1、第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成第五章 受彎構件斜截面承載力計算Shear Strength of Beam第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成Questions1 Whats about the failure pattern when shear and moment are combined?2 How to reinforce the beam to resist shear force?3 What factors have influence on the shear strength?4 How to design the shear stre

2、ngth?5 What about the shear reinforcement detailing?第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成斜截面承載力包括斜截面受剪承載力和截面受彎承載力，在實際工程設計中，斜截面受剪承載力通過計算配置腹筋來保證，而截面受彎承載力則通過構造措施來保證。受彎構件在荷載作用下，同時產生彎矩和剪力。在彎矩區(qū)段，產生正截面受彎破壞，而在剪力較大的區(qū)段，則會產生斜截面受剪破壞。 “強剪弱彎”Prevent shear failure prior to a ductile flexural failure5.1 斜裂縫的形成 Formation of Di

3、agonal Cracking彎剪斜裂縫flexure-shear crack腹剪斜裂縫web-shear crack第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成（主拉應力與彎矩圖同向，斜裂縫與主拉應力垂直，彎起鋼筋應與主拉應力同向，與斜裂縫垂直）5.1 斜裂縫的形成 Formation of Diagonal Cracking第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成The diagonal cracking is caused by the principal tensile stress.The cracks are formed perpendicular to th

4、e tension stress trajectories.箍筋stirrup彎起鋼筋bent-up bar腹筋shear reinforcement5.1 斜裂縫的形成 Formation of Diagonal Cracking第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 無腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現前后梁中受力狀態(tài)的變化第五章 受彎構件斜截面受剪承載力斜裂縫出現前剪力由整個截面承擔支座附近截面a-a的鋼筋應力ss與該截面的彎矩Ma成正比；MaMbaa5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 無腹筋梁的

5、受剪性能一、斜裂縫出現前后梁中受力狀態(tài)的變化第五章 受彎構件斜截面受剪承載力MaMbaa斜裂縫出現后，受剪面積減小，受壓區(qū)混凝土剪力增大(剪壓區(qū))斜裂縫出現后，截面a-a 的鋼筋應力ss取決于臨界斜裂縫頂點截面b-b處的Mb，即與Mb成正比。5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 無腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現前后梁中受力狀態(tài)的變化第五章 受彎構件斜截面受剪承載力MaMbbb斜裂縫出現后，受剪面積減小，受壓區(qū)混凝土剪力增大(剪壓區(qū))斜裂縫出現后，截面a-a 的鋼筋應力ss取決于臨界斜裂縫頂點截面b-b處的Mb，即與Mb成正比。因此，斜裂縫出現使支座附近的ss與跨中截面的ss相近，這對縱筋的錨固提出

6、更高的要求。5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 無腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現后梁中受力狀態(tài)的變化第五章 受彎構件斜截面受剪承載力 梁由原來的梁傳力機制變成拉桿拱傳力機制 斜裂縫出現后，受剪面積減小，受壓區(qū)混凝土剪力增大(剪壓區(qū)) 斜裂縫出現后，截面a-a 的鋼筋應力ss取決于臨界斜裂縫頂點截面b-b處的Mb，即與Mb成正比。 因此，斜裂縫出現使支座附近的ss與跨中截面的ss相近，這對縱筋的錨固提出更高的要求。5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 無腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現前后梁中受力狀態(tài)的變化第五章 受彎構件斜截面受剪承載力aaShear resistance after cracking

7、Vc-未開裂混凝土抗剪能力 the concrete in the uncracked portion (2040)%Va-咬合力the interlocking of the aggregate across the crack (3050)%Vd-銷栓力the dowel action of the tension reinforcement (1525)%5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 無腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現前后梁中受力狀態(tài)的變化第五章 受彎構件斜截面受剪承載力 同時，銷栓作用Vd使縱筋周圍的混凝土產生撕裂裂縫，削弱混凝土對縱筋的錨固作用。二、荷載傳遞機構 Shear Tra

8、nsfer Mechanism 5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力CTz二、荷載傳遞機構 Load Transfer Mechanism 梁機構拱機構5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力對無腹筋梁，斜裂縫出現后，梁傳力機制失效，從而變?yōu)橐岳瓧U拱傳力機制為主。三、無腹筋梁的剪切破壞形態(tài) Shear Failure Mode對集中荷載簡支梁剪跨比Shear span ratio5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力h0a（l 3） 剪跨比l較大，主壓應力角度較小，拱作用較小。 剪力主要依靠拉應力（梁作用）傳遞到支座。 一旦出現斜裂縫

