1、1.1正數(shù)和負數(shù)教學內(nèi)容：1.1正數(shù)和負數(shù)教學目標：1.了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的； 2.能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負數(shù)； 3.會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。教學重點：正、負數(shù)的概念。教學難點：負數(shù)的概念，正確區(qū)分兩種不同意義的量。教學過程：創(chuàng)設情境，引入新課1.我們已經(jīng)學習過了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1,2,3，；為了表示“沒有”，引入了；有時分配、測量的結果不是整數(shù)，需要用分數(shù)（小數(shù)）表示。總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。 2.讓學生們說出自己搜集到的生活中有關用負數(shù)表

2、示的量。 3.在日常生活中，常會遇到下面一些量，能用學過的數(shù)表示嗎？ （1）汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米； （2）溫度是零上和零下； （3）收入500元和支出237元； （4）水位升高1.2米和下降0.7米； （5）買進100輛自行車和賣出20輛自行車。合作交流，探索新知1.相反意義的量學生分組討論：上面這些例子中出現(xiàn)的各對量，有什么共同特點？ 2.正數(shù)與負數(shù) 只用原來所學過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，與它意義相反的量規(guī)定為負的。 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)叫做負數(shù)。 注：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 3.例題講解

3、例：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加，小華體重減少，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。 （2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。 寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。 歸納：如果一個問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負數(shù)分別表示它們。課堂練習，鞏固提升（1）課本第3頁練習；（2）課本第4頁練習；（3）習題1.1的13題。課堂小結什么是具有相反意義的量？什么是正數(shù)，什么是負數(shù)？引入負數(shù)后，0的意義是什么？布置作業(yè)補充習題1.1正數(shù)和負數(shù)教學后記：學生能夠

4、很好的認識正數(shù)、0、負數(shù)，但是對于非負數(shù)、非正數(shù)的概念還不是很清楚；對于題目的理解能力也比較薄弱。1.2有理數(shù)（第1課時）教學內(nèi)容：1.2.1有理數(shù)；1.2.2數(shù)軸。教學目標：1.正確理解有理數(shù)的概念及分類，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系； 2.掌握有理數(shù)的分類方法，體驗分類是數(shù)學上常用的處理問題的方法； 3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數(shù)學。教學重點：1.正確理解有理數(shù)的概念；2數(shù)軸上的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學難點：1.有理數(shù)的分類；2數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學過程：一、知識回顧 什么是正數(shù)，什么是負數(shù)？ 問題1.學習了負數(shù)

5、之后，我們對數(shù)的認識范圍擴大了，你能寫出三個不同類型的數(shù)嗎？ 問題2.觀察黑板上的這些數(shù)，并給它們分類。 先讓學生獨立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數(shù)的類型有五種：正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)。 二、講授新課 1.有理數(shù)的定義 引導學生對前面的數(shù)進行概括，得出：正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2.有理數(shù)的分類 讓學生在總結出5類數(shù)基礎上，進行概括，嘗試進行分類，通過交流和討論，再加上老師適當?shù)闹笇?，逐步得出下面的兩種分類方式。（1）按定義分類： （2）按性質(zhì)分類： 3.完成書后相應的練習4.數(shù)軸數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度

6、。問題：1.畫一條數(shù)軸； 2.如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置么？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？ 3.哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 4.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （小組討論，交流歸納） 歸納出一般結論，即課本第9頁的歸納。 5.練習：書后相應的練習。 （先學生獨立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正） 三、課堂小結 1.有理數(shù)的概念、分類（注：分類時要做到不重不漏，只要標準統(tǒng)一即可） 2.數(shù)軸的概念，三要素；如何畫數(shù)軸；如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)。 四、布置作業(yè) 補充習題：1.2.1有理數(shù)；1.2.2數(shù)軸。教

7、學后記：學生對有理數(shù)按照性質(zhì)分類不是很理解，對于數(shù)軸的認識也不是很清晰。1.2有理數(shù)（第2課時）教學內(nèi)容：1.2.3相反數(shù)；1.2.4絕對值。教學目標：1.掌握相反數(shù)、絕對值的概念，會求相反數(shù)、絕對值； 2.培養(yǎng)學生的歸納能力，讓學生體驗數(shù)形結合的思想； 3.培養(yǎng)學生的學習興趣，提高學生學數(shù)學的好奇心和求知欲。教學重點：1.求已知數(shù)的相反數(shù)；2.絕對值的概念。教學難點：1.根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號；2.絕對值的幾何意義。教學過程：自主學習1.互為相反數(shù)（1）觀察數(shù)軸上兩對點和，它們的位置關系怎樣？有什么區(qū)別和聯(lián)系？（2）什么樣的數(shù)被稱為相反數(shù)？（3）指出下列各數(shù)的相反數(shù)：。（4）在數(shù)軸上，表示

