1、高 永 利幾何概型3.3.1引例：某商店舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，購(gòu)物滿300元就有一次機(jī)會(huì)從以下兩個(gè)小游戲中選擇一個(gè)來參加，如果過關(guān)，贈(zèng)送一份禮物。游戲一：拋擲一枚質(zhì)地均勻骰子，如果偶數(shù)點(diǎn)朝上，就過關(guān)。游戲二：（如圖1）轉(zhuǎn)盤被等分成幾個(gè)扇形區(qū)域。隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針正好指向陰影區(qū)域，就算過關(guān)。請(qǐng)問：你該如何選擇？創(chuàng)設(shè)情境，接觸新知幾何概型的概念： 事件理解為區(qū)域 的某一子區(qū)域，的概率只與子區(qū)域的幾何度量（長(zhǎng)度、面積或體積）成正比，而與的位置和形狀無關(guān)。滿足以上條件的試驗(yàn)稱為幾何概型。通過類比，形成概念幾何概型的概率公式：通過類比，形成概念古典概型和幾何概型的比較古典概型幾何概型所有

2、基本事件的個(gè)數(shù)有限個(gè)無限個(gè)基本事件發(fā)生的可能性等可能等可能概率的計(jì)算公式例1、請(qǐng)學(xué)生判斷下列幾個(gè)試驗(yàn)是否為幾何概型，并分別計(jì)算他們的概率。試驗(yàn)1、一個(gè)袋中裝有10個(gè)除顏色外全部相同的小球，其中6個(gè)白球，4個(gè)黑球，從袋中任取一個(gè)，求取出黑球的概率。自主探究，深化重點(diǎn)試驗(yàn)2、在400ml水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2ml水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率。自主探究，深化重點(diǎn)試驗(yàn)3、 取一根長(zhǎng)為3米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度都不少于1米的概率是多少？自主探究，深化重點(diǎn) 例2：（1）如圖7,在面積為S的三角形ABC的AB邊上任取一點(diǎn)D，求三角形DBC的面積小于S/2的概

3、率. （2）如圖8，向面積為S 的三角形ABC 內(nèi)任投一點(diǎn)D，求三角形DBC的面積小于S/2的概率.（3如圖9,向體積為V的三棱錐 A-BCD內(nèi)任投一點(diǎn)P， 求三棱錐 P-BCD 的體積小于 V/2的概率.自主探究，深化重點(diǎn)例3：一海豚在水池中自由游弋，水池為長(zhǎng)30m，寬為20m的長(zhǎng)方形。求此海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率。30m2mA20m團(tuán)結(jié)協(xié)作，突破難點(diǎn)變式1、一海豚在水池中自由游弋，水池為30m，寬20m的長(zhǎng)方形，求此刻海豚嘴尖離左側(cè)岸邊不超過2m的概率。團(tuán)結(jié)協(xié)作，突破難點(diǎn)變式2、一海豚在封閉的長(zhǎng)方體玻璃容器中自由游弋，此容器長(zhǎng)30m，寬20m，高40m，求此刻海豚嘴尖離玻璃容器壁不超過2m的概率。歸納：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵：化物為點(diǎn)； 確定試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的關(guān)鍵：點(diǎn)在何處動(dòng)；確定事件A所對(duì)應(yīng)的區(qū)域的關(guān)鍵：臨界狀態(tài)。團(tuán)結(jié)協(xié)作，突破難點(diǎn)總結(jié)反思，學(xué)以致用幾何概型的概念幾何概型中事件A的概率公式：幾何概型的兩個(gè)特征：等可能；無限性.對(duì)比思考 1、在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M,求AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率.2、在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點(diǎn)C在ACB內(nèi)部任作一條射線CM，與線段AB交于 點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概