1、廣州大學碩士學位論文摘 要PAGE IIPAGE 88收稿日期： 修回日期：基金項目：國家自然科學基金資助項目（50978062）；廣東省自然科學基金資助項目（9151065004000002）；廣東省科技計劃項目（2010A030200014） 廣州市科技計劃項目（2010Y1-C751）作者簡介：劉愛榮（1972-），女(漢族)，山西省呂梁市人，廣州大學教授，博士，從事橋梁結(jié)構(gòu)防災減災研究（E-mail： HYPERLINK mailto:Liu-a- Liu-a-）摘 要在橋梁(qioling)設計(shj)的研究(ynji)領(lǐng)域中，主要以結(jié)構(gòu)體系、受力性能的研究為主，對車輛荷載及其效應

2、的研究相對較少。由于通過橋梁的車輛種類組成、行駛特征、荷載特性等方面都具有很強的隨機性，導致運營車輛產(chǎn)生的荷載效應模擬非常復雜。交通流理論在描述車輛特性、行駛特征等方面較為成熟，本文引入交通流理論，力圖更好地模擬分析運營車輛產(chǎn)生的橋梁荷載效應。首先，在對混合交通參數(shù)分析的基礎上，考慮超車換道流率，引入由沿程阻力和局部阻力兩部分組成的粘性阻力項，建立了車型比例與粘性系數(shù)的函數(shù)關(guān)系；基于流體動力學車流模型以及車輛跟馳模型，提出了一種流體動力學車流模型。在此基礎上，求解了新模型的特征根，分析了平衡方程的超車換道率，進而構(gòu)造了所建模型的差分格式，對速度和密度進行離散，分析了車流參數(shù)隨時空的變化過程。最

3、后，將混合交通流動力學模型與蒙特卡洛法相結(jié)合，在實測交通流量、車速、車型比例、軸距以及軸重等參數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基礎上，運用MATLAB程序建立交通流參數(shù)的隨機數(shù)組，計算了隨機車流作用下的典型橋梁的運營車輛荷載效應。關(guān)鍵詞：交通流；跟馳模型；超車換道AbstractABSTRACTAbstractIn the field of bridge design, researches are mainly on the structural system and the mechanical properties, but relatively small on vehicle load and its

4、effect. Due to the types, driving characteristics and load characteristics of the vehicles through bridge is random, the simulation of the load effect of operating vehicles is very complex. The traffic flow theory is quite mature in the description of the vehicle characteristics and driving characte

5、ristics. This paper introduces traffic flow theory to better simulate and analyze the effect of bridge load by operating vehicles.First, based on the analysis of the mixed traffic parameters, established the function of model proportion and viscosity coefficient. Considering the flow rate of overtak

6、ing and lane changing, introduced the viscous drag force composed of the resistance along the way and local resistance; a fluid dynamic traffic model is proposed based on fluid dynamic traffic model and vehicle following model. On this basis, this research solved the characteristic roots of the new

7、model, analyzed the overtaking rate of the balance equation, and then constructed the difference scheme of the model. On this paper, the author analyzed the changing of traffic parameters over time and space by discrete the velocity and the density. Finally, combined the mixed traffic flow dynamics

8、model with the Monte Carlo method, then applied the MATLAB program to establish traffic flow parameters random array and calculate the vehicle load effects under random traffic of typical bridges based on the measured traffic flow, speed, vehicle model ratio, wheelbase and axle load and other parame

9、ters statistics.Keywords: traffic flow; following model; overtaking廣州大學碩士學位論文目 錄目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc357601908 摘 要 PAGEREF _Toc357601908 h I HYPERLINK l _Toc357601909 Abstract PAGEREF _Toc357601909 h II HYPERLINK l _Toc357601910 目 錄 PAGEREF _Toc357601910 h III HYPERLINK l _Toc35760191

10、1 Contents PAGEREF _Toc357601911 h V HYPERLINK l _Toc357601912 第一章 緒論(xln) PAGEREF _Toc357601912 h 1 HYPERLINK l _Toc357601913 1.1 研究背景(bijng)及意義 PAGEREF _Toc357601913 h 1 HYPERLINK l _Toc357601914 1.2 國內(nèi)外交通流理論(lln)研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc357601914 h 4 HYPERLINK l _Toc357601915 1.2.1 國外研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc357

11、601915 h 4 HYPERLINK l _Toc357601916 1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc357601916 h 6 HYPERLINK l _Toc357601917 1.3 本文研究的內(nèi)容 PAGEREF _Toc357601917 h 7 HYPERLINK l _Toc357601918 第二章 連續(xù)交通流模型 PAGEREF _Toc357601918 h 8 HYPERLINK l _Toc357601919 2.1 連續(xù)交通模型 PAGEREF _Toc357601919 h 8 HYPERLINK l _Toc357601920 2.1.1 連

12、續(xù)性假設和比擬 PAGEREF _Toc357601920 h 8 HYPERLINK l _Toc357601921 2.1.2 連續(xù)性方程 PAGEREF _Toc357601921 h 9 HYPERLINK l _Toc357601922 2.1.3 運動微分方程 PAGEREF _Toc357601922 h 11 HYPERLINK l _Toc357601923 2.2 交通流參數(shù)關(guān)系 PAGEREF _Toc357601923 h 17 HYPERLINK l _Toc357601924 2.3 本章小結(jié) PAGEREF _Toc357601924 h 22 HYPERLINK

