1、熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)老師蒞臨指導(dǎo)潮陽區(qū)中寨中學(xué) 馬丹霞1. 填空：已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是DAC的平分線. AC=AD ( )，BC=BD ( )， = ( )，ABCABD( ).1=2 （ ）.AB是DAC的平分線（角平分線定義）.ABCD12已知已知SSS證明:在ABC和ABD中， AB AB 公共邊全等三角形的對應(yīng)角相等復(fù)習(xí)引入12.2 三角形全等的判定（2） 已知三角形的兩條邊分別是 10cm，18cm，且這兩邊的夾角是80，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形剪下來。問1：把你們所制作的三角形與小組的同伴所制作的三角形進(jìn)行比較，觀察它們是不是全等？活動(dòng)1問2：回顧作圖過程，

2、兩個(gè)三角形全等已經(jīng)滿足了哪三個(gè)等量關(guān)系？猜想：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。問3：作圖的結(jié)果反映了什么結(jié)論？請你嘗試用文字語言概括出來？尺規(guī)作圖：已知任意ABC，畫出一個(gè)ABC，使ABAB，ACAC，AA （即兩邊和它們的夾角分別相等）. 畫完后，將ABC放到ABC上，它們是否也會(huì)全等？猜想：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。作圖驗(yàn)證探究A B C A B C A D E B C 作法：（1）畫DAE=A；（2）在射線AD上截取AB=AB,在射線AE上截取AC=AC；（3）連接BC .在ABC 和 ABC中，ABC AB C（SAS） 文字語言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩

3、個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS ”）知識(shí)要點(diǎn) “邊角邊”判定方法幾何語言：AB = AB，A =A，AC =AC ，A B C A B C SAS中的角必須是兩邊的“夾角”，書寫時(shí)A必須放在中間的位置練習(xí)1：如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是 （ ） A、BCA=F B、A=EDF C、BCEF D、B=E練習(xí)2：如圖，已知AB=AC，要說明ABDACE。若以“SAS”為依據(jù)，只能添加的一個(gè)條件是 。DAD=AE 練習(xí)3： 如圖，已知ABC和DCB中，AB=DC，請補(bǔ)充一個(gè)條件_，使ABC DCB。思路：找夾角找第

4、三邊 已知兩邊：AB=DC，BC=CB ABC=DCB （SAS）AC=DB （SSS）ABCD小結(jié)：證明兩個(gè)三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，挖掘圖形中的隱含條件，選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ǎ⊿SS或SAS）例2 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B。連接AC并延長到點(diǎn)D，使CDCA，連接BC并延長到點(diǎn)E，使CECB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?CAEDB分析問題：AB=DEABCDEC現(xiàn)有條件CA=CD , CB=CE圖形隱含的條件1=2(SAS)12 CA=CD， 1=2， CB=CE，解：在ABC和DEC

5、， AB=DE.即DE的長就是A、B的距離。A=D ABDE問：線段AB與線段DE有什么位置關(guān)系？ 證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個(gè)三角形全等來解決.歸納 ABCDEC（SAS）練一練1、如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C，D兩地。此時(shí)C，D到B的距離相等嗎？為什么？BDAC解：相等，理由如下：2、如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求證： A=DADBEFC依題意，得 BAD=BAC=90，AD=AC繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩邊一角思考1：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊與這一

6、個(gè)角的位置上有幾種可能性呢？ABCABCA是AB和AC的夾角邊角邊B是AC邊的對角邊邊角兩邊及夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（SAS)；兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？用“兩邊一角”判定三角形全等時(shí)，這個(gè)角必須是兩邊的夾角想一想：如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到ABD. B A CD 有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.歸納ABC和ABD滿足AB=AB , AC=AD, B=B,但ABC與ABD不全等.兩邊和其中一邊的對角分別相等思考2：兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？練習(xí)：下列條件中，不能證明ABCDEF的是()AABDE，BE，BCEFBABDE，AD，ACDFCBCEF，BE，ACDFDBCEF，CF，ACDFC 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或想法？課堂小結(jié) 邊角邊內(nèi)容有兩邊及夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成 “SAS”)應(yīng)用為證明三角形全等提供了新的證法注意1.已知兩邊，則考慮找兩邊的“夾角” 2. 已知一角和這角的一夾邊，則考慮找這角的另一夾邊 兩邊的夾角布置作業(yè)