1、貴陽市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試題卷數(shù) 學(xué)考生注意：.本卷為數(shù)學(xué)試題卷，全卷共 4頁，三大題25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘. 一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.可以使用科學(xué)計算器.一、選擇題(以下每小題均有A B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分).如果“盈利10%記為+10% ,那么“虧損6%記為(A) -16%(B) -6%(C) +6%(D)+4%. 2011年9月第九次全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會將在貴陽舉行，為營造一個清潔、優(yōu)美、舒適的美女?貴陽，2011年3月貴陽啟動了 “自己動手

2、，美化貴陽”活動，在活動過程中，志愿者們陸續(xù)發(fā)放了 50000份倡議書.50000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 TOC o 1-5 h z 545(A) 5 10(B) 5 10(C) 0.5 10. 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是(A) (B) (C) (D)2633. 一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體是(A)圓錐(B)三棱錐(C)球 (D)圓錐.某市甲、乙、丙、丁四支中學(xué)生足球隊在市級聯(lián)賽中進球數(shù)分別為7、7、6、5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是:第5題圖;(A) 5(B) 6(C) 7(D) 6.5.如圖，

3、矩形 OABC的邊OA長為2,邊AB長為1, OA在 數(shù)軸上， 以原點O為圓心，對角線 OB的長為半徑畫弧，交 正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是(A) 2.5(B) 2短(C) 毒(D)巡.如圖，ABC 中，C 90 , AC 3, B 30 ,點 P在BC邊上的動點，則AP長不電能是(A) 3.5(B) 4.2(C) 5.8(D) 7.如圖所示，貨車勻速通過隧道(隧道長大于貨車長)時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間X與貨車在隧內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是()1.有下列五種正多邊形地磚：正三角形正方形 正五邊形正六邊形正八邊形.現(xiàn)要用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設(shè)地面，其

4、中能做到彼此之間不 留空隙、不重疊地鋪設(shè)的地磚有(A) 4 種(B) 3 種(C) 2 種(D) 1 種ki.如圖，反比例函數(shù) y1一和正比例函數(shù)y2k2x的圖象交于xklA( 1, 3)、B(1,3)兩點，若 k2x,則x的取值范圍是x(A)1x0(B)1x1(C) x 1或 0 x 1(D)1 x 0或 x 1二、填空題(每小題 4分，共20分).如圖，ED/AB, AF 交 ED 于 C, ECF 138則 A 度. 一次函數(shù)y 2x 3的圖象不.經(jīng)過 第 象限.膜第一次旗二次第三次庠四次#3欹第六忒甲677t68乙596tfg13.甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績?nèi)缦卤恚?單位：環(huán))這

5、六次射擊中成績發(fā)揮比較穩(wěn)定的是.寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式.如圖，已知等腰 Rt ABC的直角邊為1,以Rt ABC的斜 邊AC為直角邊，畫第二個等腰 Rt ACD ,再以Rt ACD 的斜邊AD為直角邊，畫第三個 Rt ADE ,，依此類推直 到第五個 等腰Rt AFG ,則由這五個第腰直角三角形所構(gòu)成 的圖形的而積為 .三、解答題.(本題滿分8分)在三個整式x2 1 , x2 2x 1 , x2 x中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另 一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當(dāng) x 2時分式的值.（本題滿分10分）貴陽某中學(xué)開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園

6、文明”為主題的手抄報比賽，同學(xué)們積極參與, 參賽同學(xué)每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎， 將獲獎結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖 .請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： TOC o 1-5 h z 一等獎所占的百分比是多少？（3分）（2）在此次比賽中，一共所到了多少份參賽作品？請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4分）（3）各獎項獲獎學(xué)生分別有多少人？（3分）.（本題滿分10分）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，CDE是等邊三角形，連接 EB、EA ,延長BE交邊AD于點F .（1）求證：ADE BCE ； （5 分）（2）求 AFB的度數(shù).（5分）.（本題滿分10分

7、）一只不透明的袋子中裝有 4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3、4、5、X.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個小球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋 中攪勻，進行重復(fù)實驗.實驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻率210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻0.20.50.40.40.30.30.30.30.30.3率0030312433解答下列問題：（1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為 8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近 .估計出 現(xiàn)“和為8”的概率是. （4分）（2）如果摸

