1、1第二篇 材料電子顯微分析第八章 電子光學基礎第九章 透射電子顯微鏡第十章 電子衍射第十一章 晶體薄膜衍襯成像分析第十二章 高分辨透射電子顯微術第十三章 掃描電子顯微鏡第十四章 電子背散射衍射分析技術第十五章 電子探針顯微分析第十六章 其他顯微結構分析方法2第十章 電子衍射本章主要內容第一節(jié) 概 述第二節(jié) 電子衍射原理第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣的標定第五節(jié) 復雜電子衍射花樣3常見的電子衍射花樣 晶態(tài)、準晶態(tài)和非晶態(tài)物質的衍射花樣見圖10-1圖10-1 常見的電子衍射花樣a) 單晶體 b) 多晶體 c) 準晶體 d) 非晶體a)b)c)d)第一節(jié) 概 述達尼埃爾舍特

2、曼的以色列物理學家發(fā)現(xiàn)的準晶諾貝爾化學獎和諾貝爾和平獎獲得者萊納斯鮑林4電子衍射的特點 與X射線衍射相比，電子衍射具有如下特點：1) 電子波波長很小，故衍射角2 很小(約10-2rad)、反射球半徑(1/)很大，在倒易原點O*附近的反射球面接近平面2) 透射電鏡樣品厚度t 很小，導致倒易陣點擴展量(1/t)很大， 使略偏離布拉格條件的晶面也能產生衍射3) 當晶帶軸uvw與入射束平行時，在與反射球面相切的零層 倒易面上， 倒易原點O*附近的陣點均能與反射球面相截， 從而產生衍射，所以單晶衍射花樣是二維倒易平面的投影4) 原子對電子的散射因子比對X射線的散射因子約大4個數(shù)量 級， 故電子衍射強度較

3、高，適用于微區(qū)結構分析，且拍攝 衍射花樣所需的時間很短第一節(jié) 概 述5第二節(jié) 電子衍射原理一、布拉格定律 由X射線衍射原理已經知道，布拉格定律是晶面產生衍射的必要條件， 它仍適用于電子衍射， 布拉格方程的一般形式為 2dsin = 加速電壓為100200kV，電子束的波長為10-3nm數(shù)量級，而常見晶體的面間距為10-1nm數(shù)量級，則有 sin = / 2d 10-2 =10-2rad 1表明電子衍射的衍射角很小，這是其衍射花樣特征有別于X射線衍射的主要原因之一6圖10-2 倒、正空間基本矢量的關系(一) 倒易點陣的概念1. 倒易點陣基本矢量的定義設正點陣的基本矢量為a、b、c，定義相應的倒易

4、點陣基本矢量為a*、b*、c*(圖10-2)，則有(10-1)(10-2)式中，V 是正點陣單胞的體積，有倒易點陣基本矢量垂直于正點陣中與其異名的二基本矢量決定的平面二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解第二節(jié) 電子衍射原理7二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(一) 倒易點陣的概念2.倒易點陣的性質1) 基本矢量 正倒點陣異名基本矢量點乘積為0 ，由此可確定倒易點陣基矢的方向；同名基本矢量點乘積為1， 由此可確定倒易點陣基矢的大小(10-2)(10-3)第二節(jié) 電子衍射原理8二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(一) 倒易點陣的概念2. 倒易點陣的性質2) 倒易矢量 在倒易空間內，由倒易原點O*指向坐標為hkl 的陣點矢量

5、稱倒易矢量，記為ghkl (10-4)倒易矢量ghkl與正點陣中的(hkl)晶面之間的幾何關系為 (10-5)倒易矢量ghkl可用以表征正點陣中對應的(hkl)晶面的特性 (方位和晶面間距)，見圖10-3第二節(jié) 電子衍射原理9二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(一) 倒易點陣的概念2. 倒易點陣的性質4) 對于正交晶系，有 (10-6) 圖10-3 正、倒點陣的幾何對應關系對于立方晶系同指數(shù)晶向和晶面互相垂直，即晶向hkl是晶面(hkl) 的法線 ， hkl / ghkl第二節(jié) 電子衍射原理10未知的材料如何去了解它的原子排布結構感光屏三維實空間二維倒易空間晶面線（向量）二維倒易空間投影點值得反復思考

