1、 無錫市*中學學情調研卷試卷 2016.3 初三數學測試時間：120分鐘 滿分：130分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1一元二次方程的解為（） A B C 且 D 或2已知點A在半徑為r的O內，點A與點O的距離為6，則r的取值范圍是 （）Ar 6 Br 6 C0r 6 D0r 63使有意義的的取值范圍是（）A B C D4二次函數yx24x5的圖象的對稱軸為（） A直線x4 B直線x4 C直線x2 D直線x25如果一組數據x1，x2，xn的方差是2，則另一組數據x1+5，x2+5，xn+5的方差是（）A2 B 5 C7 D 10 6下列問題中，錯誤的個數是（）（1）三點確

2、定一個圓； （2）平分弦的直徑垂直于弦； （3）相等的圓心角所對的弧相等； （4）正五邊形是軸對稱圖形.A1個； B2個； C3個； D4個7若關于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（）Ak1 Bk0 Ck1 Dk08如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D對應54，則BCD的度數為（）第8題圖第10題圖Oyx25第9題圖 A54 B27 C63 D36 9如圖是二次函數的部分圖像，由圖像可知不等式的解集是 （）A B Cx1 Dx1 或10如圖，四邊形ABHK是邊長為6的正方形，點C、D在邊AB上，且AC=DB=1，點P是線段CD上

3、的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分別為MN、QR的中點，連接EF，設EF的中點為G，則當點P從點C運動到點D時，點G移動的路徑長為（）A1 B2 C3 D6 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11若 eq f(x,y) eq f(4,5)，則 eq f(2xy,xy) 的值為 12方程2x eq s(2)4x10的兩根為x1，x2，則x1x2 13已知一組數據1，3，6，7，它的平均數是4，這組數據的中位數是 14關于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值為 15在綜合實踐活動課上，小明同學用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型如圖所

4、示，它的底面半徑OB6cm，高OC8cm則這個圓錐漏斗的側面積是 cm216如圖在等邊ABC中，AC4，點D、E、F分別在三邊AB、BC、AC上，且AF1，FDDE，DFE60，則AD的長為 17如圖，點P在雙曲線y eq f(k,x) （x0）上，P與兩坐標軸都相切，點E為y軸負半軸上的一點，過點P作PFPE交x軸于點F，若OFOE6，則k的值是 DCBAFE18如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（8，0），直線BC經過點B（8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉度（0 180）得到四邊形OABC，此時直線OA、直線BC分別與直線BC相交于P、Q在四

5、邊形OABC旋轉過程中，若BPBQ，則點P的坐標為 第18題圖第16題圖第17題圖三、解答題（本大題共10小題，共84分）19(本題滿分8分) 計算：(1)計算： (2)化簡： 20(本題滿分8分) (1)解方程： (2) 解方程：21(本題滿分8分) “知識改變命運，科技繁榮祖國”為提升中小學生的科技素養(yǎng)，我區(qū)每年都要舉辦中小學科技節(jié)為迎接比賽，某校進行了宣傳動員并公布了相關項目如下：科技節(jié)報名參賽人數扇形統(tǒng)計圖A25%B41.67%C科技節(jié)報名參賽人數條形統(tǒng)計圖項目類別A參賽人數（單位：人）0268清84108612BCA桿身橡筋動力模型；B直升橡筋動力模型；C空轎橡筋動力模型右圖為該校報

6、名參加科技比賽的學生人數統(tǒng)計圖（1）該校報名參加B項目學生 人數是 人；（2）該校報名參加C項目學生人數所在扇形的圓心角的度數是 ；（3）為確定參加區(qū)科技節(jié)的學 生人選，該校在集訓后進行了校內選拔賽，最后一輪復賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學校參加區(qū)科技節(jié)B項目的比賽，每人進行了4次試飛，對照一定的標準，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教練，請你用學過的數學統(tǒng)計量分析派誰代表學校參賽？請說明理由22(本題滿分8分) 甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序 （1）求甲第一位出場的概率；（2）求甲比乙先