8、出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是1 ,那么X的值可以取7嗎？請用列表法或畫3樹狀圖說明理由；如果 X的值不可以取7,請寫出一個符合要求的 X值.（6分）.（本題滿分10分）某過街天橋的設(shè)計圖是梯形 ABCD （如圖所示），橋面DC與地面AB平行，DC 62米，AB 88 米.左斜面AD與地面AB的夾角為23 ,右斜面BC與地面AB的夾角為30 ,立柱DE AB于E , 立柱CF AB于F ,求橋面DC與地面AB之間的距離.（精確到0.1米）.(本題滿分10分)如圖所示，二次函數(shù) y x2 2x m的圖象與x軸的一個交點為A (3,0),另一個交點為 B ,且與y軸交于點C.(1)求m的值；

9、(3分)(2)求點B的坐標(biāo)；(3分)(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D(x, y)(其中x 0, y 0),使SABD S ABC , 求點D坐標(biāo).(4分).（本題滿分10分）在DABCD中，AB 10, ABC 60 ,以AB為直徑作O Q,邊CD切。O于點E.（1）圓心O到CD的距離是. （4分）（2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積.（結(jié)果保留 和根號）（6分）.（本題滿分10分）童星玩具廠工人的工作時間為：每月22天，每天8小時.工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算.該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件 A種產(chǎn)品可得報酬1.50元, 每生產(chǎn)一

10、件B種產(chǎn)品可得報酬 2.80元.該廠工人可以選擇 A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進行生產(chǎn).工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘.（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品的需要 分鐘,生產(chǎn)1件B產(chǎn)品的需要 分鐘.（4分）（2）求小李每月的工資收入范圍.（6分）24.(本題滿分12分)閱讀在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點Q(x2, y2)為端點的線段中點坐標(biāo)為(X1 X22P( X, y1)、 y1 y2 ).運用(1)如圖，矩形ONEF的對角線相交于點上，O坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為(4,3),則點(第24題國)M , ON、OF 在M的坐標(biāo)為(2)在直角坐標(biāo)系中，有A(

11、1,2), B(3,1), C(1,4)三點，另有一點 D與A、B、x軸和y軸C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點 D的坐標(biāo).(6分)（1）在圖中，如果不銹鋼材料總長度為 米？ （4分）（2）在圖中，如果不銹鋼材料總長度為 最大面積是多少？ （ 4分）（3）在圖中，如果不銹鋼材料總長度為 的面積S最大？最大面積是多少？25.（本題滿分12分）用長度一定的不銹鋼材料設(shè)計成外觀為矩形的框架（如圖中的一種）設(shè)豎檔AB x米，請根據(jù)以上圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長均指各圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）12米，當(dāng)x為多少時，矩形框架 ABCD的面積為3平方12米，當(dāng)x為多少

12、時，矩形框架 ABCD的面積S最大？a米，共有n條豎檔，那么當(dāng)x為多少時，矩形框架ABCD2011年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、（2011饋陽）如果 盈利10%”記為+10%,那么 虧損6%記為（）A、- 16% B、- 6%C、+6%D、+4%考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)。專題：計算題。分析：首先審清題意，明確 正”和 負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.解答：解：根據(jù)題意可得：盈利為“+；則虧損為 -，虧損6%記為：-6%.故選：B.點評：此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解芷“和負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中

13、，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.2、（2011饋陽）2011年9月第九屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會將在貴陽舉行，為營造一個清潔、優(yōu)美、舒適的美好貴陽，2011年3月貴陽市啟動了 自己動手，美化貴陽”活動，在活動過程中，志愿者們陸續(xù)發(fā)放了 50000份倡議書，50000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、5xlO5B、5xlO4C、0.5x105D、0.5x104考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1W|芥10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原