6、的問題二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解第二節(jié) 電子衍射原理2dsin = 11二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解2dsin = a2+b2=c2abc?第二節(jié) 電子衍射原理12半徑為1/，愛瓦爾德球此時衍射束、透射束、晶面位置究竟有什么關系二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解O*第二節(jié) 電子衍射原理13二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解以O為球心，晶體放在球心O處1/ 為半徑作一個球，OO*是入射電子束方向OG是假設的衍射束方向，和球交于G點。此時連接O*G, OD是晶面（hkl）的延長線和O*G交于D點；如果O*G和OD垂直，且O*G=

7、1/d；滿足布拉格衍射條件。2*1/*sin = 1/d第二節(jié) 電子衍射原理14二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解入射波矢量 k (k = 1/)k 為衍 射波矢量， 代表 (hkl) 晶面衍射束方向 k k = ghkl ghkl為(hkl)的倒易矢量，和(hkl)的法線方向平行的倒易矢量 ghkl代表了正空間中(hkl)晶面的特性， 因此又稱 ghkl為衍射晶面矢量第二節(jié) 電子衍射原理15二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解二維倒易平面的倒易陣點投影點三維倒易空間線（向量）三維實空間晶面如何轉換為點？愛瓦爾德球第二節(jié) 電子衍射原理16圖10-4 愛瓦爾德球圖解愛瓦

8、爾德球圖解是布拉格定律的幾何表 達形式， 可直觀地判斷 (hkl) 晶面是否滿足布拉格條件二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解-小結 若(hkl)晶面對應的倒易陣點G 落在反射球面上，(hkl) 滿足布拉格條件第二節(jié) 電子衍射原理17二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解-小結 k k = ghkl 2dsin = 愛瓦爾德球 由圖10-4容易證明，式(10-7)和布拉格定律是完全等價的說明， 只要(hkl)晶面的倒易陣點G 落在反射球面上，該晶面必滿足布拉格方程，衍射束的方向為k(OG)第二節(jié) 電子衍射原理18二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解-小結愛瓦爾

9、德球內三個矢量k、k 和 ghkl清晰地描述了入射束方向、衍射束方向和衍射晶面倒易矢量之間的相對幾何關系。 倒易矢量 ghkl代表了正空間中(hkl)晶面的特性， 因此又稱 ghkl為衍射晶面矢量圖10-4 愛瓦爾德球圖解第二節(jié) 電子衍射原理19二、倒易點陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解-小結如果能記錄倒易空間中各 ghkl矢量的排列方式，就能推算出正空間各衍射晶面的相對方位， 這是電子衍射分析要解決的主要問題之一三維實空間晶面三維倒易空間線（向量）第二節(jié) 電子衍射原理20三、晶帶定理與零層倒易面1) 晶帶定理 正點陣中同時平行于某一晶向 uvw 的所有晶面 構成一個晶帶，這個晶向稱為晶

10、帶軸，如圖10-5所示圖10-5 晶帶與零層倒易面(uvw)*0uvw(h1k1l1)(h1k1l1)(h2k2l2)(h2k2l2)(h3k3l3)(h3k3l3)000g3g2g1通過倒易原點 O* (000)的倒易平面稱零層倒易面，因為r = uvw與零層倒易面 (uvw)*0 垂直， 所以位于 (uvw)*0上的倒易矢量 ghkl 也與 r 垂直，故有ghkl r = 0 即 hu + kv + lw = 0 (10-8)式(10-8)即為晶帶定理第二節(jié) 電子衍射原理21三、晶帶定理與零層倒易面1) 晶帶定理 晶帶定理給出了晶面指數(shù)(hkl)和晶帶軸指數(shù)uvw之間的關系。 用晶帶定理可

11、求解已知兩晶面的交線(即晶帶軸)指數(shù)如已知兩個晶面指數(shù)分別為(h1k1l1)和(h2k2l2)，代入晶帶定理 解此方程組可求出晶帶軸指數(shù)uvw，即h1u + k1v + l1w = 0 h2u + k2v + l2w = 0u = k1 l2 k2 l1v = l1 h2 l2 h1 w = h1 k2 h2 k1(10-8)第二節(jié) 電子衍射原理22三、晶帶定理與零層倒易面2) 零層倒易面 單晶電子衍射花樣是零層倒易平面的投影， 倒易陣點的指數(shù)就是相應衍射斑點的指數(shù) 001000g110g210g010g100a)b)(001)*0圖9-4 立方晶體 001晶帶及倒易面 (001)*0a) 正

