1、PAGE PAGE 6 實(shí)驗(yàn)(shyn)27 光的偏振 一、實(shí)驗(yàn)(shyn)目的1、觀察光的偏振現(xiàn)象，加深(jishn)對(duì)光的偏振的理解。2、了解偏振光的產(chǎn)生及其檢驗(yàn)方法。3、觀測(cè)布儒斯特角，測(cè)定玻璃折射率。4、觀測(cè)橢圓偏振光與圓偏振光。5、了解1/2波片和1/4波片的用途。二、實(shí)驗(yàn)原理1、光的偏振狀態(tài)光是電磁波，它是橫波。通常用電矢量E表示光波的振動(dòng)矢量。(1)自然光 其電矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)任意取向，各個(gè)方向的取向概率相等，所以在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間里（10-5秒已足夠了），各取向上電矢量的時(shí)間平均值是相等的，這樣的光稱(chēng)為自然光，如圖27-l所示。(2)平面偏振光 電矢量只限于某一確定方向

2、的光，因其電矢量和光線(xiàn)構(gòu)成一個(gè)平面而稱(chēng)其為平面偏振光。如果迎著光線(xiàn)看，電矢量末端的軌跡為一直線(xiàn)，所以平面偏振光也稱(chēng)為線(xiàn)偏振光，如圖27-2所示。(3)部分偏振光 電矢量在某一確定方向上較強(qiáng)，而在和它正交的方向上較弱，這種光稱(chēng)為部分偏振光，如圖27-3所示。部分偏振光可以看成是線(xiàn)偏振光和自然光的混合。(4)橢圓偏振光 迎著光線(xiàn)看，如果電矢量末端的軌跡為一橢圓，這樣的光稱(chēng)為橢圓偏振光。橢圓偏振光可以由兩個(gè)電矢量互相垂直的、有恒定相位差的線(xiàn)偏振光合成得到。(5)圓偏振光 迎著光線(xiàn)看，如果電矢量末端的軌跡為一個(gè)圓，則這樣的光稱(chēng)為圓偏振光。圓偏振光可視為長(zhǎng)、短軸相等的橢圓偏振光。 圖27-4 橢圓偏振光

3、2、布儒斯特定律(dngl) 反射光的偏振(pin zhn)與布儒斯特定律 如圖27-5所示，光在兩介質(zhì)（如空氣和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射(tu sh)光）都是部分偏振光。當(dāng)反射光線(xiàn)與折射光線(xiàn)的夾角恰為90時(shí)，反射光為線(xiàn)偏振光，其電矢量振動(dòng)方向垂直于入射光線(xiàn)與界面法線(xiàn)所決定的平面（入射面）。此時(shí)的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍為部分偏振光。由折射定律很容易導(dǎo)出此時(shí)的入射角滿(mǎn)足關(guān)系 (27-1)(27-1)式稱(chēng)為布儒斯特定律，入射角稱(chēng)為布儒斯特角，或稱(chēng)為起偏角。若光從空氣入射到玻璃（n2約為1.5），起偏角約56。3、偏振片、

4、起偏和檢偏、馬呂斯定律(1)由二向色性晶體的選擇吸收所產(chǎn)生的偏振 圖a 偏振片起偏 圖b 起偏和檢偏圖27-6 偏振片有些晶體（如電氣石）、長(zhǎng)鏈分子晶體（如高碘硫酸奎寧），對(duì)兩個(gè)相互垂直振動(dòng)的電矢量具有不同的吸收本領(lǐng)，這種選擇吸收性稱(chēng)為二向色性。在兩平板玻璃間，夾一層二向色性很強(qiáng)的物質(zhì)就制成了偏振片。自然光通過(guò)偏振片時(shí)，一個(gè)方向的電矢量幾乎完全通過(guò)（該方向稱(chēng)為偏振片的偏振化方向），而與偏振化方向垂直的電矢量則幾乎被完全吸收，因此透射光就成為線(xiàn)偏振光。根據(jù)這一特性，偏振片既可用來(lái)產(chǎn)生偏振光（起偏），也可用于檢驗(yàn)光的偏振狀態(tài)（檢偏）。(2)馬呂斯定律用強(qiáng)度為I0的線(xiàn)偏振光入射，透過(guò)偏振片的光強(qiáng)為I

