1、. . 1 . . . w d . 4.3.3 余角和補(bǔ)角2010年同步練習(xí)4.3.3 余角和補(bǔ)角2010年同步練習(xí)一、填空題共3小題，每題5分，總分值15分15分1=20，2=30，3=60，4=150，則2是_的余角，_是4的補(bǔ)角25分如果=3931，的余角=_，的補(bǔ)角=_，=_35分假設(shè)1+2=90，3+2=90，1=40，則3=_，依據(jù)是_二、選擇題共3小題，每題4分，總分值12分44分如果=n，而既有余角，也有補(bǔ)角，則n的取值圍是A90n180B0n90Cn=90Dn=18054分如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70方向走50m至點(diǎn)B，乙從A出發(fā)向南偏西15方向走80m至點(diǎn)C，則BAC的度

2、數(shù)是A85B160C125D10564分2001如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊的F處，假設(shè)BAF=60，則DAE等于A15B30C45D60三、解答題共7小題，總分值0分7，用兩種不同的方法，畫(huà)出的余角和的補(bǔ)角8一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40，求這個(gè)角9在圖中，確定A、B、C、D的位置：1A在O的正北方向，距O點(diǎn)2cm；2B在O的北偏東60方向，距O點(diǎn)3cm；3C為O的東南方向，距O點(diǎn)1.5cm；4D為O的南偏西40方向，距O點(diǎn)2cm10直線AB、CD相交于O，BOC=80，OE平分BOC，OF為OE的反向延長(zhǎng)線畫(huà)出圖形并求出BOD和DOF的度數(shù)11如下圖，A、B兩條海上巡

3、邏艇同時(shí)發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物體，A艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的東北方向，B艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的南偏東60的方向上，請(qǐng)你試著在圖中確定這個(gè)不明物體的位置12小華從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東50方向走了80米到達(dá)B地，從B地他又向西走了100米到達(dá)C地1用1：2000的比例尺即圖上1cm等于實(shí)際距離20米畫(huà)出示意圖；2用刻度尺和量角器量出AC的距離，以及C點(diǎn)的方向角；3答復(fù)C點(diǎn)距A點(diǎn)的實(shí)際距離是多少準(zhǔn)確到1米，C點(diǎn)的方向角為多少準(zhǔn)確到113在飛機(jī)飛行時(shí)，飛行方向是用飛行路線與實(shí)際的南或北方向線之間的夾角大小來(lái)表示的，如圖，用AN南北線與飛行線之間順時(shí)針?lè)较驃A角作為飛行方向角，從A到B的飛行方向角為35，從A到C

4、的飛行方向角為60，從A到D的飛行方向角為145，試求AB與AC之間夾角為多少度？AD與AC之間夾角為多少度？并畫(huà)出從A飛出且方向角為105的飛行線4.3.3 余角和補(bǔ)角2010年同步練習(xí)參考答案與試題解析一、填空題共3小題，每題5分，總分值15分15分1=20，2=30，3=60，4=150，則2是3的余角，2是4的補(bǔ)角考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專題：計(jì)算題分析：此題考察互余和互補(bǔ)的概念，和為90度的兩個(gè)角互為余角；和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角解答：解：1=20，2=30，3=60，4=150，2+3=30+60=90，2是3的余角；4+2=150+30=180，2是4的補(bǔ)角故答案為3、2點(diǎn)評(píng)：此題屬

5、于根底題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為18025分如果=3931，的余角=5029，的補(bǔ)角=14029，=1058考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專題：計(jì)算題分析：由互余、互補(bǔ)的定義分別求出、的度數(shù)，將、的值分別代入，即可求出的值解答：解：=3931，的余角=90=903931=5029；的補(bǔ)角=180=1803931=14029；=39315029=1058故答案為5029、14029、1058點(diǎn)評(píng)：此題考察了互余、互補(bǔ)的定義及角度的計(jì)算假設(shè)兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余；假設(shè)兩個(gè)角的和等于180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)；1=60，1=6035分假設(shè)1+2=90，3+2=90

