1、時(shí)間序列分析法教案3、時(shí)間序列預(yù)測(cè)時(shí)間序列預(yù)測(cè)就是分析這種趨勢(shì)，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型以求得預(yù)測(cè)值。4、時(shí)間序列的分類一般分為2類：時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列。(1) 時(shí)期序列：在時(shí)期序列中，每一個(gè)相同時(shí)期的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是一個(gè)絕對(duì)數(shù)，都是反映某經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在該時(shí)期內(nèi)的總量;(2) 時(shí)點(diǎn)序列：在時(shí)點(diǎn)序列中經(jīng)濟(jì)指標(biāo)所反映的都是該指標(biāo)在某一瞬間所到達(dá)的水平。 二、變動(dòng)因素分析 長(zhǎng)期變動(dòng)因素 季節(jié)性變動(dòng)因素 周期性變動(dòng)因素 偶然變動(dòng)因素或不規(guī)那么變動(dòng) 當(dāng)其他幾個(gè)變動(dòng)因素較弱，長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)明顯時(shí)，可以采取直接根據(jù)時(shí)間序列建立預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的方法，叫做線性趨勢(shì)法。 當(dāng)幾種變動(dòng)因素同時(shí)作用而使時(shí)間序列長(zhǎng)期趨勢(shì)不明顯時(shí)，那么可采用移動(dòng)平

2、均法對(duì)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。 三、時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法介紹1、線性趨勢(shì)法長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列一次的線性趨勢(shì)方程為： 實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中常用下面表達(dá)式： 采用簡(jiǎn)易計(jì)算時(shí) 例1：試用簡(jiǎn)易計(jì)算方法，求某省2004-2021年煤炭工業(yè)用電量的時(shí)間序列一次線性方程煤炭工業(yè)2004-2021年用電量為數(shù)，并求2021年用電量。年份2004200520062007200820092010合計(jì)年次t-3-2-10123煤炭工業(yè)用電量y（千瓦時(shí)）102598111776122950134369146197157670172516940876表2-4預(yù)測(cè)2021年用電量時(shí)，t=4，那么y=181839千瓦時(shí)表2-5年

3、次季節(jié)2001200220032004季別累計(jì)季別平均季節(jié)指數(shù)調(diào)整后季節(jié)指數(shù)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)一1206030128294013372651451604527783913194600.96660.9666二1283687134079213849011494570550395013759881.00811.0081三1211133126783613755831478651533320313333010.97680.9768四1328247136573814535241577307572481614312041.04851.0485全年5029097525730655

4、5127360021322183980813649884.00004.0000例2：設(shè)某電網(wǎng)2001-2004年個(gè)季度的發(fā)電量如表2-5所示，試用簡(jiǎn)易計(jì)算法列出發(fā)電量的一次線性趨勢(shì)方程，再用簡(jiǎn)單平均法計(jì)算出季節(jié)指數(shù)，并以次預(yù)測(cè)2005年該電網(wǎng)全年及各季度的發(fā)電量。2、季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法或叫移動(dòng)平均法1簡(jiǎn)單平均法表2-5年次季節(jié)2001200220032004季別累計(jì)季別平均季節(jié)指數(shù)調(diào)整后季節(jié)指數(shù)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)一1206030128294013372651451604527783913194600.96660.9666二12836871340792138490114

5、94570550395013759881.00811.0081三1211133126783613755831478651533320313333010.97680.9768四1328247136573814535241577307572481614312041.04851.0485全年50290975257306555127360021322183980813649884.00004.0000例2：設(shè)某電網(wǎng)2001-2004年個(gè)季度的發(fā)電量如表2-5所示，試用簡(jiǎn)易計(jì)算法列出發(fā)電量的一次線性趨勢(shì)方程，再用簡(jiǎn)單平均法計(jì)算出季節(jié)指數(shù)，并以次預(yù)測(cè)2005年該電網(wǎng)全年及各季度的發(fā)電量。2、季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法

6、或叫移動(dòng)平均法1簡(jiǎn)單平均法表2-6年份年次t發(fā)電量yt*yt22001350290971508729192002152573065257306120031555127355512731200436002132180063969合計(jì)021839808321307220按簡(jiǎn)易計(jì)算法列表計(jì)算如表26所示：2005年t=5，代入公式，得到y(tǒng)=6263220根據(jù)表25的調(diào)整后季節(jié)指數(shù)，2005年各季度發(fā)電量為：一季度：62632200.9666/4=1513507二季度：62632201.0081/4=1578488三季度：62632200.9768/4=1529478四季度：62632201.0485

7、/4=1641747 y=a+bt=5459952+160653.6t2移動(dòng)平均法定義：移動(dòng)平均法是修勻時(shí)間序列的一個(gè)簡(jiǎn)便的方法，它是對(duì)自然分布的時(shí)間序列采用逐項(xiàng)移動(dòng)平均，即邊平均邊移動(dòng)，得出一個(gè)由移動(dòng)平均數(shù)所構(gòu)成的新的時(shí)間序列，這個(gè)新派生的時(shí)間序列把原序列中某些不規(guī)那么的偶然因素引起的變動(dòng)加以修勻，使時(shí)間序列表現(xiàn)出長(zhǎng)期的根本開(kāi)展變化趨勢(shì)。 注意的問(wèn)題 A) 移動(dòng)平均時(shí)間段的選擇： B)移動(dòng)平均時(shí)間段一般應(yīng)采用奇數(shù)項(xiàng)。 表2-7年份全國(guó)發(fā)電量（億千瓦時(shí)）三年移動(dòng)平均（億千瓦時(shí)）二次三年移動(dòng)平均（億千瓦時(shí)）195273195392921954110108111195512313313419561