12、空間 b) 倒空間 對于立方晶體， 若取晶帶軸指數(shù)001， 則對應的零層倒易面為 (001)*0， 由晶帶定理知，(100)、(110) 等晶面屬于 001晶帶，再根據(jù)ghkl和(hkl) 間的關系，可畫出(001)*0，見圖10-6第二節(jié) 電子衍射原理23三、晶帶定理與零層倒易面 圖10-7是體心立方晶體的2個零層倒易面。 (001)*0倒易面上的陣點排列成正方形，而 (011)*0上 的陣點排列成矩形，說明利用衍射斑點排列的圖形可確定晶體的取向圖10-7 體心立方晶體的零層倒易面 a) (001)*0 ，b) (011)*0第二節(jié) 電子衍射原理24第二節(jié) 電子衍射原理四、結構因子倒易陣點的

13、權重 滿足布拉格方程只是產生衍射的必要條件， 但能否產生衍射還取決于晶面的結構因子Fhkl， Fhkl是單胞中所有原子的散射波在(hkl)晶面衍射方向上的合成振幅，又稱結構振幅 (10-9)因衍射強度 Ihkl 與 Fhkl 2 成正比，所以 Fhkl 反映了晶面的衍射能力，即Fhkl 越大，衍射能力越強；當Fhkl = 0時，即使?jié)M足布拉格條件也不產生衍射，稱這種現(xiàn)象為消光將 Fhkl 0 稱為(hkl)晶面產生衍射的充分條件式中，fj 為晶胞中位于(xj, yj, zj)的第j個原子的原子散射因子，n為單胞的原子數(shù)25四、結構因子倒易陣點的權重 常見的幾種晶體結構的消光規(guī)律如下：簡單立方：

14、h、k、l 為任意整數(shù)時，均有Fhkl 0，無消光現(xiàn)象 密排六方：h + 2k = 3n，且 l = 奇數(shù)時，F(xiàn)hkl = 0，產生消光， 如001、111、221等晶面族原子坐標(0,0,0)原子坐標(0,0,0),(1/3,2/3,1/2)第二節(jié) 電子衍射原理26四、結構因子倒易陣點的權重 常見的幾種晶體結構的消光規(guī)律如下：面心立方：h、k、l 為異性數(shù)時，F(xiàn)hkl = 0，產生消光， 如100、110、210等晶面族體心立方：h + k + l = 奇數(shù)時，F(xiàn)hkl = 0，產生消光，如100、111、210等晶面族原子坐標(0,0,0),(0, 1/2,1/2), (1/2,0,1/2

15、), (1/2, 1/2,0)原子坐標(0,0,0),(1/2, 1/2,1/2)第二節(jié) 電子衍射原理27在晶體中,晶胞內原子的位置是用分數(shù)坐標來表示的晶胞內原子P, 原點O;向量OP=xa+yb+zc (a,b,c為三個晶軸方向上的單位向量, 在晶體中三個晶軸根據(jù)晶體所屬晶系有專門規(guī)定, 并非是直角坐標, 只有立方、四方和正交晶系與直角坐標類似)則x,y,z為P的分數(shù)坐標. 0 x,y,z1 分數(shù)坐標到達1后就屬下一個晶胞了， 所以8個頂點只標0,0,0(晶胞中8個頂點正好是1個原子)第二節(jié) 電子衍射原理28四、結構因子倒易陣點的權重 若將Fhkl 2作為倒易陣點的權重，則各倒易陣點彼此不再

16、等同。既然 Fhkl = 0 的晶面不能產生衍射，可將那些陣點從倒易點陣中除掉，僅留下Fhkl 0 的陣點。 如圖10-8， 將圓圈表示的陣點(Fhkl = 0)去掉，面心立方正點陣對應的倒易點陣為體心立方圖10-8 面心立方晶體(a)正點陣及(b)對應的倒易點陣a)b)第二節(jié) 電子衍射原理29五、偏離矢量與倒易陣點擴展 圖10-9是衍射分析和衍襯分析常用的衍射條件，在這兩種條件下， (uvw)*0 上只有12個倒易陣點能精確落在反射球面上，因滿足布拉格條件而產生衍射。那么，為什么單晶電子衍射圖是零層倒易平面陣點排列的投影？圖10-9 衍射和衍襯分析常用的衍射條件a) 晶帶軸和入射束平行 b)