6、，1=40，則3=40，依據(jù)是同角的余角相等考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：假設(shè)1+2=90，3+2=90，根據(jù)余角的性質(zhì)可知，1=3，由1的度數(shù)可以求出3的度數(shù)解答：解：1+2=90，3+2=90，1=3同角的余角相等，1=40，3=40故答案是40，同角的余角相等點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考察了余角的性質(zhì)，即同角的余角相等，等角的余角也相等二、選擇題共3小題，每題4分，總分值12分44分如果=n，而既有余角，也有補(bǔ)角，則n的取值圍是A90n180B0n90Cn=90Dn=180考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專題：計(jì)算題分析：根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義求解解答：解：由題意，可知，解得0n90應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了余角與補(bǔ)角的定義

7、如果兩角的和為90，則這兩個(gè)角互余；如果兩角的和為180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)54分如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70方向走50m至點(diǎn)B，乙從A出發(fā)向南偏西15方向走80m至點(diǎn)C，則BAC的度數(shù)是A85B160C125D105考點(diǎn)：方向角專題：應(yīng)用題分析：可先求解BAF的大小，BAC=BAF+FAE+CAE，進(jìn)而可得BAC的大小解答：解：由題意可得，DAB=70，BAF=20，BAC=BAF+FAE+CAE=20+90+15=125，應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：能夠求解一些簡(jiǎn)單的方向角64分2001如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊的F處，假設(shè)BAF=60，則DAE等于A15B30C45D60考點(diǎn)：矩形的

8、性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：此題主要考察矩形的性質(zhì)以及折疊，求解即可解答：解：因?yàn)镋AF是DAE沿AE折疊而得，所以EAF=DAE又因?yàn)樵诰匦沃蠨AB=90，即EAF+DAE+BAF=90，又BAF=60，所以AED=15應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊局部沿著折痕所在直線作軸對(duì)稱，所以折疊前后的兩個(gè)圖形是全等三角形，復(fù)合的局部就是對(duì)應(yīng)量三、解答題共7小題，總分值0分7，用兩種不同的方法，畫(huà)出的余角和的補(bǔ)角考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角725994 專題：作圖題分析：1作的余角：在頂點(diǎn)處作一邊的垂線，這條垂線與另一邊組成的銳角為的余角；在頂點(diǎn)處作另一邊的垂線，與一邊組成的銳角即為的余角2作的補(bǔ)角：過(guò)的一邊

9、做其反向延長(zhǎng)線，延長(zhǎng)線與另一邊所組成的角為的補(bǔ)角；過(guò)另一條邊作其反向延長(zhǎng)線，延長(zhǎng)線與一邊所組成的鈍角即為的補(bǔ)角解答：解：的余角如圖1、2，的補(bǔ)角如圖3、4：點(diǎn)評(píng)：考察了余角和補(bǔ)角的定義以及在圖中角的作法8一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40，求這個(gè)角考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專題：計(jì)算題分析：利用一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40作為相等關(guān)系列方程求解即可解答：解：設(shè)這個(gè)角為*，則有90*+40=180*，解得*=30答：這個(gè)角為30點(diǎn)評(píng)：主要考察了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用互為余角的兩角的和為90，互為補(bǔ)角的兩角之和為180解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果9在圖中，確定A、B、

10、C、D的位置：1A在O的正北方向，距O點(diǎn)2cm；2B在O的北偏東60方向，距O點(diǎn)3cm；3C為O的東南方向，距O點(diǎn)1.5cm；4D為O的南偏西40方向，距O點(diǎn)2cm考點(diǎn)：方向角；特殊角的三角函數(shù)值分析：在圖中建立坐標(biāo)系，以1cm為單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意，利用方向角的知識(shí)可分別在圖中找出各點(diǎn)的位置解答：解：建立坐標(biāo)系*Oy，以原點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，1cm為單位長(zhǎng)度，1A在O的正北方向，距O點(diǎn)2cm，即A點(diǎn)在y軸上2cm處；2B在O的北偏東60方向，距O點(diǎn)3cm，知點(diǎn)B到*軸的距離為1.5cm，到y(tǒng)軸的距離為cm處；3C為O的東南方向，距O點(diǎn)1.5cm，即C的坐標(biāo)為，在坐標(biāo)系中畫(huà)出即可4D為O的南偏西40

