1、2006年四邊形中考題選1.（北京市）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=45，BECD于點E，AD=1，CD=。求：BE的長。2. （廣東省實驗區(qū)）如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，點P為x軸上的個動點，點P不與點0、點A重合連結(jié)CP，過點P作PD交AB于點D (1)求點B的坐標； (2)當點P運動什么位置時，OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；(3)當點P運動什么位置時，使得CPD=OAB，求這時點P的坐標。3. 嘗試如圖,把一個等腰直角ABC沿斜邊上的中線CD(裁剪線)剪一刀,把分割成的兩部分拼成一

2、個四邊形ABCD,如示意圖(1).(以下有畫圖要求的,工具不限,不必寫畫法和證明)(1)猜一猜:四邊形ABCD一定是_;(2)試一試:按上述的裁剪方法,請你拼一個與圖(1)不同的四邊形,并在圖(2)中畫出示意圖.探究在等腰直角ABC中,請你沿一條中位線(裁剪線)剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個特殊四邊形. (1)想一想:你能拼得的特殊四邊形分別是_;(寫出兩種) (2)畫一畫:請分別在圖(3)、圖(4)中畫出你拼得的這兩個特殊四邊形的示意圖. 拓廣在等腰直角ABC中,請你沿一條與中線、中位線不同的裁剪線剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個特殊四邊形. (1)變一變:你確定的裁剪線是_,(寫出一種)

3、拼得的特殊四邊形是_; (2)拼一拼:請在圖(5)中畫出你拼得的這個特殊四邊形的示意ADBCADBCEF4.(湖南襄樊市)如圖9-(1)所示,把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,將重合部分剪去,得到ABF和EDF.(1)試判斷ABF與EDF是否全等?并加以證明.圖9-(1)(2)將ABF與EDF不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形與特殊四邊形.在圖9-(2)中,按要求將拼圖補畫完整.要求:任選一圖用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡;其余兩圖畫圖工具不限.BBAAAB(拼成等腰三角形)(拼成矩形)(拼成非矩形的平行四邊形)FFF5.湖南邵陽市） 如圖（七），在矩形ABCD中，AB6，BC8。將矩形ABC

4、D沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處。（1）求EF的長；（2）求梯形ABCE的面積。6.（江蘇省南通市）已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CFCE，連結(jié)DF，交BE的延長線于點G，連結(jié)OG求證：BCEDCF；OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；7.（江蘇省無錫市）如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB8cm，CD2cm，AD6cm點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動(P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止)設(shè)P、Q同時出發(fā)并運動了t秒(

5、1)當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；(2)試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。8. （河南省10分）如圖ABC中，ACB=90度，AC=2，BC=3D是BC邊上一點，直線DEBC于D，交AB于點E，CF/AB交直線DE于F設(shè)CD=x當x取何值時，四邊形EACF是菱形？請說明理由；當x取何值時，四邊形EACD的面積等于2 ？9.（南安市2813分）如圖所示，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB3，AD5若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運動同時點P從A點出發(fā)以每秒

6、1個單位長度沿ABCD的路線作勻速運動當P點運動到D點時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動（1）求P點從A點運動到D點所需的時間；（2）設(shè)P點運動時間為t（秒）。 = 1 * GB3 當t5時，求出點P的坐標； = 2 * GB3 若OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出相應的自變量t的取值范圍）10.（上海市）已知：如圖7，在梯形ABCD中ADBC，AB=DC。點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；（2）當FGC=2EFB時，求證：四邊形AEFG是矩形。11.（山東省臨沂市）已知正方形ABCD。（1）如圖1，E是A

7、D上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，求證：BEGH；（2）如圖2，過正方形ABCD內(nèi)任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，EF與GH相等嗎？請寫出你的結(jié)論；（3）當點O在正方形ABCD的邊上或外部時，過點O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形ABCD外一點O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長線分別交于點E、F，n與AB、DC的延長線分別交于點G、H，試就該圖對你的結(jié)論加以證明。12. （四川省眉山市）如圖：MON = 90，在MO

8、N的內(nèi)部有一個正方形AOCD，點A、C分別在射線OM、ON上，點B1是ON上的任意一點，在MON的內(nèi)部作正方形AB1C1D1。 （1）連續(xù)D1D，求證：ADD1 = 90； （2）連結(jié)CC1，猜一猜，C1CN的度數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論； （3）在ON上再任取一點B2，以AB2為邊，在MON的內(nèi)部作正方形AB2C2D2，觀察圖形，并結(jié)合（1）、（2）的結(jié)論，請你再做出一個合理的判斷。13.（四川省瀘州市）如圖5，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DFAE，垂足為F。線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明。即DF=。(寫出一條線段即可)B M C APND14.(溫州市24本題14分)如圖，在 ABC