13、 l _Toc357601925 第三章 混合交通流動力學模型的構(gòu)建 PAGEREF _Toc357601925 h 23 HYPERLINK l _Toc357601926 3.1 交通流特性 PAGEREF _Toc357601926 h 23 HYPERLINK l _Toc357601927 3.1.1 人的交通特性 PAGEREF _Toc357601927 h 23 HYPERLINK l _Toc357601928 3.1.2 車輛的交通特性 PAGEREF _Toc357601928 h 23 HYPERLINK l _Toc357601929 3.1.3 道路的交通特性 PA

14、GEREF _Toc357601929 h 25 HYPERLINK l _Toc357601930 3.1.4 混合車流的形成 PAGEREF _Toc357601930 h 25 HYPERLINK l _Toc357601931 3.2 車輛折算系數(shù) PAGEREF _Toc357601931 h 28 HYPERLINK l _Toc357601932 3.2.1 車輛折算系數(shù)的定義 PAGEREF _Toc357601932 h 28 HYPERLINK l _Toc357601933 3.2.2 車輛折算系數(shù)的一般計算方法 PAGEREF _Toc357601933 h 29 HY

15、PERLINK l _Toc357601934 3.3考慮前后車速度的車輛跟馳模型 PAGEREF _Toc357601934 h 30 HYPERLINK l _Toc357601935 3.3.1 車輛跟馳模型分析 PAGEREF _Toc357601935 h 30 HYPERLINK l _Toc357601936 3.3.2 線性模型(mxng)推導過程中的不足 PAGEREF _Toc357601936 h 32 HYPERLINK l _Toc357601937 3.4 粘性(zhn xn)阻力與粘性系數(shù) PAGEREF _Toc357601937 h 32 HYPERLINK

16、l _Toc357601938 3.4.1 粘性(zhn xn)阻力 PAGEREF _Toc357601938 h 32 HYPERLINK l _Toc357601939 3.4.2 粘性系數(shù) PAGEREF _Toc357601939 h 35 HYPERLINK l _Toc357601940 3.5 平衡函數(shù) PAGEREF _Toc357601940 h 36 HYPERLINK l _Toc357601941 3.6 新的動力學方程 PAGEREF _Toc357601941 h 37 HYPERLINK l _Toc357601942 3.7 本章小結(jié) PAGEREF _Toc

17、357601942 h 39 HYPERLINK l _Toc357601943 第四章 混合交通流的參數(shù)關(guān)系分析 PAGEREF _Toc357601943 h 40 HYPERLINK l _Toc357601944 4.1 特征線方程與特征根 PAGEREF _Toc357601944 h 40 HYPERLINK l _Toc357601945 4.2 混合交通流參數(shù)之間的關(guān)系 PAGEREF _Toc357601945 h 42 HYPERLINK l _Toc357601946 4.3 離散化模型 PAGEREF _Toc357601946 h 46 HYPERLINK l _To

18、c357601947 4.4 算例 PAGEREF _Toc357601947 h 49 HYPERLINK l _Toc357601948 4.5 本章小結(jié) PAGEREF _Toc357601948 h 52 HYPERLINK l _Toc357601949 第五章 運營車輛荷載效應的模擬分析 PAGEREF _Toc357601949 h 53 HYPERLINK l _Toc357601950 5.1 交通流各參數(shù)的分布規(guī)律 PAGEREF _Toc357601950 h 54 HYPERLINK l _Toc357601951 5.2 車輛荷載效應模擬 PAGEREF _Toc35

19、7601951 h 54 HYPERLINK l _Toc357601952 5.3 算例 PAGEREF _Toc357601952 h 61 HYPERLINK l _Toc357601953 5.3.1 流量1000輛/h時的荷載效應 PAGEREF _Toc357601953 h 61 HYPERLINK l _Toc357601954 5.3.2 流量1500輛/h時的荷載效應 PAGEREF _Toc357601954 h 62 HYPERLINK l _Toc357601955 5.3.3 流量2000輛/h時的荷載效應 PAGEREF _Toc357601955 h 62 HY

20、PERLINK l _Toc357601956 5.4 本章小結(jié) PAGEREF _Toc357601956 h 63 HYPERLINK l _Toc357601957 第六章 結(jié)論與展望 PAGEREF _Toc357601957 h 64 HYPERLINK l _Toc357601958 6.1 論文總結(jié) PAGEREF _Toc357601958 h 64 HYPERLINK l _Toc357601959 6.2 研究工作展望 PAGEREF _Toc357601959 h 64 HYPERLINK l _Toc357601960 參考文獻 PAGEREF _Toc35760196

21、0 h 66 HYPERLINK l _Toc357601961 攻讀碩士學位期間發(fā)表論文及參與科研項目 PAGEREF _Toc357601961 h 71 HYPERLINK l _Toc357601962 發(fā)表論文 PAGEREF _Toc357601962 h 71 HYPERLINK l _Toc357601963 參與科研項目 PAGEREF _Toc357601963 h 71 HYPERLINK l _Toc357601964 致 謝 PAGEREF _Toc357601964 h 72The dissertation of 2010 Grade Master of Guang