8、互為相反數(shù)的點分別在 的兩側，并且到 的距離相等。2.絕對值（1）什么叫絕對值？（2） 在數(shù)軸上，到原點的距離分別是多少？一個數(shù)與它的絕對值之間存在著怎樣的聯(lián)系？（3）求出下列各數(shù)的絕對值： 合作交流學生完成書后相應的習題（獨立完成，小組交流）。精講點撥教師對于學生完成的作業(yè)進行點評講解。歸納：1.一般地，設是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度；表示數(shù)的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度。2.一個正數(shù)的絕對值是 ，一個負數(shù)的絕對值是 ；0的絕對值是 。即（1）如果，那么；（2）如果，那么；（3）如果，那么。四、課堂小結 1.互為相反數(shù)是兩個數(shù)的關系，注

9、意互為相反數(shù)的絕對值相等； 2.0的相反數(shù)和絕對值都是它本身。五、布置作業(yè) 補充習題：1.2.3相反數(shù)，1.2.4絕對值。教學后記：對于具體數(shù)值會求其相反數(shù)和絕對值，但是對于字母表示的數(shù)的正負性難以辨別，求其相反數(shù)和絕對值有困難；絕對值的應用不夠靈活，。1.2有理數(shù)（第3課時）教學內(nèi)容：有理數(shù)大小的比較教學目標：1.掌握有理數(shù)大小的比較法則； 2.熟練運用法則結合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應用絕對值概念進行比較兩個負數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進行有序排列； 3.能正確運用符號“”“ ”“ ”寫出表示推理過程中簡單的因果關系。教學重點：運用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小。教學難點：利用

10、絕對值概念比較兩個負數(shù)的大小。教學過程：創(chuàng)設情境，引入新課比較：2 3 0 0 注：在此練習中，對前三對數(shù)的比較學生基本都能解決，但對第四對數(shù)的比較會產(chǎn)生問題，由此引出新課。講授新課問題1：觀察課本第12頁“思考”圖1.2-7說出其中的最低氣溫是多少？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？學生排列后，教師板書結果：-4，-3，-2，-1,0,1,2,。問題2：觀察這些數(shù)在溫度計上的排列順序。學生能很快說出這些數(shù)在溫度計上的排列規(guī)律是從下到上的。問題3：把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，觀察它們的排列規(guī)律是什么？學生畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上描出表示這些數(shù)的點，在獨立思考后，說出其中的規(guī)律。問題4：觀

11、察數(shù)軸上的數(shù)，試說明怎樣比較正數(shù)和負數(shù)，正數(shù)和0，負數(shù)和0，負數(shù)和負數(shù)的大小。根據(jù)以上規(guī)定，重點探討怎樣比較兩個負數(shù)的大小。 通過觀察，分別讓學生說出以上幾類數(shù)之間的大小關系，最后教師歸納并板書：（1）正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。問題5：課本第13頁“思考”，請學生回答。鞏固練習：課本第14頁的練習?？偨Y：主要學習了有理數(shù)大小比較的兩種方法：一種是按照法則，兩兩比較；另一種是利用數(shù)軸，在比較多個有理數(shù)大小時非常方便。 五、布置作業(yè)教學后記：對于含有字母的代數(shù)式的大小比較存在問題。1.3有理數(shù)的加減法教學內(nèi)容：1.3.1有理數(shù)的加法；1.3.2有理數(shù)的

12、減法。教學目標：1.使學生理解有理數(shù)加、減法的意義，初步掌握有理數(shù)的加、減法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加、減法運算； 2.通過有理數(shù)的加、減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力； 3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：熟練應用有理數(shù)的加、減法法則進行加減法運算。教學難點：有理數(shù)加減法法則的理解。教學過程：引入新課我們已經(jīng)學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算，引入負數(shù)之后，這些運算法則將是怎樣的呢？講授新課1.基本概念（1）有理數(shù)的加法法則；（2）有理數(shù)的加法運算律；（3）有理數(shù)的減法法則。2.例題精講例1.計算：（1） （2）分析：先確定符號，再算絕對值。 例2.計算：

