1、9.3.1用相同的正多邊形鋪設(shè)地面 授課教師：李慶飛陵川縣附城鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校 小聰家剛買了新房子，要裝修，媽媽要小聰自己設(shè)計(jì)自己的房間，小聰打算用同一種正多邊形的地磚來鋪設(shè)地面，可是他想來想去，不知道選哪一種正多邊形的地磚比較好. 你能幫小聰解決這個(gè)問題嗎？問題情境鋪設(shè)地面時(shí)用到了哪些正多邊形？還有那些正多邊形也可以來鋪設(shè)地面呢？為什么它們能夠鋪設(shè)地面？9.3.1用相同的正多邊形鋪設(shè)地面學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過用相同的正多邊形鋪設(shè)地面的活動(dòng)，鞏固多邊形的內(nèi)角和公式；理解用相同的正多邊形能夠鋪滿地面的道理，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用. 2、通過“鋪設(shè)地面”和有關(guān)計(jì)算，從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)不留空隙，又

2、不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是各取幾個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角相加之和等于360.自主學(xué)習(xí)閱讀教材P88-P89頁概括之前的內(nèi)容，回答下列問題.1、正多邊形的主要特征: . 2、 n 邊形的內(nèi)角和公式：_; 正n邊形每個(gè)內(nèi)角_ _.各邊都相等 ，各內(nèi)角也都相等 (n-2)X18003、填表格正多邊形邊數(shù)3 45678n正多邊形的內(nèi)角和正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)1800360054007200900010800600900108012001350(n-2)X1800自主學(xué)習(xí)探究活動(dòng)： 使用給定的某種正多邊形，它能否鋪滿地面，既不留下一絲空白，又不相互重疊呢？ 請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組成員，共同拿出各自準(zhǔn)備好的各種正多邊形紙片

3、，并按照下列順序進(jìn)行操作：只用正三角形，看能否完全鋪滿地面？只用正方形，看能否完全鋪滿地面？只用正五邊形，看能否完全鋪滿地面？只用正六邊形，看是否能完全鋪滿地面？ 只用正七邊形，正八邊形呢? 合作探究小結(jié): 能鋪滿地面的正多邊形有： . 不能鋪滿地面的正多邊形有： .正三角形、正方形、正六邊形正五邊形、正七邊形、正八邊形用形狀、大小完全相同的正三角形能否鋪滿地面？接點(diǎn)處的六個(gè)角和為360606060606060合作探究用同一種正方形可以鋪滿地面嗎？90接點(diǎn)處的四個(gè)角和為360合作探究正五邊形可以鋪滿地面嗎？接點(diǎn)處的四個(gè)角會(huì)重疊。合作探究正六邊形可以鋪滿地面嗎？120 120 120 接點(diǎn)處的三

4、個(gè)角和為360合作探究用同一種正七邊形、正八邊形呢？接點(diǎn)處的三個(gè)角會(huì)重疊。接點(diǎn)處的三個(gè)角會(huì)重疊。合作探究問題：為什么有些正多邊形可以鋪滿地面，而有一些卻不能，從中你發(fā)現(xiàn)什么？ 2、鋪設(shè)成一個(gè)不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是 .總結(jié)：當(dāng)(360 n )為正整數(shù)時(shí)，用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面.合作探究 1、 當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè) 角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形3600各取幾個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角相加之和等于360歸納梳理1、通過探究活動(dòng)，掌握了能用同一種正多邊形鋪設(shè)地面的正多邊形有 . 2、能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形

5、的內(nèi)角相加恰好等于 .正三角形、正方形、正六邊形3603、判斷某種正多邊形是否可以鋪滿地面時(shí)，第一步先計(jì)算正多邊形 度數(shù)，第二步看這個(gè)度數(shù)能否整除 .每一個(gè)內(nèi)角的3600拓展延伸 用任意一些形狀、大小相同的三角形能鋪滿地面嗎？為什么? 四邊形呢？請(qǐng)?jiān)囍雌纯?達(dá)標(biāo)測試1、用 個(gè)正三角形瓷磚就可以鋪滿地面， 用 個(gè)正方形瓷磚就可以鋪滿地面，用 個(gè)正六邊形瓷磚就可以鋪滿地面。 2、某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形形狀的瓷磚，鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）A、正三角形 B、正四邊形 C、正六邊形 D、正八邊形3、你能用正三角形、正方形、正十二邊形拼成不留空隙，不重疊的平面圖形嗎? 試通過計(jì)算說明理由. 選做題4、從正三角形、正方形