1、質(zhì)量控制根底 講演1：統(tǒng)計(jì)根底 Prepared by SAE XQ Huang.1.數(shù)據(jù)及其分類1.1數(shù)據(jù)是什么？ 遠(yuǎn)古時(shí)代人們需求計(jì)算人或財(cái)物的多少，用手指一個(gè)一個(gè)比較，構(gòu)成初步數(shù)的概念。 “據(jù)是一種媒質(zhì)，用以記錄。 那么把“數(shù)記錄到媒質(zhì)上，就是“數(shù)據(jù)了。我有左巴掌加右巴掌小指的刀數(shù)，夠用了。數(shù)據(jù)是人們按照公認(rèn)的規(guī)范記錄世界的一種方法.1.數(shù)據(jù)及其分類數(shù)據(jù)計(jì)量值：計(jì)量數(shù)據(jù)是指對(duì)于所調(diào)查子組中每一個(gè)單位產(chǎn)品的特性值的數(shù)值大小進(jìn)行測(cè)量與記錄所得到的觀測(cè)值。例如：長度、分量等。特點(diǎn)：延續(xù)型數(shù)據(jù)，可以無限細(xì)分。計(jì)數(shù)值:計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)表示通過記錄所調(diào)查的子組中每個(gè)個(gè)體能否具有某種特性(或特征)，計(jì)算具有該

2、特性的個(gè)體的數(shù)量。例如：電視機(jī)、磁頭等。特性：離散型數(shù)據(jù)，不可以無限細(xì)分計(jì)數(shù)值計(jì)件值：是按件、按個(gè)、按項(xiàng)計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)。例如：合格品件數(shù)、磁頭個(gè)數(shù)、HSA 的每日產(chǎn)出量等。計(jì)點(diǎn)值：是指按缺陷點(diǎn)計(jì)數(shù)，例如：疵點(diǎn)數(shù)、氣泡數(shù)、單位缺陷數(shù)、1.2數(shù)據(jù)的分類官能量數(shù)據(jù)：取決于人的感觀的量如天空很藍(lán), 用的是視覺特點(diǎn)：無法準(zhǔn)確表述，但可以經(jīng)過一定的規(guī)范轉(zhuǎn)化為計(jì)量或計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)其中計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)可以分為以下兩類：.1.數(shù)據(jù)及其分類1.3搜集數(shù)據(jù)的目地 控制/調(diào)理、分析和檢查1.4搜集數(shù)據(jù)的要求1.4.1針對(duì)性：可以反映實(shí)踐需求。1.4.2完好性：反映的過程要完好，并且數(shù)據(jù)應(yīng)該可以追溯，即必要時(shí)可以追溯相應(yīng)的5M1E1.

3、4.3準(zhǔn)確性1.4.4及時(shí)性：1.4.5延續(xù)性1.4.6一致性：包括數(shù)據(jù)的位數(shù)，修整規(guī)那么。A.舍入法: 普通采用四舍六入,對(duì)于末尾數(shù)為五的,如倒數(shù)第二位為偶數(shù)的,那么直接舍去. 例:2.335 舍入2.34; 2.245舍入2.24B. 數(shù)據(jù)加減乘除后: 普通取比原始測(cè)試數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)多一位. .1.數(shù)據(jù)及其分類1.5數(shù)據(jù)的可靠性-異常數(shù)據(jù)的剔除1.5.1什么是異常數(shù)據(jù)? 指樣本中的個(gè)別值,其明顯偏離 了所屬樣本 的其它值1.5.2產(chǎn)生異常數(shù)據(jù)的緣由第一, 能夠?qū)儆谒杏懙目傮w固有的隨機(jī)變異性的極端表現(xiàn)。這種異常數(shù)值和該樣本中其他數(shù)據(jù)屬于同一總體。第二, 也能夠是由于實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)方法偶爾

4、偏離所產(chǎn)生的后果、或者由于觀測(cè)、記錄、計(jì)算中的失誤呵斥。這種異常值和樣本中其他數(shù)據(jù)不屬于同一總體。為什么會(huì)產(chǎn)生異常數(shù)據(jù)?慘了,不幸多加了個(gè)0,100變成了1000.1.數(shù)據(jù)及其分類1.5.3處置異常數(shù)據(jù)的方式1.5.4異常數(shù)據(jù)的剔除規(guī)范國標(biāo).1.數(shù)據(jù)及其分類1.5.5怎樣剔除異常數(shù)據(jù)? 比較流行的有格拉不斯(Grubbs),奈爾(Nair)和迪克遜(Dixon)法. 本文僅引見Grubbs方法. Grubbs法適用于正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù),對(duì)樣本中僅含一個(gè)異常值時(shí)效果最正確. 但樣本中異常值超越兩個(gè),且察看數(shù)較少(如=30)時(shí)效率能夠會(huì)降低.稍候會(huì)有引見P-value, Tn(a)見附表