13、 分析：在進行三個以上的有理數(shù)的加法運算時，一般把正數(shù)和負數(shù)分別結合起來，再相加，計算較為簡便，若是在同一加法的算式里有相反數(shù)，要首先結合相反數(shù)。 例3.計算： 分析：根據(jù)減法法則，將減法轉化為加法進行計算。 例4.計算： 分析：在這個算式中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為，使問題轉化為幾個有理數(shù)的加法。課堂練習：書后相應的練習小結布置作業(yè)：書后練習1.3的第2,5題。教學后記：基本掌握有理數(shù)的加、減法法則，會進行有理數(shù)的加減運算，但是計算不夠簡便，在同一加法的算式里有相反數(shù)，要先結合相反數(shù)。1.4.1有理數(shù)的乘法（2課時）教學目標：1. 掌握有理數(shù)的乘法法則，會運用乘法運

14、算律簡化乘法運算。 2. 訓練學生的運算技巧。 3. 培養(yǎng)學生的語言表達能力，以及與他人溝通，交流的能力，增強學習數(shù)學的自信心。教學重點：掌握有理數(shù)的乘法運算法則及運算律。教學難點：會運用乘法運算律簡化乘法運算。教學過程：一、引入我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算，與加法類似，引入負數(shù)后，將出現(xiàn)，這樣的乘法，該怎樣進行這一類的運算呢？二、新授 1.觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 歸納如下結論：負數(shù)乘負數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 任何數(shù)與0相乘，都得0. 2.教學例1 計算：（1） （2） （3）例1（3

15、）中， ，我們說互為倒數(shù)，一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（注：0沒有倒數(shù)）教學例2 用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。攀山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為，攀登3km后，氣溫有什么變化？3.觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？ 歸納：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。 4.教學例3 計算： 5乘法運算律的教學 也可以寫為 或 ，當用字母表示乘數(shù)時， 號可以寫為 或省略。 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。 乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。 。 乘

16、法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 6.教學例4.用兩種方法計算：。 解法1： 解法2： 思考：比較上面兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算 律？哪種解法運算量?。咳?、練習：課本第33頁練習 四、小結 五、作業(yè)：補充習題1.4.1有理數(shù)的乘法教學后記：學生基本掌握有理數(shù)的乘法法則及運算律，但是不能靈活的進行簡便運算，尤其是乘法分配律的逆用，如。有關氣溫上升、下降的問題不是很理解。1.4.2有理數(shù)的除法(2課時)教學目標：1.理解有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算；2.求有理數(shù)的倒數(shù)； 3.通過師生相互交流、探討，激發(fā)學生的求

17、知欲望，進一步提高學生靈活解題的 的能力。教學重點：有理數(shù)除法法則的運用，求一個負數(shù)的倒數(shù)。教學難點：商的符號的確定及零不能做除數(shù)的理解。教學過程：一、復習回顧，引入課題 1.有理數(shù)的乘法法則是什么？ 2.在小學里我們學過除法，那么小學里學過的除法的意義是什么？它與乘法有什么關系呢？（除法是乘法的逆運算，即已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，要求另一個因數(shù)的運算。） 二、討論交流，學習新知 1.怎樣計算呢？ 根據(jù)除法是乘法的逆運算，就是要求一個數(shù)，使它與相乘得8。因為，所以；另一方面，我們有，于是有。 與小學學過的除法一樣，對于有理數(shù)的除法，我們有如下法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)

18、。可以表示成。 從有理數(shù)的除法法則，容易得出：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。三、新知應用 1.教學例5 計算：（1） （2） 完成書后相應的練習 2.教學例6 化簡下列分數(shù)：（1） （2） 分數(shù)可以理解為分子除以分母。 3.教學例7 計算：（1） （2） 因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算，乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。 完成書后相應的練習。 4.教學例8 計算：（1） （2） 有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則與小學所學的混合運算一樣，按照“先乘除，后加減

19、”的順序進行。 完成書后相應的練習課堂小結理解有理數(shù)除法法則和倒數(shù)的概念；零沒有倒數(shù)，正負1的倒數(shù)等于它本身；0不能做除數(shù)。布置作業(yè)補充習題1.4.2有理數(shù)的除法教學后記：學生對于有理數(shù)除法的運算掌握得比較好，提醒學生取倒數(shù)的時候細心一點。1.5.1有理數(shù)的乘方教學目標：1.理解有理數(shù)的有關概念，能正確判斷指數(shù)和底數(shù)，掌握有理數(shù)乘方的運算，特別是符號的確定。 2.經(jīng)歷乘法到乘方的推廣過程，從中感受轉化的數(shù)學思想；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的能力。 3.學生參與探究，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣；經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學生探究的能力。教學重點：正確理解乘方的意義，掌握其運算方法。教學難點：正確運