14、數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).解答：解：將50000用科學(xué)記數(shù)法表示為 5X104.故選B.點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.ax10n的形式，其中1W|綽10, n為3、（2011徵陽）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（）1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲A、錯誤B、錯誤C、錯誤！未找到引用源?？键c：概率公式。D、錯誤專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)概率公式知，骰子共有六個面，其中向上一面的數(shù)字小于3的面有1,2,故擲該骰子一次,則向上一面的數(shù)字是1的概率是 錯誤!未找到引用

15、源。，向上一面的數(shù)字是 2的概率是 錯誤！未找到引用源。，從而得出答案.解答：解：骰子的六個面上分別刻有數(shù)字1,2, 3, 4, 5, 6,其中向上一面的數(shù)字小于 3的面有1, 2,.擲該骰子一次，向上一面的數(shù)字是1的概率是錯誤！未找到引用源。，向上一面的數(shù)字是，2的概率是錯誤!未找到引用源。，向上一面的數(shù)字小于 3的概率是 錯誤!未找到引用源。， 故選C.點評：本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P （A）=錯誤！未找到引用源。，難度適中.4、（2011來陽）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）C、

16、球 D、圓錐考點：由三視圖判斷幾何體。分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.解答：解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓和一點可得為圓錐.故選D.點評：此題主要考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.5、（2011饋陽）某市甲、乙、丙、丁四支中學(xué)生足球隊在市級聯(lián)賽中進球數(shù)分別為：7、7、6、5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A、5B、6C、7D、6.5考點：眾數(shù)。專題：計算題。分析：眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可求解.解答：解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 7.故選C.點評：本題主要考查了眾數(shù)的定義，是需要熟記

17、的內(nèi)容.O為圓心,6、（2011饋陽）如圖，矩形 OABC的邊OA長為2,邊AB長為1, OA在數(shù)軸上，以原點 對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（）A、2.5B、錯誤！未找到引用源。C、錯誤！未找到引用源。D、錯誤!未找到引用源?？键c：勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸。分析：本題利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及直角三角形三邊的關(guān)系（勾股定理）解答即可.解答：解：由勾股定理可知，OB=錯誤!未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。，這個點表示的實數(shù)是 錯誤!未找到引用源。.故選D.點評：本題考查了勾股定理的運用和如何在數(shù)軸上表示一個無理數(shù)的方法.7、（2011饋陽）如圖， 4ABC 中，/C

18、=90, AC=3 , /B=30,點 P是 BC 邊上的動點, 能是（）AP長不可A、3.5B、4.2C、5.8D、7考點：含30度角的直角三角形；垂線段最短。專題：幾何圖形問題。AB=6 ,可知分析：利用垂線段最短分析 AP最小不能小于3;利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出AP最大不能大于6 .此題可解.解答：解：根據(jù)垂線段最短，可知 AP的長不可小于3;. ABC 中，/ C=90 , AC=3 , / B=30 ,.AB=6 ,10 .AP的長不能大于6.故選D.點評：本題主要考查了垂線段最短和的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用含30度角的直角三角形的性

19、質(zhì)得出AB=6 .8、（2011饋陽）如圖所示，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時，貨車從進入隧道至離開隧道 的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度 y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）院迫專題：應(yīng)用題。分析：先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段.解答：解：根據(jù)題意可知火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度 y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進入時 y逐漸變大，火車完全進入后一段時間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來時 y逐漸變小，反應(yīng)到圖象上應(yīng)選 A.故選A.點評：本題主要考查了根據(jù)實際問題作出函數(shù)圖象的能力.解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函

20、數(shù)關(guān)系，難度適中.9、（2011饋陽）有下列五種正多邊形地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形；正 八邊形，現(xiàn)要用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設(shè)地面，其中能做到此之間不留空隙、不 重疊地鋪設(shè)的地磚有（）4種B、 3種C、2種D、1種考點：平面鑲嵌（密鋪）。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360。求解即可.解答：解：正三角形的每個內(nèi)角是60。，能整除360,能夠鋪滿地面；正方形的每個內(nèi)角是 90,能整除360,能夠鋪滿地面；正五邊形每個內(nèi)角是 180 - 3604=108 ,不能整除360,不能夠鋪滿地面；正六邊形的每個內(nèi)角是120,能整除

