小學(xué)數(shù)學(xué)乘法定律與小數(shù)運(yùn)算教案一、教學(xué)內(nèi)容本次課程旨在引導(dǎo)學(xué)生深入理解小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法交換律、結(jié)合律與分配律，并將這些運(yùn)算定律靈活應(yīng)用于小數(shù)乘法運(yùn)算中，掌握小數(shù)乘法的計算法則，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性與簡便性。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對乘法交換律、結(jié)合律和分配律的理解，能夠用字母準(zhǔn)確表示這些定律。2.引導(dǎo)學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，并能運(yùn)用這些定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。3.使學(xué)生掌握小數(shù)乘法的計算方法，能正確確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。（二）過程與方法1.通過觀察、比較、遷移、歸納等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索小數(shù)乘法運(yùn)算定律適用性的過程。2.在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析、推理和簡便計算的能力。3.鼓勵學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡便運(yùn)算的優(yōu)越性。（三）情感態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和細(xì)致的計算習(xí)慣。2.在探索知識的過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗成功的喜悅。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.乘法交換律、結(jié)合律和分配律在小數(shù)乘法中的應(yīng)用。2.小數(shù)乘法的計算法則，特別是積的小數(shù)點(diǎn)位置的確定。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。2.理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、板書用直尺、練習(xí)本、相關(guān)練習(xí)題。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入(約5分鐘)1.口算熱身：*出示幾道整數(shù)乘法和簡單的小數(shù)加減法口算題，如：`25×4`，`125×8`，`0.5+0.3`，`1.2-0.7`等，讓學(xué)生快速口答，活躍思維。2.回顧整數(shù)乘法運(yùn)算定律：*提問：“我們學(xué)過哪些整數(shù)乘法的運(yùn)算定律？誰能用字母表示出來，并舉例說明？”*引導(dǎo)學(xué)生回憶并回答：乘法交換律`a×b=b×a`；乘法結(jié)合律`(a×b)×c=a×(b×c)`；乘法分配律`(a+b)×c=a×c+b×c`。教師根據(jù)學(xué)生回答，適時板書。3.情境引入：*教師：“同學(xué)們，我們已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，并且知道它們能使整數(shù)乘法計算變得簡便。那么，這些運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中還能用嗎？今天這節(jié)課，我們就一起來探索這個問題，并學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的計算方法?！保ò鍟n題：乘法定律與小數(shù)運(yùn)算）（二）新知探究，合作交流(約20分鐘)1.探究整數(shù)乘法運(yùn)算定律對小數(shù)乘法的適用性：*乘法交換律驗證：*出示算式：`0.5×0.8`和`0.8×0.5`。*提問：“這兩個算式的結(jié)果相等嗎？請同學(xué)們用計算器算一算。”*學(xué)生計算后發(fā)現(xiàn)結(jié)果相等。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：小數(shù)乘法中，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。*乘法結(jié)合律驗證：*出示算式：`(0.2×0.3)×0.4`和`0.2×(0.3×0.4)`。*提問：“這兩組算式的結(jié)果又會怎樣呢？請大家分組計算，并討論你們的發(fā)現(xiàn)?！?學(xué)生分組合作，計算交流后匯報結(jié)果。師生共同小結(jié)：小數(shù)乘法中，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。*乘法分配律驗證：*出示算式：`(1.2+2.3)×0.5`和`1.2×0.5+2.3×0.5`。*引導(dǎo)學(xué)生思考：“根據(jù)我們對乘法分配律的理解，這兩個算式是否相等？請通過計算來驗證?！?學(xué)生獨(dú)立計算，驗證猜想。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。