20、用有理數(shù)乘方運算的符號法則。教學過程：復習引入1.在之前我們學習了有理數(shù)的乘法，現(xiàn)在大家回顧一下乘法的法則：法則1：兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把它們的絕對值相乘。 任何數(shù)與0相乘，都得0。法則2：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負數(shù)。2.計算： 那100個5相乘怎么記呢，有沒有簡單的表示形式，這就是我們今天要學的內(nèi)容有理數(shù)的乘方。新課講解1.我們已經(jīng)學習過了正方形的面積公式和正方體的體積公式，誰還記得它們分別是什么？邊長為 棱長為正方形 正方體 面積： 記作 體積： 記作 2.猜想：相乘怎么記？ 相同的因數(shù)相乘，即，記作，讀作“的次方”。

21、試一試：寫出下列式子的形式。 （1）= （2）= （3）= （4）= 3.板書：求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)，當看作的次方的結果時，也可讀作“的次冪”。 注：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。例如5就是，指數(shù)1通常省略不寫。例1：寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)。 （1）在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ； （2）在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ； （3）在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 。 注：當?shù)讛?shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)一定要加上括弧，這也是辨認底數(shù)的方法。 例2：分析兩個數(shù)的區(qū)別： （1） （2） （3） 4.教學乘方的運算 （1）例3 計算：（1） （2） （3） （4） （5）

22、 （6） （7） （2）觀察上面各式的結果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？ 乘方運算的符號規(guī)律：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)； 0的任何正整數(shù)次冪都是0. （3）完成書后練習第2題。 5.教學有理數(shù)的混合運算 （1）例4 計算： 有理數(shù)的混和運算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減； 2.同級運算，從左到右進行； 3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。 （2）完成書后練習。三、課堂小結 1.乘方的意義、分清底數(shù)、指數(shù)、冪。 2.乘方的運算符號規(guī)律。 3.有理數(shù)的混合運算的順序。四、布置作業(yè) 補充習題1.5.1乘方教學后記：對

23、于乘方的運算和有理數(shù)的混合運算，學生掌握比較好。以下幾方面知識存在問題：（1）細胞分裂問；（2）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，求的值。1.5.2科學記數(shù)法教學目標：1.了解科學記數(shù)法的意義，會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。 2.積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感。 3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，開拓學生視野，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情；通過用科學記數(shù)法方便、簡潔地表示大數(shù)，感受數(shù)學的簡潔美。教學重點：學會用科學記數(shù)法表示大數(shù)。教學難點：探索歸納出科學記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關系。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入課題我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常會遇到一些比較大的數(shù)，比如光速，大家知道約是多少？太陽半徑約是多少？世界人口大約是多

24、少？光速大約為300 000 000 m/s,太陽半徑約為696 000 km，世界人口約7 000 000 000人。我們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)都很大，書寫和讀的時候都比較困難，那么有沒有一種比較簡單的方法表示這些數(shù)呢？二、引出問題、探索新知1.做一做：，觀察得到什么規(guī)律？學生活動：觀察思考得到的初步規(guī)律是：10的幾次冪就是1后面帶幾個0.即2.引導：結合我們剛才總結的關系，大家思考，我們可不可以把之前的數(shù)換一種形式來表示。學生活動：計算得結果。3.總結：像剛才那樣把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整數(shù)），像這樣的記數(shù)法叫科學記數(shù)法。對于小于10的數(shù)也可以類似表示。例如，

25、567 000 000=。三、感受應用，領悟新知 教學例5 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： 1 000 000,57 000 000，123 000 000 000. 解：1 000 000=，57 000 000=，123 000 000 000=. 思考：（1）上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？ 右邊10的指數(shù)等于左邊整數(shù)的位數(shù)減1,。 （2）用科學記數(shù)法表示一個位整數(shù)，其中10的指數(shù)是 。 應填：四、鞏固提高、體驗成功完成書后相應的練習五、課堂小結1.本節(jié)課學習的數(shù)學知識是科學記數(shù)法。2.本節(jié)學習的方法是（1）用科學記數(shù)法表示一個比10 大的數(shù)的方法與技巧；（2）體

26、會科學記數(shù)法的方便性。六、布置作業(yè)教學后記：本節(jié)課通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲，教學充分發(fā)揮學生的主觀性，學生對知識的接受總體比較好。1.5.3近似數(shù)教學目標：1.了解近似數(shù)和精確度的概念； 2.能按要求取近似數(shù)和精確度； 3.體會近似數(shù)的意義及在生活中的應用。教學重點：近似數(shù)、精確度的意義。教學難點：由給出的近似數(shù)求其精確度，按給定的精確度求一個數(shù)的近似數(shù)。教學過程：一、導入在我們的學習和生活中，經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù)，例如：（1）七年級三班有54名同學； （2）月球離地球距離約38萬千米；（3）我國現(xiàn)有34個省級行政單位； （4）我國的領土面積約為960萬平方千米。這些數(shù)據(jù)有些是精確的，