7、出場的概率請用列表法或畫樹狀圖進行分析說明23(本題滿分8分) 如圖，在平行四邊形中，以點為圓心，為半徑的圓，交于點(1)求證：；第23題圖(2)如果，求的長24(本題滿分8分) 如圖，某市郊外景區(qū)內一條筆直的公路a經過A、B兩個景點，景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點C，經測量景點C位于景點A的北偏東30方向8km處，位于景點B的正北方向，已知AB5km(1)求景點B與景點為C的距離；（結果保留根號）(2)為方便游客到景點游玩，景區(qū)管委會準備由景點C向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長第24題圖（結果精確到0.1km.參考數據：1.73，2.24）25(本題滿分8分

8、) 某公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產品，信息部通過調研得到兩條信息：信息一：如果投資A種產品，所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數關系：；信息二：如果投資B種產品，所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數關系：根據公司信息部報告，、（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值如下表所示：填空：= ；= ；（2）如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為W（萬元），B種產品的投資金額為x（萬元），則A種產品的投資金額為_萬元，并求出W與x之間的函數關系式；（3）請你設計一個在（2）中公司能獲得最大總利潤的投資方案26(本題滿分8分) 如圖，

9、直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點，對稱軸為直線x=1的拋物線過A、C兩點，拋物線與x軸的另一個交點為點B（B在A的左側），頂點為D.求拋物線的解析式及頂點D的坐標；在x軸上方作矩形PMNQ，使M、N（M在N的左側）在線段AB上，P、Q（P在Q的左側）恰好在拋物線上，QN與直線AC交于E，當矩形PMNQ的周長最大時，求AEN的面積.27(本題滿分10分) 如圖(1)，在平面直角坐標系中，點A、C分別在y軸和x軸上，ABx軸，cosB點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊BA勻速運動，點Q從點A出發(fā)，沿線段AOOCCB勻速運動點P與點Q同時出發(fā)，其中一點到達終點，另一點也隨之停止運動設

10、點P運動的時間為t(s)，BPQ的面積為S(cm2)， 已知S與t之間的函數關系如圖(2)中的曲線段OE、線段EF與曲線段FG（1）點Q的運動速度為 cm/s，點B的坐標為 ；（2）求曲線FG段的函數解析式；（3）當t為何值時，BPQ的面積是四邊形OABC的面積的？28(本題滿分10分)在平面直角坐標系中，直線y=x+5與x軸、y軸分別交于點A、B，P是射線AB上一動點，設APa，以AP為直徑作C.（1）求cosABO的值；（2）當a為何值時，C與坐標軸恰有3個公共點；CABOxyPCABOxyPDMN（3）過P作PMx軸于M，與C交于點D，連接OD交AB于點N，若ABO=D，求a的值. 無錫

11、市第一女子中學學情調研卷答案 2016.3 初三數學一、選擇題：題號12345678910答案DABCACACDB二、填空題：11 122 133 14 15161.5 179 18 三、解答題：19（1）；（2）20（1）；（2）（增根），無解； 21 (1) 10 2分； (2) 1204分 (3) eq xto(X)甲 eq xto(X)乙75 5分 S2甲325 S2乙12.5 7分S2甲S2乙 , 選乙 8分22（1）P（甲第一位出場） eq f(1,3)2分（2）畫出樹狀圖6分，P（甲比乙先出場） eq f(3,6) eq f(1,2)8分23（本題滿分8分） 4分 8分24（本題

12、滿分8分）4分8分25（本題滿分8分）（1）= 1分； =； 3分（2）4分，W= 6分（3）W= 7分投資8萬元生產B產品，12萬元生產A產品可獲得最大利潤22.4萬元8分26（本題滿分8分）（1）由題意可知：A(3，0)，C(0，3) 1分；設拋物線解析式為將A、C坐標代入得：a=-1,k=4，分；拋物線解析式為3分；D（1,4）4分；（2）設P（m, ）, PMNQ的周長為w,則：MN=4-2（m+1）=2-2m5分；w=2(2-2m+)=6分；當m=0時，周長最大，7分；此時：NA=NE=1，SAEN=8分；27（本題滿分10分）7分8分9分10分28（本題滿分10分）（1）直線y=x+5與x軸、y軸分別交于點A、B， A (0，5)，B (12，0)，AO=5，BO=12. AOBO， AB=13，. . 2分（2）C與坐標軸恰有3個公共點時，C過原點O或C與OB相切， 3分C過原點O，. 4分ABCH C與OB相切