1、第四章幾何圖形初步直線、射線、線段的概念教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：.能用尺規(guī)作圖法作一條線段等于已知線段：能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng) 短；.掌握線段的中點(diǎn)的概念、畫法，并會(huì)用線段的中點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和說理.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)：線段大小的比較.難點(diǎn)：比較線段長(zhǎng)短的方法及線段中點(diǎn)的表示方法和應(yīng)用.三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件四、相關(guān)資源：相關(guān)圖片五、教學(xué)過程【問題情境】要比較兩根繩子的長(zhǎng)短，你有幾種方法？方法1.可以用尺子分別量?jī)筛K子的長(zhǎng)度，然后比較.方法2.可以將兩根繩子疊合在一起，就可以比較出來.類比以上做法，如何比較兩條線段的長(zhǎng)短？師生活動(dòng)：教師利用課件提出問題：如何比較

2、兩人的身高.設(shè)計(jì)意圖：七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有強(qiáng)烈的情感色彩，對(duì)于熟悉的情境、感興趣的問題能 夠很容易的展開思維.利用生活只能怪常見的問題，把現(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)的 幾何圖形，讓學(xué)生體會(huì)到“快樂數(shù)學(xué)”.【探究新知】探究一：比較兩條線段的長(zhǎng)短活動(dòng)1.兩名同學(xué)演示比較身高：可以找兩組同學(xué)：身高差別很大的、差別不大的進(jìn)行演 示.活動(dòng)2.歸納總結(jié)：方法一：目測(cè)法比較線段的長(zhǎng)短：方法二：用度量法比較線段的長(zhǎng)短：用刻度尺分別量出線段A3和線段CD的長(zhǎng)度，將長(zhǎng)度進(jìn)行比較.方法三：疊合法比較線段的長(zhǎng)短：步驟：（1）將線段的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合：（2）線段A3沿著線段CD的方向落下：（3）若端點(diǎn)8

3、與端點(diǎn)。重合，則得到線段A8等于線段8,可以記作AB=CQ.若端點(diǎn)8落在C,。之間，則得到線段A8小于線段CD,可以記作ABVCD若端點(diǎn)8落在。外，則得到線段A8大于線段CO,可以記作 TOC o 1-5 h z C DCcIII1I1I4B AR D ADR設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過親身實(shí)或，感受知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口能 力.歸納重疊比較法，進(jìn)而向?qū)W生滲透分類的思想.用度量法比較線段的長(zhǎng)短，其實(shí),就是比 較兩個(gè)數(shù)的.大小.從“數(shù)”的角度去比較線段的長(zhǎng)短，在此活動(dòng)環(huán)節(jié)中，教師從數(shù)與形這兩 方面對(duì)線段長(zhǎng)短的比較進(jìn)行了說明，這樣做既肯定了學(xué)生比較的方法，肯定了實(shí)際生活中的 經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又

4、將生活中的方法科學(xué)化，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的抽象與升華.探究二：線段的和與差活動(dòng)1：作一條線段等于已知線段作圖：畫一條線段等于已知線段已知線段a,用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段a.方法（1）度量法：先量出線段的長(zhǎng)度，再畫出一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段乂民AB方法（2）尺規(guī)作圖法：尺規(guī)作圖就是用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖.第一步：先用直尺畫一條射線HC；第二步：用圓規(guī)在射線,4。上截取,43=。.：線段X8及為所求.AB先讓學(xué)生自己嘗試畫，然后教師示范畫圖并敘述作法，讓學(xué)生模仿畫圖，該問題不必要 求學(xué)生寫畫法“但最后必須寫出結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)中教師指導(dǎo)學(xué)生作圖，在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，向?qū)W生初步滲透圓

5、 規(guī)的作用，為后面學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖打基礎(chǔ).活動(dòng)2 .問題:如圖，已知線段和線段b,怎樣通過作圖得到。與b的和、。與b的差呢?1 h .師生活動(dòng)：讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材相關(guān)內(nèi)容，然后由一名學(xué)生上黑板解答該問題.其他學(xué) 生在練習(xí)本上畫一畫，教師巡回指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生畫圖是否規(guī)范，糾正畫錯(cuò)的學(xué)生，最后師生 一起點(diǎn)評(píng).小結(jié)：在直線上作線段.鋁=，再在空的延長(zhǎng)線上作線段8c=6,線段ac就是與b 的和，記作xc=+瓦在直線上作線段,=小 再在上作線段，4C=b,線段8C就是a與的差，記作8c =a-b. TOC o 1-5 h z a ba一 一_-A-_/Y/sA i (P AI3Pb設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主觀

6、能動(dòng)性，把課堂交給學(xué)生，教師只在關(guān)鍵之處進(jìn)行點(diǎn)撥 即可.活動(dòng)3 .想一想問題：如圖，線段.和KC的大小關(guān)系是怎樣的？線段MC與線段X8的差是哪條線段?你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎？AB C師生活動(dòng)：讓學(xué)生四人一小組交流、討論，回答問題.教師關(guān)注學(xué)生是否認(rèn)真討論，能 否找出其他線段間的和、差關(guān)系.小結(jié)：(1) .lBACx(2) AC-AB=BCtACBC=AB；B C+-1S =A C.探究三：線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)，并通過講解實(shí)例與 練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微 課【知

