1、第2章 數(shù)據(jù)的表示和運(yùn)算主要內(nèi)容：（一）數(shù)制與編碼 1.進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換 2.真值和機(jī)器數(shù) 3.BCD碼 4.字符與字符串 5.校驗(yàn)碼 （二）定點(diǎn)數(shù)的表示和運(yùn)算 1.定點(diǎn)數(shù)的表示 ：無(wú)符號(hào)數(shù)的表示；有符號(hào)數(shù)的表示。 2.定點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算 ：定點(diǎn)數(shù)的位移運(yùn)算；原碼定點(diǎn)數(shù)的加/減運(yùn)算；補(bǔ)碼定點(diǎn)數(shù)的加/減運(yùn)算；定點(diǎn)數(shù)的乘/除運(yùn)算；溢出概念和判別方法。 （三）浮點(diǎn)數(shù)的表示和運(yùn)算 1.浮點(diǎn)數(shù)的表示 ：浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍；IEEE754標(biāo)準(zhǔn) 2.浮點(diǎn)數(shù)的加/減運(yùn)算 （四）算術(shù)邏輯單元ALU 1.串行加法器和并行加法器 2.算術(shù)邏輯單元ALU的功能和機(jī)構(gòu) 2.1 數(shù)字信息和二進(jìn)制編碼 信息：數(shù)值、文字、符號(hào)

2、、語(yǔ)音和圖形、圖像等。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，信息都必須用數(shù)字化的形式被存儲(chǔ)、加工和傳送，不同信息要通過(guò)編碼來(lái)表示。 編碼：用少量簡(jiǎn)單的基本符號(hào)，對(duì)大量復(fù)雜多樣信息進(jìn)行一定規(guī)律的組合表示。編碼的兩個(gè)要素：少量簡(jiǎn)單的基本符號(hào)、一定的組合規(guī)則數(shù)值數(shù)據(jù)編碼需解決：數(shù)的大小：采用什么進(jìn)位計(jì)數(shù)制數(shù)的符號(hào)表示：原碼、補(bǔ)碼、反碼小數(shù)點(diǎn)的表示：定點(diǎn)、浮點(diǎn) 計(jì)算機(jī)中普遍選用兩個(gè)基本符號(hào)： 優(yōu)點(diǎn)： 基本符號(hào)個(gè)數(shù)最少，物理上容易實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制碼表示數(shù)值數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單與二值邏輯的真、假兩個(gè)值對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)單二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則(2) 減法運(yùn)算規(guī)則 0-0=0 0-1=1 并產(chǎn)生借位 1-0=1 1-1=0(1) 加法運(yùn)算規(guī)則 0+0=

3、0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 并產(chǎn)生進(jìn)位例如： 0101+) 0001 0110例如： 1011) 0101 0110 0110二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則乘法運(yùn)算規(guī)則 例如： 1101 00=0 ) 0101 01=0 1101 10=0 0000 11=1 1101 1000001 除法運(yùn)算規(guī)則 0101 例如： 1101 1000001 1000001 / 1101 = 0101 1101 01101 1101 02.1.1 進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換1. 進(jìn)位計(jì)數(shù)制是指按照進(jìn)位制的方法表示數(shù)，不同的數(shù)制均涉及兩個(gè)基本概念：基數(shù)和權(quán)?；鶖?shù)：進(jìn)位計(jì)數(shù)制中所擁有數(shù)字的個(gè)數(shù)。權(quán)：每位數(shù)字的值等

4、于數(shù)字乘以所在位數(shù)的相關(guān)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是權(quán)。任意一個(gè)r進(jìn)制數(shù)N，設(shè)整數(shù)部分為n位，小數(shù)部分為m位，則N代表的實(shí)際值可表示為：NDn-1rn-1 + Dn-2rn-2 + + D0r0 + D-1r-1 + D-2r-2 + + D-mr-m (N)r =計(jì)算機(jī)中常用的 4 種進(jìn)位數(shù)制（r數(shù)制的基） 二進(jìn)制(B)：r = 2， 基本符號(hào)：0 1 八進(jìn)制(O) ：r = 8， 基本符號(hào)：0 1 2 3 4 5 6 7 十進(jìn)制(D) ：r = 10，基本符號(hào)：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十六進(jìn)制(H)：r = 16，基本符號(hào)： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E