22、zhou UniversityContentsContents TOC o 1-3 h z u Abstract in ChineseIAbstract in EnglishIIContents in ChineseIIIContents in EnglishVIChapter 1 Preface11.1 Background and Significance11.2 Domestic and international traffic flow theory Research41.2.1 Research abroad41.2.2 Domestic research61.3 This pap

23、er studies the content7Chapter 2 The consecutive traffic flow model82.1 Continuous traffic model82.1.1 Continuity assumptions and unmatched82.1.2 Continuity equation92.1.3 Differential equations of motion112.2 Traffic flow parameters relations172.3 Chapter Summary22Chapter 3 Mixed traffic flow chara

24、cteristics233.1 Traffic flow characteristics233.1.1 Traffic characteristics233.1.2 Traffic characteristics of the vehicle233.1.3 Road traffic characteristics253.1.4 The formation of mixed traffic flow253.2 Vehicle conversion coefficient283.2.1 The definition of vehicle conversion coefficient283.2.2

25、General method of calculation of the conversion coefficient of the vehicle293.3 Consider before and after the car speed car-following model303.3.1 Car-following model analysis303.3.2 Deficiencies in the derived process of linear model323.4 Viscous resistance and viscosity coefficient323.4.1 Viscous

26、resistance323.4.2 Viscosity coefficient343.5 Balanced Functions353.6 New kinetic equation373.7 Chapter Summary39Chapter 4 Relationship analysis of mixed traffic flow parameters404.1 Characteristic equation characteristic roots404.2 Relationships of mixed traffic parameters424.3 Discrete Models464.4

27、Examples494.5 Chapter Summary52Chapter 5 Operation simulation analysis of vehicle load effect535.1 Traffic flow distribution of parameters545.2 Vehicle load effect simulation545.3 Examples615.3.1 Load effect at the flow rate of 1000 veh/ h615.3.2 Load effect at the flow rate of 1500 veh/ h625.3.3 Lo

28、ad effect at the flow rate of 2000 veh/ h635.3 Chapter Summary65Chapter 6 Conclusion and Outlook666.1 Paper summarizes666.2 Research outlook66References68 HYPERLINK l _Toc357601961 Published PAPERS and ENGAGED research projects PAGEREF _Toc357601961 h 71 HYPERLINK l _Toc357601962 Published papers PA

29、GEREF _Toc357601962 h 71 HYPERLINK l _Toc357601963 Engaged research projects PAGEREF _Toc357601963 h 71 HYPERLINK l _Toc357601964 Acknowlegement PAGEREF _Toc357601964 h 72廣州大學碩士學位論文第一章 緒論第一章 緒論(xln)1.1 研究(ynji)背景及意義交通運輸?shù)陌l(fā)展(fzhn)程度是衡量一個國家綜合實力的重要標志之一。近年來，我國的運輸事業(yè)飛速發(fā)展，道路與橋梁作為陸上交通的兩大主力軍，無論在數(shù)量上還是在等級上都有很大程

30、度的提高。截至2012年底，我國公路通車總里程達到423.75萬公里，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)進一步完善， HYPERLINK /wiki/%E7%AD%89%E7%BA%A7%E5%85%AC%E8%B7%AF o 等級公路 等級公路里程達360.96萬公里，占公路總里程的85.2%，其中，高速公路的通車總里程達9.62萬公里；全國公路橋梁達71.34萬座、3662.78萬米，其中，特大橋梁2688座、468.86萬米，大橋61735座、1518.16萬米。然而，過分地追求量的提高往往難以保障質(zhì)的要求。一些路面使用壽命大量縮減，甚至發(fā)生了通車僅僅幾年就出現(xiàn)嚴重的車轍、開裂、坑槽的破壞現(xiàn)象。許多高速公路剛剛投

31、入使用就出現(xiàn)了早期損害，不得不投入大量資金進行維護。究其原因，除去施工質(zhì)量與偷工減料的客觀事實，還與高峰期道路的擁堵、超載現(xiàn)象的普遍存在息息相關(guān)。公路橋梁的總體現(xiàn)狀亦不容樂觀，危橋數(shù)量多年居高不下，亞健康橋梁比例高達1/61/5。很多橋梁在使用了一定時間后，其正常使用功能和安全性就產(chǎn)生了不同程度的隱患與缺陷，問題也與橋梁運營荷載狀況有莫大的關(guān)系。由于國內(nèi)經(jīng)濟水平的提高以及運輸業(yè)的快速發(fā)展，道路的通行量和車輛軸重不斷增大。雖然因超載導致傷亡的事故層出不窮，但一些貨運司機為了降低運輸成本，仍不惜鋌而走險，實際載重量很大程度上超過了額定載重量。公路橋梁設計荷載標準先后經(jīng)過五次大的提高，大多數(shù)既有橋梁