8、66161168195719321122319582752973131959423431409196059449948019614815114951962485476496196349050251819645605755881965676687673196682575873919677747717801968716810840196994093819701159例4：例5：某電網(wǎng)2006-2021年分季發(fā)電量統(tǒng)計(jì)，如表2-8所示，試按移動(dòng)平均法求移動(dòng)平均的季節(jié)指數(shù)。表2-8一（季度）二三四20060.9921.00020070.9841.0240.9531.03120080.9851.0150

9、.9551.01520091.0070.9930.9791.01420100.9931.000合計(jì)3.6964.0323.8794.060平均季節(jié)指數(shù)0.9921.0080.9701.015調(diào)整后季節(jié)指數(shù)0.9961.0120.9741.018例6：試按例5，某電網(wǎng)2006-2021年的各年年度發(fā)電量如表2-9所示，結(jié)合2-8的信息，預(yù)測(cè)下一年全年及分季的發(fā)電量表2-9年份年次t發(fā)電量yt*yt22006-2489-97842007-1503-503120080526002009155955912010260012004合計(jì)0267727810解：設(shè)t表示年次，y表示年發(fā)電量，那么方成為：y=

10、a+bty=535.4+27.8t當(dāng)t=3時(shí)，y=618.8因此該年分季發(fā)電量預(yù)測(cè)計(jì)算表2-10如下：全年一季度二季度三季度四季度季節(jié)指數(shù)0.9961.0120.9741.018發(fā)電量618.8154.1156.6150.7157.53、指數(shù)平滑法 是布朗(Robert G.Brown)所提出，布朗、認(rèn)為時(shí)間序列的態(tài)勢(shì)具有穩(wěn)定性或規(guī)那么性，所以時(shí)間序列可被合理地順勢(shì)推延；他認(rèn)為最近的過(guò)去態(tài)勢(shì)，在某種程度上會(huì)持續(xù)的未來(lái)，所以將較大的權(quán)數(shù)放在最近的資料。 指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測(cè)中常用的一種方法。也用于中短期經(jīng)濟(jì)開(kāi)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)，(1) 一次指數(shù)平滑法單重指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法的初值確實(shí)定有幾種方法 (

11、A) 取第一期的實(shí)際值為初值數(shù)據(jù)資料較多；(B) 取最初幾期的平均值為初值數(shù)據(jù)資料較少。平滑系數(shù)a的取值原那么 如果時(shí)間序列具有不規(guī)那么的起伏變化，但長(zhǎng)期趨勢(shì)接近一個(gè)穩(wěn)定常數(shù)，必須選擇較小的a值(取0.05 0.02之間) 如果時(shí)間序列具有迅速明顯的變化傾向，那么a應(yīng)該取較大值取0.30.6 如果時(shí)間序列變化緩慢，亦應(yīng)選較小的值一般在0.10.4之間(2) 二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)定義：二次指數(shù)平滑法是對(duì)一次指數(shù)平滑求得的新時(shí)間序列進(jìn)行再一次的指數(shù)平滑。其公式如下： 二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型表2-11年份周期數(shù)t 全國(guó)工業(yè)用電量xt 09595198119595951982210297.195.6

12、319833110100.9797.2319844108103.0898.9919855125109.66102.1919866129115.46106.1719877143123.72111.4419888166136.41118.9319899185150.98128.55199010196164.49139.33199111198174.54149.89199212209184.88160.39199313225196.92171.35199414240209.84182.90199515257223.99195.23例7圖2-3 全國(guó)工業(yè)用電量指數(shù)平滑曲線趨勢(shì)圖 2.4指數(shù)分析法1、指

13、數(shù)與指數(shù)分析法 指數(shù)是說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象動(dòng)態(tài)的相對(duì)數(shù)。 指數(shù)的計(jì)算和運(yùn)用形成一種專門的方法，叫做指數(shù)分析法。2、指數(shù)的分類1個(gè)體指數(shù)：反映某一具體經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象動(dòng)態(tài)變動(dòng)的相對(duì)數(shù)2綜合指數(shù)：反映全部經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象動(dòng)態(tài)變動(dòng)的相對(duì)數(shù) 一、根本概念3數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：它是說(shuō)明經(jīng)濟(jì)活動(dòng)結(jié)果數(shù)量多少的指數(shù)。4質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：它是說(shuō)明經(jīng)濟(jì)工作質(zhì)量好壞的指數(shù)。5定基指數(shù)：它是指各個(gè)指數(shù)都是以某一個(gè)固定時(shí)期為基期而進(jìn)行計(jì)算的一系列指數(shù)。 6環(huán)比指數(shù)：它是指各個(gè)時(shí)期的指數(shù)都是以前一時(shí)期為基期來(lái)計(jì)算的指數(shù)。 3、指數(shù)計(jì)算涉及的三個(gè)時(shí)期(1)基期：是分析時(shí)計(jì)算指數(shù)或開(kāi)展速度等動(dòng)態(tài)指標(biāo)時(shí)作為比照的基期，基期的數(shù)值叫做基數(shù)。(2)報(bào)告期：是生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)實(shí)際完成的時(shí)期。(3)方案期：