1、2021年浦江縣教師業(yè)務(wù)考試初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題此題有10小題，每題3分，共30分1.以下運(yùn)算結(jié)果等于1的是A. 21 B. 12 C. |1| D. (1)2. 以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A2m + 3n=5mn B C D3. 假設(shè)為有理數(shù), 那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是 (A) 為負(fù)數(shù) (B) 為偶數(shù) (C) 為非正數(shù) (D) 為奇數(shù)4. 如果圓柱的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是ABCDyB12ACOx第8題圖5. 如圖幾何體由單位立方體搭成，那么它的俯視圖的面積是 A6B5C4D3第5題圖6.如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且AEC=DCE，那么以下結(jié)論不正

2、確的選項(xiàng)是 ABF=DF B.SAFD=2SEFB C.四邊形AECD是等腰梯形 D.AEB=ADC7. a=(16)31 b=(8)41 c=(4)61 ,那么以下不等關(guān)系中正確的選項(xiàng)是 A. abc B. bac C. cba D. cab 8如圖，直線與x軸，y軸分別相交于A,B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且，那么等于 A.4 B 3C2 D19.x是實(shí)數(shù)，且，那么 的值是 A. B. C. D. 或 或10.列表法畫二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有

3、一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是A506 B380 C274 D182二、填空題此題有6小題，每題4分，共24分11.因式分解：= 12.不等式組的解集是-3x1，那么= 13. 代數(shù)式的最小值是 .14. 如果關(guān)于x的方程x2x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1、x2，且x1x221, 那么m的取值范圍是 .15.圖1是四邊形紙片ABCD，其中B=125，D=45，假設(shè)將其右下角向內(nèi)折出PCR如圖2所示，恰使CPAB，RCAD，那么C= ABCDPR圖2ABCD圖1 16. 如圖，ABC中，CAB=90，B=60，AB=2,AD是BC邊上的中線，沿過點(diǎn)C的直線折疊三角形紙片，折痕分別交AB、AD于點(diǎn)E

4、、F(1)當(dāng)點(diǎn)A恰好在BC邊上時(shí)，點(diǎn)E到BC的距離為 ;(2)當(dāng)CDF與AEF面積相等時(shí)，點(diǎn)F到BC的距離為 .三、解答題此題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分17此題總分值6分計(jì)算18此題總分值6分 在課外活動(dòng)時(shí)間，小王、小麗、小華做“互相踢踺子游戲，踺子從一人傳到另一人就記為踢一次假設(shè)從小麗開始，經(jīng)過兩次踢踺后，踺子踢到小華處的概率是多少？用樹狀圖或列表法說明2假設(shè)經(jīng)過三次踢踺后，踺子踢到小王處的可能性最小，應(yīng)確定從誰開始踢，并說明理由19此題總分值6分如圖，ABC交以BC為直徑的半圓O于點(diǎn)E，過E點(diǎn)作O的切線交AC邊

5、于點(diǎn)F假設(shè)ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，求AF的長(zhǎng)假設(shè)ABC是一般的等腰三角形即不包括等邊三角形，且AB=AC，A = ，探究：AEF能否為直角三角形、能否為等腰三角形？假設(shè)能，求出此時(shí) 的值；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由20. 此題總分值8分為迎接“班班有歌聲比賽，甲、乙兩班分別購(gòu)置A、B兩種品牌的套裝每人一套甲班比乙班少10人，A套裝單價(jià)為50元/套，B套裝單價(jià)為42元/套結(jié)果甲班比乙班少用100元 1求甲、乙兩班的人數(shù)；2校合唱團(tuán)決定購(gòu)置A種套裝，此時(shí)商場(chǎng)推出兩種促銷方案方案一：一次性購(gòu)置不超過20套時(shí)，按原價(jià)的九折銷售超過20套時(shí)，那么全部按八折銷售；方案二：不超過20套按原價(jià)的九折銷售，超過

6、20套但不超過40套的局部按七五折銷售，超過40套的局部打七折問校合唱團(tuán)應(yīng)如何確定購(gòu)置方案，使總費(fèi)用最省21. 此題總分值8分如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且OA、OB的長(zhǎng)分別為方程x26x+8=0的兩個(gè)根OAOB，點(diǎn)C在y軸上，且OAAC=25，直線CD垂直于直線AB于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)D.1請(qǐng)求出直線CD的解析式.ACBDP 第21題圖2假設(shè)點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、P、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.22. 此題總分值10分如圖，直線與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A，線段BC平行于直線

7、與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C，且與x軸交于點(diǎn)E.1當(dāng)k=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)2，0，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1.求四邊形AOEC的面積；2當(dāng)k=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)m，0其中m0，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為n. 其中n0求四邊形AOEC的面積；3探究：如果k0，點(diǎn)E的坐標(biāo)m，0其中m0，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為n. 其中n0那么四邊形AOEC的面積是多少.23. 此題總分值10分(第23題圖)規(guī)定：直線y=2ax+b為拋物線的生成直線. 點(diǎn)EF是拋物線上的點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的同側(cè) (點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè))，過點(diǎn)E、F分別作x軸的垂線，分別交x軸于點(diǎn)B、D，交拋物線的生成直線于點(diǎn)A、C，設(shè)四邊形ABDC的面積.1請(qǐng)寫出拋物線的生成直線的解析式；2