32、設計荷載標準相對于實際運營車輛荷載依然嚴重偏小，甚至無法滿足現(xiàn)代交通的要求，一些重載運輸?shù)貐^(qū)或交通擁堵路段的實際運營車輛荷載效應為汽車荷載效應設計值的1.22.7倍1,2，采用設計規(guī)范規(guī)定的車輛荷載來計算既有橋梁的荷載效應明顯沒有實際意義。此外，在車重調(diào)查方面，現(xiàn)階段采用的靜態(tài)汽車設備目標大、稱重效率低，超載車輛往往繞道以躲避稱重檢查3，澳大利亞實測結(jié)果表明，在同一條路上，永久式稱重站測出的超載車輛為0.5%，而用動態(tài)稱重裝置(WIM)測出超載車輛竟達30%4，差別十分明顯。美國經(jīng)試驗研究發(fā)現(xiàn)，車輛的軸載對路面的壽命影響同實際車輛軸荷載與公路設計的標準軸荷載之比的四次方成正比。因此，為了能夠完

33、善地評估橋梁結(jié)構(gòu)運營狀態(tài)，橋梁的交通流組成與車輛的實際荷載是至關(guān)重要的。比如，107國道鄭州段30公里瀝青混凝土路段于1989年10月建成通車，總投資6500萬元，路面因超載運輸?shù)仍蜻^早破壞，據(jù)統(tǒng)計，截至1997年，路面維修(wixi)費用達到9000萬元；又如， HYPERLINK /wiki/%E5%B1%B1%E4%B8%9C%E7%9C%81 o 山東省 山東省煙威高速公路軫格莊至酒館收費站段間約35.5公里的路段于1994年竣工通車，由于流量大、車輛超載，于2008年311月進行封閉維修，維修總投資約1.6億元，共鋪筑混凝土路面48萬平方米，拆除、重建36座橋梁。超載帶來的危害還不

34、止于維修，總投資達1.084億元的浙江春暉互通立交橋，于2006年正式完工通車，被四輛超載率達217.5%的貨車壓垮，服役時間不足5年，雖橋梁坍塌不完全由于超載，但超載是其直接原因。類似事故不勝枚舉，由于超重車輛日益增多，超載問題屢禁不止，各大城市交通日益擁堵(yn d)等現(xiàn)象，導致我國橋梁超負荷使用這一問題更為嚴重，現(xiàn)役橋梁“帶病工作”、“小馬拉大車”現(xiàn)象的普遍存在。在橋梁設計的研究領(lǐng)域，以結(jié)構(gòu)體系、受力性能的研究為主，對車輛荷載(hzi)及其效應的研究相對較少?，F(xiàn)階段對于車輛荷載的研究，通常采用荷載設計規(guī)范規(guī)定的車輛荷載計算荷載效應；或通過對橋梁通行的車輛調(diào)查得到荷載譜，通過荷載譜進行加載

35、計算。對于第一種方法，按照設計標準取值來對既有橋梁的荷載進行估計是不合理的。由于設計荷載標準適用于橋梁設計，隨著經(jīng)濟的發(fā)展及其交通需求的增長，實際運營荷載常常與設計荷載相差較大，上世紀六七十年代建造的橋梁目前已很難滿足現(xiàn)在的荷載需求，故應根據(jù)現(xiàn)有橋梁的實際通行狀況進行荷載估計。第二種方法，通常都是在數(shù)據(jù)采用外推法進行計算極值荷載效應，對實際通過橋梁的車輛數(shù)進行短期內(nèi)的調(diào)查統(tǒng)計得出車長、車重和車輛布置的分布規(guī)律，再進行荷載效應計算。這些概率模型與車道中的車輛類型組成、車輛間的相互影響相關(guān)，但實際計算中并未考慮這些因素的影響。此外，由于通過橋梁的車輛，無論是在車型比例、性能參數(shù)、荷載特性等方面都具

36、有很強的隨機性58，而統(tǒng)計數(shù)據(jù)是分一般和密集兩種運行狀態(tài)對一周中具體的某一天進行，導致對車輛荷載效應的模擬與實際相差較遠。因此，本文采用交通流動力學模型建立車流參數(shù)之間的關(guān)系，得出運行狀況中參數(shù)的變化，由蒙特卡羅法按照交通量的大小以及交通流的車型組合生成不依賴于車輛運行狀態(tài)(zhungti)的過橋車流參數(shù)，可模擬出實際車流的荷載效應。交通流理論對于車輛特性及其行駛特征方面的研究較為成熟，通過研究交通流三要素（速度(sd)、密度和流量）的相互關(guān)系，建立符合實際交通流現(xiàn)象的模型描述交通現(xiàn)象，確定道路服務水平和通行能力，為道路設計和交通提供有效的控制方法13。由于只需保持車流暢通，提供滿足需求的道路

37、通行能力而不需要分析車輛(chling)的荷載效應，因此在交通流研究中并未對軸重進行統(tǒng)計。作用在橋梁上的永久荷載一般情況不會發(fā)生改變，且在設計過程中已經(jīng)充分考慮，而以車輛荷載為主的可變荷載由于其不確定性和隨機性，難以在設計時準確考慮。通過交通流運動微分方程對車流的動態(tài)描述，可以了解實際交通流在不同運營狀態(tài)時車流的疏散和聚集，得到車流量、車輛的密度、行車速度等參數(shù)。通過動態(tài)稱重技術(shù)對車輛軸重和總重進行統(tǒng)計，進而，使橋梁車輛荷載效應的計算成為可能。通過交通流理論中流量、速度和密度三者之間的關(guān)系，可以由通過橋梁的車流量和車速，得到車流密度，作為交通流的初始值，再由交通流動力學模型得到車流的實時變化狀

