1、 專 題 復(fù) 習(xí)反 比 例 函 數(shù) 魯教版九年級上冊 執(zhí)教人： 陳 家 毅 單 位： 繁昌縣第三中學(xué)活動一：依據(jù)圖象線索 梳理相關(guān)知識 問題1：如圖，觀察函數(shù)圖象，你能得到哪些結(jié)論？增減性 對稱性 定義圖象與性質(zhì)活動二：抓住圖象特征 強(qiáng)化基本方法 問題2：如圖，若直線 與雙曲線 相交于點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2）. （1）求雙曲線的解析式； （2）過動點(diǎn)P(n，0)且垂直于x軸的直線與直線 及雙曲線 的交點(diǎn)分別為B和C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí)，求出n的取值范圍P(n，0) B C 1 ? 想一想：動點(diǎn)P在從左向右移動的過程中，點(diǎn)B、C的位置會發(fā)生變化嗎？用界線法表示 方法歸納：由數(shù)想形，以形助數(shù) .A

2、. P將軍飲馬問題如何確定點(diǎn)P的具體位置？點(diǎn)P就是直線AB與x軸的交點(diǎn)抽象建模活動三：代數(shù)與幾何一體 方法與能力共生活動三：代數(shù)與幾何一體 方法與能力共生 問題3：如圖，點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù) 的一個分支上. （1）求反比例函數(shù)解析式； （2）點(diǎn)B（2，n）是反比例函數(shù) 圖象上的點(diǎn) 在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得 最小，若存在，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；活動三：代數(shù)與幾何一體 方法與能力共生第（2）問解法展示：(1,2)(2,1).A （1，-2） .P 設(shè)直線AB的解析式為 ，根據(jù)題意得. 活動三：代數(shù)與幾何一體 方法與能力共生 問題3：如圖，點(diǎn)A（m，2），B（2，n）在反

3、比例函數(shù) 的一個分支上. （1）求反比函數(shù)解析式； （2）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得QA與QB的差最大，若存在，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；.Q 如何確定點(diǎn)Q的具體位置？抽象建模三角形兩邊之差小于第三邊 點(diǎn)Q就是直線AB與x軸的交點(diǎn)活動三：代數(shù)與幾何一體 方法與能力共生 問題3：如圖，點(diǎn)A（m，2），B（2，n）在反比例函數(shù) 的一個分支上. （1）求反比函數(shù)解析式； （2）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得QA與QB的差最大，若存在，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；.Q 設(shè)直線AB的解析式為 ， 根據(jù)題意得. 活動三：代數(shù)與幾何一體 方法與能力共生 問題3：如圖，點(diǎn)A（m，2）

4、，B（2，n）在反比例函數(shù) 的一個分支上.如圖，連接OA、OB、AB，求AOB的面積.無法直接求出AOB的面積規(guī)則圖形（可直接計(jì)算）的面積之和或差轉(zhuǎn) 化如何轉(zhuǎn)化？活動三：代數(shù)與幾何一體 方法與能力共生第（3）問解法展示：CDECCDCED割補(bǔ)法（補(bǔ)法）割補(bǔ)法（補(bǔ)法）割補(bǔ)法（割法）等積變形 方法歸納： 求反比例函數(shù)的幾何圖形面積時(shí)，若無法直接求解，則通常采用割補(bǔ)法或等積變形的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積求解. 活動三：代數(shù)與幾何一體 方法與能力共生 問題4：如圖6，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)M（m，n）（0m2）是該函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MBx軸，交y軸于點(diǎn)B

5、；過點(diǎn)A作直線ACy軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D （1）求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)OAM=90時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)抽象21?一線三直角 模型m點(diǎn)M的坐標(biāo) 求BM、CD的長求BM、CD的長求AD、DM的長如何求？思路分析： 活動三：代數(shù)與幾何一體 方法與能力共生 問題4：如圖6，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)M（m，n）（0m2）是該函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MBx軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線ACy軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D （1）求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)OAM=90時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)抽象21?RtAOC RtMAD如何用含m（或n）的式子來表示AD、MD的長？m點(diǎn)M的坐標(biāo)為 問題4：如圖6，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)M（m，n）（0m2）是該函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MBx軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線ACy軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D （1）求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)OAM=90時(shí)， 求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo) 若AOC、ADM的面積分別為 ，則 = .活動三：代數(shù)與幾何一體 方法與能力共生抽象211.53RtAOC RtMAD相似三角形的面積比等于？活動四：回顧反思?xì)w納 構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)反比例函數(shù)與幾何圖形結(jié)合反比例函數(shù)反比例函數(shù)圖象性質(zhì)增減性，界線