9、，就很快形成臨界斜裂縫，荷載傳遞路線（梁作用）被切斷，承載力急劇下降，脆性性質顯著。 破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起的，稱為斜拉破壞。 斜拉傳力機構，取決于混凝土的抗拉強度。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力P f斜拉破壞diagonal-tension failure第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成無腹筋梁斜拉破壞實驗錄象 最后，拱頂處混凝土在剪應力和壓應力的共同作用下，達到混凝土的復合受力下的強度而破壞。 破壞由斜裂縫迅速發(fā)展引起，承載力在很大程度上取決于混凝土的抗拉強度，也部分取決于混凝土的復合應力強度（剪壓強度）。5.2 無腹筋梁的受剪性能

10、第五章 受彎構件斜截面受剪承載力（1l 3） 剪跨比較小，有一定拱作用 。 斜裂縫出現后，荷載通過拱作用傳遞到支座，承載力沒有很快喪失，荷載可繼續(xù)增加，并出現其它斜裂縫。P f剪壓破壞shear-compression failure第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成無腹筋梁剪壓破壞實驗錄象（l1）5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力 剪跨比很小，拱作用很大。荷載主要通過拱作用傳遞到支座。(arch action) 主壓應力的方向沿支座與荷載作用點的連線。(compression strut) 最后拱上混凝土在斜向壓應力的作用下受壓破壞。 斜壓傳力機構，

11、取決于混凝土的抗壓強度。P f斜壓破壞diagonal compression (arch-rib) failure第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成無腹筋梁斜壓破壞實驗錄象 無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的!斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質最顯著；斜壓破壞為受壓脆性破壞；剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。 產生不同破壞形態(tài)的原因主要是由于傳力路徑的變化引起應力狀態(tài)的不同而產生的。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力四、影響受剪承載力的因素 剪跨比l 影響荷載傳遞機構，從而直接影響到梁中的應力狀態(tài)。 剪跨比l 大，荷載主要依靠拉應力傳遞到支座。 剪跨比l

12、小，荷載主要依靠壓應力傳遞到支座。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力間接加載，由于荷載傳遞方式的改變，即荷載通過橫梁上部拉應力向支座傳遞，這樣即使在名義剪跨比較小時，也會產生斜拉破壞。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力連續(xù)梁的受剪5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力集中荷載5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力均布荷載 混凝土強度 剪切破壞是由于混凝土達到復合應力（剪壓）狀態(tài)下強度而發(fā)生的。所以混凝土強度對受剪承載力有很大的影響。 現行規(guī)范GBJ1

13、0-89取無腹筋梁的受剪承載力Vu與fc成正比，這在普通強度等級情況下近似成立。 試驗表明，隨著混凝土強度的提高，Vu與 ft 近似成正比。 事實上，斜拉破壞取決于ft ，剪壓破壞也基本取決于ft，只有在剪跨比很小時的斜壓破壞取決于fc。 而斜壓破壞可認為是受剪承載力的上限。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力縱筋配筋率縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。截面形狀T形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對斜拉

14、破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（20%），但對斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。尺寸效應梁高度很大時，撕裂裂縫較明顯，銷栓作用大大降低，斜裂縫寬度也較大，骨料咬合作用削弱。試驗表明，在保持參數fc、r、l 相同的情況下，截面尺寸增加4倍，受剪承載力降低25%30%。對于高度較大的梁，配置梁腹縱筋，可控制斜裂縫的開展。配置腹筋后，尺寸效應的影響減小。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力五、無腹筋梁受剪承載力的計算bh為截面尺寸效應影響系數，當h1500mm時，取bh =0.85 。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受

15、彎構件斜截面受剪承載力 影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞都是脆性的。 規(guī)范根據大量的試驗結果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限經驗公式(empirical exprssion)來計算受剪承載力。 矩形、T形和工形截面的一般受彎構件 Vc=0.7bh ftbh0五、無腹筋梁受剪承載力的計算 影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞都是脆性的。 規(guī)范根據大量的試驗結果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限經驗公式(empirical)來計算受剪承載力。 矩形、T形和工形截面的一般受彎構件（簡支梁、連續(xù)梁、約束梁）Vc=0.7bh ftbh05.2 無腹筋梁的受剪性能

16、第五章 受彎構件斜截面受剪承載力 上式相當于受均布荷載作用的不同l0/h的簡支梁、連續(xù)梁試驗結果的偏下限，接近斜裂縫開裂荷載，因此當剪力設計值小于該值時，不會產生受剪破壞，同時在使用荷載下一般不會出現斜裂縫。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構件斜截面受剪承載力均布荷載 集中荷載作用下的矩形、T形和工形截面獨立梁 （不包括集中荷載作用下的肋形梁）對于獨立梁，在集中荷載下，或同時作用多種荷載，其中集中荷載在支座截面產生的剪力占總剪力的75%以上時：當剪跨比l 3.0，取l =3.0，且支座到計算截面之間均應配置箍筋。無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的，其應用范圍有嚴格的限制。規(guī)范僅對h0.7ftb