38、況。此外，通過蒙特卡羅法按照車型組成生成隨機交通流參數(shù)，建立隨機車流數(shù)據(jù)庫，進而進行橋梁荷載效應的模擬?？梢?，了解國內(nèi)外交通流理論的研究現(xiàn)狀為研究橋梁車輛荷載提供前期的動態(tài)數(shù)據(jù)，能為荷載效應的計算提供時間和空間上的科學依據(jù)。根據(jù)交通流理論的定義，應該從時間和空間兩個變量來認識交通流的量測尺度問題。從時間和空間上，交通流都可以劃分為宏觀、中觀和微觀三種交通模型。從交通流理論研究內(nèi)容可以劃分成兩大類：一是交通流的生成規(guī)律，即預測并描述交通流的產(chǎn)生過程；二是交通流的運行機理，即通過運用模型和模擬的方法揭示路段的交通流特性。從空間角度，把研究某斷面交通特性的交通流理論定義為微觀交通流理論1，把研究某一

39、路段交通特性的交通流理論定義為中觀交通流理論，而把研究路網(wǎng)交通流特性的交通流理論定義為宏觀交通流理論；從時間角度，把研究較短時間范圍內(nèi)交通流規(guī)律的交通流理論定義為微觀交通流理論，把研究較長時間范圍內(nèi)交通流規(guī)律的交通流理論定義為中觀交通流理論，而把研究長時間范圍內(nèi)交通流規(guī)律的交通流理論定義為宏觀交通流理論。交通流理論研究的目標是根據(jù)(gnj)交通現(xiàn)象和實測數(shù)據(jù)，建立能夠反映實際交通一般特性的交通流模型，以揭示交通流動的基本規(guī)律，為交通工程應用提供理論依據(jù)和基本方法。交通流理論是交通規(guī)劃、交通控制、道路與交通工程設施設計等研究領(lǐng)域的基礎理論。近些年來，尤其是隨著智能運輸系統(tǒng)的蓬勃發(fā)展，交通流理論所

40、涉及的范圍和內(nèi)容在不斷地發(fā)展和變化，如控制理論、人工智能等新興科學的思想、方法和理論已經(jīng)用于解決交通運輸研究中遇到的復雜問題，又如隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，模擬技術(shù)和方法越來越多地被用來描述和分析交通運輸工程的某些過程或現(xiàn)象。交通流模型在交通工程應用中有兩個作用(zuyng)：（1）為了更好地描述(mio sh)交通擁擠的形成和傳播，以識別可能存在的交通瓶頸，找出可行的解決方法；（2）作為改善交通狀況的各種控制策略的仿真平臺，通過這個平臺，選出合理的規(guī)劃方案。交通流理論以交通現(xiàn)象為研究對象，通過實測和建模描述交通的一般特性，應用數(shù)學或物理學原理對交通流的各參數(shù)及其之間關(guān)系進行定性和定量的分析，解釋

41、交通流動的基本規(guī)律，為交通工程應用提供理論依據(jù)和基本方法。因此，交通流理論研究對于實際的交通工程應用具有直接的指導意義，也有極大的實用價值。要從根本上改善和緩解目前日益突出的交通擁擠問題，需要廣大交通工作者從交通流理論基礎方面繼續(xù)努力研究、探索，建立起能正確反映交通現(xiàn)象本質(zhì)規(guī)律的交通流理論，并將其成功應用于交通規(guī)劃和交通管理。了解交通流理論的發(fā)展及其當前交通流的現(xiàn)狀，根據(jù)隨機車流的作用機理，將其運用于對于隨機車流的模擬，有利于準確掌握橋梁在隨機車流作用下的荷載效應的研究。1.2 國內(nèi)外交通流理論研究現(xiàn)狀1.2.1 國外研究現(xiàn)狀國外交通流的構(gòu)成以小車占絕對優(yōu)勢，因此，以小車為基礎的交通流理論符合

42、實際車流狀況，交通流參數(shù)之間的關(guān)系較準確地揭示了運行過程中的交通現(xiàn)象。相比較而言，我國公路交通構(gòu)成是不同車型的混合交通，混合車流是我國公路交通流的基本特性，直接套用小車流的參數(shù)并不能客觀反映車流運輸規(guī)律?；旌宪囆偷能囶^間距分布研究規(guī)律也尚未形成，因而，難以正確推算公路的通行能力。對公路的規(guī)劃與設計，目前國內(nèi)大多照搬和套用國外的規(guī)范和標準，未能考慮混合車流本身速度、性能和車身尺寸的差異。如此采用國外以小車流為基礎建立起來的理論得到的設計參數(shù)不能為我國混合車流提供與小車流同等的服務水平和運行條件，而國內(nèi)外目前對不同比例交通構(gòu)成條件下交通參數(shù)的描述和交通特性的分析均未作過深入系統(tǒng)的研究。為了客觀地反