5、 F其中 AF 表示十進(jìn)制數(shù) 1015 4 種進(jìn)位數(shù)制之間的關(guān)系：二進(jìn)制用于計(jì)算機(jī)內(nèi)部八和十六進(jìn)制是二進(jìn)制的縮寫 十進(jìn)制用于編程、操作人員。進(jìn)位計(jì)數(shù)制2. 不同數(shù)制間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 利用上面的公式進(jìn)行計(jì)算： (N)2=Di2i 、(N)8=Di8i、 (N)16=Di16i、。十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)通常要對(duì)一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行處理，各自得出結(jié)果后再合并。對(duì)整數(shù)部分，一般采用除2取余數(shù)法，其規(guī)則如下：將十進(jìn)制數(shù)除以2，所得余數(shù)（0或1）即為對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)最低位的值。然后對(duì)上次所得商除以2，所得余數(shù)即為二進(jìn)制數(shù)次低位的值，如此進(jìn)行下去，直到商等于0為止，最后

6、得的余數(shù)是所求二進(jìn)制數(shù)最高位的值。對(duì)小數(shù)部分，一般用乘2取整法，其規(guī)則如下：將十進(jìn)制數(shù)乘以2，所得乘積的整數(shù)部分即為對(duì)應(yīng)二進(jìn)制小數(shù)最高位的值，然后對(duì)所余數(shù)的小數(shù)部分部分乘以2，所得乘積的整數(shù)部分為次高位的值，如此進(jìn)行下去，直到乘積的小數(shù)部分為0，或結(jié)果已滿足所需精度要求為止。思考題：請(qǐng)分別將（ ）2 和（ 0.8125 ）2化成二進(jìn)制。二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)是從二進(jìn)制數(shù)演變而來(lái)的：由3位二進(jìn)制數(shù)組成1位八進(jìn)制數(shù)；由4位二進(jìn)制數(shù)組成1位十六進(jìn)制數(shù)。對(duì)于一個(gè)兼有整數(shù)和小數(shù)部分的數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)點(diǎn)前后的數(shù)分別分組進(jìn)行處理，不足的位數(shù)用0補(bǔ)足。對(duì)整數(shù)部分將0補(bǔ)

7、在數(shù)的左側(cè)，對(duì)小數(shù)部分將0補(bǔ)在數(shù)的右側(cè)。這樣數(shù)值不會(huì)發(fā)生差錯(cuò)。二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)之間的直接轉(zhuǎn)換法二八000 0001 1010 2011 3100 4101 5110 6111 71000 81001 91010 A1011 B1100 C1101 D1110 E1111 F二 十六0000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 7要求：迅速、準(zhǔn)確，爛熟于心。2.1.2 數(shù)據(jù)的表示1. 真值和機(jī)器數(shù)真值：數(shù)據(jù)的數(shù)值通常以正(+)、負(fù)(-)號(hào)后跟絕對(duì)值來(lái)表示，稱之為“真值”。機(jī)器數(shù)：在計(jì)算機(jī)中正負(fù)號(hào)也需要數(shù)字化，一般用0表示正號(hào)，1表示負(fù)號(hào)。把

8、符號(hào)數(shù)字化的數(shù)稱為機(jī)器數(shù)。邏輯型數(shù)據(jù)字符型數(shù)據(jù)ASCII 碼 EBCDIC 碼字符串 漢字?jǐn)?shù)值型數(shù)據(jù)定點(diǎn)小數(shù) 整數(shù) 浮點(diǎn)數(shù) 二十進(jìn)制數(shù)（BCD碼） 2 . 邏輯型數(shù)據(jù) 邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值：真 和 假，正好可以用二進(jìn)制碼的兩個(gè)符號(hào)分別表示，例如 1 表示 真 則 0 表示 假 不必使用另外的編碼規(guī)則。 對(duì)邏輯型數(shù)據(jù)可以執(zhí)行邏輯的 與 或 非等基本邏輯運(yùn)算。其規(guī)則如下：邏輯型數(shù)據(jù)基本運(yùn)算規(guī)則 一個(gè)二進(jìn)制數(shù)位可以用來(lái)表示一個(gè)二值邏輯型的變量，更準(zhǔn)確的說(shuō)法應(yīng)該是一個(gè)基2碼位而不是二進(jìn)制的數(shù)位，因?yàn)檫壿嬓蛿?shù)據(jù)不存在進(jìn)位關(guān)系（位間獨(dú)立）。這里的與、或、非邏輯可以用與門、或門、非門電路實(shí)現(xiàn) 。 X Y X

