1、備戰(zhàn)2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)分層集訓(xùn)（圓的有關(guān)位置關(guān)系）基礎(chǔ)鞏固題型選擇題。1. 已知平面內(nèi)有和點(diǎn)，若半徑為，線段，則直線與的位置關(guān)系為（ ）A相離B相交C相切D相交或相切2.如圖，已知點(diǎn)是的外心，連結(jié)，則的度數(shù)是（ ）ABCD3.如圖，內(nèi)接于是的直徑，若，則（ ）ABC3D44.如圖，在邊長為2的正方形中，是以為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABC1D5.如圖，直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動圓的圓心A沿x軸移動，當(dāng)與直線只有一個公共點(diǎn)時，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）ABCD二、填空題。6.如圖，AB是的直徑，BC是的切線，若，則的大小為 .7.如圖，已知的半徑為1，點(diǎn)是外一點(diǎn)，且

2、若是的切線，為切點(diǎn)，連接，則_8.點(diǎn)是非圓上一點(diǎn)，若點(diǎn)到上的點(diǎn)的最小距離是，最大距離是，則的半徑是_9.如圖，是的切線，是切點(diǎn)若，則_10.抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一如示意圖，分別與相切于點(diǎn)C，D，延長交于點(diǎn)P若，的半徑為，則圖中的長為_（結(jié)果保留）三、解答題。11.如圖，在中，AE 平分交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，是的外接圓，交AC于點(diǎn)F（1）求證：BC是的切線；（2）若的半徑為5，求12. 如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)C作O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，AE是O的直徑，連接EC（1）求證：；（2）若，于點(diǎn)，求的值能力提升題型一、選擇題。1. 如圖，在中，以

3、點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓與邊相切于點(diǎn)D，與，分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)G，點(diǎn)F是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）A50B48C45D362.如圖，在中，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點(diǎn)都在同一個圓上記該圓面積為，面積為，則的值是（ ）ABCD3.如圖，O的直徑AB=8，AM，BN是它的兩條切線，DE與O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn)，BD，OC相交于點(diǎn)F，若CD=10，則BF的長是（ ）ABCD4.如圖，正方形內(nèi)接于，線段在對角線上運(yùn)動，若的面積為，則周長的最小值是（ ）A3B4C5D65.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線上的兩個動點(diǎn)，且連接點(diǎn)A、B，過O作于點(diǎn)C，則點(diǎn)C到

4、y軸距離的最大值（ ）ABCD1二、填空題。6. 如圖，與的邊相切，切點(diǎn)為將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在上，邊交線段于點(diǎn)若，則_度7. 如圖，是的直徑，是的弦，于，連接，過點(diǎn)作交于，過點(diǎn)的切線交的延長線于若，則_8.如圖，O的直徑AB4，P為O上的動點(diǎn)，連結(jié)AP，Q為AP的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在圓上運(yùn)動一周，則點(diǎn)Q經(jīng)過的路徑長是_9.如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為，點(diǎn)，均在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)，在上，則的長為_10. 如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，的半徑為，P為AB邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為_三、解答題。11. 如圖，點(diǎn)D在以AB為直徑的O上，過D

5、作O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，連接AD，F(xiàn)D（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求EF的長12. 如圖1，O為半圓的圓心，C、D為半圓上的兩點(diǎn)，且連接并延長，與的延長線相交于點(diǎn)E（1）求證：；（2）與，分別交于點(diǎn)F，H若，如圖2，求證：；若圓的半徑為2，如圖3，求的值備戰(zhàn)2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)分層集訓(xùn)（圓的有關(guān)位置關(guān)系）（解析版）基礎(chǔ)鞏固題型選擇題。1. 已知平面內(nèi)有和點(diǎn)，若半徑為，線段，則直線與的位置關(guān)系為（ ）A相離B相交C相切D相交或相切【答案】D2.如圖，已知點(diǎn)是的外心，連結(jié)，則的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】C3.如圖，內(nèi)接于是的直徑，若，則（ ）ABC