43、映我國公路上實際(shj)交通流的構(gòu)成特征，進而描述其特有的混合交通流形態(tài)與道路格局形態(tài)，就需要針對中國混合交通流的特點，研究不同車型相互混雜的作用機理，建立描述混合交通流的運動學模型。求解混合交通流基本參數(shù)之間的關(guān)系，探討影響通行能力的因素，對提高混合交通流的可控性，改善日益惡化的交通狀況尤為重要。交通流理論的提出最早可追溯到1933年，Kinzer 首先提出并論述(lnsh)了Poisson 分布應用于交通的可能性，此時的交通流研究(ynji)主要是概率論的方法。1936年，Adams 發(fā)表了數(shù)值例題。20世紀50年代，交通流理論飛速發(fā)展，相繼出現(xiàn)了跟馳理論、交通波理論（流體動力學模擬）、

44、和車輛排隊理論。七十年代，以車輛跟馳理論為出發(fā)點的交通流動力學模型開始嶄露頭角。其中以1971年 Payne 提出的動力學模型以及后來編制的 FREFLO 應用程序最為有名。排隊理論是一種以概率為基礎的數(shù)學理論。最早使用的是在20世紀初應用在電話自動變換機設計上，為解決電話轉(zhuǎn)接問題發(fā)展起來的，用以預計使用者減至最少的阻滯時間的設計和運行設施。1936年，亞當斯(Adams)應用排隊理論研究未設置交通信號交叉口的行人延滯問題；1951年，唐納(Tanner)將其推廣到行人問題；1954年，依迪(Edie)在收費亭應用排隊模型估計延滯；同年，摩斯柯維茨(Moskowitz)將其應用于車輛等候交通流

45、間隙的實驗研究。排隊延誤的分析方法是：在某一時間間隔內(nèi)，如果到達道路某處的車輛數(shù)大于道路該處的通行能力時，則需要排隊等候，直到到達車輛數(shù)小于道路的通行能力時，排隊才逐漸消失。車輛跟馳理論是運用動力學方法，研究在無超車行為的單車道上，行駛車隊中前車速度的變化引起的后車反應，運用加速度干擾問題建立數(shù)學模型表達并加以分析闡述的一種理論9。車輛跟馳模型是刺激反應方程的一種形式，跟馳理論認為，對于單車道交通流，一個司機有可能對前面汽車的加速、減速以及車間的距離作出一定的反應。它研究成對車輛，前車為引通車而后車為跟隨車，對于這些彼此緊密影響下運行的車輛，跟車理論才適用。很多理論都是在跟馳理論的基礎上建立起

46、來的，典型的有Payne模型、H.M. Zhang模型、姜銳模型等等。跟馳理論所研究的參數(shù)之一就是車輛在給定速度下跟馳行駛時的平均車頭間距，平均車頭間距則可以用來估計單車道的通行能力。魯契爾(1950年)和派普斯(1953年)提出了跟馳理論的解析方法，并用運籌學技術(shù)來研究車輛跟隨模型。日本的柯墨達尼與沙沙卡及通用汽車公司研究實驗室的赫爾曼對車輛跟馳模型作了進一步的擴充。車輛跟馳研究的一個主要內(nèi)容(nirng)是試圖通過觀察各個車輛逐一跟馳的方式了解單車道交通流的特性。20世紀80年代，一些應用數(shù)學、力學和控制理論工作者運用流體力學模擬的方法和思想，極大地推動了交通流理論的發(fā)展，比較(bjio)

47、有代表性的有將交通流看成不可壓縮流體的 Papageogiou 模型，被稱為“與流體動力學相一致”的元胞傳遞模型（cell transmission model）。20世紀90年代以后，交通流的新思路和新方法出現(xiàn)了百家爭鳴(bi ji zhng mng)的現(xiàn)象。由交通特性衍生出的離散模型描述離散問題，動力學模型傾向于實時交通狀況的研究，對交通流隨時空變化為主要的研究方向。1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀20世紀后期，國內(nèi)對于交通流的理論研究才剛起步，在時間上比國外晚許多，因而，在深度上與國外的研究相差甚遠。1983年，蔣磺等教授與一些交通工程學者合作，共同翻譯出美國交通流理論的中文版10，標志著國內(nèi)交

48、通流理論的研究和應用開始起步。此后，交通流理論的研究在國內(nèi)慢慢展開。例如，同濟大學楊佩昆教授深入研究了交叉口的交通狀況，提出沖突點法分析交叉口的通行能力。在交通流特性分析方面，西南交通大學羅霞教授對交通流特性進行了深入的分析，于1999年出版了高等級公路交通流理論一書，書中主要探討了高等級公路中對于不同車型比例條件下的車型混雜的交通流理論，認為粘性系數(shù)與車型比例相關(guān)，提出混合車流的交通流三參數(shù)在車流疏散和集合區(qū)域并不是直線關(guān)系，此外還得出了車頭間距的分布規(guī)律等內(nèi)容11；同年，北方交通大學達慶東等學者提出將最大信息熵原理應用于交通流，通過交通分布與熵的關(guān)系分析，揭示交通特性的內(nèi)在含義，并以熵原理