5、，則有如下關(guān)系 (27-2)(27-2)式稱(chēng)為(chn wi)馬呂斯定律。是入射光的E矢量振動(dòng)方向和檢偏器偏振化方向之間的夾角(ji jio)。以入射光線(xiàn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，如果透射光強(qiáng)有變化，且轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)到某位置時(shí)0，則表明入射光為線(xiàn)偏振光，此時(shí)90。4、波片(1)兩個(gè)互相垂直的、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成設(shè)有兩各互相垂直且同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)方程分別為 (27-3)合運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)之和，消去參數(shù)，得到合運(yùn)動(dòng)矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡方程為 (27-4)上式表明，一般情況下，合振動(dòng)矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡是橢圓，該橢圓在的矩形范圍內(nèi)。如果(27-3)式表示的是兩線(xiàn)偏振光，則疊加后一般成為橢圓

6、偏振光。下面討論相位差為幾種特殊值的情況。當(dāng)（=0, 1, 2, ）時(shí)，(27-4)式變?yōu)?(27-5)合振動(dòng)矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡是上述矩形的對(duì)角線(xiàn)，與y軸的夾角為。這就是說(shuō)，相互垂直的、同相位的兩線(xiàn)偏振光合成后仍為線(xiàn)偏振光，但E振動(dòng)有新的取向。當(dāng)（=0, 1, 2, ）時(shí)，(27-4)式變?yōu)?(27-6)(27-6)式表明，相互垂直的、相位相反的兩線(xiàn)偏振光合成后也是線(xiàn)偏振光，E振動(dòng)方向與y軸的夾角也是，但在y軸的另一側(cè)。當(dāng)（=0, 1, 2, ）時(shí)，(27-4)式變?yōu)?(27-7)此時(shí)，合振動(dòng)矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡是正立在上述矩形內(nèi)的橢圓。即相互垂直的、相位差是的兩線(xiàn)偏振光合成為橢圓偏振光，橢圓的長(zhǎng)半

7、軸和短半軸分別等于兩線(xiàn)偏振光的振幅。 根據(jù)情況，且A1=A2=A，則(27-4)式變?yōu)?(27-8)即振幅相等的、相互垂直的、相位差是的兩線(xiàn)偏振光合成為圓偏振光。(2)雙折射晶體圖27-7 雙折射一束自然光在入射到某些各向異性晶體上時(shí)，能夠被分成振動(dòng)方向相互垂直的兩束線(xiàn)偏振光，分別稱(chēng)為e光和o光。它們以不同的速度、沿不同的方向在晶體內(nèi)傳播，如圖27-7所示。這種現(xiàn)象稱(chēng)為雙折射，這些晶體稱(chēng)為雙折射晶體，如方解石、石英等。方解石，稱(chēng)“負(fù)晶體”，石英稱(chēng)“正晶體”。在雙折射晶體內(nèi)有一個(gè)被稱(chēng)為光軸的特殊方向。光線(xiàn)在晶體內(nèi)沿光軸傳播時(shí)，不發(fā)生雙折射；平行于光軸傳播時(shí)，e光和o光沿同一方向傳播不再分離，但傳

8、播速度仍是不同。把雙折射晶體沿光軸切割并磨制成平行平板，這就是波片。一束線(xiàn)偏振光垂直入射到波片表面，被分解成e光和o光。e光的E矢量振動(dòng)方向平行于光軸，o光的E矢量振動(dòng)方向垂直于光軸，入射時(shí)它們之間的光程差為零，相位差。因?yàn)閑光和o光傳播速度不同，當(dāng)從波片的第二表面出射時(shí)，它們之間就有了光程差，相位差也不再為零。在選定了晶體之后，對(duì)于某一波長(zhǎng)的單色光，只取決于波片的厚度,即 （27-9）式中的是單色光波長(zhǎng)，和是o光和e光的折射率，L為晶片厚度。由于o光、e光的振動(dòng)方向相互垂直，取e光軸為x方向，沿x軸、y軸的光矢量分別為Ex和Ey，則有 （27-10）因此，根據(jù)（27-10）式，就有如下(rx

