1、定積分教學(xué)設(shè)計與反思學(xué)習(xí)目標1、通過實例，直觀了解微積分基本定理的含義，會用牛頓-萊布尼茲公式求簡單的定積分.2、通過實例體會用微積分基本定理求定積分的方法.教學(xué)重點：通過探究變速直線運動物體的速度與位移的關(guān)系，使學(xué)生直觀了解微積分基本定理的含義，并能正確運用基本定理計算簡單的定積分.教學(xué)難點：了解微積分基本定理的含義.一、自主學(xué)習(xí)：.定積分的定義：，.定積分記號：思想與步驟幾何意義.用微積分基本定理求定積分二、新知探究新知1:微積分基本定理：背景：我們講過用定積分定義計算定積分，但如果要計算，其計算過程比較復(fù)雜，所以不是求定積分的一般方法。我們必須尋求計算定積分的新方法，也是比較一般的方法。

2、探究問題1:變速直線運動中位置函數(shù)S(t內(nèi)速度函數(shù)v之間的聯(lián)系設(shè)一物體沿直線作變速運動，在時刻t時物體所在位移為S速度為v(t)(),則物體在時間問隔內(nèi)經(jīng)過的位移記為，則一方面：用速度函數(shù)v在時間問隔求積分，可把位移=另一方面：通過位移函數(shù)S(t)在的圖像看這段位移還可以表示為_探究問題2:位移函數(shù)S(t產(chǎn)T某一時刻速度函數(shù)v之間的關(guān)系式為上述兩個方面中所得的位移可表達為上面的過程給了我們啟示上式給我們的啟示：我們找到了用的原函數(shù)(即滿足)的數(shù)值差來計算在上的定積分的方法。定理如果函數(shù)是上的連續(xù)函數(shù)的任意一個原函數(shù)，則該式稱之為微積分基本公式或牛頓一萊布尼茲公式。它指出了求連續(xù)函數(shù)定積分的一般

3、方法，把求定積分的問題，轉(zhuǎn)化成求原函數(shù)的問題，是微分學(xué)與積分學(xué)之間聯(lián)系的橋梁。它不僅揭示了導(dǎo)數(shù)和定積分之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時也提供計算定積分的一種有效方法。例1.計算下列定積分：新知2:用定積分幾何意義求下列各式定積分:若求新知3:用定積分求平面圖形的面積1、計算函數(shù)在區(qū)間的積分2、計算函數(shù)在區(qū)間的積分3、求與在區(qū)間圍成的圖形的面積通過此題的計算你發(fā)現(xiàn)了什么教學(xué)反思本課的教學(xué)設(shè)計，是在新課程標準理念指導(dǎo)下，根據(jù)本班學(xué)生實際情況進行設(shè)計的。從實施情況來看，整堂課學(xué)生情緒高漲、興趣盎然。在教學(xué)中，教師一改往日應(yīng)用題教學(xué)的枯燥、抽象之面貌，而是借用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活實際，有效地理解了微積分的基本

4、定理，具體反思如下：1、改變定理的表述形式，豐富信息的呈現(xiàn)方式。根據(jù)高中學(xué)生的認知特點，我在教學(xué)過程中，出示例題、習(xí)題時，呈現(xiàn)形式力求多樣、新穎，讓學(xué)生多種感官一起參與，以吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。本課的教學(xué)中，我大膽地改變了教材中實例分析順序，重組和創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境，從而引入速度關(guān)于時間的定積分背景，即切合學(xué)生的生活實際，又讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了定理的實際意義，理解了定理的本質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。并更好地為下一環(huán)節(jié)的自主探索、主動發(fā)展作好充分的準備。2、突出數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力數(shù)學(xué)課程標準中指出，要讓學(xué)生能夠“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決

5、日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。”本課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一理念，例題中涉及路程和速度，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，通過自己的探究，運用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題，又能運用掌握的知識去研究解決生活的其它數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。同時，例題的教學(xué)注重讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。3、創(chuàng)設(shè)民主氛圍，鼓勵解決問題策略的多樣化。民主、自由、開放的學(xué)習(xí)氛圍是學(xué)生主動參與、敢于發(fā)表自己獨特見解的前提條件。學(xué)生卸下了包袱、教師思維的束縛，大膽設(shè)想、討論，從實際效果來看，不同的學(xué)生就有不同的思考方式和解決方法，使學(xué)生的個性學(xué)習(xí)發(fā)揮的淋漓盡致。更培養(yǎng)了學(xué)生自己收集已有知識，解決實際問題的能力。因此，我覺得在教學(xué)中應(yīng)對學(xué)生多一份“放手”的信任，少一點“關(guān)愛”的指導(dǎo)，大膽地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的海浪中自由搏擊，讓學(xué)生自己尋找問題解決的策略、學(xué)習(xí)的方法，有頭腦、有個性、有能力的學(xué)生才能應(yīng)運而生。敗筆之處：1、有些題目說的太快，部分學(xué)生沒有跟上，沒有讓不會的學(xué)生先說出存