8、當(dāng)5，10時(shí)如圖，求的值.3假設(shè)將拋物線改為拋物線，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄浚?S與的取值是否有關(guān)；S與y1、y2的數(shù)量關(guān)系式.24. 此題總分值12分巳知二次函數(shù)y=ax26x+8a0的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)1如圖連接AC，將OAC沿直線AC翻折，假設(shè)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0恰好落在該拋物線的 對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；2如圖，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是4，4、4，3，邊HG位于邊EF的右側(cè)小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“假設(shè)點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，那么四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 即這四條線段

9、不能構(gòu)成平行四邊形“假設(shè)點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛剛的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過程；3如圖，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)l是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形？請(qǐng)說明理由2021年浦江縣教師業(yè)務(wù)考試初中數(shù)學(xué)答題卷題號(hào)1-1011-161718192021222324總 分得分一、選擇題此題有10小題，每題3分，共30分12345678910二、填空題此題有6小題，每題4分，共24分11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題此題有8小題，第1

10、719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分17121812192012ACBDP 第21題圖21. 1222. (第23題圖)23.12324 1232021年浦江縣教師業(yè)務(wù)考試初中數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題每題3分12345678910DACDCBCBC C二、填空題此題有6小題，每題4分，共24分11. 12.-1 13. 9 14. 0m.15. 9516. (1) (2) 各2分 三、解答題171設(shè)=a, =b那么ab=1原式=a(b+)(a+)b=ab+ab = 原式= 18 1，圖略 2從小王開始，理由略191連結(jié)OE，那么OEEF且E

11、OB=60，故OEACCFE=90EF= 2AEF不可能為直角三角形，因?yàn)榇藭r(shí) =60，不合題意 AEF= AFE=180- 當(dāng) =180-時(shí)， =72 當(dāng)=180-時(shí)， =90，此時(shí)點(diǎn)A在圓上，不合題意，舍去 20.解：1設(shè)乙班x人，共用去y元，那么 解得 也可用一元一次方程 2設(shè)校合唱團(tuán)共購(gòu)置x套，顯然當(dāng)0 x20時(shí)兩種方案一樣 當(dāng)20 x40時(shí) 方案一費(fèi)用：0.8x 方案二費(fèi)用：200.9+x200.75=0.75x+3 0.8x0.75x+3=0.05x3400.0530 方案一費(fèi)用更省 當(dāng)x40時(shí)，方案二費(fèi)用：200.9+200.75+x400.7=0.7x+5令 0.8x=0.7x

12、+5 解得x=50 所以，當(dāng)x=50或0 x20時(shí)，兩種方案費(fèi)用一樣當(dāng)20 x50時(shí)，方案一費(fèi)用更省 當(dāng)x50時(shí)，方案二費(fèi)用更省 21、此題總分值8分 1yCD=2x+7 2存在，P1(5.5 , 3) ,P2(9.5 , 3) ,P3(2.5 , 3)22、此題總分值10分1 2(3)(第23題圖)23. 此題總分值10分解：1y=2x-22SABDC=0.54+6=53 ,BD=S=0.5BD(AB+DC) S與c的取值無關(guān)直線y=2ax+b過點(diǎn)，與拋物線對(duì)稱軸交于x軸同一點(diǎn)，又E、F在對(duì)稱軸同側(cè)，同正或同負(fù).假設(shè)同正，那么S= = =同理，當(dāng)同負(fù)時(shí)S= 綜上所述：S=24. 此題總分值1

13、2分1a=34；2假設(shè)點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，結(jié)論同樣成立，如圖，設(shè)P是邊EF上的任意一點(diǎn)不與點(diǎn)E重合，連接PM，點(diǎn)E4，4、F4，3與點(diǎn)B4，0在一直線上，點(diǎn)C在y軸上，PB4，PC4，PCPB，又PDPMPB，PAPMPB，PBPA，PBPC，PBPD，此時(shí)線段PA、PB、PC、PD不能構(gòu)成平行四邊形，設(shè)P是邊FG上的任意一點(diǎn)不與點(diǎn)G重合，點(diǎn)F的坐標(biāo)是4，3，點(diǎn)G的坐標(biāo)是5，3，F(xiàn)G=3，GB=，3PBPC4，PCPB，又PDPMPB，PAPMPB，PBPA，PBPC，PBPD，此時(shí)線段PA、PB、PC、PD也不能構(gòu)成平行四邊形；3存在一個(gè)正數(shù)a，使得線段PA、PB、PC、PD能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，如圖，點(diǎn)A、B是拋物線與x軸交點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，PA=PB，當(dāng)PC=PD時(shí)，線段PA、