21、360,能夠鋪滿地面；正八邊形的每個內(nèi)角為：180-3603=135 ,不能整除360,不能夠鋪滿地面.11故選B.點評：本題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想.由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形.10、（2011饋陽）如圖，反比例函數(shù) 錯誤！未找到引用源。 和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于 A （- 1,-3）、B （1, 3）兩點，若錯誤!未找到引用源。，則x的取值范圍是（）A、 一 1x0一 1 x1考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)題意知反比例函數(shù)和正比例函數(shù)相交于A、B兩點，若要

22、錯誤！未找到引用源。，只須y1y2,在圖象上找到反比例函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象上方x的取值范圍.解答：解：根據(jù)題意知：若錯誤！未找到引用源。，則只須y1 y2,又知反比例函數(shù)和正比例函數(shù)相交于A、B兩點，從圖象上可以看出當(dāng) x - 1或0Vxy2, 故選C.點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)錯誤！未找到引用源。中k的幾何意義.這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）42 度.11、（2011須陽）如圖，ED / AB , AF 交 ED 于點 C, / ECF=138 ,貝U/ A=考點：

23、平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角。專題：推理填空題。分析：首先由鄰補角求出/ DCF,再由平行線的性質(zhì)得出/ A.12解答：解：/ DCF=180 - Z ECF=180 T38=42 ,又 ED / AB , Z A=Z DCF=42 .故答案為：42.點評：此題考查的知識點是平行線的性質(zhì)及鄰補角，關(guān)鍵是先由鄰補角求出/ DCF,再由平行線的性質(zhì)求出/ A.12、(2011饋陽)一次函數(shù) y=2x-3的圖象不經(jīng)過第二 象限.考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，再進行解答即可.解答：解：:一次函數(shù) y=2x-3中，k=20, 此函數(shù)圖象經(jīng)過一

24、、三象限，,. b= - 3V 0,此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故答案為：二.點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b (kw。中，當(dāng)k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)b0時，(0, b)在y軸的負(fù)半軸，直線與 y軸交于負(fù)半軸.13、(2011饋陽)甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績?nèi)缦卤恚?單位：環(huán))次數(shù) 成績 人員第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859這六次射擊中成績發(fā)揮比較穩(wěn)定的是甲考點：方差。專題：計算題。分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義分別計算出甲和乙的平均數(shù)，錯誤!未找到引用源。甲=錯!未找到引用源

25、。乙=7 ；再根據(jù)方差222的計算公式S=錯誤！未找到引用源。(X1-錯誤！未找到引用源。)+(X2-錯誤！未找到引用源。)+ (Xn-錯誤!未找到引用源。)2計算出它們的方差，然后根據(jù)方差的意義即可確定答案.解答：解：,錯誤!未找到引用源。甲=錯誤！未找到引用源。(6+7+7+8+6+8 ) =7,錯tg!未找到引用源。乙=錯誤！未找到引用源。(5+9+6+8+5+9 ) =7;62甲=錯誤！未找到引用源。(6-7) 2+ (7-7) 2+ (7-7) 2+ (8- 7) 2+ (6-7) 2+ (8- 7) 2=錯誤! 未找到引用源。，S2 乙=錯誤！未找到引用源。(5-7)2+(9-7)

26、2+(6-7) 2+(8-7)2+(5-7) 2+ (9-7)2=3 ; S2 甲 v S2 乙,甲在射擊中成績發(fā)揮比較穩(wěn)定.故答案為甲.點評：本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據(jù) x1, x2,xn,其平均數(shù)為 錯誤!未找到引用源。，則其方差 S2=錯誤！未找到引用源。(x1-錯誤！未找到引用源。)2+ (x2-錯誤!未找到引用源。)2+(xn-錯誤! 未找到引用源。)2;方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動大小，方差越大，波動越大，越不 穩(wěn)定；方差越小，波動越小，越穩(wěn)定.14、(2011饋陽)寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式y(tǒng)= - x2.13 考點：二次函數(shù)的性質(zhì)。專題：開放型。分析：

