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第二小組無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)和引入 課堂展示課堂展示優(yōu)課展示優(yōu)課展示 這就在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)界掀起了一場軒然大波，導(dǎo)致了西方數(shù)學(xué)史上一場顛覆認(rèn)識(shí)的的大危機(jī)，史稱“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”。這對以后2000多年數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，促使人們從依靠直覺、經(jīng)驗(yàn)而轉(zhuǎn)向依靠證明，推動(dòng)了公理幾何學(xué)和邏輯學(xué)的發(fā)展，并且孕育了微積分思想萌芽。課堂展示 直到1872年，實(shí)數(shù)的三大派理論：戴德金的“分割”理論，康托爾的“基本序列”理論，以及威爾斯拉斯的“有界單調(diào)序列”理論，同時(shí)在德國出現(xiàn)。實(shí)數(shù)的三大派理論從本質(zhì)上給出了無理數(shù)的嚴(yán)格定義，從此無理數(shù)才真正在數(shù)學(xué)園地中扎下了根。無理數(shù)在數(shù)學(xué)中合法地位的確立，一方面使人類對數(shù)的認(rèn)識(shí)從有理數(shù)拓展到了實(shí)數(shù)，另一方面也真正徹底、圓滿地解決了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。

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