9、與Y X或Y X的非 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 3. 字符型數(shù)據(jù)的表示字符作為人機(jī)聯(lián)系的媒介，是最重要的數(shù)據(jù)類型之一，當(dāng)前的西文字符集由 128 個(gè)符號(hào)組成，通常用 8 位二進(jìn)制編碼，即用一個(gè)字節(jié)來(lái)表示一個(gè)字符。常用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)字符集：EBCDIC碼： Extended Binary Coded Decimal Interchange CodeASCII 碼： American Standard Code for Information Interchange ASCII碼用7位二進(jìn)制表示一個(gè)字符，總共128個(gè)字符元素，包括10個(gè)十進(jìn)制數(shù)字（0

10、-9）、52個(gè)英文字母（A-Z和a-z）、34個(gè)專用符號(hào)和32個(gè)控制符號(hào)。ASCII碼字符集具體編碼如下表所示： ASCII 碼字符集4. 字符串的表示與存儲(chǔ)字符串是指連續(xù)的一串字符，它們占據(jù)主存中連續(xù)的多個(gè)字節(jié)，通常每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)字符。字符串的存放向量存儲(chǔ)法：字符串存儲(chǔ)時(shí)，字符串中的所有元素在物理上是鄰接的，對(duì)一個(gè)主存字的多個(gè)字節(jié)，有按從低位到高位字節(jié)次序存放的，也有按從高位到低位字節(jié)次序存放的。串表存儲(chǔ)法：字符串的每個(gè)字符代碼后面設(shè)置一個(gè)鏈接字，用于指出下一個(gè)字符的存儲(chǔ)單元的地址。表示字符串?dāng)?shù)據(jù)要給出串存放的主存起始地址和串的長(zhǎng)度。例如：IF AB THEN READ(C) 就可以有如下

11、不同存放方式。 字符串的表示與存儲(chǔ)IFABTHENREAD(C)494620413e42205448454e20524541442843292008 716 1524 2331按從高位到低位字節(jié)次序存放16進(jìn)制數(shù)據(jù)假定每個(gè)主存字由 4 個(gè)字節(jié)組成AFITBNEHDAER)C(412046495420423E204E4548444145522029432808 716 1524 2331按從低位到高位字節(jié)次序存放16進(jìn)制數(shù)據(jù)5. 漢字的表示與編碼 通常用兩個(gè)字節(jié)表示一個(gè)漢字。 為了與西文字符編碼相區(qū)別（西文的ASCII碼的最高一位編碼值為 0），表示一個(gè)漢字時(shí)，把兩個(gè)字節(jié)的最高一位的編碼值設(shè)定為

12、 1，則該編碼集的最多編碼數(shù)量為 128 128。 這種編碼方案與西文傳送中的把 ASCII 碼的最高一位用作奇偶校驗(yàn)位有矛盾。 漢字的表示方法漢字內(nèi)碼內(nèi)碼是用于漢字信息的存儲(chǔ)、交換、檢索等操作的機(jī)內(nèi)代碼，它一般采用兩個(gè)字節(jié)的二進(jìn)制形式表示一個(gè)漢字。通訊用漢字字符集（基本集）及其交換碼標(biāo)準(zhǔn)，年，6763個(gè)漢字，682個(gè)非漢字字符. 漢字輸入編碼輸入編碼是為了使用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤把漢字輸入到計(jì)算機(jī)中，其編碼方法主要有數(shù)字編碼、拼音碼和字形編碼等。漢字字模輸出編碼字模編碼是以點(diǎn)陣方式用來(lái)描述 漢字字形的代碼，它是漢字的輸 出形式。 （1）GB2312-80國(guó)標(biāo)碼國(guó)標(biāo)碼：我國(guó)在1981年頒布了通訊用漢字