17、h0) 。5.4 受剪承載力計算第五章 受彎構件斜截面受剪承載力矩形、T形和工形截面的一般受彎構件5.4 受剪承載力計算第五章 受彎構件斜截面受剪承載力集中荷載作用下的獨立梁二、截面限制條件 當配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。 斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強度和截面尺寸。 規(guī)范是通過控制受剪截面剪力設計值不大于剪壓破壞時的最大受剪承載力來防止由于配箍率而過高產生斜壓破壞 受剪截面應符合下列截面限制條件：P.142當4bhw時， 025.0bhfVccb當6bhw時， 020.0bhfVccb當64bhw時，按直線內插法取用。bc為高強混

18、凝土的強度折減系數fcu,k 50N/mm2時，bc =1.0fcu,k =80N/mm2時，bc =0.8其間線性插值。5.4 受剪承載力計算第五章 受彎構件斜截面受剪承載力二、截面限制條件5.4 受剪承載力計算第五章 受彎構件斜截面受剪承載力hw截面腹板高度 矩形截面取hw=h0 T形截面取hw=h0-hf 工形截面取hw=h0 -hf -hfb為矩形截面的寬度 或T形截面和工形截面的腹板寬度當4bhw時， 025.0bhfVccb當6bhw時， 020.0bhfVccb當640.7ftbh0時，配箍率應滿足第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計算對于一般受彎構件，相應受剪承

19、載力為：第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計算對于一般受彎構件，相應受剪承載力為，第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計算四、受剪計算斜截面 支座邊緣截面（1-1）； 腹板寬度改變處截面（2-2）； 箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）。第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計算五、僅配箍筋梁的設計計算第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計算 鋼筋混凝土梁一般先進行正截面承載力設計，初步確定截面尺寸和縱向鋼筋后，再進行斜截面受剪承載力設計計算。 具體計算步驟如下： 驗算截面限制條件，如不滿足應？ 如

20、VV Vc ，？一般受彎構件集中荷載作用下的獨立梁 根據Asv/s計算值確定箍筋肢數、直徑和間距，并應滿足最小配箍率、箍筋最大間距和箍筋最小直徑的要求。五、彎起鋼筋 當剪力較大時，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力。彎起鋼筋中的應力與它穿越斜裂縫的位置有關，因此乘0.8折減系數。a 為彎起鋼筋與構件軸線的夾角，一般取45 ，當h800時，取60第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計算P.142(6-19) 為防止彎筋間距太大，出現不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)揮作用，規(guī)范規(guī)定當按計算要求配置彎筋時，前一排彎起點至后一排彎終點的距離不應大于表中V0.7ftbh0欄的最大

21、箍筋間距smax的規(guī)定。第五章 受彎構件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計算P.102第四章 受彎構件4.1 概述第四章 受彎構件4.1 概述鋼筋混凝土受彎構件的設計內容：(1) 正截面受彎承載力計算 (Flexure Strength)按已知截面彎矩設計值M，計算確定截面尺寸和縱向受力鋼筋；(2) 斜截面受剪承載力計算(Shear Strength)按受剪計算截面的剪力設計值V，計算確定箍筋和彎起鋼筋的數量；(3) 鋼筋布置(Reinforcement Detailing)為保證鋼筋與混凝土的粘結，并使鋼筋充分發(fā)揮作用，根據荷載產生的彎矩圖和剪力圖確定鋼筋的布置；(4) 正常使用階段的裂縫

22、寬度和撓度變形驗算；(5) 繪制施工圖。6.2 無腹筋梁的受剪性能第六章 受彎構件斜截面受剪承載力板的抗剪承載力規(guī)范中僅給出不配置箍筋和彎起鋼筋的一般單向板類構件的受剪承載力計算公式：Vc=0.7bh ftbh0當h0小于800mm時取h0=800mm當h02000mm時取h0=2000mm由于板的截面寬度較大，因此由混凝土提供的抗剪承載力一般均能滿足抗剪要求，所以板通常不進行抗剪承載力驗算。對矩形截面，規(guī)范偏心受壓構件的受剪承載力計算公式l為計算截面的剪跨比，對框架柱，l=Hn/2h0，Hn為柱凈高；當l3時，取l=3；對其它偏心受壓構件，l= a /h0，當l3時，取l=3；a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離;承受均布荷載時，取l=1.5 。N為與剪力設計值相應的軸向壓力設計值，當N0.3fcA時，取N=0.3fcA，A為構件截面面積。7.6 受壓構件斜截面承載力計算第七章 受壓構件對矩形截面，規(guī)范偏心受壓構件的受剪承載力計算公式為防止配箍過多產生斜壓破壞，受剪截面應