1、第五章期權(quán)市場第一節(jié)期權(quán)與期權(quán)定價.一、期權(quán)的概念一概念期權(quán)是一種“選擇買賣與否的權(quán)益。假設(shè)此權(quán)益為“買進(jìn)標(biāo)的物，那么稱為買權(quán)，也稱為看漲期權(quán)；假設(shè)此權(quán)益為“賣出標(biāo)的物，那么稱為賣權(quán)，也稱為看跌期權(quán)。 .二期權(quán)買賣的4種戰(zhàn)略買入“買權(quán)看漲期權(quán)，(看漲期權(quán)多頭)賣出“買權(quán)看漲期權(quán)，買入“賣權(quán)看跌期權(quán)。賣出“賣權(quán)看跌期權(quán)。.三期權(quán)的分類1、歐式期權(quán)與美式期權(quán)2、實(shí)值期權(quán)、平值期權(quán)、虛值期權(quán)3、現(xiàn)貨期權(quán)、期貨期權(quán).四期權(quán)合約要素 一標(biāo)的物二單位合約數(shù)量三執(zhí)行日期到期日四執(zhí)行價錢敲定價錢五期權(quán)買方期權(quán)多頭方六期權(quán)賣方期權(quán)空頭方七權(quán)益金期權(quán)費(fèi)、期權(quán)價錢 .二、期權(quán)的損益分析 執(zhí)行價值：期權(quán)買方執(zhí)行期權(quán)權(quán)

2、益時能獲得的利潤。(以歐式期權(quán)為例T：期權(quán)到期日。S：現(xiàn)貨市價X：執(zhí)行價錢c：歐式買權(quán)的期權(quán)費(fèi)p：歐式賣權(quán)的期權(quán)費(fèi) .不思索時間價值期權(quán)種類到期損益歐式看漲期權(quán)多頭Max ST X c , - c 歐式看漲期權(quán)空頭Min X ST + c , + c 歐式看跌期權(quán)多頭Max X ST p, - p 歐式看跌期權(quán)空頭Min ST X + p , + p .損益歐式看漲期權(quán)空頭損益 c ST X -c歐式看漲期權(quán)多頭損益.損益歐式看跌期權(quán)空頭損益 p ST X -p歐式看跌期權(quán)多頭損益.三、歐式期權(quán)價錢限制 一些符號：r：無風(fēng)險(xiǎn)名義利率C：美式看漲期權(quán)價錢P：美式看跌期權(quán)價錢：股票價錢動搖率D：期

3、權(quán)有效期內(nèi)紅利現(xiàn)值q：期權(quán)有效期內(nèi)股票紅利率年率(以股票為例).一不付紅利的歐式期權(quán)價錢下限 1、看漲期權(quán)組合A：一個歐式看漲期權(quán)多頭加上Xe-rT 現(xiàn)金。組合B：一股股票。在T時辰組合A的價值為：MaxST，X。在T時辰組合B的價值為ST。假設(shè)無套利時機(jī)，在 0時辰：c + Xe -rT S， c S - Xe -rT 同時，期權(quán)費(fèi)不能夠是負(fù)的，c 0(下略。 .2、看跌期權(quán)價錢下限組合C：一個歐式看跌期權(quán)多頭加上一股股票。組合D：金額為Xe -rT的現(xiàn)金在T時辰，組合C的價值為MaxST，X在T時辰組合D的價值為X，假設(shè)無套利時機(jī)，在 0時辰：p + S Xe rT，p Xe rT - S

4、同時，p 0下略。.3、歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)間平價關(guān)系在T時辰，組合A的價值和組合C的價值都是MaxST，X假設(shè)無套利時機(jī)，在0時辰，兩者價值也應(yīng)該是一樣的。即有：pS = cXe -rT.例：假定目前股票價錢為3美圓，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%。執(zhí)行價錢為30美圓、 期限為個月期的股票歐式看漲期權(quán)價錢為美圓，看跌期權(quán)價錢為2.25美圓。這其中有無套利時機(jī)，假設(shè)有，如何套利？解：根據(jù)公式可以知道，在此題中：p + S = 33.25 c + Xe -rT= 32.26不滿足于平價關(guān)系，所以有套利時機(jī)。應(yīng)賣出看跌期權(quán)，買入看漲期權(quán)，同時還賣空一只股票。初始現(xiàn)金流為：2.25 3 + 31 = 30.

