1、第6章 存量流量圖6.1 流圖的概念 存量流量的概念1什么是存量？存量（stock）是指某一指定的時(shí)點(diǎn)上，過去生產(chǎn)與積累起來的產(chǎn)品、貨物、儲(chǔ)備、資產(chǎn)負(fù)債的結(jié)存數(shù)量。如：庫存商品、銀行存款、固定資產(chǎn)存量類似數(shù)學(xué)中的積分概念，是一個(gè)能夠積累的量，在系統(tǒng)中有單位。Stock（t）=Inflow(s)-Outflow(s)ds+stock(t0)t0t2什么是流量流量是指一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的某種經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)的數(shù)值，它是在一定的時(shí)期內(nèi)測(cè)度的，其大小有時(shí)間維度出生、遷出、遷入、死亡流量表示存量隨時(shí)間變化快慢，類似于速率或?qū)?shù)的概念，單位：存量的單位/單位時(shí)間d(Stock)/dt=Inflow(t)-Outf

2、low(t)3一些例子樹木在規(guī)模較小的杉樹林中，我們將樹木的數(shù)量視為存量。一家木材公司以固定的速率砍伐這些樹木?？撤サ臉淠揪褪菑拇媪恐辛鞒龅牧?。同時(shí)，每年種植固定數(shù)量的樹以填補(bǔ)森林缺少樹木的空缺，然后經(jīng)過一段平均時(shí)間，樹木就生長(zhǎng)成熟。這種情況下，森林系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，樹木的流入量等于伐木代表的流出量。現(xiàn)在，讓我們假定另一種情況：伐木需求不斷上升，采伐樹木的固定速率也會(huì)隨之提高。這樣需要通過增加植數(shù)量進(jìn)行填補(bǔ)。通常認(rèn)為森林仍將保持相同的規(guī)模，但這是不可能的。為什么？森林中樹木的數(shù)量是一個(gè)存量。種植杉樹的速率是流入存量的速率。流出的速率是砍伐樹木的速率。正如我們?cè)谠「资纠兴吹降?，若流入速率低?/p>

3、流出速率，則存量會(huì)降低。如果杉樹砍伐的速率比植樹的速率快，并允許它們生長(zhǎng)成熟，則杉樹的存量會(huì)下降。銀行帳戶銀行帳戶的余額就是存量，它會(huì)隨時(shí)間推移而不斷積聚；取款就像排水。如果取款（銀行賬戶的流出量）多于存款和利息（流入量），那么金錢的“存量”會(huì)發(fā)生什么？金錢的存量，即你的余額會(huì)下降。4國(guó)民財(cái)富如果我們將存量比做“國(guó)民財(cái)富”，那么解決問題的方法就是通過刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)來擰大水龍頭。這將增加流入存量的流量。另一種方法是通過降低流出量來增加存量。通過降低流出量增加國(guó)民財(cái)富的一個(gè)舉措就是修理和維護(hù)舊設(shè)備并投資購買新設(shè)備。氣候變化存量與流量 浴缸與氣候變化有何關(guān)系？我們將地球比做一個(gè)巨大的浴缸。假設(shè)溫室氣體

4、 (GreenHouseGas) 的濃度為浴缸中的水，即存量。通過水龍頭流入溫室氣體存量的是排放的溫室氣體。排放或流出浴缸的量表示二氧化碳 (CO2) 和其他溫室氣體通過海洋、生物和其他吸收匯從大氣中移除的速率。大多數(shù)氣象學(xué)家都認(rèn)為由于森林砍伐和其他碳吸收匯的飽和，人類排放溫室氣體的速率是移除速率的兩倍。即注入浴缸的速度比從浴缸排放的速度快兩倍。即使采取緩和大氣變化的政策能使溫室氣體排放量降低，大氣溫室氣體濃度仍將持續(xù)上升，直至排放速率低于移除速率。為實(shí)際降低大氣中溫室氣體的存量，流出量（移除速率）必須高于流入量（溫室氣體排放）。56.2流圖中的基本要素及其描述符號(hào) 6.2.1 系統(tǒng)中變量的性

5、質(zhì)及其描述符號(hào) 6.2.2 流圖中使用的流線及其描述符號(hào) 6.2.3 源點(diǎn)、匯點(diǎn)及其描述符號(hào) 存量流量圖是在因果回路圖的基礎(chǔ)上進(jìn)一步區(qū)分變量性質(zhì)，用更加直觀的符號(hào)刻畫系統(tǒng)要素之間的邏輯關(guān)系，明確系統(tǒng)的反饋形式和控制規(guī)律的一種圖形表示法。66.2 存量流量圖6.2.1、存量流量圖的基本要素及其符號(hào)狀態(tài)變量(level variable)（1）定義：狀態(tài)變量是描述系統(tǒng)的積累效應(yīng)的變量，是數(shù)學(xué)意義上的積分，其值可以在瞬間被測(cè)量。（2）計(jì)算：在某個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)積累變量等于這個(gè)時(shí)間間隔與輸入流速率和輸出流速率差的積，計(jì)算公式：LEVEL.K= LEVEL.J+(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK)*