17、 雙光束條件正是倒易陣點的擴展，使其與反射球面接觸的機會增大，導致倒易原點O*附近的陣點均能與反射球面相截而發(fā)生衍射 因透射電鏡樣品的尺寸很小，使倒易陣點產生擴展而占據(jù)一定空間，其擴展量是晶體該方向尺寸的倒數(shù)的2倍。第二節(jié) 電子衍射原理30五、偏離矢量與倒易陣點擴展晶體對電子的衍射是各原子彈性散射波疊加的結果。把晶體中原子看成一個個分立的散射中心，有利于討論散射波的疊加衍射束是波，就有強度分布，并非幾何直線。衍射束強度空間分布與參與衍射的形狀有關！衍射強度分布問題？衍射方向問題？第二節(jié) 電子衍射原理31五、偏離矢量與倒易陣點擴展 對于透射電鏡常見的樣品(包括樣品中相的形狀)，其對應的倒易陣點的

18、形狀如圖10-10所示圖10-10 樣品晶體形狀和倒易陣點形狀的對應關系樣品晶體形狀立方體倒易陣點形狀顆粒狀薄片狀細桿狀倒易星倒易球倒易桿倒易片第二節(jié) 電子衍射原理32五、偏離矢量與倒易陣點擴展愛瓦爾德球振幅疊加強度高振幅疊加-強度低什么時候產生低強度疊加？什么時候沒有衍射？什么時候產生高強度疊加？第二節(jié) 電子衍射原理33五、偏離矢量與倒易陣點擴展 圖10-11 偏離參量對應的衍射強度如圖10-11所示， 由于倒易陣點擴展成倒易桿而與反射球面相截，陣點中心指向反射球面的距離用s表示， 稱偏離矢量 倒易陣點中心落在反射球面時，s = 0； 陣點中心落在反射球面內， s0；反之，陣點中心落在反射球

19、面外，s0當s = 0時，衍射強度最高；隨 s 增大衍射強度降低；當 s1/t 時，倒易桿不再與反射球相截k k = g + s (10-11)偏離布拉格條件的衍射方程為第二節(jié) 電子衍射原理34五、偏離矢量與倒易陣點擴展 圖10-12給出了三種典型衍射條件下的反射球構圖。晶體結構和晶體取向分析時， 選擇圖10-12a 的衍射條件；衍襯分析時，選用圖10-12b或c所示的衍射條件圖10-12 三種典型衍射條件下的反射球構圖a) s 0 b) s 0 c) s 0第二節(jié) 電子衍射原理35六、電子衍射基本公式 如圖10-13，樣品安放在反射球心O處，在其下方距離L處是熒光屏或底片，O是透射斑點，G是

20、衍射斑點因2 很小，ghkl與k 接近垂直，故可得，OO*GOOG， 圖10-13 衍射花樣形成原理圖式中，L 稱相機長度； 是電子束波長；d 是衍射晶面間距 K = L 稱為電子衍射相機常數(shù)所以有，R/L = g / k，即 Rd = L (10-12a) 或 R = L g (10-12b) 式(10-12)是電子衍射基本公式第二節(jié) 電子衍射原理36六、電子衍射基本公式 如圖10-13所示，因ghkl與k接近垂直，認為Rghkl，可將式(10-12b)寫成矢量式 ：R = L g = K g (10-13) 式(10-13)表明，衍射斑點矢量R 是相應晶面倒易矢量g的比例放大，因此K 也稱

21、為電子衍射的放大率第二節(jié) 電子衍射原理37六、電子衍射基本公式 若倒易原點附近的倒易陣點均落在反射球面上，則相應的晶面能產生衍射，所獲得的衍射花樣就是零層倒易平面上陣點排列的投影簡單地說，衍射斑點可直接看成是相應衍射晶面的倒易陣點;各個斑點的矢量 R 就是相應的倒易矢量 g愛瓦爾德球R第二節(jié) 電子衍射原理38六、電子衍射基本公式 在進行晶體結構測定或取向分析時， 常需要進行系列傾轉，在樣品同一區(qū)域獲得幾個晶帶的電子衍射花樣。圖10-14是面心立方晶體幾個重要的低指數(shù)晶帶電子衍射花樣圖10-14 面心立方晶體幾個常用低指數(shù)晶帶的衍射花樣a) 001 b) 011 c) 111 d) 112a)b