7、識(shí)點(diǎn)解析】線段的中點(diǎn).通過折紙，探索線段的中點(diǎn).9ACB(1)在一張透明紙上畫一條線段相；(2)對(duì)折這張紙，使線段四的兩個(gè)端點(diǎn)重合：(3)把紙展開鋪平，標(biāo)明折痕點(diǎn)C師生活動(dòng)：教師在黑板上畫一條線段.43,若點(diǎn)M把線段.43分成相等的兩部分，則點(diǎn)M 叫做線段,48的中點(diǎn).類似地，還有三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.關(guān)鍵點(diǎn)：線段的中點(diǎn)應(yīng)滿足的兩個(gè)條件：點(diǎn)M在線段.43上：線段間的關(guān)系：2AW.2類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.【典型例題】.估計(jì)下列圖形中A8,工C的大小關(guān)系，再用刻度尺或圓規(guī)檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì).解：(1)(2) AB=、45=1 X4=2 (cni). 22因?yàn)镃是線段的中點(diǎn)，所以 8=L

8、1D=1 X2=l (cm). HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 22設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)來發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本刊內(nèi)容的掌握情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，及時(shí) 解決，爭(zhēng)取把問題反映在課堂上，在課堂上解決.4.如圖,已知,48=9 cm, BD=3 cm, C為線段的中點(diǎn),求線段如C的長(zhǎng).AC DB解：因?yàn)?45=9cm. BD=3 cm,所以(cm) .因?yàn)镃為線段,43的中點(diǎn)，所以,4C= -15=4.5 (cm).2所以 C6UZMG1.5 (cm).2變式練習(xí)：如圖，已知線段，矮二9 cm,延長(zhǎng)線段,送到點(diǎn)C,使得.43,點(diǎn)。是線3段KC的中點(diǎn)，求線段

9、3。的長(zhǎng).2解：因?yàn)?8C=_ .IB. -15=9 cm.32所以 8C=x9=6 (cm).所以乂。=,4比臺(tái)占。(cm).3因?yàn)椤Ｊ蔷€段，4C的中點(diǎn)，所以,但 -AC=7.5 (cm).2BD=AB-AD=1.5 (cm).設(shè)計(jì)意圖：利用中點(diǎn)性質(zhì)求線段長(zhǎng)度，進(jìn)一步拓展到線段的一般數(shù)量關(guān)系，提升學(xué)生解 決問題的能力.【課堂練習(xí)】 TOC o 1-5 h z (1)如圖，45=8,那么且。與8。的大小關(guān)系是().AAC BDA. AC=BD B. ACBD D.不能確定(2)如圖，長(zhǎng)度為12 cm的線段.空的中點(diǎn)為M, C點(diǎn)將線段MF分成MC： CB=1 ： 2, 則線段.4C的長(zhǎng)度為().

10、BAM CBA. 2 cmB. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm.線段,宓=4 cm,在線段,括上截取8C= 1cm,則C=cm. 3.已知.4, B, C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AS, 5c的中點(diǎn)，且.18=60, 8c=40,則的長(zhǎng)為. 10或50.按下列語句畫圖并填空：(1)畫,18的中點(diǎn)C,使(2)延長(zhǎng)線段延4到。,使乂0=2鋁：(3)找乂。中點(diǎn)“，即中點(diǎn)N：4(4)根據(jù)所畫圖形，可知13=一氏/, 4V= AB. CN= AB, DM= 3AB i(5)若,。=4 cm,則 MV=cm.解：根據(jù)(1) (2) (3)畫出的圖形如圖所示：DN A M C B0(4)

11、 h -： (5) 3.24.如圖，已知線段a, b, c,用圓規(guī)和直尺作線段，使它等于。+2b-c.a .b解：如圖所示：HE即為所求.A %5.已知線段43=8cm,在直線43上有一點(diǎn)C,且3c=4 cm,點(diǎn)M為線段.4。的中點(diǎn), 求線段的長(zhǎng).(1)當(dāng)點(diǎn)。在線段,43上時(shí)，如圖：A M CB因?yàn)锳/是AC的中點(diǎn)，所以AM=1aC.2又因?yàn)锳C=AB-8C,所以(AB-BC) =- X (8-4) =2 (cm).22(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)。在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以AM=1aC. 2又因?yàn)锳C=AB+8C,所以 AM=J (AB+BC) = 1 X (8+4) =6 (cm). 22故AM的長(zhǎng)度為2 cm或6 cm.8.點(diǎn)乂，B,。在同一條直線上，乂B=3cm, 5C=lcm.求,4C的長(zhǎng).解：有兩種情形：(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段4上時(shí)，如圖，.46=18-3。， TOC o 1-5 h z 1(ACB又 lB=3cni 5C=lcm/. JC=3-l=2cm：(2)當(dāng)點(diǎn)。在線段,18的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，4C=JB+8C,IIIABC又 *.15=3cm BC=lcm/. JC=3+l=4cm.故線段AC=2cm或4cm.六、課堂小結(jié)這節(jié)課你