5、25美圓將這筆資金按無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)展投資，3個月后收益為：30.25 e 0.025 = 31.02 美圓3個月后，股票價錢大于30美圓，或者股票價錢小于30美圓，該投資者都要以30美圓購買一只股票。將股票空頭平倉。凈獲利：31.02 30= 1.02美圓.習(xí)題：假定目前股票價錢為32美圓，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%。執(zhí)行價錢為30美圓、 期限為6個月期的股票歐式看漲期權(quán)價錢為4美圓，看跌期權(quán)價錢為2美圓。思索這其中有無套利時機(jī)，假設(shè)有，如何套利？.平價關(guān)系的運(yùn)用：模擬標(biāo)的資產(chǎn)、分散風(fēng)險(xiǎn)S = c p + X e rt S：投資組合價值它可看成是買權(quán)、賣權(quán)、無風(fēng)險(xiǎn)國庫券的組合。當(dāng)投資者以為股市未來將下

6、跌，但如今又不想拋空股票時，可以賣出買權(quán)，買入賣權(quán)。.可利用期貨期權(quán)來對沖期貨頭寸的風(fēng)險(xiǎn)。1多頭虛擬期貨多頭虛擬期貨是由“買進(jìn)期貨買權(quán)和“賣出期貨賣權(quán)組成，且買權(quán)與賣權(quán)的執(zhí)行價錢一樣。假設(shè)執(zhí)行價錢與期貨價錢一樣時，根據(jù)買權(quán)賣權(quán)平價關(guān)系，可知買權(quán)與賣權(quán)的期權(quán)費(fèi)根本一樣。以上組合可以看成是一個期貨多頭頭寸?？梢詫_期貨買賣空頭風(fēng)險(xiǎn)。 .損益 投資組合損益期貨多頭損益 賣出期貨賣權(quán)之損益 XS&P500期貨價錢買進(jìn)期貨買權(quán)之損益 .2 空頭虛擬期貨空頭虛擬期貨頭寸是由“買進(jìn)期貨賣權(quán)與“賣出期貨買權(quán)組合而成的，可以看成期貨空頭，可對沖期貨買賣多頭風(fēng)險(xiǎn)。.解：根據(jù)公式可以知道，在此題中：p + S =

7、34 32.54 = c + Xe -rT不滿足于平價關(guān)系，應(yīng)該賣出看跌期權(quán)，買入看漲期權(quán)，同時還賣空一只股票。這個戰(zhàn)略的初始現(xiàn)金流為：2 4 + 32 = 30美圓.將這筆資金按無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)展投資，6個月后收益為：30 e 0.05 = 31.54 美圓假設(shè)6個月后，股票價錢大于30美圓，那么該投資者執(zhí)行看漲期權(quán)，以30美圓購買一只股票，將股票空頭平倉，凈獲利：31.54 30= 1.54美圓。假設(shè)6個月后，股票價錢小于30美圓，該投資者的對手執(zhí)行看跌期權(quán)，即該投資者以30美圓買入一只股票，將股票空頭平倉，最后獲利為：31.54 30 = 1.54美圓 .三紅利對歐式期權(quán)價錢的影響 c (S

