1、初二上期末總復(fù)習(xí)（分章節(jié)）全等三角形復(fù)習(xí)一、知識點(diǎn)1、全等三角形有哪些性質(zhì)（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（2）全等三角形的周長相等、面積相等。（3）全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。2、三角形全等的判定方法及基本思路：3、角的平分線（1）、性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.（2）、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。二、典型例題選講細(xì)心選一選1.如圖，已知那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（ ）A B CD2.如下圖，給出下列四組條件：； ； 其中，能使的條件共有（ ）A1組 B2組 C3組 D4組 第2題 第3題 3.如上圖，

2、=30，則的度數(shù)為（ ）A.20 B.30C.35 D.404. 以下四個(gè)命題中正確的是（ ） A有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C有一個(gè)角相等且有兩邊相等的兩個(gè)三角形全等 D有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等如圖所示，結(jié)論：； ；其中正確的有（ ）A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 5題 6題6.如圖，已知ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（ ）A甲乙 B甲丙 C乙丙 D乙7.下列說法正確的是 （ ）A.周長相等的兩個(gè)三角形全等 B.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等 D.有兩角和其中一角的對邊對

3、應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等8如圖,OA=OB,OC=OD, O=60, C=25則BED的度數(shù)是 ( )A.70 B. 85 C. 65 D. 以上都不對9. 如圖,ABCDEF,ACDF,BCEF.則不正確的等式是 （ ）A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF8題 9題 10題10.如圖11，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是 （ ） A. 線段CD的中點(diǎn) B. OA與OB的中垂線的交點(diǎn) C. OA與CD的中垂線的交點(diǎn) D. CD與AOB的平分線的交點(diǎn)耐心填一填1.如圖，若，且，則= 如圖，點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上 已知A =D，B =C，要使AB

4、FDCE， 需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 （寫出一個(gè)即可） 2題 3題3.如圖，請你添加一個(gè)條件： ，使（只添一個(gè)即可）4. 如圖，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上兩點(diǎn)，且BFDE，則圖中共有 對全等三角形. 4題 5題5.在RtABC中，C90，A.B的平分線相交于O，則AOB_.如圖,幼兒園的滑梯中有兩個(gè)長度相等的梯子（BC=EF），左邊滑梯的高度AC等于右邊滑梯 水平方向長度DF，則ABC+DFE= .用心答一答 17、已知：如圖點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CDBE，且CD=BE.求證：D=E.如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，ACDF，ACDF，BCEF，求證：AB=DE.如圖，D、E、F、B在

5、一條直線上，AB=CD，B=D，BF=DE。 求證：AE=CF；AECF；AFE=CEF。如圖，ABC90，ABBC，D為AC上一點(diǎn)，分別過A.C作BD的垂線，垂足分別為E.F, 求證：EFCFAE.ABCFDE21、如圖，已知ABDC，ACDB，BECE,求證：AEDE.ABECD軸對稱一、知識點(diǎn)1、軸對稱與軸對稱圖形的性質(zhì) 關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形。 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。 兩個(gè)圖形關(guān)于某條

6、直線成軸對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。2、線段的垂直平分線1.定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 3.判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上3、用坐標(biāo)表示軸對稱關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；即點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等；即點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 即點(diǎn)（x, y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.3、等腰三角形

7、（1）等腰三角形的性質(zhì) .等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角） .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一） 理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。（2）等腰三角形的判定： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊）4、等邊三角形（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。（2）等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。（3）在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。5、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 二、典

8、型例題選講一、 1、下列各數(shù)中，成軸對稱圖形的有（）個(gè) A1 B2 C3 D 42、下列圖中，哪個(gè)選項(xiàng)的左邊圖形與右邊圖形成軸對稱（）ABCD3、等腰三角形的頂角等于70，則它的底角是（）A70B55C60D70或554、和點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）5、如圖，ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（） AB=C BADBC CAD平分BAC DAB=2BD6、等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則等腰三角形的底邊為（）A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm7、一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對

9、這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是（）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰直角三形8、到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（） A、三角形三條高的交點(diǎn) B.三角形三條中線的交點(diǎn) C.三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn) D.三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)9、如圖,ABCD,且AB=AC,A=960,則BCD等于( ) A 840 B 700 C 420 D 480 第9題 第10題如圖在ABC中，ABAC，BC邊的垂直平分線DE交BC于D，交AC于E，AB=6cm，AC=8cm， 則ABE的周長為（） A20cm B12cm C8cm D14cm二、耐心填一填 11、在“線段、角、三角形、等邊三角形、等腰梯形”這五個(gè)

10、圖形中，是軸對稱圖形的有_個(gè)， 其中對稱軸最多的是_12、點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2cm、5cm，則它的周長為_cm在ABC中，AB=AC=10cm，A=60，則BC= 如圖，直線L是線段AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)C，M為L上任意一點(diǎn)任意 寫出一個(gè)你能得到的結(jié)論：_如圖，在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB于點(diǎn)D，若AD=2，則AC=，AB= 第15題 第16題三、用心答一答xyABCO5246-5-217 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）求出的面積（2）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形（3）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)18 如圖

11、，AB=AC，A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求DBC的度數(shù)如圖，在等邊中，點(diǎn)分別在邊上，且，與交于點(diǎn)（1） 求證：；（2）求的度數(shù)20.如圖，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，求證：EF=BE+CF 21（本題滿分12分）已知：如圖所示，在和中，且點(diǎn)在一條直線上，連接分別為的中點(diǎn)求證：；是等腰三角形實(shí)數(shù)知識點(diǎn)1、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)典型例題選講選一選1實(shí)數(shù)等于它的倒數(shù)，實(shí)數(shù)等于它的相反數(shù)，則（ ）A0 B 1 C1 D22設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D 3下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D4代數(shù)式的最小值是（ ）A0