27、而有些由于客觀條件或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)。根據(jù)你生活的經(jīng)驗，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？二、新授1.準確數(shù)和近似數(shù)先看一個例子，對于參加同一會議的人數(shù)，有兩個報道。一個報道說：“參加今天會議的有513人。”另一報道說：“約有500人參加了今天的會議?！毕胍幌?思考比較一下，這兩個數(shù)據(jù)與實際比較，情況怎樣？討論交流:參加會議的有513人，與實際完全符合，約500人參加會議，只是個大概數(shù)字，是與實際情況很接近的數(shù)。 我們把準確反映實際情況的數(shù)叫準確數(shù)，把與實際數(shù)很接近的數(shù)稱為近似數(shù)。2.精確度在實際生活中既有準確數(shù)，也會遇到大量的近似數(shù)，而且對于許多數(shù)，

28、很難取得準確數(shù)或者沒有必要絕對精確，只要求一定的近似程度就行了，這就是精確度。猜一個謎語：爺爺參加百米賽跑。（打一中國古代數(shù)學家）（謎底：祖沖之）祖沖之在數(shù)學史上有一項偉大的發(fā)現(xiàn)，是什么？（圓周率在3.1415926到3.1415927之間）這項發(fā)現(xiàn)比西方早了700多年，我們的祖先多么偉大?。⊥ǔＳ嬎阒形覀冃鑼?取近似數(shù)，一方面完全精確有時辦不到，另一方面也沒有必要完全精確。我們用四舍五入法對取近似數(shù)：（1)如果結果只取整數(shù)，則應為3，就叫做精確到個位（2)如果結果取1位小數(shù)，則應為3.1，就叫做精確到十分位(或叫精確到0.1) （3)如果結果取2位小數(shù)，則應為3.14，就叫做精確到百分位(或

29、叫精確到0.01)（4)如果結果取3位小數(shù)，則應為3.142，就叫做精確到千分位(或叫精確到0.001)總結：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.3.例題教學例6.按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）（精確到0.001） （2）（精確到個位）（3）（精確到0.1） （4）（精確到0.01）思考：1.8和1.80的精確度相同嗎？表示近似數(shù)時，能簡單地把1.80后的0去掉嗎？三、練習 完成書后相應的練習四、小結（1）正確理解和掌握近似數(shù)、準確數(shù)和精確度的概念；（2）會按照要求利用科學記數(shù)法取近似數(shù)。五、作業(yè)教學后記：學生基本掌握近似數(shù)的求法，主要強調(diào)

30、1.8與1.80的精確度有什么不相同。2.1整式（第1課時）教學目標：1理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。4通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。教學重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。 難點：單項式概念的建立。教學過程：復習引入1.列代數(shù)式 （1）蘋果原價是每千克元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價； （2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的倍，用式子表示去年的產(chǎn)量； （3）一個長方體包

31、裝盒的長和寬都是，高是，用式子表示它的體積。 （4）用式子表示有理數(shù)的相反數(shù)。 2.請學生說出所列代數(shù)式的意義。 3.請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。 二、講授新課 1.用字母表示數(shù) 例：（1）一條河的水流速度是，船在靜水中的速度是，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度。 （2）買一個籃球需要元，買一個排球需要元，買一個足球需要元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)； （3）三角尺的兩直角邊為，圓的半徑為，用式子表示三角尺的面積。 從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來。 2.單項式 思

32、考：看引入中的式子，這些式子有什么特點？ 這些式子都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。 練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？ 3.單項式的系數(shù)和次數(shù) 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。例如，單項式的系數(shù)分別是100,1，-1.單項式表示數(shù)與字母相乘時，通常把數(shù)寫在前面。 一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)，例如，在單項式中，字母的指數(shù)是1，的次數(shù)是1；在單項式中，字母和的指數(shù)的和是3，的次數(shù)是3. 例：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)： （1）每包書有12冊，包書有 冊； （2）底邊長為，高為的三角形的面積是 ； （3）棱長為

33、的正方體的體積是 ； （4）一臺電視機原價元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價是 元；（5）一個長方體的長是，寬是，這個長方形的面積是 .三、課堂練習 書后相應的練習四、小結 單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結。通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。五、作業(yè)教學后記：少部分學生對三角形、矩形、梯形、圓的面積公式有遺忘，學生對文字性的題目有難度，主要問題是不能很好的理解題意，閱讀能力較差。2.1整式（第2課時）教學目標：1.掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2.通過小組討論、合作交流，讓