8、 - D) - Xe-rT p Xe-rT (S D)歐式買權(quán)賣權(quán)平價關(guān)系為：p + (S D) = c + Xe-rT .四紅利率對期權(quán)價錢的影響 歐式期權(quán)c SeqT - Xe-rT p Xe-rT - SeqT 歐式買權(quán)賣權(quán)平價關(guān)系為：p + Se-qT = c + Xe-rT.四、影響期權(quán)價錢期權(quán)費(fèi)的要素 一時間價值的意義 存續(xù)期間越長，期權(quán)執(zhí)行價值大于零的能夠性就越大，期權(quán)就越有價值。這就是期權(quán)的時間價值。由于時間價值的緣故，一樣條件下，美式期權(quán)比歐式期權(quán)價值大。 .二影響期權(quán)價錢期權(quán)費(fèi)的要素下表表示一個變量添加，其他變量不變時，對期權(quán)價錢的影響.歐式看漲期權(quán)歐式看跌期權(quán)美式看漲期權(quán)

9、美式看跌期權(quán)股票價格+-+-執(zhí)行價格-+-+到期期限？+股票波動率+無風(fēng)險(xiǎn)利率+-+-股票紅利-+-+.第二節(jié)期權(quán)買賣戰(zhàn)略 .一、價差買賣spread 指持有一樣類型的兩個或多個期權(quán)頭寸即兩個或多個看漲期權(quán)，或者兩個或多個看跌期權(quán)。以歐式股票期權(quán)為例一垂直價差(vertical spread)指持有的期權(quán)頭寸到期日一樣。 .1、牛市價差適用于看多市場。1看漲期權(quán)牛市價差買賣即購買一個價錢低的X1股票看漲期權(quán)，對應(yīng)的期權(quán)費(fèi)為c1，同時出賣一個價錢高的X2股票看漲期權(quán)，對應(yīng)的期權(quán)費(fèi)為c2，兩個期權(quán)標(biāo)的物一樣，到期日也一樣。執(zhí)行價錢高的買權(quán)，期權(quán)費(fèi)較低，即：c1 c2。 . 損益 X1 X2 ST

10、看漲期權(quán)牛市價差買賣損益圖.2看跌期權(quán)牛市價差買賣購買價錢低的X1股票看跌期權(quán)，同時出賣一個價錢高的X2股票看跌期權(quán)。對應(yīng)的期權(quán)費(fèi)分別為：p1、p2。執(zhí)行價錢高的賣權(quán)，期權(quán)費(fèi)也較高，即：p2 p1。 .損益 X1 X2 ST 看跌期權(quán)牛市價差買賣損益圖.2、熊市價差適用于看空市場。1看漲期權(quán)熊市價差買賣bear call spread賣出執(zhí)行價錢低的買權(quán)，買進(jìn)執(zhí)行價錢高的買權(quán)。2 看跌期權(quán)熊市價差買賣bear put spread賣出執(zhí)行價錢低的賣權(quán)，買進(jìn)執(zhí)行價錢高的賣權(quán)。 . 損益 X1 X2 ST 看漲期權(quán)熊市價差買賣損益圖.損益 X1 X2 ST 看跌期權(quán)熊市價差買賣損益圖.牛市、熊市價

11、差期權(quán)買賣損益 ST X1 X1 ST X2 ST X2牛市看漲 c ST X1 + cX2 X1 + c 牛市看跌X1 X2 +pST X2 +pp 熊市看漲cX1 ST cX1 X2 c熊市看跌X2 X1-pX2 ST p -p.3、蝶式價差butterfly spread蝶式價差期權(quán)是由3種不同執(zhí)行價錢的期權(quán)頭寸所組成。以看漲期權(quán)為例。1看漲期權(quán)多頭蝶式價差買賣買進(jìn)1單位執(zhí)行價錢最高X3的與最低X1的看漲期權(quán)，同時賣出2單位執(zhí)行價錢居中X2：接近當(dāng)時市價程度的看漲期權(quán)。對應(yīng)的期權(quán)費(fèi)分別為c3、c1、c2。為計(jì)算簡便，我們令X2 =X1 + X3/ 2適用于股票價錢動搖不大的時機(jī) .損益