*得出結(jié)論：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。我們可以運(yùn)用這些定律使一些小數(shù)乘法的計算更加簡便。2.小數(shù)乘法計算法則探究與應(yīng)用：*情境問題引入：教師：“小明去商店買文具，一支鉛筆0.8元，他買了3支，一共需要付多少錢？”*學(xué)生列出算式：`0.8×3`。*自主嘗試計算：提問：“你會計算嗎？試試看，并說說你是怎么想的?！?學(xué)生可能會將0.8元轉(zhuǎn)化為8角，`8角×3=24角`，24角就是2.4元。*也可能有學(xué)生嘗試列豎式計算，教師可引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)乘法豎式，并思考小數(shù)乘法豎式該如何處理。*引導(dǎo)歸納計算法則：*教師：“如果我們把0.8看作整數(shù)8，`8×3=24`。但0.8是一位小數(shù)，積24應(yīng)該是幾位小數(shù)呢？”（引導(dǎo)學(xué)生觀察因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）*師生共同總結(jié)小數(shù)乘法計算法則：1.先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積；2.再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；3.如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；4.積的小數(shù)部分末尾有0的，一般要把0去掉。*即時練習(xí)：完成`2.34×1.5`的豎式計算，同桌互相檢查，教師巡視指導(dǎo)。（三）鞏固練習(xí)，深化理解(約15分鐘)1.基礎(chǔ)練習(xí)：說一說，算一算。*運(yùn)用乘法交換律填空：`3.5×0.6=()×()`*運(yùn)用乘法結(jié)合律填空：`(0.25×1.7)×4=()×(()×())`*運(yùn)用乘法分配律填空：`(2.5+0.4)×0.8=()×()+()×()`*計算下列各題（先判斷能否用簡便方法，再計算）：*`0.25×4.78×4`（引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律）*`1.2×2.5+0.8×2.5`（引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律）*`1.01×8.5`（可將1.01拆成1+0.01，再用分配律）2.解決問題：*一塊長方形的菜地，長是5.2米，寬是3.5米，這塊菜地的面積是多少平方米？*學(xué)校圖書館計劃購買一批新書，每本《數(shù)學(xué)家的故事》6.4元，計劃購買25本，一共需要多少元錢？如果書店有促銷活動，買四送一，那么實際需要支付多少錢？（第二問可作為拓展，引導(dǎo)學(xué)生思考如何更簡便計算）（四）課堂總結(jié)，拓展延伸(約5分鐘)1.回顧總結(jié)：*今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？（小數(shù)乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用和小數(shù)乘法計算法則）*你有哪些新的收獲？在計算時要注意什么？*運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算有什么好處？2.知識拓展：*教師：“我們學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律不僅可以在整數(shù)、小數(shù)中應(yīng)用，以后我們還會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，它們在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。數(shù)學(xué)知識就是這樣相互聯(lián)系、融會貫通的?！?.布置作業(yè)：*完成教材對應(yīng)練習(xí)中的相關(guān)習(xí)題。*思考題：比較`1.2×0.9`和`1.2`的大小，`1.2×1.1`和`1.2`的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生初步感知一個數(shù)乘以大于1或小于1的數(shù)時積的變化規(guī)律）六、板書設(shè)計乘法定律與小數(shù)運(yùn)算1.乘法運(yùn)算定律（小數(shù)適用）*交換律：`a×b=b×a`如：`0.5×0.8=0.8×0.5`*結(jié)合律：`(a×b)×c=a×(b×c)`如：`(0.2×0.3)×0.4=0.2×(0.3×0.4)`*分配律：`(a+b)×c=a×c+b×c`如：`(1.2+2.3)×0.5=1.2×0.5+2.3×0.5`2.小數(shù)乘法計算法則*按整數(shù)乘法算；*看因數(shù)小數(shù)位數(shù)，點(diǎn)積的小數(shù)點(diǎn)；*位數(shù)不夠用0補(bǔ)，末尾有0一般去掉。3.簡便計算示例*`0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78`*`1.2×2.5+0.8×2.5=(1.2+0.8)×2.5=2×2.5=5`七、教學(xué)反思(課后填寫)*學(xué)生對運(yùn)算定律的理解和在小數(shù)中的遷移應(yīng)用是否順暢？*小數(shù)乘法計算中，學(xué)生對小數(shù)點(diǎn)位置的確定掌握情況如何？主要錯誤點(diǎn)在哪里？*練習(xí)