13、字符集（基本集）及其交換碼標(biāo)準(zhǔn)GB2312-80方案，簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo)碼，共7445字，各用兩字節(jié)表示。各種字母、數(shù)字、符號(hào)682個(gè)一級(jí) 3755個(gè)漢字，按拼音排序二級(jí) 3008個(gè)漢字，按部首排列漢字的表示（2）區(qū)位碼：將國(guó)標(biāo)碼中的字符按其位置劃分成94個(gè)區(qū)(行)，每個(gè)區(qū)中94個(gè)字符(列) 。字母、數(shù)字、各種符號(hào)等 682個(gè)一級(jí)漢字 3755個(gè)二級(jí)漢字 3008個(gè)區(qū)位碼是國(guó)標(biāo)碼的變形：國(guó)標(biāo)碼=區(qū)位碼+2020H1.9419區(qū)1015區(qū)1655區(qū)5687區(qū)8894區(qū)空空區(qū)號(hào)位號(hào)字符的區(qū)位碼為其區(qū)號(hào)和位號(hào) 漢字在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示漢字內(nèi)碼：機(jī)內(nèi)碼，是指機(jī)器內(nèi)部處理和存儲(chǔ)漢字的一種代碼。常用的機(jī)內(nèi)碼在國(guó)標(biāo)碼基礎(chǔ)

14、上每個(gè)字節(jié)最高位置1。機(jī)內(nèi)碼=國(guó)標(biāo)碼+8080H=區(qū)位碼+A0A0H 例：“京”字國(guó)標(biāo)碼為3E29H，其機(jī)內(nèi)碼為BEA9H，其區(qū)位碼為1E09H。（4）漢字的存儲(chǔ) 字模點(diǎn)陣的信息量很大，需要占的存儲(chǔ)空間大，點(diǎn)陣只能用來(lái)構(gòu)成字庫(kù)，而不能用于機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)。字庫(kù)中存儲(chǔ)了每個(gè)漢字的點(diǎn)陣代碼，當(dāng)顯示輸出時(shí)才檢索字庫(kù)，輸出字模點(diǎn)陣，得到字形。 漢字內(nèi)碼是用于漢字信息的存儲(chǔ)、交換、檢索等的機(jī)內(nèi)代碼，內(nèi)碼比字形點(diǎn)陣碼占用空間少，一般用兩個(gè)字節(jié)就可以表示一個(gè)漢字。漢字的存儲(chǔ)的含義：漢字內(nèi)碼的存儲(chǔ)字形碼的存儲(chǔ) 字形碼：也稱字模碼，目前計(jì)算機(jī)顯示器和打印機(jī)都用點(diǎn)陣表示漢字字形代碼，它是漢字的輸出形式。 根據(jù)輸出漢字的要

15、求不同，點(diǎn)陣的多少也不同。簡(jiǎn)易型漢字為16X16點(diǎn)陣，提高型漢字為24X24點(diǎn)陣，甚至更高。 （5）漢字的輸出 漢字輸出有打印輸出和顯示輸出兩種形式。漢字顯示器多采用與圖形顯示兼容的光柵掃描顯示器，采用點(diǎn)陣字型：1616 32X32 48X48。以這種方式輸出的漢字是利用設(shè)備可以畫(huà)點(diǎn)的圖形方式實(shí)現(xiàn)的，因此，常稱這種漢字為圖形漢字。漢字顯示原理：通過(guò)鍵盤輸入的漢字編碼，首先要經(jīng)代碼轉(zhuǎn)換程序轉(zhuǎn)換成漢字機(jī)內(nèi)代碼，轉(zhuǎn)換時(shí)要用輸入碼到碼表中檢索機(jī)內(nèi)碼，得到兩個(gè)字節(jié)的機(jī)內(nèi)碼，字形檢索程序由機(jī)內(nèi)碼檢索字模庫(kù)，查出表示一個(gè)字形的點(diǎn)陣送顯示緩存的指定位置，顯示輸出。漢字的點(diǎn)陣碼存放在硬件ROM中或軟件字庫(kù)中。漢