27、開口向下，二次項系數(shù)為負(fù)，對稱軸為直線x=1,可根據(jù)頂點式寫出滿足條件的函數(shù)解析式.解答：解：二次函數(shù)的圖象開口向下，則二次項系數(shù)為負(fù)，即 a RtAACD RtAADE 的斜邊長，然后利用三角形面積公式分別求出其面積，找出規(guī)律，再按照這個規(guī)律得出第四個、第五個 等腰直角三角形的面積，相加即可.解答：解：. ABC是邊長為1的等腰直角三角形，6/8。=錯誤!未找到引用源。X1 M=錯誤！未找到引用源。=21 一2；AC=錯誤!未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。，AD=錯誤!未找至IJ弓I用源。=2， TOC o 1-5 h z 一一 一 一 226/。口=錯誤！未找到引用源。X錯誤！未找到引

28、用源。 澆昔誤！未找到引用源。=1=2；Szade=錯誤！未找到引用源。X22=2=23 2 -第n個等腰直角三角形的面積是2n-2. SAAEF=24 2=4,Saafg=25 2=8,由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為錯誤！未找到引用源。+1+2+4+8=15.5 .故答案為：15.5.點評：此題主要考查學(xué)生對等腰直角三角形、 三角形面積公式和勾股定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)4ABC是邊長為1的等腰直角三角形分別求出 RtAABC、RtAACD RtAADE的面積，找出 規(guī)律.三、解答題（共10小題，滿分100分）16、（2011饋陽）在三個整式 x2 - 1, x2+2

29、x+1 , x2+x中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當(dāng) x=2時分式的值.考點：分式的化簡求值；分式的定義。專題：開放型。分析：先確定選x2-1作分母，x2+x作分子，然后花簡代數(shù)式，化為最簡后再代入x的值計算.解答：解：錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。14=錯誤！未找到引用源。，當(dāng)x=2時，原式=錯誤！未找到引用源。=2.點評：本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算.17、(2011饋陽)貴陽市某中學(xué)開展以主創(chuàng)一辦”為中心，以 校園文明”為主題的手抄報比賽，同學(xué)們積極參與，參賽同學(xué)每

30、人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎 和優(yōu)秀獎，將獲獎結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.各獎雙人散門分比跣計圖名獎頂人數(shù)統(tǒng)計依人歌CW請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1) 一等獎所占的百分比是10% .(2)在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)各獎項獲獎學(xué)生分別有多少人？考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖。專題：圖表型。分析：(1)用100%減去各個小扇形的百分比即可得到一等獎所占的百分比；(2)用一等獎的人數(shù)除以一等獎所占的百分比即可得到所有參賽作品份數(shù)；(3)用總數(shù)分別乘以各個小扇形的百分比即可得到各獎項獲獎學(xué)生分別有多少人.名獎能人

31、數(shù)狹解答：解：(1) 一等獎所占的百分比是:100% 46% 24% 20%=10% ;(2)在此次比賽中，一共收到:20 T 0%=200 份；15(3) 一等獎有：20人，二等獎有：200X20%=40 人，三等獎有：200X24%=48人，優(yōu)秀獎有：200X46%=92人.點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵. 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.18、(2011須陽)如圖，點 E是正方形 ABCD內(nèi)一點，4CDE是等邊三角形，連接 EB、EA ,延長BE 交邊AD于點

32、F.(1)求證：ADEBCE; (2)求/ AFB 的度數(shù).I)考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。專題：證明題；幾何綜合題。中，CE=DE , Z EDC I?TZ ECD ,AFB的度數(shù).分析：(1)由題意正方形 ABCD的邊AD=BC ,在等邊三角形 CDE 即能證其全等.(2)根據(jù)等邊三角形、等腰三角形、平行線的角度關(guān)系，可以求得/解答：(1)證明：.ABCD是正方形.AD=BC , / ADC= Z BCD=90又三角形CDE是等邊三角形 .CE=CD , / EDC= / ECD=60/ ADE= / ECBADEA BCE .(2)解：. CDE是等邊三