6、DT（3）符號(hào)：在存量流量圖中，狀態(tài)變量用一個(gè)矩形符號(hào)表示，在矩形內(nèi)寫上變量的名稱。如：76.2 存量流量圖6.2.1、存量流量圖的基本要素及其符號(hào)速率變量（rate variable）（1）定義描述系統(tǒng)累積效應(yīng)變化快慢的變量為速率變量。速率變量描述了狀態(tài)變量隨時(shí)間變化的情況，是數(shù)學(xué)意義上的導(dǎo)數(shù)。其值不能在瞬間被觀測(cè)，而是用一段時(shí)間內(nèi)的平均值來表示。（2）符號(hào)86.2.7 存量流量圖6.2、存量流量圖的基本要素及其符號(hào)輔助變量（auxiliary variable）（1）定義輔助變量是描述決策過程的中間變量，即狀態(tài)變量和速率變量之間信息傳遞和轉(zhuǎn)換過程的中間變量。如圖b中，庫存偏差就是輔助變量。

7、 a b（2）符號(hào)： ，符號(hào)“圓圈”可省略！ 96.2 存量流量圖6.2、存量流量圖的基本要素及其符號(hào)常量（constant variable）定義：在某段時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)內(nèi)不隨時(shí)間而變化的量稱為常量，常量一般為系統(tǒng)內(nèi)局部目標(biāo)或標(biāo)準(zhǔn)。符號(hào)： ，符號(hào)“圓圈”可省略！源（sources）與漏、溝（sinks）定義：源與漏代表系統(tǒng)外部的物質(zhì)，“源”是系統(tǒng)外流入系統(tǒng)內(nèi)的物質(zhì)，“漏”表示系統(tǒng)內(nèi)流入外部環(huán)境中的物質(zhì)。符號(hào)： 。 106.2 存量流量圖3、存量流量圖的基本要素及其符號(hào)物質(zhì)流或信息流物質(zhì)流：表示在系統(tǒng)中流動(dòng)著的物質(zhì)，物質(zhì)流改變所流經(jīng)變量的數(shù)量。信息流：是連接狀態(tài)變量和速率變量的信息通道，信息流只是

8、獲取或提供相關(guān)聯(lián)變量的當(dāng)前信息，不改變其數(shù)值。用帶箭頭的實(shí)線表示物質(zhì)流或信息流！ 116.3 區(qū)分系統(tǒng)中各種性質(zhì)的變量 6.3.1 辨識(shí)存量和流量 1根據(jù)量綱判斷 存量類似數(shù)學(xué)中的積分概念，是一個(gè)能夠積累的量，在系統(tǒng)中有單位，如人口系統(tǒng)，人口數(shù)量是存量，單位：人。單位：存量的單位/單位時(shí)間，如人口系統(tǒng)，出生速率和死亡速率是流量，單位：人/年。2快拍試驗(yàn) 12用快照凍結(jié)一個(gè)系統(tǒng)，識(shí)別存量和流量。136.3.2 辨識(shí)輔助變量和常量 6.3.3 變量性質(zhì)的相對(duì)性 存量和流量的確定只是針對(duì)特定問題，特定時(shí)間。如商品價(jià)格，可以是輔助變量、狀態(tài)變量等。14 6.3.4 流圖的數(shù)學(xué)意義 存量流量圖所描述的信

9、息完全可以用積分、微分方程組來表示，也就是說在描述系統(tǒng)時(shí)存量流量圖和數(shù)學(xué)上的微分方程組完全等效。15 6.3.5 狀態(tài)變量（存量）在系統(tǒng)中的重要性1、存量表征了系統(tǒng)的狀態(tài)并提供行動(dòng)的基礎(chǔ)2、存量讓系統(tǒng)出現(xiàn)慣性和記憶3、存量是延遲的來源4、存量產(chǎn)生不均衡的動(dòng)態(tài)166.4 繪制流圖 6.4.1 繪制流圖的程序 1. 確定系統(tǒng)的邊界 2. 確定回路 3. 區(qū)分回路中不同性質(zhì)的變量 17繪制存量流量圖的基本原則 （1）必須有物質(zhì)流流經(jīng)的狀態(tài)變量（2）必須有速率變量，而且在同一回路中狀態(tài)變量與速率變量應(yīng)該是相間存在。（3）經(jīng)物質(zhì)流與狀態(tài)變量相連的變量只能是速率變量；（4）一般情況下，由于要根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)實(shí)施決策，所以狀態(tài)變量上要有信息取出線，速率變量上要有信息流入線；（5）輔助變量只有信息流線經(jīng)過；（6）常量也只有信息取出線；18識(shí)別流圖中的