1、第27講 圖形的相似及位似1對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比_的兩個多邊形叫做相似多邊形2性質(zhì)：(1)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；(2)周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方一、相似多邊形 相等 成比例1定義：對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比_的兩個三角形叫做相似三角形，_的比叫做相似比2兩條直線被一組平行線所截，所得的_成比例3判定：(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；(2)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；(3)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；(4)三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似二、相似三角形 成比例相等 對應(yīng)線段對應(yīng)邊4性質(zhì)：(1)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊_；(2)對應(yīng)

2、高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于_；(3)周長之比等于_，面積之比等于_相似比的平方相似比成比例相似比1兩個圖形是_圖形，且每組對應(yīng)點的連線都經(jīng)過_點，這兩個圖形叫做位似圖形，_叫做位似中心2在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為_，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k.三、位似圖形位似中心這個點同一個相似1如圖，已知在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于（ ）A58 B38C35D252如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DFFC（

3、）A14 B13 C23 D12 3在ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的ABC的相似線.如圖，A36，ABAC，當(dāng)點P在AC的垂直平分線上時，過點P的ABC的相似線最多有_條.AD3基礎(chǔ)練習(xí)DCDB12：如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的 ，那么點B的坐標(biāo)是 【解題思路】矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的 ，則這兩個矩形的相似比為12，若矩形OABC在第一象限，則點B的坐標(biāo)是點坐標(biāo)為（3，2），若矩形OABC在第三象限，則點B的坐標(biāo)是（3，2）（3，2）或 （3，2）【易錯點睛】兩個位似的圖形可能位于位似中心的同側(cè)也可以位于位似中心的兩側(cè)，如果不注意分辨，則容易弄錯【解題思路】根據(jù)反比例函數(shù)函數(shù)中k的幾何意義，求出k1、k2的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出線段AC、BC的長，再把兩線段求和即可線段AB的長.【解題思路】（1）證明ADCBAC，可得BACADC90，繼而可判斷AC是O的切線（2）根據(jù)（1）所得ADCBAC，可得出CA的長度，繼而判斷CFA