22、)c)d)第二節(jié) 電子衍射原理39第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射一、有效相機常數(shù) 如圖10-15，透射電鏡中的電子衍射，物鏡焦距 f0 起到相機長度 L 的作用，而物鏡背焦面上的衍射斑點間距r相當于底片上的衍射斑點間距R，因此有 r = f0 g ， 物鏡背焦面上的衍射花樣經中間鏡 和投影鏡放大后，則有 L= f0 Mi Mp ，R = r Mi Mp 稱L為有效相機長度，可得 R = Lg (10-14) K= f0 Mi Mp稱為有效相機常數(shù)， K 將隨 f0 、Mi 、Mp變化而改變 一般情況下，不需區(qū)分L和L圖9-12 衍射花樣形成示意圖40二、選區(qū)電子衍射 如圖10-16，入射電子束

23、穿過樣品后，在物鏡背焦面上形成衍射花樣，在物鏡像平面上形成圖像。 若在物鏡像平面處 加入一光闌，只允許AB范圍內的電 子通過， 而擋住 AB 范圍以外的電 子，最終到達熒光屏形成衍射花樣的 電子僅來自于樣品的AB區(qū)域 此光闌起到了限制和選擇形成最終衍 射花樣的樣品區(qū)域的作用 圖10-16 選區(qū)電子衍射原理圖物鏡背焦面選區(qū)光欄中間鏡中間鏡像平面物鏡像平面樣品利用選區(qū)電子衍射可在多晶體樣品中獲得單晶體衍射花樣，可實現(xiàn)組織形貌觀察和晶體結構分析的微區(qū)對應第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射41二、選區(qū)電子衍射 選區(qū)電子衍射的選區(qū)范圍可小至1m或更小，如圖10-17所示， 當選區(qū)范圍內為ZrO2-CeO2陶

24、瓷母相和新相共存時，可獲得兩相合成的衍射花樣； 若選區(qū)范圍只有母相時，則只能獲得母相的衍射花樣圖10-17 ZrO2-CeO2陶瓷選區(qū)電子衍射a) 母相和新相共存區(qū) b) 母相區(qū)母相母相新相第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射42三、磁轉角 電子通過電磁透鏡時， 在磁場作用下作螺旋近軸運動，到達熒光屏時電子將轉過一定角度成像操作時，若圖像相對于樣品的磁轉角為i， 而衍射操作 時，衍射花樣相對于樣品的磁 轉角為d ，則衍射花樣相對于 圖像的磁轉角為 = i d 標定磁轉角的方法是利用已知 的面狀結構特征，如 TiB 晶體 柱面，標定方法見圖10-18圖10-18 用已知面狀結構特征標定磁轉角20000

25、0(200)N200g200第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射43三、磁轉角 如圖10-18所示， TiB晶體的空間形態(tài)為柱體， 橫截面為梭形， (200)晶面為其一柱面， 圖像中其法線方向為N200，衍射花樣標定結果給出的法線方向為g200， N200與g200 之間的夾角即為磁轉角磁轉角隨放大倍數(shù)和相機長度的改變而變化，表10-1為CM12透射電鏡在常用放大倍數(shù)和相機長度下的磁轉角數(shù)據(jù)放大倍數(shù)10k17k22k35k45k60k100k200k相機長度(mm)53016.014.512.77.5-71.5-72.5-79.0-74.577011.510.08.24.0-76.0-77.0-74

26、.5-79.0110021.019.517.713.5-66.5-67.5-69.5-69.5表10-1 PHILIPS CM12 透射電鏡的磁轉角()第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射44標定電子衍射花樣的目的，通過各衍射斑點指數(shù)和晶帶軸指數(shù)的標定，以確定衍射物質的點陣類型、物相及其取向單晶體電子衍射花樣的幾何特征1) 單晶電子衍射花樣由規(guī)則排列的斑點構成，斑點位于二維網格的格點上，見圖10-19 2) 任意兩個衍射斑點矢量間夾角等 于相應兩個衍射晶面之間的夾角 3) 在花樣中取兩個衍射斑點矢量R1 和R2，其余各斑點矢量 R R = mR1 + nR2 相應斑點指數(shù)之間的關系為 (hkl)=(

27、mh1+nh2 , mk1+nk2 , ml1+nl2)圖10-19 單晶電子衍射花樣的幾何特征第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射45第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定一、已知晶體結構衍射花樣的標定1. 嘗試校核法7) 利用晶帶定理計算晶帶軸指數(shù)uvw6) 根據(jù)已標定的兩個斑點指數(shù)(h1k1l1) 和 (h2k2l2)，用矢量運算標定其余各衍射斑點指數(shù)(hkl)5) 在 h2k2l2 晶面族中選取(h2k2l2)為R2對應衍射斑點指數(shù)，用晶面間夾角公式計算(h1k1l1)和(h2k2l2)之間的夾角。若與測量值相符，說明(h2k2l2)選取正確； 否則， 重新選取再進行校核，直至相符為止4) 在h1k