34、學生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。3.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想。教學重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。教學難點：多項式的次數(shù)。教學過程：引入思考：我們來看下面這幾個式子，這些式子有什么特點？這些式子都可以看作幾個單項式的和。例如，可以看作單項式和的和；可以看作單項式與18的和。二、新授 像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。例如，多項式的項是與，其中是常數(shù)項；多項式的項是與18，其中18是常數(shù)項。 多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。例如，多項式中次

35、數(shù)最高項是一次項，這個多項式的次數(shù)是1；多項式中次數(shù)最高項是二次項，這個多項式的次數(shù)是2. 單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。例如，上面見到的單項式，以及多項式等都是整式。例1：指出下列多項式的項和次數(shù)： （2） 例2：指出下列多項式是幾次幾項式：（1） （2） 例3：已知代數(shù)式是關于的三次二項式，求的條件。三、練習 完成書后相應的練習四、小結五、作業(yè)教學后記：學生對例3的題型還不能很好的掌握，需要加強訓練。2.2整式的加減（第1課時）教學目標：1.理解多項式中同類項的概念，掌握合并同類項的法則，利用合并同類項法則來化簡整式； 2.經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探究合并同類項法則，培養(yǎng)學生觀察、探索、分類、

36、歸納等能力； 3.掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學習習慣。教學重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項。教學難點：多字母同類項的合并。教學過程：一、情境引入 我們來看本章引言中的問題（2）. 青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路的全長是多少？ （單位：千米） 解：這段鐵路的全長是: 100t+1202.1t即 100t+252t 2. 類比數(shù)的運算，如何化簡100t+252t，并說明你的道理。 思路點撥：教師引導，

37、啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，逆用乘法分配律。 對比：1002+2522 100t+252t =(100+252) 2 =(100+252)t =704 =352t這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容：2.2.1整式的加減二、探究新知 事實上，100t+252t與10022522和100(-2)252(-2)有相同的結構，都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘的和，這里t表示同一個因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應該有：100t+252t=(100+252)t=352t.填空 (2) (3) 小組討論：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律?(鼓勵學生用自己語言表述)對于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法對加法的分配

38、律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？教師引導學生總結：1.所含字母相同。2.相同的字母的指數(shù)也相同。 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。(注：幾個常數(shù)項也是同類項。)判斷下列各組中的兩項是否是同類項： (1) (2) (3) (4) (5) 因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。例如： 4x2+2x+7+3x-8x2

39、-2 (找出多項式中的同類項) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交換律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (結合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)=-4x2+5x+5 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 問題：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？(學生交流，教師歸納) 合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。 注意：1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2

40、=0。 2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。 三、例題講解 例1：合并下列各式的同類項： (1) (2) (3)（師生互動，共同完成。）例2： （1）求多項式的值，其中. （2）求多項式的值，其中(1)題先讓學生直接代入求值，然后采用先化簡后代入的方法。四、課堂練習五、小結 1.什么叫做同類項？請舉例說明.2.什么叫做合并同類項？怎樣合并同類項？3.對于求多項式的值,不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單,而后代入求值。六、作業(yè)教學后記：學生對同類項的概念及合并同類項的方法掌握較好，但知識靈活應用的能力還很弱，如已知是同類項，試求的值

41、，不會求，在今后的教學中此類題型應作為例題講解。另外對于求多項式的值，不能做到先化簡，再求值。2.2整式的加減（第2課時）教學目標：1.能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡；2. 初步掌握添括號的法則； 3.培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度。教學重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡；添括號法則。教學難點：括號前面是“”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤；添上“”號和括號，括到括號里的各項全變號。教學過程：講授新知1.去括號法則：利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題

42、（3）：在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為 120（t0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都帶有括號，它們應如何化簡？思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，利用分配律學生練習、交流后，教師歸納： 利用分配律，可以去括號，合并同類項，得： 100t+120（t0.5）=100t+120t+120（0.5）=220t60 100t120（t0.5）=100t120t120（0.

