1、第二章 實(shí)數(shù)4. 估 算北師大2011課標(biāo)版（八年級(jí)上冊(cè)）排球比賽場(chǎng)地包括比賽場(chǎng)區(qū)和無(wú)障礙區(qū)。國(guó)際排聯(lián)組織的世界性大型比賽場(chǎng)為34米18米的長(zhǎng)方形。(2)若設(shè)荒地的寬是xm？如何求解？(1)荒地寬大約多少？有20m嗎？ 2040=800740現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形荒地來(lái)建排球場(chǎng)，已知這塊地的長(zhǎng)是寬的兩倍，它的面積為740m2.解:設(shè)荒地的寬為 m,則它的長(zhǎng)為 m. 學(xué)習(xí)目標(biāo)：估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍，用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題結(jié)果精確到1結(jié)果精確到0.1如何取結(jié)果？夾逼法用估算來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題：可以修建排球比賽場(chǎng)估算無(wú)理數(shù)大小的要點(diǎn)：(1)利用乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，將無(wú)理數(shù)轉(zhuǎn)化為有理數(shù)(2)通過(guò)這個(gè)有理數(shù)確定無(wú)理數(shù)的

2、整數(shù)部分(3)根據(jù)所要求的精確度確定小數(shù)部分特別注意：估算過(guò)程中，不斷嘗試實(shí)驗(yàn)，觀察規(guī)律并思考做出判斷。1.估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍的方法： 估算方法：2.小學(xué)估算方法：四舍五入，去尾法，進(jìn)一法，湊整法等。實(shí)際生活中常用到取大取小法。夾逼法1.判斷下列估算結(jié)果正確嗎？你怎么想的？ 判斷方法：乘方與開(kāi)方互逆運(yùn)算 2.你能估算它們的大小嗎？（結(jié)果精確到1,結(jié)果精確到10）. 思路呈現(xiàn)：思路呈現(xiàn)：1.生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長(zhǎng)度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定。現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，（1）梯子的頂端最多能到達(dá)多高（結(jié)果精確到0.1）? （2）現(xiàn)在如果請(qǐng)一個(gè)同學(xué)

3、利用這個(gè)梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫(huà)，他能辦到嗎？用估算來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題 解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x m， 此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子 6 ABC長(zhǎng)度的 ，根據(jù)勾股定理不能辦到3. 一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米 .如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來(lái)裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高（誤差小于1米）? 2.一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米 .如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來(lái)裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高（結(jié)果精確到1）?器大約有多高（誤差小）? 解：設(shè)圓柱的高為x，那么它的底面半徑為0.5x,則: X 4 如何取結(jié)果？數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根華羅庚脫口而出：39眾人十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試：（1）103=1000，1003=1000000，你能確定59319的立方根是幾位數(shù)嗎？答： 位數(shù)（2）由59319的個(gè)位數(shù)是9，你能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是幾嗎？答： （3）如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而33=27，43=64，由此你能確定59319的立方根的十位數(shù)是幾嗎？答： ；因此59319的立方根是 數(shù)學(xué)家與估算1.判斷無(wú)理數(shù)估算結(jié)果的合理性2.學(xué)會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍3.用估算來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題課堂小結(jié)說(shuō)一