16、字顯示輸出過(guò)程：輸入碼 -機(jī)內(nèi)碼-字形碼-顯示器6. 數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的格式 符號(hào)位 階碼位 尾數(shù)數(shù)碼位 總位數(shù) 短浮點(diǎn)數(shù): 1 8 23 32長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù): 1 11 52 64 臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù): 1 15 64 80IEEE 標(biāo)準(zhǔn)： 階碼用移碼 尾數(shù)用原碼 基為 2定點(diǎn)小數(shù): N = NS N-1 N -2 N-n定點(diǎn)整數(shù): N = NS Nn-1 N1 N0浮點(diǎn)數(shù): N = MS ES Em-1 E1 E0 M-1 M-2 M-n 數(shù)值范圍和數(shù)據(jù)精度數(shù)值范圍 數(shù)值范圍是指一種類型的數(shù)據(jù)所能表示的最大值和最小值。數(shù)據(jù)精度 通常指實(shí)數(shù)所能給出的有效數(shù)字位數(shù)；對(duì)浮點(diǎn)數(shù)來(lái)說(shuō)，精度不夠會(huì)造成誤差，誤差大

17、量積累會(huì)出問(wèn)題。機(jī)內(nèi)處理 數(shù)值范圍與數(shù)據(jù)精度概念不同。在計(jì)算機(jī)中，它們的值與用多少個(gè)二進(jìn)制位表示某種類型的數(shù)據(jù)，以及怎么對(duì)這些位進(jìn)行編碼有關(guān)。二 十進(jìn)制碼（BCD碼）BCD碼：在計(jì)算機(jī)中采用4位二進(jìn)制碼對(duì)每個(gè)十進(jìn)制數(shù)位進(jìn)行編碼，一個(gè)多位的十進(jìn)制數(shù)被表示為這種編碼的數(shù)串。4位二進(jìn)制碼有16種不同的組合，從中選出10種來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)位的09，用0000，0001，1001分別表示0，1，9，每個(gè)數(shù)位內(nèi)部滿足二進(jìn)制規(guī)則，而數(shù)位之間滿足十進(jìn)制規(guī)則，故稱這種編碼為“以二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制（Binary Coded Decimal，簡(jiǎn)稱BCD）碼”。BCD碼加法運(yùn)算的修正規(guī)則：如果兩個(gè)一位BCD碼相加之和小

18、于或等于9，不需要修正；如相加之和大于9或產(chǎn)生進(jìn)位，要進(jìn)行加6修正，如果有進(jìn)位，要向高位進(jìn)位。BCD碼BCD碼有多種不同的編碼方案： 例如：8421碼， 84-2-1碼，余 3 碼，格雷碼 可以進(jìn)一步分為有權(quán)碼和無(wú)權(quán)碼： 有權(quán)碼：每位上的 1 代表確定的值 無(wú)權(quán)碼：無(wú)法確定每位上的 1 代表的值0 0000 0000 0011 00001 0001 0111 0100 00012 0010 0110 0101 00113 0011 0101 0110 00104 0100 0100 0111 01105 0101 1011 1000 11106 0110 1010 1001 10107 011

19、1 1001 1010 10008 1000 1000 1011 11009 1001 1111 1100 0100有權(quán)碼 無(wú)權(quán)碼842184-2-1 余3碼格雷碼如何判定碼權(quán)0 00001 0111 4 +（-2）+（-1）2 0110 4 +（-2） 要驗(yàn)證每個(gè)碼的值3 0101 4 +（-1）4 0100 4 從一編碼求碼權(quán)5 1011 8 +（-2）+（-1）6 1010 -2 結(jié)論7 1001 -1 證明此編碼系統(tǒng)為有權(quán)碼8 1000 89 1111 8 + 4 +（-2）+（-1）如何判定碼權(quán)0 0011 2+1 0 驗(yàn)證各碼的值1 0100 1 從一編碼求碼權(quán)2 0101 13