5、.1.數(shù)據(jù)及其分類1.5.5怎樣剔除異常數(shù)據(jù)舉例.1.數(shù)據(jù)及其分類附表:Grubbs檢驗(yàn)簡表.N總體數(shù)(批量數(shù))USL規(guī)格上限n樣本的大小(又稱子組大小)SL規(guī)格中心限 (u=規(guī)格中心值)X平均數(shù) LSL規(guī)格下限R極差P-value拒絕原假設(shè)的顯著性水平. (s )總體方差和 樣本方差Cp無偏移過程能力指數(shù) (s)標(biāo)準(zhǔn)差( =總體標(biāo)準(zhǔn)差, s=樣本標(biāo)準(zhǔn)差)Cpk有偏移過程能力指數(shù)P不良率標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值NP不良數(shù)T規(guī)格公差 T=USL-LSLC缺點(diǎn)數(shù)k樣本數(shù)目(又稱子組數(shù)目)U每單位缺點(diǎn)XUCL平均數(shù)管制上限D(zhuǎn)PPM百萬分之不良Xbar(X) 平均數(shù)中心限UCL控制上限XLCL平均數(shù)管制下限CL控

6、制中心限RUCL極差管制上限LCL控制下限Rbar(R) 極差中心限M(X)中位數(shù)RLCL極差管制下限22 2.統(tǒng)計(jì)術(shù)語及統(tǒng)計(jì)特征數(shù) 2.1統(tǒng)計(jì)術(shù)語留意:樣本規(guī)范差不等于總體規(guī)范差, 總體規(guī)范差普通只能由樣本規(guī)范差估計(jì).1. N=總體數(shù)(批量數(shù)): 指總體(批量)數(shù)多少的個(gè)數(shù).(例: 共50個(gè)HSA, N=50)2. n=樣本的大小(又稱子組大小)指樣本. 例: 抽了7個(gè)樣品,n=73. X=平均數(shù): 樣本的平均值,計(jì)算公式: X=(X1+X2+Xn)/ n n=樣本大小, X1,X2.表示各個(gè)數(shù)值 例:有數(shù)值: 1.5 1.6 1.7 1.55 1.65 X=(1.5+1.6+1.7+1.5

7、5+1.65) / 5=1.64. R=極差: 該樣本最大值-最小值的得數(shù),計(jì)算公式: R = MAX(該樣本最大值)-MIN(該樣本最小值) 例:有數(shù)值: 1.5 1.6 1.7 1.55 1.65 那么 R =1.7-1.5=0.2 5. 樣本方差 s =6. 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s = 附:部份計(jì)算公式2 (Xi-X)n-122 (Xi-X)n-1由上例數(shù)據(jù), s = (1.5-1.6) +(1.6-1.6) +(1.7-1.6) +(1.55-1.6) +(1.65-1.6) / (5-1)2.2.統(tǒng)計(jì)術(shù)語及統(tǒng)計(jì)特征數(shù)更多術(shù)語參考(暫時(shí)略過):.2.統(tǒng)計(jì)術(shù)語及統(tǒng)計(jì)特征數(shù)2.2統(tǒng)計(jì)特征數(shù)分布 分

8、布：指一群數(shù)據(jù)的集合。任何可度量的景象都服從統(tǒng)計(jì)分布1分布的根本性質(zhì)：中心如均值，分布如規(guī)范差sigma和方差和外形如峰度和偏度。2中心極限定理：不論總體分布外形如何，隨著樣本容量的添加，樣本均值的分布趨向于正態(tài)分布 正態(tài)分布的決議參數(shù)：均值和方差sigma2) (3)經(jīng)常運(yùn)用的分布: 正態(tài)分布, 泊松分布, 二項(xiàng)分布, t分布, 等等.2.統(tǒng)計(jì)術(shù)語及統(tǒng)計(jì)特征數(shù)2.2.1正態(tài)分布.2.統(tǒng)計(jì)術(shù)語及統(tǒng)計(jì)特征數(shù)2.2.1.1正態(tài)分布的實(shí)踐數(shù)據(jù)的擬合Histogram(直方圖) 搜集到100個(gè)數(shù)據(jù):.2.統(tǒng)計(jì)術(shù)語及統(tǒng)計(jì)特征數(shù)2.2.1.2從正態(tài)分布我們可以得到什么啟發(fā)? 假設(shè)您的工序產(chǎn)品的特性值服從正

