1、貨幣的時間價值貨幣時間價值證券的評價資料來源-自由漫步：第一節(jié) 貨幣時間價值的計算不同時間貨幣價值之間的關系就稱為貨幣的時間價值。一、復利、未來值與現值1，未來值假設今天存入銀行100元，銀行按5%的利率支付利息。一年后的未來值為： F=100(1+5%)=105兩年后的未來值？單利：F=105+100 x5%=110復利：F=105+105x5%=100（1+5%）2=110.25一般公式：單利：F=P(1+r.t)復利：F=P(1+r)t=P(F/P，r，t)式中，（1+r）t稱為一次支付的未來值系數。在貨幣時間的計算中，應采用復利的計算方式。2，現值現值的計算是與計算未來值相反的過程。其

2、計算公式為： P=F(1+r)-t=F（P/F，r，t）（1+r）-t稱為一次支付的現值系數。計算未來現金流量現值的過程稱為貼現(discounting)。二、名義利率與有效利率計算復利的單位時間可以不是一年，實際生活中，經常出現計算復利的單位時間小于一年的情況。在這種情況下，給出的年利率稱為名義利率，以rn表示。一年內計算復利的次數以 m表示?，F在1元在一年后的未來值為： F=1（1+ rn/m）m如rn=12%，F=（1+1%）12=1。126它比1。12要大。這種情況下的真實年利率稱為有效利率（effective interest rate），也叫實際利率。有效利率與名義利率的關系如下式

3、所示。 re=(1+ rn/m)m1如果計算復利的單位時間無窮小，則稱為連續(xù)復利。三、年金的未來值和現值 年金（annuity)是指在一段時期內每期等額的現金收入或支出，即每期發(fā)生的等額的現金流量。年金的種類：普通年金；預付年金；遞延年金；永續(xù)年金。1，年金的未來值 假設某人在五年時間內每年年末存入銀行100元，存款利率為8%，在第五年年末銀行存款的本利和為多少？ 0 1 2 3 4 5F=100+100（1+8%）+100（1+8%）2+100（1+8%）3 +100（1+8%）4=100（1+8%）51/8%=586。7100年金未來值的一般公式為：該系數稱為年金未來值系數。2，年金的現值

4、假設某人出國三年，請你代付房租，每年年末支付房租1000元，銀行利率為10%，他應當現在在銀行存入多少錢？ 0 1 2 31000P=1000（1+10%）-1+1000（1+10%）-2 +1000（1+10%）-3=1000（1+10%）3-1/10%（1+10%）3=2486.8年金現值的一般公式： 該系數稱為年金現值系數。3，償債基金公式4，資金回收公式四、確定利率 在實際生活中，我們經常會遇到要計算在合同中隱含的利率的情況。 假設一銀行提出貸給你25萬元以購買住房，條件是你必須在以后的25年內每年年末償還25451.6元。計算銀行收取的利率為多少？ 首先應認識到25萬元是年金2545

5、1.6元的現值。 250000=25451.6（P/A，r，25） （P/A，r，25）=9.8226 r=9%在上述的例子中，要計算利率是很明確的。但有時計算利率的必要性似乎沒有這樣明顯。 一商店提出分期付款購買彩電的銷售方式。延期付款的年費率為6.8%。以某種彩電為例，該彩電的價格為4100元，首期支付800元，在其后的十個月內每月支付358元。計算該分期付款隱含的名義利率和有效利率。為什么6.8%的年費率具有欺騙性？ 與上例子相同，在十個月有內每月支付的358元的現值為3300元。 3300=358（P/A，r，10） （P/A，r，10）=9.218 r=1.5% rn=1.5%x12

6、=18% re=（1+1.5%）12-1=19.56%五、現值原理的簡單應用凈現值我們用一個簡單的例子說明凈現值的經濟含義。假設一房地產公司擁有一塊土地，土地的市場價格為5萬元。公司考慮在這塊土地上建一幢辦公樓，建筑費用為30萬元。一年后該辦公樓建成，售價為40萬元。公司是否應進行辦公樓項目的投資？首先假設一年后40萬元的售價是確定的。一年期國庫券的利率為7%。7%的利率稱為資本機會成本，凈現值（NPV）為： NPV=40/（1+7%）-35 =37.3872-35 =2.3872萬元即辦公樓項目的價值大于其成本。所以，凈現值的經濟含義是投資項目對企業(yè)價值的凈貢獻。假設一年后辦公樓的售價是不確

7、定的。即辦公樓投資是有風險的。如果企業(yè)認為該項目的風險與股票市場上某種股票的風險相同，而股票的期望收益率為12%。則該投資項目的資本機會成本為12%。凈現值為： NPV=40/（1+12%）- 35=0.7143萬元辦公樓項目的價值仍然超過其成本。項目值得投資。所以，凈現值法的基本規(guī)則是：采納凈現值為正的投資項目。第二節(jié) 證券的評價一、債券的評價（一）債券的要素1，面值；2，到期時間；3，票面利率（coupon interest rate）；4，利息支付時間。（二）債券的評價模型1，每年付息債券的評價 F：債券的面值；i：票面利率；n：債券的期限；r：債券的市場利率。某債券的面值為1000元，

8、票面利率為15%，期限為15年。如果市場利率為15%，則債券的價值： V=1000 x15%（P/A，15%，15） +1000（P/F，15%，15）=1000如果一年后，市場利率下降到10%，V=1368.31如果市場利率上升到20%，V=769.49債券價格與市場利率反方向變化。如果r=i，V=F； 如果ri，VF； 如果rF。債券價格與時間之間的關系。利率風險：債券的期限越長，其利率風險越大。再投資利率風險。2，到期付息債券的評價 N：債券的原始期限（發(fā)行時的期限）。3，零息債券的評價4，到期收益率(yield to maturity)一債券的票面利率為10%，面值為1000元，期限為

9、兩年，每年支付利息。債券的價格為1035.67元。到期收益率為8%。 二、普通股票的評價（一）股票的現金流量股票的每期現金股息可能不同；股票的沒有到期時間；一個投資者從股票投資中獲得的現金流量為持有期的現金股息，以及期末出售股票的價格。（二）股票評價的模型1，一般模型 r：股票的期望收益率投資者是否目光短淺？2，零增長股票的評價模型 3，股息永久增長股票的評價模型 g:股息年增長率。4，股息分階段增長的股票評價模型預計某公司在第一年末的每股股息為1.15元，在以后的4年里，股息將以第年15%的比例增長。從那以后，股息以每年10%的增長率增長。股票的期望收益率為15%。該公司股票的價值為多少？ =27元（三）增長機會1，股票的帳面價值、清算價格和市場價值帳面價值：每股凈資產。清算價值持續(xù)經營的價值：超額獲利能力；無形資產；未來投資機會。2，增長機會的價值 V=EPS/r+NPVGO NPVGO：投資機會的凈現值。增長股票（growth stock