20、0110 24 01115 1000 6 1001 結(jié)論 7 1010 證明此編碼系統(tǒng)為無(wú)權(quán)碼8 1011 9 1100 2.1.3 校驗(yàn)碼 要提高計(jì)算機(jī)的可靠性，除了采取選用更高可靠性的器件，更好的生產(chǎn)工藝等措施之外，還可以針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)，從數(shù)據(jù)編碼上想一些辦法，即采用少量冗余的線路，在原有數(shù)據(jù)位之外再增加一到幾個(gè)校驗(yàn)位，使新得到的由數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位構(gòu)成的碼字帶上某種特性，在經(jīng)過(guò)薄弱環(huán)節(jié)之后，則通過(guò)檢查該碼字是否仍保持有這一特性，來(lái)判斷碼字中的某一、二位的值是否發(fā)生了變化，即是否出現(xiàn)了錯(cuò)誤，甚至于定位錯(cuò)誤后，自動(dòng)改正這一錯(cuò)誤，這就是檢錯(cuò)糾錯(cuò)編碼技術(shù)或校驗(yàn)碼方法。校驗(yàn)碼數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼是一種常用的帶有發(fā)

21、現(xiàn)某些錯(cuò)誤或自動(dòng)改錯(cuò)能力的數(shù)據(jù)編碼方法。其實(shí)現(xiàn)原理，是加進(jìn)一些冗余碼，使合法數(shù)據(jù)編碼出現(xiàn)某些錯(cuò)誤時(shí)，就成為非法編碼。這樣，可以通過(guò)檢測(cè)編碼的合法性來(lái)達(dá)到發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的目的。合理地安排非法編碼數(shù)量和編碼規(guī)則，可以提高發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力，或達(dá)到自動(dòng)改正錯(cuò)誤的目的。 碼距：指任意兩個(gè)合法碼之間至少有幾個(gè)二進(jìn)制位不相同。僅有一位不同，稱其碼距為1。 奇偶校驗(yàn)碼為2。合理增大碼距，能提高發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力，但表示一定數(shù)量的合法碼所使用的二進(jìn)制位數(shù)要變多，增加了電子線路的復(fù)雜性和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、數(shù)據(jù)傳送的數(shù)量。幾種常用的校驗(yàn)碼介紹三種常用的校驗(yàn)碼：奇偶校驗(yàn)碼：用于串、并行數(shù)據(jù)傳送中循環(huán)冗余校驗(yàn)碼：用于串行數(shù)據(jù)傳送中海明校驗(yàn)

22、碼：用于并行數(shù)據(jù)傳送中（不在考試范圍）編碼過(guò)程原始數(shù)據(jù)形成校驗(yàn)位的值加進(jìn)特征譯碼過(guò)程結(jié)果數(shù)據(jù)檢查收到的碼字發(fā)現(xiàn) / 改正錯(cuò)誤運(yùn)行過(guò)程的 3 步曲：傳送碼 字薄弱環(huán)節(jié)1. 奇偶校驗(yàn)碼實(shí)現(xiàn)原理：是使碼距由1增加到2。若編碼中有1位二進(jìn)制數(shù)出錯(cuò)了，出錯(cuò)的編碼就成為非法編碼，就可以知道出現(xiàn)了錯(cuò)誤。在原有的編碼之上再增加一位校驗(yàn)位，原編碼k位，形成新的編碼為k+1 位。增加的方法有2種： 奇校驗(yàn)：增加位的0或1要保證整個(gè)編碼中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)。 偶校驗(yàn)：增加位的0或1要保證整個(gè)編碼中1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)。奇偶校驗(yàn)碼的實(shí)現(xiàn)電路 奇校驗(yàn) 偶校驗(yàn)譯碼電路+同左側(cè)虛框內(nèi)電路P (校驗(yàn)位)D7 D6 D5 D4 D3