33、角形，.CE=CD=BC. CBE為等腰三角形，且頂角/ ECB=90 -60 =30丁./ EBC=錯誤！未找到引用源。(180 - 30) =75 1. AD / BC/ AFB= / EBC=75 .點評：本題考查了正方形、 等邊三角形、等腰三角形性質(zhì)的綜合運用，是涉及幾何證明與計算的綜合題，難度不大.19、(2011饋陽)一只不透明的袋子中裝有 4個質(zhì)地、大小均相同的小球， 這些小球分別標(biāo)有數(shù)字 3、4、5、x.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這 2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)實驗.實驗數(shù)據(jù)如下表摸球總次數(shù)1020306090120180

34、240330450和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)21013243037588211015016和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：（1）如果實驗繼續(xù)進行下去， 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近.估計出現(xiàn) 和為8”的概率是 0.33 .（2）如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是錯誤！未找到引用源。，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7,請寫出一個符合要求的 x值.考點：利用頻率估計概率；列表法與樹狀圖法。分析：（1）根據(jù)實驗次數(shù)越大越接近實際概率求出出現(xiàn)和為8”的概率即

35、可；（2）根據(jù)小球分別標(biāo)有數(shù)字 3、4、5、x,用列表法或畫樹狀圖法說明當(dāng)x=7時，得出數(shù)字之和為 9的概率，即可得出答案.解答：解：（1）利用圖表得出：實驗次數(shù)越大越接近實際概率，所以出現(xiàn)和為8”的概率是0.33.（2）當(dāng) x=7 時，兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是：錯誤!未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。，當(dāng)x=5時，兩個小球上數(shù)字之和為 9的概率是 錯誤!未找到引用源。.點評：此題主要考查了利用頻率估計概率，以及列樹狀圖法求概率，注意甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，列出圖表是解決問題的關(guān)鍵.20、（2011饋陽）某過街天橋的設(shè)計圖是梯形 ABCD （如圖所示），橋面DC與地面

36、AB平行，DC=62 米，AB=88米.左斜面AD與地面 AB的夾角為23,右斜面 BC與地面AB的夾角為30,立柱DELAB 于巳立柱CFXAB于F,求橋面 DC與地面AB之間的距離（精確到 0.1米）考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。專題：幾何綜合題。分析：設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米，分別用x表示出AE和BF, AE+BF=AB - DC,則得 到關(guān)于x的一元一次方程，從而求出x.解答：解：設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米，即DE=CF=x ,貝U AE=cot23 x, BF=cot30 x,AE+BF=AB - DC ,.,.cot23x+cot30 x=88- 6

37、2,解得：x=7.5答：橋面DC與地面AB之間的距離約為 7.5米.點評：此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，關(guān)鍵是由兩個直角三角形得出關(guān)于橋面DC與地面AB之間的距離的方程求解.21、（2011饋陽）如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為 A （3, 0）,另一個交17點為B,且與y軸交于點C.(1)求m的值；(2)求點B的坐標(biāo)；(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D (x, y)(其中x0, y0)使Sabd=Saabc,求點D的坐標(biāo).考點：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題；方程思想。分析：(1)由二次函數(shù)y= - x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為 A

38、(3, 0),利用待定系數(shù)法將點 A的 坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得m的值；(2)根據(jù)(1)求得二次函數(shù)的解析式，然后將y=0代入函數(shù)解析式，即可求得點B的坐標(biāo)；(3)根據(jù)(2)中的函數(shù)解析式求得點 C的坐標(biāo)，由二次函數(shù)圖象上有一點 D (x, y)(其中x0, y0),可得點D在第一象限，又由SAabd=Saabc,可知點D與點C的縱坐標(biāo)相等，代入函數(shù)的解析 式即可求得點D的坐標(biāo).解答：解：(1) ;二次函數(shù)y= - x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為 A (3, 0),- 9+2X3+m=0,解得：m=3;當(dāng) y=0 時，-x2+2x+3=0 ,解得：x=3或x= - 1,y= - x2

39、+2x+3,B (1, 0);(3)過點 D 作 DE LAB ,當(dāng) x=0 時，y=3 ,.C (3, 0),若 Saabd=Saabc ,D (x, y)(其中 x0, y0),18則可得OC=DE=3 ,.當(dāng) y=3 時，-x2+2x+3=3 ,解得：x=0或x=2 ,.點D的坐標(biāo)為（2, 3）.點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，考查了一元二次方程的解法以及三角形的面積問題等知識.此題綜合性較強，但難度不大，屬于中檔題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用.22、（2011饋陽）在？ ABCD 中，AB=10 , / ABC=60 ,以