28、1l1 晶面族中選定(h1k1l1)為R1對應衍射斑點指數(shù)3) 對照物質卡片，由d 值確定 h1k1l1，h2k2l2， h3k3l32) 利用電子衍射基本公式，計算相應面間距d1， d2，d3 1) 測量斑點間距R1，R2，R3 ，測量R1與R2之間的夾角46一、已知晶體結構衍射花樣的標定1. 嘗試校核法 標定圖示的鋼中馬氏體衍射花樣000R1R2R33) 根據(jù) d 值確定對應晶面族指數(shù)hkl d1 = d2= 0.201nm，對應晶面屬于110晶面族 d3 = 0.142nm，對應晶面屬于200晶面族2) 計算d (L = 2.05 mmnm) d1 = d2 = L /R1 = 0.20

29、1nm d3 = L /R3 = 0.142nm1) 測得R1=R2=10.2mm， R3=14.4mm， = 90 第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定47一、已知晶體結構衍射花樣的標定1. 嘗試校核法R1R2R3R1R2R3001000R1R2R3-1100200001107) 利用晶帶定律計算晶帶軸指數(shù)uvw = 001 u = k1l2 k2l1= 0, v = l1h2 l2h1=0, w = h1k2 h2k1=16) 標定其它斑點指數(shù) 如 R3=R1+R2， 則(h3k3l3)=(h1+h2 k1+k2 l1+l2)=(020)； 其余衍射斑點指數(shù)均可按此標定 5) 在110晶面族中選

30、擇 (-110) 為R2 對應斑點的指數(shù)，經計算(110)和 (-110)間夾角與測量值90相符 4) R1斑點對應晶面屬于110晶面族， 選定(110)為其指數(shù)第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定48一、已知晶體結構衍射花樣的標定2. R2比值法 R2比值法較適用于立方晶系多晶體衍射花樣標定1) 測量衍射斑點間距R1，R2，R3 ，R4 ，并將R值按遞增順序排列2) 計算R2，根據(jù)R2比值規(guī)律確定點陣結構和晶面族指數(shù)hkl對于立方晶體有而斑點間距 R 與d 成反比，故 R2與N = h2 + k2 + l2成正比，即 (10-18)第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定49一、已知晶體結構衍射花樣的標定2

31、. R2比值法體心立方晶體 h + k + l = 偶數(shù)的晶面才能產生衍射，N = h2 + k2 + l2 的取 值為：2，4，6，8，10，即 N1:N2:N3:N4:N5: = 2:4:6:8:10: 面心立方晶體 h，k，l 為全奇或全偶時才能產生衍射，N = h2 + k2 + l2 的 取值為：3，4，8，11，12，即 N1:N2:N3:N4:N5: = 3:4:8:11:12: 第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定50一、已知晶體結構衍射花樣的標定2. R2比值法110200211220310000000222311220200111體心立方(a)和面心立方(b)多晶體電子衍射花樣的

32、標定示意圖a)b)第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定51二、未知晶體結構衍射花樣的標定1) 測量衍射斑點間距R1，R2，R3 ，R4，為了標定結果可靠， 測量的斑點間距應盡可能多， 一般至少要選擇4個以上的斑點進行測量Rd = L (10-12a)2) 利用式(10-12)計算面間距d1， d2，d3 ，d43) 根據(jù)d 值系列與可能物相卡片中的d 系列對照，首先確定物 相； 物相確定后，可按已知晶體結構衍射花樣標定的嘗試 校核法中第3步以后進行為了物相鑒定準確， 應借助衍射物質的化學成分、 形成條件等其它信息，以排除不可能的物相第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定52三、標準花樣對照法 根據(jù)衍射花樣的特征(如兩邊比R2/R1和兩邊間夾角)制成特征四邊形表，也可用查表法進行標定 此外， 還可以利用計算機程序標定衍射花樣， 需要輸入物相的點陣類型、點陣參數(shù)， 電鏡的相機常數(shù)， 衍射花樣的測量數(shù)據(jù)R1、R2、 對于立方晶體， 晶面間距的比值及兩晶面間夾角與點陣常數(shù)無關。 因此對于不同點陣常數(shù)的物質， 它們同一晶帶衍射花樣中斑點的排列圖形是相似的。 因此可以繪制一些常用的低指數(shù)晶帶的標準衍射花樣， 將待標定