9、態(tài)分布并且有規(guī)格(LSL和USL)限制.2.統(tǒng)計(jì)術(shù)語及統(tǒng)計(jì)特征數(shù)2.2.1.3如何從直方圖分析您的數(shù)據(jù)?.2.統(tǒng)計(jì)術(shù)語及統(tǒng)計(jì)特征數(shù)2.2.2 t分布.3.抽樣方法抽樣方法共分四種, 分別為:簡單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣. 以下將詳細(xì)引見3.1簡單隨機(jī)抽樣 設(shè)一個(gè)總體的總數(shù)為N，假設(shè)經(jīng)過逐個(gè)抽取的方法從總體中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí) , 各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等.3.2系統(tǒng)抽樣 當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事，這時(shí)，可將總體分成平衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每一個(gè)部分抽取個(gè)個(gè)體，得到所需求的樣本，這種抽樣就稱為系統(tǒng)抽樣或機(jī)械抽樣*系統(tǒng)抽樣與簡單隨

10、機(jī)抽樣的聯(lián)絡(luò)是：將總體均分后的每一部分進(jìn)展抽樣時(shí)，采用的是簡單隨機(jī)抽樣3.3分層抽樣 當(dāng)組成總體的幾個(gè)部分有明顯的差別時(shí)，為了使樣本更真實(shí)地反映總體的情況，常將總體分成幾個(gè)部分，然后按照各個(gè)部分所占的比例進(jìn)展抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分的各個(gè)部分叫做層3.4整群抽樣. 抽樣單位不是個(gè)體而是群體，如居民區(qū)、班級(jí)、連隊(duì)、鄉(xiāng)、村、縣、工廠、學(xué)校等。然后用以上幾種方法從一樣類型的群體中隨機(jī)抽樣。抽到的樣本包括假設(shè)干個(gè)群體，對(duì)群體內(nèi)一切個(gè)體均給以調(diào)查。群內(nèi)個(gè)體數(shù)可以相等，也可以不等。.3.抽樣方法3.5要點(diǎn)簡析3.5.簡單隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的根底，它們都是一種等概率抽樣，由其定義，建議

11、抓住以下特點(diǎn)了解： (1)它要求被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)有限； (2)它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)展抽取； (3)它是一種不放回抽樣. 3.5.2 系統(tǒng)抽樣，又稱等距抽樣，號(hào)碼序列一確定，樣本即確定了，但要求總體中不能含有一定的周期性，否那么其樣本的代表性是不可靠的，甚至?xí)?dǎo)致明顯的偏向。 3.5.3抽樣方法經(jīng)常交叉起來運(yùn)用 比如：分層抽樣，假設(shè)每層中個(gè)體數(shù)量仍很大，那么可輔之系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)中的每一平衡的部分，又可采用簡單隨機(jī)抽樣。.3.抽樣方法例: 120 個(gè)零件中，一級(jí)品 24 個(gè)，二級(jí)品 36 個(gè)，三級(jí)品 60 個(gè)，從中抽取容量為 20 的一個(gè)樣本。下面分別用三種方法來計(jì)算總體中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率

12、。 (1)簡單隨機(jī)抽樣法采用抽簽法： 易知每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率均為 20/120 = 1/6(2)系統(tǒng)抽樣法：將 120 件產(chǎn)品分成 20 組，每組 6 件，每組取 1 個(gè)， 那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 1/6(3)分層抽樣法：一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)品之比為 24 3660=235， 分別從一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)品中抽取4件、6件、10件， 每個(gè)個(gè)體被抽到的概率分別為 1/6 。(4) 整群抽樣法: 一切產(chǎn)品分為120/20=6群, 每群從一二三級(jí)產(chǎn)品中分別取1/6構(gòu)成一群,那么每一群抽到的概率都是1/6, 相當(dāng)于每個(gè)產(chǎn)品抽到的比例亦為1/6. 所以無論運(yùn)用哪一種抽樣方法，總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是一樣的。 Comment：三種抽樣方法的共同點(diǎn)就是：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是一樣，這樣樣本 的抽取表達(dá)了公平性和客觀性。.3.抽樣方法3.6 實(shí)踐運(yùn)用中的抽樣方式抽樣檢驗(yàn)摘自, 下同.3.抽樣方法3.6抽樣檢驗(yàn)的根本術(shù)語(黑體字部分).3.抽樣方法3.7 檢驗(yàn)的OC曲線10n批產(chǎn)品的接納概率.3.抽樣方法3.7 檢驗(yàn)的OC曲線.3.抽樣方法3.7 檢驗(yàn)的OC曲線.3.抽樣方法3.7 檢驗(yàn)的OC曲線.4.產(chǎn)質(zhì)量量動(dòng)搖影響質(zhì)量的要素稱為質(zhì)量要素,分類如下:4.1按來源分: 可以劃分為人機(jī)料法環(huán)和丈