49、作為判斷交通特性分布的準則12；另外，哈爾濱工業(yè)大學高晗等提出應用灰色系統(tǒng)理論評價道路服務水平，并以二級公路為例進行了相應的分析研究13；與此同時，同濟大學楊曉光教授對城市快速道路交通系統(tǒng)仿真方法進行了探討和研究14；2000年，北京交通干部管理學院李作敏教授等對實際檢測的廣佛高速公路24h交通流進行了分形特性分析，結(jié)果表明高速公路交通流在一定的區(qū)間存在尺度不變性15；此外，長沙交通學院張亞平等將突變理論應用于高速公路交通流進行了探索性研究16。北京工業(yè)大學任福田教授和劉小明教授針對高速公路基本路段進行模擬和仿真研究17；2002年，張起森等出版了道路通行能力，分別從宏觀和微觀方面提出了來計算

50、車輛折算系數(shù)的方法，對多車道、雙車道的基本路段以及道路交叉口的通行能力進行了分析，并通過實測數(shù)據(jù)總結(jié)歸納了高速公路中的車型組成；同年，哈爾濱工業(yè)大學與武漢理工大學聯(lián)合申報的“城市快速路系統(tǒng)交通流理論及其應用研究”項目獲得國家自然科學基金批準立項。2004年，GM中國科學研究基金聯(lián)合資助研究項目“交通與安全”將“混合交通流的基本參數(shù)研究”列入鼓勵研究的首位18。1.3 本文(bnwn)研究的內(nèi)容本文基于現(xiàn)有連續(xù)流模型，考慮混合車型以及超車換道對車流的影響，建立了交通流的動力學模型，并通過實際算例對模型進行驗證；將混合交通流動力學模型與蒙特卡洛法相(f xin)結(jié)合，在實測交通流參數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基礎

51、上，建立交通流參數(shù)的隨機數(shù)據(jù)庫，從而計算隨機車流作用下的車流荷載效應。具體工作如下：(1) 分析了現(xiàn)有交通流的混合現(xiàn)象，得出了粘性系數(shù)與車型比例的關(guān)系。考慮混合車型以及超車換道因素對車流影響，定義了由沿程阻力(zl)和局部阻力兩部分組成的粘性阻力項。(2) 在傳統(tǒng)車輛跟馳模型的基礎上，建立了混合交通流的動力學方程。求解了方程的特征根，并對超車換道率進行了簡要的分析和計算。通過實際算例，計算交通流三參數(shù)隨時空的變化。(3) 將本文建立(jinl)的動力學模型進行離散，通過對實測數(shù)據(jù)的仿真計算，從定性及定量兩方面驗證論文所建立模型的正確性。結(jié)果表明：模型能夠與實測數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式良好吻合。(4) 將

52、混合交通流動力學模型與蒙特卡洛法相結(jié)合，在實測交通流參數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基礎上，建立交通流參數(shù)的隨機數(shù)據(jù)庫，根據(jù)交通流動力學模型，由某一狀態(tài)(zhungti)下流量和速度值得出密度的變化，計算出隨機車流數(shù)組的車頭間距，運用影響線加載法計算隨機車流作用下的運營車輛荷載效應。第二章 連續(xù)交通流模型第二章 連續(xù)(linx)交通流模型2.1 連續(xù)交通(jiotng)模型由于交通流跟流體有很大程度(chngd)的相似性，1955年，英國學者Lighthill和Whitham將交通流比擬為流體，研究了一條很長的公路隧道在車流密度高的情況下的交通流規(guī)律，提出了流體動力學模擬理論19；Richads20也提出了類似

53、的交通流理論。為突出他們在交通流理論中成就，后人取他們的名字的首字母作為該理論的名稱，將這種描述交通流的一階連續(xù)介質(zhì)模型稱為LW理論或LWR理論。2.1.1 連續(xù)性假設和比擬流體力學中的流體是由流體分子組成的，從微觀角度看，流體分子之間有間隙，并不連續(xù)。流體分子間存在比分子大得多的間隙，若將流體分子作為研究對象，則流場中的流體物理量是不連續(xù)的。流體力學只討論大量流體分子運動的宏觀統(tǒng)計特點，并不研究微觀分子的運動。在研究流體的宏觀運動中，不考慮分子之間存在的間隙，將流體視為由流體質(zhì)點組成的連續(xù)流場，這就是流體的連續(xù)性假設21。不討論各個流體分子的運動，由此表征流體屬性的壓力、速度、密度等物理量。

54、表2-1 交通流與流體流的比擬Table 2-1 Contradistinction between traffic flow with fluid flow物理特性流體動力學系統(tǒng)文獻9文獻22連續(xù)體單向不可壓縮流體單車道不可壓縮車流單車道可壓縮車流離散元素分子車輛車輛變量質(zhì)量速度壓力密度車速流量車輛數(shù)車速交通壓力動量交通流理論中，還沒有統(tǒng)一的交通流連續(xù)性假設。LW理論把車流密度的變化，比擬成水波的起伏而抽象為車流波。車輛跟馳理論將交通流中的車輛看成是大量分散的粒子組成。Phillips將車輛的相互作用看作類似于氣體動力學中的分子間相互作用。文獻22對交通流理論中幾個概念重新進行了定義，將車輛

