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文檔簡介

1、 絕對值不等式廣西貴港市高級中學(xué) 覃杰人教版選修4-5幾何背景當(dāng)且僅當(dāng) 反向時(shí) ,等號成立.當(dāng)且僅當(dāng) 同向時(shí) ,等號成立.幾何背景當(dāng)且僅當(dāng) 反向時(shí) ,等號成立.當(dāng)且僅當(dāng) 同向時(shí) ,等號成立.若把向量改成實(shí)數(shù)又如何？。 2絕對值的幾何意義如圖(1)，|a|表示數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離。如圖(2)，|ab|的幾何意義是 點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離。復(fù)習(xí)當(dāng)且僅當(dāng)ab 0時(shí),等號成立.平方法定理1：（絕對值三角形不等式）如果a,b是實(shí)數(shù)，則定理2：如果是實(shí)數(shù),那么當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號成立.當(dāng)且僅當(dāng)ab 0時(shí),等號成立.當(dāng)且僅當(dāng)ab 0時(shí),等號成立.將定理中的實(shí)數(shù)a、b換成向量仍成立一 利用絕對值三角不等式求函數(shù)最值求

2、y|Axm|Bxn|的最值,其主要方法有：借助絕對值的定義，即零點(diǎn)分段,得分段函數(shù)；利用絕對值幾何意義；利用絕對值三角不等式. 二 利用絕對值三角不等式證明不等式利用絕對值三角不等式進(jìn)行放縮還有其他方法嗎？利用絕對值三角不等式進(jìn)行放縮 證明含有絕對值的不等式，其思路有兩種：（1）恰當(dāng)運(yùn)用|a|-|b|ab|a|+|b|進(jìn)行放縮，并注意不等號的傳遞性及等號成立的條件；（2）把含有絕對值的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式，再利用比較法、綜合法及分析法進(jìn)行證明.練一練【課標(biāo)要求】1理解定理1及其幾何意義，理解定理2.2會用定理1、定理2解決比較簡單的問題【核心掃描】1 含絕對值不等式的2 含絕對值不等式的證明問題y|Ax

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