1、第六章 超靜定結(jié)構(gòu)的解法位移法6-1 基本概念6-2 位移法舉例6-3 計(jì)算無側(cè)移結(jié)構(gòu)的彎矩分配法6-4 計(jì)算有側(cè)移結(jié)構(gòu)的反彎點(diǎn)法第六章反彎點(diǎn)法適用范圍反彎點(diǎn)法是計(jì)算承受水平結(jié)點(diǎn)荷載的剛架內(nèi)力的一種實(shí)用算法，它假定剛架橫梁為無限剛性，即不計(jì)剛性結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響、只考慮結(jié)點(diǎn)的側(cè)移，從而使位移法的計(jì)算大為簡化。 即，反彎點(diǎn)法的適用范圍為：剛性橫梁的排架或剛架承受水平結(jié)點(diǎn)荷載。 排架(多用于工業(yè)廠房)剛架6.4 反彎點(diǎn)法當(dāng) 時(shí)計(jì)算誤差較大，可通過修正立柱的剪切剛度（如D值法）來調(diào)整計(jì)算。 6.4 反彎點(diǎn)法實(shí)際工程中，橫梁不是無限剛性，所以反彎點(diǎn)法的計(jì)算結(jié)果是近似的。當(dāng)橫梁與立柱的線剛度之比 時(shí)，反彎點(diǎn)

2、法的計(jì)算精度能滿足工程要求。排架(多用于工業(yè)廠房)剛架6.4 反彎點(diǎn)法剛架在水平荷載作用下彎矩圖有以下的特點(diǎn)： 1）彎矩圖全是直線組成；2）柱子的剪力沿桿長是常數(shù)；3）柱子的彎矩圖全有反彎點(diǎn)；4）結(jié)點(diǎn)位移主要是側(cè)移，轉(zhuǎn) 角很小。 為了簡化，對于梁柱線剛度比大于3情況，作如下假設(shè)： 1）剛架在水平荷載作用下，結(jié)點(diǎn)只有側(cè)移，轉(zhuǎn)角為零；2）柱子反彎點(diǎn)的高度在柱高的1/2處，底層柱在柱高的 2/3處。解釋一下，第2個(gè)假設(shè)。反彎點(diǎn)在中間 兩端固定單元一端固定一端鉸結(jié)反彎點(diǎn)在柱頂 一層以上柱，由于假設(shè)轉(zhuǎn)角為零，因此全是兩端固定單元，因此反彎點(diǎn)在柱中。 一層柱由于底部是真正的固定端，而頂部有一定的轉(zhuǎn)角，反彎

3、點(diǎn)上移，因此通常取2/3柱高。6.4 反彎點(diǎn)法 對每根柱子若已知了反彎點(diǎn)的高度，又知道了剪力的話，其彎矩圖就可畫出。柱的彎矩知道了，梁的彎矩就可利用結(jié)點(diǎn)平衡求出。 1）求柱的剪力 例如求第三層柱的剪力取nn截面：6.4 反彎點(diǎn)法1）求柱的剪力 例如求第三層柱的剪力取nn截面： 其中任意根柱的剪力： 6.4 反彎點(diǎn)法為桿件3i兩端發(fā)生單位相對線位移時(shí)的桿端剪力，成為該桿件的抗剪剛度或抗側(cè)剛度1）求柱的剪力 例如求第三層柱的剪力取nn截面： 其中任意根柱的剪力：把代入式，得： 把3代入式，得：6.4 反彎點(diǎn)法由上分析得到任意層任意根柱的剪力計(jì)算公式：第r層以上所有外荷載之和。6.4 反彎點(diǎn)法其中：

4、第r層第i根柱子的剪力或側(cè)移分配系數(shù)。分子為第r層第i根柱子的抗剪剛度，分母為第r層所有柱子抗剪剛度之和。記做6.4 反彎點(diǎn)法兩端固定的等截面柱剛架柱單柱的抗剪剛度抗剪剛度為反彎點(diǎn)一端固定一端鉸接的等截面柱排架柱抗剪剛度為2）梁的彎矩在結(jié)點(diǎn)處按梁的線剛度分配柱子的彎矩。其中：為I結(jié)點(diǎn)處第i根梁的線剛度。為I結(jié)點(diǎn)處所有梁的線剛度之和。6.4 反彎點(diǎn)法例：用反彎點(diǎn)法計(jì)算圖示剛架的彎矩，所有柱線剛度均為i,梁線剛度均為4i 解：1）求柱的剪力 2）求柱的彎矩 6.4 反彎點(diǎn)法3）求梁的彎矩 6.4 反彎點(diǎn)法M圖6.4 反彎點(diǎn)法3、D值法修正反彎點(diǎn)法針對前面介紹的反彎點(diǎn)法主要作兩方面的修正：1）柱子剪

5、力的計(jì)算反彎點(diǎn)的假設(shè)是：所有結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角為零?，F(xiàn)在的假設(shè)是： 一層以上結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角為 ； 一層柱的轉(zhuǎn)角為 柱子的線剛度相同均為iC； 6.4 反彎點(diǎn)法由以上的假設(shè)可得到柱的側(cè)移剛度為：一層以上： 其中：中柱邊柱已知：兩端固定單元的側(cè)移剛度修正后的側(cè)移剛度：修正系數(shù)6.4 反彎點(diǎn)法底層柱: 其中: 第r層任意根柱子的計(jì)算公式為：中柱 邊柱 6.4 反彎點(diǎn)法反彎點(diǎn)的高度與下面的一些因素有關(guān): 建筑的總層數(shù)、柱子所在層、上下梁的線剛度比、上下層的層高變化、荷載分布等。 考慮上述因數(shù)后，反彎點(diǎn)的高度可表示成:（1）標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比 用總層數(shù)：m 所在層：n梁柱線剛度比：查表2）反彎點(diǎn)的高度 6.4 反彎點(diǎn)法（2）上下梁的線剛度變化時(shí)的修正系數(shù) 用 及 查表上部梁線剛度與下部梁線剛度之比即： 若： 查得的y1取正值即： 若： 查得的y1取負(fù)值（3）上下層高變化時(shí)的修正系數(shù) 用 及 查表修正上層柱高不同的情況 6.4 反彎點(diǎn)法取正值 修正下層柱高不同的情況 用 及 查表取負(fù)值 取負(fù)值 取正值 說明上柱長，下柱短反彎點(diǎn)上移。反彎點(diǎn)應(yīng)往剛度弱的方向移動(dòng)。6.4 反彎點(diǎn)法1）求柱的剪力 D值法的計(jì)算步驟： 求每根柱的 求每根柱的 D 一層柱一層以上柱中柱邊柱一層以上柱一層柱 求每根柱的