9、i)推論：當(dāng)時(shí)，為線(xiàn)偏振光；當(dāng)時(shí)，為線(xiàn)偏振光；當(dāng)時(shí)，為正橢圓偏振光；當(dāng)不等于(dngy)以上各值時(shí)，為橢圓偏振光。圖27-8 波片中的e光和o光(3) 波片和波片對(duì)某一波長(zhǎng)(bchng)為的單色光，產(chǎn)生相位差的晶片稱(chēng)為該單色光的半波片。對(duì)某一波長(zhǎng)為的單色光，產(chǎn)生相位差的晶片稱(chēng)為該單色光的波片。當(dāng)線(xiàn)偏振光垂直人射到波片上時(shí)，且其振動(dòng)方向與波片光軸成角，如AeAAo光軸方向圖27-9 偏振片通過(guò)波片示意圖圖27-9所示，由于o光和e光的振幅是的函數(shù)，所以，合成光的振幅A因角不同而不同。當(dāng)或時(shí)，或，為線(xiàn)偏振光；當(dāng)時(shí)，為圓偏振光；當(dāng)為其他角度時(shí)，為橢圓偏振光。表27-1 鑒別光的偏振態(tài)光的種類(lèi)僅使用偏

10、振器，并使其旋轉(zhuǎn)片+偏振片自然光光強(qiáng)不變，不消光光強(qiáng)不變，不消光圓偏振光光強(qiáng)不變，不消光消光線(xiàn)偏振光光強(qiáng)改變，消光，可以鑒定部分偏振光光強(qiáng)改變，但不消光光強(qiáng)改變，但不消光橢圓偏振光光強(qiáng)改變，但不消光消光三、實(shí)驗(yàn)儀器1、白光源（GY-6A） 2、凸透鏡（f=150mm） 3、二維調(diào)節(jié)架（SZ-07）4、可調(diào)狹縫（SZ-27） 5、光學(xué)測(cè)角臺(tái)（SZ-47） 6、升降調(diào)節(jié)座(SZ-03) 7、黑玻璃鏡 8、偏振片 9、X軸旋轉(zhuǎn)二維架(SZ-06) 10、11、升降調(diào)節(jié)座(SZ-03) 12、二維平移底座（SZ-02）。另需鈉燈(n dn)、氦氖激光器、波片（）及架、冰洲石及轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)架

11、和擴(kuò)束器、觀察屏等。圖27-10 實(shí)驗(yàn)(shyn)裝置示意圖四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、起偏與檢偏按圖27-10所示，使白光源燈絲位于透鏡的焦平面上（此時(shí)二底座相距162mm），近似平行光束通過(guò)狹縫，向光學(xué)分度盤(pán)中心的黑玻璃鏡入射，并在臺(tái)面上顯出指向圓心的光跡。此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)分度盤(pán)，對(duì)任意入射角，利用偏振片和X軸旋轉(zhuǎn)二維架組成的檢偏器檢驗(yàn)反射光的偏振態(tài)。 2、利用布儒斯特定律測(cè)定玻璃的折射率（1）在圖27-10中，當(dāng)光束以布儒斯特角iB入射時(shí)，反射的線(xiàn)偏振光可被檢偏器消除（對(duì)n=1.51，iB=570）。該入射角需反復(fù)仔細(xì)校準(zhǔn)。因線(xiàn)偏振光的振動(dòng)面垂直于入射面，按檢偏器消光方位可以定出偏振片的易透射軸。（2