43、5）=20t+60 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號 上面兩式去括號部分變形分別為：+120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？ 思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。 特別地，+（x3）與（x3）可以分別看作1與1分別乘（x3） 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： +（x3）=x3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變

44、號） （x3）=x+3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號） 去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項。2.添括號法則：觀察：分別把前面去括號的(1)、(2)兩個等式中等號的兩邊對調(diào)，并觀察對調(diào)后兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結論？隨著括號的添加，括號內(nèi)各項的符號有什么變化規(guī)律？ 通過觀察與分析，可以得到添括號法則： 所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號； 所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都改變符號。例題講解例1.化簡下列各式：（1） （2）思路點撥：講解時，先讓學

45、生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號為了防止錯誤，題（2）中3（a22b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號 解答過程按課本，可由學生口述，教師板書例2. 兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時 （1）2小時后兩船相距多遠？ （2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路 思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度水流速度因此，甲船速度為（50+a）千

46、米/時，乙船速度為（50a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50a）千米兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和 解答過程按課本 去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號。為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號。 例3. 做一做：在括號內(nèi)填入適當?shù)捻棧?（1）（ ） （2）（ ） （3）（ ） （4）( ) ( )例4. 用簡便方法計算： （1） （2）例5.按下列要求，將多項式的后兩項用( )括起來：(1)括號前面帶有“+”號

47、； (2)括號前面帶有“”號 說明：解此題時，首先要讓學生確認x35x24x+9的后兩項是什么是4x、+9，要特別注意每一項都包括前面的符號。再次強調(diào)添的是什么是( )及它前面的“+”或“”。鞏固練習1.課本第68頁練習1、2題。2.計算：思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號。 四、課堂小結去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“”號時，括號連同括號前面的“”號去掉，括號里的各項都改變符號去括號規(guī)律可以簡單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儭．斃ㄌ柷皫в袛?shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項。學生作總結后教師強調(diào)要求大家應熟記法則，并能根據(jù)法則進行去括

48、號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“”號，全變號。 五、布置作業(yè)教學后記：去括號和添括號是本章的難點，而添括號難于去括號，讓學生意識到，添的不僅僅是括號，還包括前面的正號或負號。添括號和去括號時兩個相反的過程，因此可以用來互相檢驗，就如同加法與減法，乘法與除法關系一樣。這樣可使知識前后呼應、渾然一體。2.2整式的加減（第3課時）教學目標：1.能根據(jù)題意列出式子，會用整式加減的運算法則進行整式加減運算，并能說明其中的算理；2.經(jīng)歷用字母表示實際問題中的數(shù)量關系的過程，發(fā)展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力； 3.培養(yǎng)學生積極探索的學習態(tài)度，發(fā)展學生

49、有條理地思考及整式表達能力，體會整式的應用價值。教學重點：列式表示實際問題中的數(shù)量關系，會用整式加減的運算法則進行整式加減運算。教學難點：列式表示問題中的數(shù)量關系，整式加減的運算法則的運用。教學過程：情境引入上節(jié)課你收獲了哪些？你能學到的知識幫助小紅和小明嗎？活動一：小紅和小明各自在自己的紙片上寫出了一個式子 小紅： 小明： 問題：（1）小紅說，求出它們的和你能幫助她嗎？ （2）小明說，求5x+4y與2x-3y的差。 你還能幫助他嗎？ 嘗試練習： 思考：如何進行整式的加減呢？ 小結：強調(diào)列式時需要添加括號，感知整式加減的先后順序。 二、新授 思考：在實際運用中如何進行整式的加減呢？ 例7. 一

50、種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（元），小紅買這種筆記本3 本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢？ 教師操作投影儀，展示例題，啟發(fā)、引導學生用不同方法列式表示小紅和小明共花費的錢學生獨立思考，然后與同伴交流思考點撥：方法一：小紅買3本筆記本，花去3x元，2支圓珠筆花去2y元，小紅共花去（3x+2y）元；小明買4本筆記本，花去4x元，3枝圓珠筆花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他們一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小紅和小明買筆記本共花去（3x+4x）元，買圓珠筆共花去（2y+3y）元買筆記本和圓珠筆

51、共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小紅和小明共買了（3+4）本筆記本，（2+3）支圓珠筆，因此他們共花費（3+4）x+（2+3）y元點撥：讓學生探索解題的不同方法，拓展學生思維，提高分析問題的能力，同時又活躍課堂氣氛，增加學習興趣小結：注意用括號表示，如（3x+2y），（4x+3y）。變式：小紅比小明少花多少？買筆記本比圓珠筆多花多少？ 學生補充問題，進行整式的加減。 例8. 做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長寬高小紙盒 abc大紙盒 1.5a2b2c （1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？ （2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？ 教師操作投影儀，展示例3，學生小組

52、學習，討論解題方法思路點撥：長方體有6個面，相對的兩個面是完全相同如圖所示，上、下底面積都是ab，前后兩面面積都是ac，左右兩側面積都是bc，所以小紙盒的表面積為2ab+2ac+2bc，同樣，大紙盒的表面積為21.5a2b+21.5a+2c+22b2c=6ab+6ac+8bc 2c 2b 1.5a 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 因此做這兩個紙盒

