1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)32.2對數(shù)函數(shù)(一)課時目標(biāo)1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).2.能夠根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系的實質(zhì)1對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把函數(shù)ylogax(a0，且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，)2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)定義ylogax (a0，且a1)底數(shù)a10a0，a1)，且過點(9,2)，f(x)的反函數(shù)記為yg(x)，則g(x)的解析式是()Ag(x)4xBg(x)2xCg(x)9xDg(

2、x)3x6若logaeq f(2,3)0，且a1)(1)設(shè)a2，函數(shù)f(x)的定義域為3,63，求函數(shù)f(x)的最值(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范圍能力提升12已知圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的圖象，則a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是()Aa4a3a2a1Ba3a4a1a2Ca2a1a3a4Da3a4a2a113若不等式x2logmx0在(0，eq f(1,2)內(nèi)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍1函數(shù)ylogmx與ylognx中m、n的大小與圖象的位置關(guān)系當(dāng)0nm1時，如圖；當(dāng)1nm時，如圖；當(dāng)0m10，且a1)的

3、定義域是R，值域為(0，)，再根據(jù)對數(shù)式與指數(shù)式的互化過程知道，對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)的定義域為(0，)，值域為R，它們互為反函數(shù)，它們的定義域和值域互換，指數(shù)函數(shù)yax的圖象過(0,1)點，故對數(shù)函數(shù)圖象必過(1,0)點32.2對數(shù)函數(shù)(一)知識梳理2(0，)R(1,0)(，0)0，)(0，)(，0 x軸作業(yè)設(shè)計1D由題意得：eq blcrc (avs4alco1(log2x20，,x0.)解得x4.2CM(0,1，N(，0，因此MN(，13B12，故1.4Ay|log3x|的圖象是保留ylog3x的圖象位于x軸上半平面的部分(包括與x軸的交點)，而把下半平面的部分沿x軸翻折到

4、上半平面而得到的5D由題意得：loga92，即a29，又a0，a3.因此f(x)log3x，所以f(x)的反函數(shù)為g(x)3x.6D由logaeq f(2,3)1得：logaeq f(2,3)1時，有aeq f(2,3)，即a1；當(dāng)0a1時，則有0aeq f(2,3).綜上可知，a的取值范圍是(0，eq f(2,3)(1，)7(1,2)解析由題意，得eq blcrc (avs4alco1(03a1，,0a1，,a1，)解得1a2.8(4，1)解析ylogax的圖象恒過點(1,0)，令x31，則x4；令y10，則y1.9.eq f(1,24)解析1log230，得x2，所以函數(shù)ylog2(x2)

5、的定義域是(2，)，值域是R.(2)因為對任意實數(shù)x，log4(x28)都有意義，所以函數(shù)ylog4(x28)的定義域是R.又因為x288，所以log4(x28)log48eq f(3,2)，即函數(shù)ylog4(x28)的值域是eq f(3,2)，)11解(1)當(dāng)a2時，函數(shù)f(x)log2(x1)為3,63上的增函數(shù)，故f(x)maxf(63)log2(631)6，f(x)minf(3)log2(31)2.(2)f(x)g(x)0，即loga(1x)loga(1x)，當(dāng)a1時，1x1x0，得0 x1.當(dāng)0a1時，01x1x，得1x0.12B作x軸的平行線y1，直線y1與曲線C1，C2，C3，C4各有一個交點，則交點的橫坐標(biāo)分別為a1，a2，a3，a4.由圖可知a3a4a1a2.13.解由x2logmx0，得x2logmx，在同一坐標(biāo)系中作yx2和ylogmx的草圖，如圖所示要使x2logmx在(0，eq f(1,2)內(nèi)恒成立，只要ylogmx在(0，eq f(1,2)內(nèi)的圖象在yx2的上方，于是0m1.xeq f(1,2)時，yx2eq f(1,4)，只要xeq f(1,2)時