12、X1 X3X2 ST 看漲期權(quán)多頭蝶式價差買賣損益圖.2看漲期權(quán)空頭蝶式價差買賣賣出1單位執(zhí)行價錢最高的與最低的看漲期權(quán)，同時買進(jìn)2單位執(zhí)行價錢居中接近當(dāng)時市價程度的看漲期權(quán)。適用于股票價錢動搖較大的時機(jī) .損益 X1 X2 X3 ST 看漲期權(quán)空頭蝶式價差買賣損益圖.蝶式價差買賣損益多頭蝶式空頭蝶式ST X1 c -cX1 ST X2 ST X1 +c X1 - ST - cX2 ST X3 X3 - ST +c ST - X3 -cST X3 c -c其中，c = 2c2 c1 c3。根據(jù)無套利原理，可以知道在這里，c 0。為什么？ .例4：當(dāng)前期權(quán)買賣所提供如下歐式看漲期權(quán)買賣：X1 =

13、 30，c1 = 3；X2 = 35，c2 = 1。當(dāng)前股票市價為30元，期權(quán)3個月后到期。假設(shè)一投資者確信3個月后股票價錢將上漲10%以上，請問他可否經(jīng)過構(gòu)建牛市價差期權(quán)買賣來獲利？解：ST = 30 1.1 = 3330 = X1 ST X2 = 35根據(jù)前文表格，牛市看漲期權(quán)價差買賣的損益值為：ST X1 + c = 33 30 2 = 1所以，可經(jīng)過牛市價差期權(quán)買賣來獲利。 .例5：目前股票市價為60美圓，期權(quán)買賣所提供下述歐式看漲期權(quán)買賣：X1 = 55，c1 = 10；X2 = 60，c2=7；X3 = 65，c3=5。1假設(shè)投資者以為未來股票價錢不會大幅度動搖，且到期股票價錢為6

14、1美圓；2假設(shè)投資者以為未來股票價錢會大幅度動搖，且到期股票價錢為67美圓。這兩種情況如何構(gòu)建蝶式價差期權(quán)買賣，最終獲利如何？.解：1可構(gòu)建看漲期權(quán)多頭蝶式價差買賣，即買進(jìn)1單位執(zhí)行價錢最高X3=65的與最低X1=55的看漲期權(quán)，同時賣出2單位執(zhí)行價錢居中X2=60的看漲期權(quán)。由于X2 ST = 61 0 即ST X 4，ST 24或ST 16。即未來股票價錢動搖超越20%時，該投資者才可以獲利。 .(二)寬跨式期權(quán)strangle寬跨式期權(quán)是指同時買進(jìn)或同時賣出到期日一樣、執(zhí)行價錢不同的同一種股票的賣權(quán)和買權(quán)。 .1、多頭寬跨式期權(quán)指同時買入到期日一樣但執(zhí)行價錢不同的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。以買

15、進(jìn)的看漲期權(quán)執(zhí)行價錢X2高于買進(jìn)的看跌期權(quán)執(zhí)行價錢X1為例，對應(yīng)的期權(quán)費(fèi)分別為c和p。 適用于股票價錢動搖較大的時機(jī).損益 X1X2 ST 多頭寬跨式期權(quán)買賣損益圖.2、空頭寬跨式期權(quán)指同時賣出到期日一樣但執(zhí)行價錢不同的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。以賣出的看漲期權(quán)執(zhí)行價錢X2高于賣出的看跌期權(quán)X1為例。適用于股票價錢動搖不大的時機(jī)。.損益 X1 X2 ST 空頭寬跨式期權(quán)買賣損益圖.寬跨式期權(quán)損益 多頭寬跨式期權(quán) 空頭寬跨式期權(quán)ST X1 X1 - ST - P c P + c X1 + STX1 ST X2 - p - c P + c ST X2 ST - X2 p c P + c - ST + X2.思索題 假設(shè)買進(jìn)的看漲期權(quán)執(zhí)行價錢小于買進(jìn)的看跌期權(quán)執(zhí)行價錢，構(gòu)建寬跨式期權(quán)，其結(jié)果如何？ .