53、共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大紙盒比小紙盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米思考：通過上面的學習，你能得到整式加減的運算是如何進行的嗎？ 小結：讓學生自己歸納整式加減運算法則，發(fā)展歸納、表達能力 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項 例9.求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y= 思路點撥：先去括號，合并同類項化簡后，再代入數(shù)值進行計算比較簡便，去括號時，特別注意符號問題 解：x-2（x-y2）+（-x+y2） =x-2x+y2-x+y2 =（-2-）x+（+）y2 =-3x+y2 當x=-2，y=時原式=-3（-2）+（）

54、2=6+=6思考：對于比較復雜的求值問題應該先做什么，在做什么？小結：有括號就先去括號再合并同類項化簡后，再代入數(shù)值進行計算比較簡便。 三、鞏固練習 書69頁練習 四、課堂小結 1.整式的加減運算法則 . 2.列整式解決實際問題的一般步驟. 3.比較復雜的式子求值,先化簡,再把數(shù)值代入計算. 五、布置作業(yè)教學后記：通過“去括號、合并同類項”習題的復習歸納總結出整式的加減的一般步驟，培學生的觀察、分析、歸納和概括的能力，掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類項。3.1從算式到方程（第1課時）教學目標：1.了解方程及一元一次方程、解方程及方程的解的概念； 2.通過列方程的過

55、程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義，由算式到方程是數(shù)學的一大進步，從而體會數(shù)學的方程模型思想。 3.體驗用觀察估算的方法尋求方程的解的過程，通過具體數(shù)值的計算和比較，滲透從特殊到一般，從具體到抽象的數(shù)學方法。教學重點：1.方程及一元一次方程的概念，以及本節(jié)課內(nèi)容所蘊含的思想方法； 2.方程的解的概念及用觀察估算的方法尋求方程的解。教學難點：1.思維習慣的轉變； 2.用觀察估算的方法尋求較復雜的方程的解。教學過程：創(chuàng)設情境，提出問題問題 一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地. A，

56、B兩地間的路程是多少？問題1：你會用算術方法解決這個問題嗎？問題2：此題中涉及哪些量，這些量可以用什么關系表示？你認為引進什么樣的未知量用方程表示這個問題？問題3：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？問題4：比較算術方法和用方程解決這個問題各有什么特點？ 用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。這就是說，在方程中未知數(shù)（字母）可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關系。講授新知1.定義方程，感受過程列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式方程。提問：你能舉出一個方程的例子嗎？2.鞏固方法，定義新知 根

57、據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺計算機已使用1700 h，預計每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450 h？ （3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？ 教師提出問題，學生獨立完成。 提問：觀察上面的例題，列出的三個方程有什么特征？ （1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，（3）整式方程。 只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1， 這樣的方程叫做一元一次方程。 3.歸納總結，鞏固發(fā)展實際問題一元一次方程設未知數(shù) 列方程 從上面的分析過

58、程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學生回答的基礎上，教師用方框表示： 分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。 4.嘗試歸納，探究新知 估算：用一些具體的數(shù)值代入方程，看方程是否成立。 例：估算（1）方程中未知數(shù)的值是多少？ （2）方程中未知數(shù)的值是多少？一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等 能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。 三、課堂練習 課本80頁的練習四、課堂小結五、布置作業(yè)教學后記：學生對方程及一元一次

59、方程的概念掌握較好，但是對于根據(jù)實際問題列出方程困難比較大，主要是不能理解題目的意思。3.1從算式到方程（第2課時）教學目標：1.了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運用這兩條性質(zhì)解簡單的一元一次方程； 2.經(jīng)歷等式的兩條性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納的能力； 3.在運用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成的形式的過程中，滲透化歸的數(shù)學思想。教學重點：了解等式的兩條性質(zhì)并能運用它們解簡單的一元一次方程.教學難點：運用等式性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成的形式。教學過程： 一、創(chuàng)設情境，復習引入 用估算的方法可以求出簡單的一元一次方程的解。你能用估算的方法求出下列方程的解嗎？ （1） （2） 方程是含有

60、未知數(shù)的等式。像這樣的式子，都是等式。 用等號表示相等關系的式子，叫做等式。通?？梢杂胊b表示一般的等式。 二、實驗探究，學習新知 觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。 如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結論？等式性質(zhì)1 等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。用字母表示為：如果，那么。把平衡天平的兩邊都擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，天平仍保持平衡。同樣地，如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)，那么你能得到什么結論？等式性質(zhì)2 等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。用字母表示為：如果，那