教學課件5.3換元積分法（新）_第1頁
教學課件5.3換元積分法（新）_第2頁
教學課件5.3換元積分法（新）_第3頁
教學課件5.3換元積分法（新）_第4頁
教學課件5.3換元積分法（新）_第5頁
已閱讀5頁，還剩25頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

付費下載

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、 山東理工職業(yè)學院 高等數學換 元 積 分 法 5.3 換元積分法5.3.1第一換元積分法（湊微分法） 5.3.2第二換元積分法5.3 換元積分法-第一換元積分法（湊微分）這是因為例如, 所以,的原函數.不是 換元 積分法 要解決上述問題,可進行適當的變量替換 在利用基本積分公式對被積函數 求不定積分 時,要求積分變量 與被積函數 中的元(即 )必須嚴格對應.只有這樣才能直接積分.否則,就不能利用直接積分法.5.3 換元積分法-第一換元積分法（湊微分）這是因為例如, 的原函數.不是 換元 積分法 所以,令則被積函數被積表達式所以,將 代回 換元 積分法 5.3.1第一換元積分法 換元 積分法

2、令則由于即 是 的原函數.所求不定積分是正確的.上述方法具有普遍性是否正 確呢? 5.3.1第一換元積分法=變量替換=用積分公式=變量還原 第一換元 積分法 設 若 可導, 則有5.3.1第一換元積分法對照案例一換元積分法公式 這是 的函數 案例的計算過程 這是 的函數 的導數 的導數 關鍵是找到 ，使 與 結合湊成微分湊微分法 5.3.1第一換元積分法恰是的導數.例1求解被積函數是兩個因子: 和 的乘積 注意到視則因子是的函數 因子由此 正是 形式. 設則于是可用換元 積分法 5.3.1第一換元積分法例2求解被積函數是兩個因子: 和 的乘積 視于是被積函數具有形式 可用換元 積分法 因本例可

3、不設出中間變量 ,按如下格式書寫:5.3.1第一換元積分法例3求解5.3.1第一換元積分法例4求解因為，而所以5.3.1第一換元積分法1. 下列各題求積方法有何不同?思考與練習5.3.1第一換元積分法應用第一類換元法的常見的積分類型如下：1.；2.；3.；4.；5.3.1第一換元積分法應用第一類換元法的常見的積分類型如下：1.；2.；3.；4.；5.3.1第一換元積分法6. ，5.； 7. 8.5.3.1第一換元積分法第一類換元法解決的問題難求易求若所求積分易求則得第二類換元積分法 .難求5.3.2第二換元積分法設函數 連續(xù)， 具有連續(xù)的導數 ，且 ， 是其反函數。定理2若則稱為不定積分的第二類換元積分公式5.3.2第二換元積分法第二換元法的步驟對于被積函數含有根式的不定積分,常用第二換元法,引入適當的代換,以去掉根號.說明5.3.2第二換元積分法例 求解 令5.3.2第二換元積分法根式代換例如 求解 令5.3.2第二換元積分法例1求設 ，則 ，解5.3.2第二換元積分法例2 求解 令5.3.2第二換元積分法思考與練習1. 下列積分應如何換元才使積分簡便 ?令令令5.3.2第二換元積分法三角代換5.3.2第二換元積分法 例1. 求解: 令則 原式5.3.2第二換元積分法例2. 求解: 令則 原式5.3.2第二換元積分法小結1. 第二類換元法常見類型: 令令令令令令5

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論