12、）測(cè)出起偏角iB并按（27-1）式計(jì)算出玻璃的折射率。（3）檢查此時(shí)透射光的狀態(tài)。3、驗(yàn)證馬呂斯定律如圖27-11所示，使鈉光通過(guò)偏振片A起偏振，用裝在X軸旋轉(zhuǎn)二維架上（對(duì)準(zhǔn)指標(biāo)線(xiàn)）的偏振片B在轉(zhuǎn)動(dòng)中檢偏振，分析透射光的光強(qiáng)變化與角度的關(guān)系。4、橢圓偏振光的分析 使激光束通過(guò)擴(kuò)束器（f=4.5mm）或（f=6.5mm）、狹縫和黑玻璃鏡產(chǎn)生線(xiàn)偏振光，在通過(guò)波片之后，用裝在X軸旋轉(zhuǎn)二維架上的偏振片在旋轉(zhuǎn)中觀察透射光光強(qiáng)變化，是否有兩明兩暗位置（注意與上一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象有何不同），在暗位置，檢偏器的透振方向即橢圓的短軸方向。5、圓偏振光的分析在透振軸正交的二偏振片之間加入波片，旋轉(zhuǎn)至透射光強(qiáng)恢復(fù)為零處，

13、從該位置在轉(zhuǎn)動(dòng)450，即可產(chǎn)生圓偏振光。此時(shí)若用檢偏器轉(zhuǎn)動(dòng)檢查，在觀察屏（白屏）上的透射光強(qiáng)應(yīng)是不變的。觀察(gunch)圓偏振光和橢圓偏振光的具體做法是：(1)按圖27-11 調(diào)整(tiozhng)偏振片A和B的位置(wi zhi)使通過(guò)的光消失，然后插入一片1/4波片C1（注意使光線(xiàn)盡量穿過(guò)元件中心）。(2)以光線(xiàn)為軸，先轉(zhuǎn)動(dòng)C1消光，然后使B轉(zhuǎn)3600，觀察現(xiàn)象。(3)再將C1從消光位置轉(zhuǎn)過(guò)300、450、600、750、900，每次以光線(xiàn)為軸，將B轉(zhuǎn)3600觀察現(xiàn)象，將上面幾次實(shí)驗(yàn)的情況記錄在表27-1中。6、利用冰洲石及可轉(zhuǎn)動(dòng)支架，可以觀察和分析該晶體的雙折射現(xiàn)象。讓自然光（如鈉光）

14、通過(guò)支架上的一個(gè)小孔入射冰洲石晶體，用眼睛在適當(dāng)距離能夠看到光束一分為二；轉(zhuǎn)動(dòng)支架，又能判別尋常光（o光）和非常光（e光）。然后用檢偏器確定o光和e光偏振方向的關(guān)系。五、數(shù)據(jù)記錄與處理1、將各直接測(cè)量值的原始數(shù)據(jù)用列表法表示。2、要計(jì)算玻璃折射率測(cè)量的誤差，并寫(xiě)出最后結(jié)果。表27-1 產(chǎn)生圓偏振光和橢圓偏振光的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表C1轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)B時(shí)觀察現(xiàn)象經(jīng)C1后光的偏振態(tài)簡(jiǎn)要理由00300450600750900六、思考題（一）預(yù)習(xí)自測(cè)題1、兩偏振片的偏振化方向相互垂直放置，稱(chēng)之為正交偏振片光束不能通過(guò)正交偏振片此時(shí)稱(chēng)為消光。在正交偏振片間插人一波片，為什么光可以通過(guò)？2、轉(zhuǎn)動(dòng)正交偏振片間的波片一周，有幾次消光？根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象，能否判斷波片光軸與偏振片的偏振化方向之間的角度關(guān)系？3、波長(zhǎng)為的單色自然光，通過(guò)1/4波片，是否可能成為圓偏振光或橢圓偏振光？4、迎著太陽(yáng)駕車(chē)，路面的反光很耀眼，一種用偏振片做成的太陽(yáng)鏡能減弱甚至消除這種眩光。這種太陽(yáng)鏡較之普通的墨鏡有什么優(yōu)點(diǎn)？應(yīng)如何設(shè)置它的偏振化方向？七、注意事項(xiàng)1、氦氖激光管兩端直流高壓達(dá)1600V，使用時(shí)必須小心，謹(jǐn)防觸電！2、激光管兩端所加直流電壓，正、負(fù)極不可接錯(cuò)。3、本實(shí)驗(yàn)室的氦氖激光器功率雖然只有