1、第二十七章 相似 27.2.3 相似三角形的應(yīng)用舉例 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會用相似三角形的有關(guān)性質(zhì),測量一些不能直接測量的物體的高度和寬度.2、進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。明確目標(biāo)，有的放矢情境導(dǎo)入女孩子必須要經(jīng)常去旅行，不能做宅女。對于一個(gè)女孩子來說，見識最重要，你見的多了，自然就會視野寬廣，心胸豁達(dá)，女性所特有的一些弱點(diǎn)便會淡化，優(yōu)點(diǎn)便會突出了。獨(dú)立，從一個(gè)人旅行開始埃及金字塔 埃及金字塔是古埃及帝王（法老）陵墓，世界七大建筑奇跡之一。數(shù)量眾多，分布廣泛。 埃及共發(fā)現(xiàn)金字塔96座，大小不一，其中最高大的是開羅郊區(qū)的胡夫金字塔，高146.5米，因年久風(fēng)化，頂端剝落10

2、米，現(xiàn)高136.5米；塔身由230萬塊石頭砌成，每塊石頭平均重2.5噸。據(jù)說，10萬人用了20年的時(shí)間才得以建成。該金字塔設(shè)計(jì)精巧，計(jì)算精密，令世人贊嘆。利用所學(xué)知識，你能測出金字塔的高度嗎？古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯用一條2米高的木桿,一把皮尺測量出金字塔的高度，你能用所學(xué)知識想象一下他是怎么做到的呢？測量金字塔高度測量金字塔高度 方法：為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒EE，測量棒子的影長AD與金字塔的影長OA，即可近似算出金字塔的高度OB. DEA(F)BO2m怎樣測出OA的長？DEA(F)BO2m3m201m解：太陽光是平行線， 因此BAO= EDF又 AOB= DFE

3、=90ABODEFBOEF=BO = 134（米）OAFDOA EFFD=20123例4、如圖,如果木桿EF長2 m,它的影長FD為3 m,測得OA為201 m，求金字塔的高度BO 金字塔的影子可以看成一個(gè)等腰三角形，則OA等于這個(gè)等腰三角形的高與金字塔的邊長的一半的和。BOOA=EFFD答:金字塔的高度BO為134米.知識歸納一測高的方法 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成正比例”的原理解決,即：在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時(shí)刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米？解:設(shè)高樓的高度為X米，則答:

4、樓高36米.練一練1.8360？尼羅河尼羅河(River Nile)是非洲第一大河，也是世界上第二條最長的河流，可航行水道長約3000公里。尼羅河有兩條支流，分別是白尼羅河和青尼羅河。青、白尼羅河在蘇丹匯合，然后流入埃及，尼羅河流域是世界文明發(fā)祥地之一。 尼羅河在印第安人語言叫月亮的眼淚。 測量距離在無法過河的條件下，怎樣估算河的寬度？測量河的寬度例5: 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R如果測得QS = 45 m，ST =

5、90 m，QR = 60 m，求河的寬度PQQRba45m60m90mPST解：PQR=PST= 90,P=P PQR PST答：河寬PQ大約為90m.知識歸納二測距離的方法 測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。 為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使ABBC，然后，再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D此時(shí)如果測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離AB AEDCB練一練解：ADB=EDC,B=C= 90 ABD ECD答：兩岸間的大致距離AB為100米.隨堂練習(xí) 1 、 棠樹學(xué)校九年一班的學(xué)生想要測量

6、初中教學(xué)樓的高度，測得某一時(shí)刻教學(xué)樓的影長為18.4m，同一時(shí)刻身高為1.5米的人的影長為3米, 則教學(xué)樓高為_m。 9.2 2、為了測量一螃蟹池塘的寬AB，在岸邊找到一點(diǎn)C，使ACAB，在AC上找到一點(diǎn)D，在BC上找到一點(diǎn)E，使DEAC,測出AD=35m，DC=35m，DE=30m，則池塘的寬AB為_m。ADCBE603、小麗利用影長測量棠樹學(xué)校旗桿的高度.由于旗桿靠近初中教學(xué)樓,在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在初中教學(xué)樓的墻上.小麗測得旗桿AB在地面上的影長BC為20m,在墻上的影長CD為4m,同時(shí)又測得豎立于地面的1m長的標(biāo)桿影長為0.8m,請幫助小麗求出旗桿的高度.CBD1m0.8mEA拓展