40、AB 為直徑作。O,邊 CD 切。O 于點 E.（1）圓心O到CD的距離是 5 .（2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀和根號）考點：切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；扇形面積的計算。分析：（1）連接OE,則OE的長就是所求的量；（2）陰影部分的面積等于梯形 OADE的面積與扇形 OAE的面積的差.解答：解（1）連接OE.邊CD切。O于點E.OEXCD則OE就是圓心O到CD的距離，則圓心 O到CD的距離是 錯誤！未找到引用源。AB=5 . 故答案是：5;（2）二.四邊形ABCD是平行四邊./ C=Z DAB=180 / ABC=120 ,，/BOE=360 - 90

41、- 60 - 120 =90, / AOE=90 ,作 EF/CB, . OFE=/ABC=60 ,.OF=錯誤!未找到引用源。.EC=BF=5 -錯誤！未找到引用源。.則DE=10 - 5+錯誤！未找到引用源。=5+錯誤！未找到引用源。，則直角梯形 OADE的面積是：錯誤！未找到引用源。（OA+DE） XOE=錯誤！未找到引用源。（5+5+錯誤!未找到引用源。）X5=5+錯誤！未找到引用源。.扇形OAE的面積是：錯誤！未找到引用源。=錯誤!未找到引用源。.則陰影部分的面積是：5+錯誤！未找到引用源。-錯誤！未找到引用源。.點評：本題主要考查了扇形的面積的計算，正確作出輔助線，把陰影部分的面積

42、轉(zhuǎn)化為梯形OADE的19 面積與扇形OAE的面積的差是解題的關(guān)鍵.23、(2011饋陽)童星玩具廠工人的工作時間為：每月 22天，每天8小時.工資待遇為：按件計酬， 多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算.該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報酬1.50元，每生產(chǎn)一件 B種產(chǎn)品可得報酬2.80元.該廠工人可以選擇 A、B兩種產(chǎn)品中的一 種或兩種進行生產(chǎn).工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘.(1)小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要 15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要 20分鐘.(2)求小李每月的工資收入范圍.考點：二元一次方程組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用

43、題。分析：(1)生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要的時間+生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要的時間=35分鐘，生產(chǎn)3件A產(chǎn)品需要的 時間+生產(chǎn)2件B產(chǎn)品需要的時間=85分鐘，可根據(jù)這兩個等量關(guān)系來列方程組求解；(2)可根據(jù)(1)中計算的生產(chǎn)1件A, B產(chǎn)品需要的時間，根據(jù) 每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報酬1.50 元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報酬2.80元”來計算出生產(chǎn)A, B產(chǎn)品每分鐘的獲利情況，然后根據(jù)他 的工作時間，求出這兩個獲利額，那么他的工資范圍就應(yīng)該在這兩個獲利額之間.解答：解：(1)解：設(shè)小李每生產(chǎn)一件 A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件 B種產(chǎn)品分別需要 x分鐘和y分鐘，根 據(jù)題意，得錯誤!未找到引用源。，解之，得錯誤!未找到

44、引用源。，答：小李每生產(chǎn)一件 A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件 B種產(chǎn)品分別需要15分鐘和20分鐘；(2)由(1)知小李生產(chǎn) A種產(chǎn)品每分鐘可獲利 1.50T5=0.1元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品每分鐘可獲利 2.80 -20=0.14元，若小李全部生產(chǎn) A種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為 0.1 22X8X60=1056元，若小李全部生產(chǎn) B種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為0.14 22X8X60=1478.4元.，小李每月的工資數(shù)目不低于1056元而不高于1478.4元.點評：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：“1件A, 1件B用時35分鐘”和“3件A , 2件B用時85分鐘”，列出方程組，再求解.24、(2011饋陽)閱讀在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P ( X1, y1)、Q(X2, y2)為端點的線段中點坐標(biāo)為 錯誤!未找到