55、及其間距定義為車域，提出交通流是由可壓縮的車域構(gòu)成的，提出了交通流的連續(xù)性假設。文獻9和文獻22將交通(jiotng)流通流體相比擬時存在的較大差異，如表2-1。萊特希爾(Lighthill)和惠特漢(Whitham)在建立交通流的連續(xù)性方程時，將流體力學中質(zhì)量守恒的基本原理應用到交通流，當兩個測點之間無車輛的進入或離開時，則車輛數(shù)守恒。顯然(xinrn)，此處將車輛數(shù)比擬成質(zhì)量。此外，在流體力學中，密度的定義為：單位體積的質(zhì)量；在交通流中，密度的定義為：單位道路長度內(nèi)的車輛數(shù)。對比研究兩個定義會發(fā)現(xiàn)：道路長度對應體積，車輛數(shù)對應質(zhì)量。因此，文獻22將交通流中的車輛數(shù)比擬成流體力學中的質(zhì)量；車

56、輛數(shù)與速度的乘積應比擬成動量。本文認為，文獻22的類比更準確，故以此為基礎，可以正確運用成熟的理論和方法建立(jinl)交通流模型。2.1.2 連續(xù)性方程交通流中的連續(xù)性方程的推導是以無車輛進出的基本路段為研究對象，運用物質(zhì)守恒定理來建立的。本文將以圖2-1的示意圖來說明連續(xù)性方程的建立過程。Fig. 2-1 A schematic diagram for the derivation of the continuity equation圖2-1 推導連續(xù)性方程的示意圖考察如圖2-1所示的一段間距為x的道路基本路段，將1站和2站分別作為始末監(jiān)測點，同時開始進行車輛統(tǒng)計，中間并無車輛的生成和流失

57、。設為t時間內(nèi)通過i站的車輛數(shù)，是通過i站的流量，t為統(tǒng)計持續(xù)的時間。令，則有： (2-1) (2-2)若x足夠(zgu)短，則該路段內(nèi)的密度k保持一致，那么(n me)密度增量k可以表示(biosh)如下： (2-3)式中前面加上“”號是因為當0時，則從站2駛離的車輛數(shù)大于從站1駛?cè)氲能囕v數(shù)，兩站之間車輛數(shù)減少意味著密度的減小。換言之，與的符號相反，即： (2-4)同時，根據(jù)流量關(guān)系，有： (2-5)因此 (2-6)即 (2-7)假設兩站間車流連續(xù)，且允許有限的增量為無窮小，那么取極限可得： (2-8)該式描述了交通流的守恒規(guī)律，即守恒方程，這一方程與流體力學方程有相似的形式。式(2-8)只

58、適用于無車輛進出的跟馳路段，而對于有車輛出入的匝道或者雙車道和多車道超車路段，可在式(2-8)右端加上源匯項（流量產(chǎn)生率）s。對于車輛進入時，s0；對車輛離開時，s0；當車輛從分界線流出時，r0為負)，那么，s=dr/dx。1971年，Payne沿用LWR模型和車輛跟馳理論的基本思想，提出了平均速度與密度存在下列關(guān)系25 (2-17) (2-18)略去二階及以上項，考慮到式(2-17)，有 (2-19)對式(2-17)右邊(yu bian)作關(guān)于x的Tyalor展開(zhn ki)，得到 (2-20)略去(l q)二階及以上項，有 (2-21)由式(2-17)和式(2-19)，有 (2-22)

59、令,，得到 (2-23)以上是按Payne的建模方法得到的表達式。Payne混淆了對時間的偏微商和全微商，得到的方程為 (2-24)式中：T弛豫時間；平衡速度ue(k)隨著交通流密度的增加的遞減速率，其值為-；期望常數(shù)；弛豫項，是描述交通流速度向平衡速度傾向的過程；期望項，是描述駕駛員根據(jù)下游的交通狀況改變的反應過程。當延滯時間選定后，由的估算值確定，但又同時受條件，即 ，如果采用定值，則約束條件為定流量交通流。假定近似為一常數(shù)，意味著式(2-10)的速度-密度函數(shù)只能是線性關(guān)系，實測數(shù)據(jù)證明并非如此。文獻26對廣深高速公路、廣佛高速公路和滬寧高速公路的實測數(shù)據(jù)進行回歸分析?；貧w系數(shù)如表2-2

60、，結(jié)果表明：廣深高速公路和廣佛高速公路的速度u、密度k數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)較高，速度u、密度k基本符合直線關(guān)系；滬寧高速公路的速度u、密度k數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)較低。由于速度隨密度增加而降低，即速度和密度負相關(guān)，故速-密相關(guān)系數(shù)為負值。而四組流量-密度數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)都接近1。表2-2 實測(sh c)數(shù)據(jù)線性相關(guān)系數(shù)Table 2-2 Linear correlation coefficients of measured datas高速公路廣深2車道廣佛2車道滬寧1車道滬寧2車道速度-密度相關(guān)系數(shù)-0.963-0.949-0.831-0.512流量-密度相關(guān)系數(shù)0.9930.9960.9940