11、方向，距O點(diǎn)2cm利用量角器在第三象限作出南偏西的射線，以O(shè)點(diǎn)為一端，取2cm，這個(gè)點(diǎn)就是D點(diǎn)各點(diǎn)位置如下列圖所示：點(diǎn)評(píng)：此題考察的是對(duì)方向角的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用10直線AB、CD相交于O，BOC=80，OE平分BOC，OF為OE的反向延長(zhǎng)線畫(huà)出圖形并求出BOD和DOF的度數(shù)考點(diǎn)：角的計(jì)算；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角專題：計(jì)算題；作圖題分析：利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得BOD的度數(shù)，利用角平分線的定義，即可求DOF的度數(shù)，解答：解：作圖如下：BOD=180BOC=100，OE平分BOC，OF為OE的反向延長(zhǎng)線，DOF=BOC=40點(diǎn)評(píng)：此題綜合考察了角平分線的定義和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)11如下圖，A、B兩條

12、海上巡邏艇同時(shí)發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物體，A艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的東北方向，B艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的南偏東60的方向上，請(qǐng)你試著在圖中確定這個(gè)不明物體的位置考點(diǎn)：方向角分析：先以A點(diǎn)為中心，作出它東北方向的一條射線AP，同樣以B點(diǎn)為中心，作出在它南偏東60方向上的一條射線與AP的交于D點(diǎn)，即D點(diǎn)為不明物體所處的位置解答：解：根據(jù)題意，分別以A和B所在位置作出不明物體所在它們的方向上的射線，兩線的交點(diǎn)D即為不明物體所處的位置如下列圖所示：點(diǎn)評(píng)：此題考察的是方向角在生活中的應(yīng)用，要求學(xué)生要學(xué)以致用，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題12小華從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東50方向走了80米到達(dá)B地，從B地他又向西走了100米

13、到達(dá)C地1用1：2000的比例尺即圖上1cm等于實(shí)際距離20米畫(huà)出示意圖；2用刻度尺和量角器量出AC的距離，以及C點(diǎn)的方向角；3答復(fù)C點(diǎn)距A點(diǎn)的實(shí)際距離是多少準(zhǔn)確到1米，C點(diǎn)的方向角為多少準(zhǔn)確到1解答：解：如下圖，1=50，1A到B點(diǎn)的實(shí)際距離是80米，B到C點(diǎn)實(shí)際距離是100米，AB=4厘米，BC=5厘米；2用刻度尺測(cè)量可知，AC=3cm，量角器量可量出CAD=40；3AC=3cm，CAD=40，A、C的實(shí)際距離為：320=60米，CAD=40，C點(diǎn)的方向角為：北偏西40點(diǎn)評(píng)：此題考察的是方向角的概念及比例尺，根據(jù)題意正確畫(huà)出方向角是解答此題的關(guān)鍵13在飛機(jī)飛行時(shí)，飛行方向是用飛行路線與實(shí)際的南或北方向線之間的夾角大小來(lái)表示的，如圖，用AN南北線與飛行線之間順時(shí)針?lè)较驃A角作為飛行方向角，從A到B的飛行方向角為35，從A到C的飛行方向角為60，從A到D的飛行方向角為145，試求AB與AC之間夾角為多少度？AD與AC之間夾角為多少度？并畫(huà)出從A飛出且方向角為105的飛行線考點(diǎn)：方向角分析：閱讀題目條件，明確飛機(jī)飛行角的概念，找到南北線與飛行線之間順時(shí)針?lè)较驃A角，計(jì)算其角度解答解答：解：由題意可知NAB=35，NAC=60，NAD=145故AB與A