6、3D4【答案】C4.如圖，在邊長為2的正方形中，是以為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABC1D【答案】D5.如圖，直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動圓的圓心A沿x軸移動，當(dāng)與直線只有一個公共點(diǎn)時，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）ABCD【答案】D二、填空題。6. 如圖，AB是的直徑，BC是的切線，若，則的大小為 .【答案】55.7. 如圖，已知的半徑為1，點(diǎn)是外一點(diǎn)，且若是的切線，為切點(diǎn)，連接，則_【答案】8.點(diǎn)是非圓上一點(diǎn)，若點(diǎn)到上的點(diǎn)的最小距離是，最大距離是，則的半徑是_【答案】或9.如圖，是的切線，是切點(diǎn)若，則_【答案】13010.抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一如示

7、意圖，分別與相切于點(diǎn)C，D，延長交于點(diǎn)P若，的半徑為，則圖中的長為_（結(jié)果保留）【答案】三、解答題。11. 如圖，在中，AE 平分交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，是的外接圓，交AC于點(diǎn)F（1）求證：BC是的切線；（2）若的半徑為5，求【詳解】解：（1）證明：連接OE，OA=OE，1=3，AE平分BAC，1=2，2=3，OEAC，OEB=C=90，則BC為圓O的切線；（2）過E作EGAB于點(diǎn)G，在ACE和AGE中，ACEAGE（AAS），AC=AG=8，圓O的半徑為5，AD=OA+OD=10，OG=3，EG=4，ADE的面積=2012. 如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)C作O的切線交BA的延長線于

8、點(diǎn)F，AE是O的直徑，連接EC（1）求證：；（2）若，于點(diǎn)，求的值【詳解】解：（1）連接是O的切線，AE是O的直徑，又根據(jù)圓周角定理可得：，；（2）由（1）可知， ,，又中，如圖示，連接，能力提升題型一、選擇題。1. 如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓與邊相切于點(diǎn)D，與，分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)G，點(diǎn)F是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）A50B48C45D36【答案】B2.如圖，在中，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點(diǎn)都在同一個圓上記該圓面積為，面積為，則的值是（ ）ABCD【答案】C3.如圖，O的直徑AB=8，AM，BN是它的兩條切線，DE與O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，

9、C兩點(diǎn)，BD，OC相交于點(diǎn)F，若CD=10，則BF的長是（ ）ABCD【答案】A4.如圖，正方形內(nèi)接于，線段在對角線上運(yùn)動，若的面積為，則周長的最小值是（ ）A3B4C5D6【答案】B5.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線上的兩個動點(diǎn)，且連接點(diǎn)A、B，過O作于點(diǎn)C，則點(diǎn)C到y(tǒng)軸距離的最大值（ ）ABCD1【答案】A二、填空題。6. 如圖，與的邊相切，切點(diǎn)為將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在上，邊交線段于點(diǎn)若，則_度【答案】857. 如圖，是的直徑，是的弦，于，連接，過點(diǎn)作交于，過點(diǎn)的切線交的延長線于若，則_【答案】8.如圖，O的直徑AB4，P為O上的動點(diǎn)，連結(jié)AP，Q為AP的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在圓上

10、運(yùn)動一周，則點(diǎn)Q經(jīng)過的路徑長是_【答案】9.如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為，點(diǎn)，均在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)，在上，則的長為_【答案】10. 如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，的半徑為，P為AB邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為_【答案】3三、解答題。11. 如圖，點(diǎn)D在以AB為直徑的O上，過D作O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，連接AD，F(xiàn)D（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求EF的長【詳解】（1）證明：連接OD，BD，ED是O的切線，D為切點(diǎn)，ODED，ODA+EDA=90，AB為O的直徑，ADB=90，ODA+ODB=90，ODB=EDA，OB=OD，ODB=OBD，EDA=ABD，E=90，(等角的余角相等)；（2）如圖，連接BD、BF，AB為O的直徑，AFB=90，BFCF，C=ABF=ADF，由（2）得，ADFACD，,；（3）過D作DHAB于H，連接OD，BD，設(shè)OA=OD=x，在RtODC中，OC=4x，則CD=， AC=OA+OC=5x，由（2）得，即，C+DOC=90，ODH+DOH=90，ODH=C，在RtODH中，OH=，DH=，由（1）得，DH=DE=，EFD=ABD(圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對角)，由（1）得ED