1、. 2011-2012高二數(shù)學(xué)理下半期期中試卷1. 曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為 A30B45C60D1202在復(fù)平面，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.以下命題正確的選項(xiàng)是 ABC是的充分不必要條件 D假設(shè),則4.以下式子不正確的選項(xiàng)是( )A. B.=1 C. D.5.*城市的汽車牌照由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，其中4個(gè)數(shù)字互不一樣的牌照共有個(gè) 個(gè) 個(gè)個(gè)6函數(shù)f(*)*33*+1在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是 A 1，1 B 3，-17C 1，17 D 9，197. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1,a2),假設(shè),則c= ( )A.1 B.2 C.3

2、 D.48的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是 A. B C D9.由直線曲線及軸所圍圖形的面積為 A-B CD10有一臺(tái)型號(hào)的自動(dòng)機(jī)床在一個(gè)小時(shí)不需要工人照看的概率為.，有四臺(tái)這種型號(hào)的機(jī)床獨(dú)立的工作，則在一小時(shí)至多兩臺(tái)機(jī)床需要工人照看的概率為A：0.1536 B：0.1806 C：0.5632 D：0.972811.從6名男生4名女生中，選出3名代表，要求至少包含一名女生，則不同的選法有種12.設(shè)函數(shù)f(*)=a*2+c(a0).假設(shè)，0*01,則*0的值為_13.函數(shù)，令，則二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)是第 項(xiàng).14四個(gè)大小一樣的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、3，把它們放在一個(gè)盒子里，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們

3、所標(biāo)有的數(shù)字分別為，記，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為 15*廣場(chǎng)上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機(jī)地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，出現(xiàn)綠燈的概率都是記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為，當(dāng)這排裝飾燈閃爍一次時(shí)： 1求時(shí)的概率；2求的數(shù)學(xué)期望16、7名男生5名女生中選5人，分別求符合以下條件的選法總數(shù)。1A，B必須中選,2A，B不全中選 ,3至少有兩名女生中選,4選取3名男生和2名女生分別擔(dān)任班長(zhǎng)，體育委員等5中不同的工作，但體育必須有男生來擔(dān)任，班長(zhǎng)必須有女生來擔(dān)任.17六人按以下要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？l甲不站兩端；2甲、乙必須相鄰；3甲、乙不相鄰；4甲、乙之間間隔兩人；5甲、乙站

4、在兩端；6甲不站左端，乙不站右端18在數(shù)列中，且前項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第項(xiàng)的倍1寫出此數(shù)列的前5項(xiàng)；2歸納猜測(cè)的通項(xiàng)公式，并加以證明19.為了解*班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)展了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為1請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程)；2能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；3現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.010

5、0.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (參考公式：，其中)20函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)1對(duì)，都有，數(shù)的取值圍；2設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)在什么圍變化時(shí)，函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)21.函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)。假設(shè)函數(shù)調(diào)遞增，求的取值圍； 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；對(duì)于函數(shù),假設(shè)存在，使不等式成立，數(shù)的取值圍。17.解析：l方法一：要使甲不站在兩端，可先讓甲在中間 4 個(gè)位置上任選 1 個(gè)，有種站法，然后其余 5 人在另外 5 個(gè)位置上作全排列有種站法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理共有站法480 種2方法一：先把甲、乙作為一個(gè)整體，看作一個(gè)人，有種站法，再把甲、

6、乙進(jìn)展全排列，有種站法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有240 種站法3因?yàn)榧?、乙不相鄰，中間有隔檔，可用插空法，第一步先讓甲、乙以外的 4 個(gè)人站隊(duì)，有種；第二步再將甲、乙排在 4 人形成的 5 個(gè)空檔含兩端中，有種，故共有站法為= 480 種.也可用間接法，6 個(gè)人全排列有種站法，由2知甲、乙相鄰有240 種站法，所以不相鄰的站法有720240480種(4)方法一：先將甲、乙以外的 4 個(gè)人作全排列，有種，然后將甲、乙按條件插入站隊(duì)，有種，故共有種站法方法二：先從甲、乙以外的 4 個(gè)人中任選 2 人排在甲、乙之間的兩個(gè)位置上，有種，然后把甲、乙及中間 2 人看作一個(gè)大元素與余下 2 人作全排列有

7、種方法，最后對(duì)甲、乙進(jìn)展排列，有種方法，故共有144 種站法5方法一：首先考慮特殊元素，甲、乙先站兩端，有種，再讓其他 4 人在中間位置作全排列，有種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有種站法方法二：首先考慮兩個(gè)特殊位置，甲、乙去站有種站法，然后考慮中間 4 個(gè)位置，由剩下的 4 人去站，有種站法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理共有種站法6方法一：甲在左端的站法有種，乙在右端的站法有種，且甲在左端而乙在右端的站法有種，共有種站法方法二：以元素甲分類可分為兩類：甲站右端有種，甲在中間 4 個(gè)位置之一，而乙不在右端有種，故共有=504 種站法18(本小題總分值12分)解：(1) 列聯(lián)表補(bǔ)充如下：-3分喜愛打籃球不喜愛

8、打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)3020502-5分在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).-6分3喜愛打籃球的女生人數(shù)的可能取值為.-7分其概率分別為, -10分故的分布列為:-11分的期望值為: -12分19.解：1由，分別取，得，所以數(shù)列的前5項(xiàng)是：，；2由1中的分析可以猜測(cè)下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)，猜測(cè)顯然成立假設(shè)當(dāng)時(shí)猜測(cè)成立，即則由，得，即所以，即，又由歸納假設(shè)，得，所以，即當(dāng)時(shí)，公式也成立由和知，對(duì)一切，都有成立20.解：1由題意，得，設(shè)，對(duì)中任意值，恒有，即，即解得故時(shí)，對(duì)滿足的一切的值，都有；2，當(dāng)時(shí)，的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，列表：極大值最小值，又的值域是，且在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)時(shí)，恒有，由題意，得，即，解得綜上，的取值圍是20解：2分 1由，得上恒成立，即上恒成立又當(dāng)4分