23、 D2 D1 D0+編碼電路8位數(shù)據(jù)位p偶校驗(yàn)出錯(cuò)指示奇校驗(yàn)出錯(cuò)指示奇校驗(yàn) 1出錯(cuò)偶校驗(yàn)1出錯(cuò)D校為校驗(yàn)位 D校D0D1D2D3D4D5D6D78位數(shù)據(jù)的奇偶校驗(yàn)碼形成電路及檢碼電路 【例】選擇題：如果需要對(duì)3個(gè)字節(jié)的數(shù)據(jù)進(jìn)行縱向奇偶校驗(yàn)，可再增加1 個(gè)字節(jié)作為縱向校驗(yàn)字節(jié)，縱向校驗(yàn)的奇偶性與橫向校驗(yàn)的奇偶性相同。若被校驗(yàn)的3個(gè)字節(jié)數(shù)據(jù)分別是A9H、B8H和CFH ，則新增加的校驗(yàn)字節(jié)數(shù)據(jù)是（ ）。 A. AEH B. DEH C . D6HD.5EH 【 分析】 3 個(gè)橫向校驗(yàn)碼A9H 、B8H 和CFH 中1 的個(gè)數(shù)均為偶數(shù)個(gè)，說(shuō)明系統(tǒng)采用的是偶校驗(yàn)，4 個(gè)字節(jié)（3 個(gè)數(shù)據(jù)字節(jié)加上縱向校驗(yàn)

24、字節(jié)）對(duì)應(yīng)位中1 的個(gè)數(shù)也應(yīng)當(dāng)為偶數(shù)個(gè)。在4 個(gè)選項(xiàng)中只有B 選項(xiàng)符合條件?！?歸納總結(jié)】 計(jì)算機(jī)在進(jìn)行大量字節(jié)（數(shù)據(jù)塊）傳送時(shí)，不僅每一個(gè)字節(jié)有一個(gè)奇偶校驗(yàn)位做橫向校驗(yàn)，而且全部字節(jié)的同一位也設(shè)置一個(gè)奇偶校驗(yàn)位做縱向校驗(yàn)，這種橫向、縱向同時(shí)校驗(yàn)的方法稱為交叉校驗(yàn)?！?解題技巧】 首先根據(jù)3 個(gè)字節(jié)數(shù)據(jù)確定校驗(yàn)規(guī)則的奇偶性，增加的縱向校驗(yàn)字節(jié)要保證縱向每一位也符合同樣的奇偶性。答案：B 2. 循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（CRC）CRC（Cyclical Redundancy Check）校驗(yàn)碼一般是指k位信息之后拼接r位校驗(yàn)碼。關(guān)鍵問(wèn)題是如何從k位信息得到r位校驗(yàn)碼。進(jìn)一步：如何從k+r位碼字判斷是否出錯(cuò)

25、，哪位出錯(cuò)。用于多位串行數(shù)據(jù)傳送中的檢錯(cuò)、糾錯(cuò)處理，在 k 位數(shù)據(jù)位串行移位輸出的過(guò)程中，用帶有異或門控制的移位寄存器形成 r 個(gè)校驗(yàn)位的值，跟隨在數(shù)據(jù)位之后傳送走。在接收端再對(duì) k+r 位的碼字進(jìn)行合法與出錯(cuò)檢查，若可能則自動(dòng)改錯(cuò)。CRC碼的編碼方法CRC整個(gè)編碼長(zhǎng)度為 n=k+r 位，故CRC碼又叫（n，k）碼。其編碼方法如下：假設(shè)被傳送的k位二進(jìn)制信息位用C(x)表示, 系統(tǒng)選定的生成多項(xiàng)式用G(X)表示，將C(x)左移 G(X)的最高次冪(即等于需要添加的校驗(yàn)位的位數(shù)r)，寫作 C(x)2 r然后將C(x)2 r除以生成多項(xiàng)式G(x)，所得商用Q(x)表示，余數(shù)用R(x)表示。則有：兩邊同時(shí)乘以G(x)并左移 R(x) 得到：故有： 上式中，等式左邊即為所求的n位CRC碼，其中余數(shù)表達(dá)式R(x)就是校驗(yàn)位(r位)。且等式兩邊都是G(x)的倍數(shù)。 發(fā)送信息時(shí)將等式左邊生成的n位CRC碼送給對(duì)方。當(dāng)接收方接到n位編碼后，同樣除以G(x)，如果傳輸正確則余數(shù)為0，否則，可以根據(jù)余數(shù)的數(shù)值確定是哪位數(shù)據(jù)出錯(cuò)。CRC編碼采用的是按位加、減法，即不考慮進(jìn)位與借位，運(yùn)算規(guī)則為： 00=