12、 B-1 C 1 D不存在5一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A B C D6.已知：=5，=7，且，則的值為（ ）A2或12 B2或12 C2或12 D2或127. 如圖： ，那么 的結(jié)果是（ ） A2b B2b C2a D2a 8若的值為（ ）A0 B10 C0或10 D10或109.有如下命題：負(fù)數(shù)沒有立方根；一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號；如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0。其中錯(cuò)誤的是（）A： B： C： D：耐心填一填10一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是，則11當(dāng)時(shí)， 的值最大是 12實(shí)數(shù)滿足，則的立方根為 13若

13、則= 14已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它的本身， 則的結(jié)果等于 用心答一答15已知a、b滿足，解關(guān)于的方程。16、已知的平方根是3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根。一次函數(shù)知識點(diǎn)正比例函數(shù)： 如果y=kx(k是常數(shù)，k0)，那么，y叫做x的正比例函數(shù)（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象： 過（0，0），（1，K）兩點(diǎn)的一條直線 （2）正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì) (1)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大 (2)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大； （2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小 典型例題選講細(xì)心選一選 1、正比例函數(shù)y=-3x的圖像一定經(jīng)過第( )象限 A一、二 B一、三 C一、四 D二、四2、已知一次函

14、數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則（ ） A、k=2 B、k=2 C、k= -2 D、無法確定3、若點(diǎn)A（2，4）在函數(shù)y=kx-2的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ）A（1，1） B（-1，1） C（-2，-2） D（2，-2）4、如圖所示已知一次函數(shù)y=mx+n-2的圖象，則m、n的取值范圍是（ ）Am0，n2 Bm0，n2 Cm0，n2 Dm0，n25、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.6、已知等腰三角形周長為20，則底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)圖象是（ ） 已知某個(gè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是 這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)若x1x2，

15、則（） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2如圖，已知函數(shù)y1=3x+b和y2=ax3的圖象交于點(diǎn)P（2，5）， 則下列結(jié)論正確的（） Ax2時(shí)，y1y2Bx2時(shí)，y1y2 Ca0 Db09、已知直線y2xb與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是4，則b的值是（）A4B.2C.4D.210、函數(shù)y=ax+b與y=bx-a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（ ） 耐心填一填11、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_12、將直線y=2x4向上平移5個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是_13、已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）經(jīng)過（2，-1）、（-3，4）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第 象限14、某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)

16、約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米m元水費(fèi)收費(fèi)；用水超過10立方米的，超過部分加倍收費(fèi).某職工某月繳水費(fèi)16m元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為_立方米.15、將函數(shù)y=2x+3的圖象平移，使它經(jīng)過點(diǎn)（2，1）求平移后得到的直線的解析式為 。16、如圖，直線y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=x+交于點(diǎn)B，且直線y=x+與x軸交于點(diǎn)C， 則ABC的面積為 。 用心答一答17利用圖象解方程組18、如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，點(diǎn)A、B在直線l上根據(jù)圖象回答下列問題：（1）寫出方程kx+b=0的解；（2）寫出不等式kx+b1的解集；（3）寫出不等式kx+b

17、0的解集；19為響應(yīng)環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達(dá)工廠（假設(shè)在騎自行車過程中勻速行駛）李明離家的距離y（米）與離家時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系表示如圖：（1）李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時(shí)的速度為_米/分鐘；（2）李明修車用時(shí)_分鐘；（3）求線段BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）20、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表： （1）若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元，

18、且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤某倉庫有甲種貨物360噸，乙種貨物290噸，計(jì)劃用A、B兩種共50輛貨車運(yùn)往外地已知一輛A種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.5萬元，一輛B種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.8萬元（1）設(shè)A種貨車為x輛，運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y萬元，試寫出y與x的關(guān)系表達(dá)式；（2）若一輛A種貨車能裝載甲種貨物9噸和乙種貨物3噸；一輛B種貨車能裝載甲種貨物6噸和 乙種貨物8噸按此要求安排A，B兩種貨車運(yùn)送這批貨物，有哪幾種運(yùn)輸方案？請?jiān)O(shè)計(jì)出來；（3）試說明哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬元22、如圖,直線y = kx+6與x軸y軸分別相交

19、于點(diǎn)E,F. 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(- 8, 0), 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(- 6,0). 點(diǎn)P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。(1).求K的值；(2).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3).探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，OPA的面積為278，并說明理由。OEFAyx整式乘除與因式分解一、知識點(diǎn)1、冪的運(yùn)算性質(zhì)： （m,n都是正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 （m,n都是正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 （n都是正整數(shù)） 積的乘方,等于積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘 (m,n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 2、乘法公式 常見的乘法公式有： 分配律 (a+b)(a-b)= 平方差公式 完全平方公式3、因式分解定義：即把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，因式分解與整式的乘法運(yùn)算恰好是互逆運(yùn)算。因式分解的方法：提取公因式法： 公式法：1）平方差公式： 2）完全平方公式： 因式分解的步驟： 一“提”：先看多項(xiàng)式的各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式必須先提出公因式； 二“套”：再看能不能用公式法分解； 三“查”：看是否每一個(gè)因式都不能再分解。二、典型例題選講選擇題1、下列計(jì)算不正確的是( )(A)x3mx3m1x (B)x12x6x2 (C)x10(x)2x3x5 (D)x3m