1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A24+2B16+4C16+8D16+1

2、22如圖，二次函數y=ax1+bx+c（a0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=1，且OA=OC則下列結論：abc0；9a+3b+c0；c1；關于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個根為；拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x11x1，且x1+x14，則y1y1其中正確的結論有（）A1個B3個C4個D5個3如果與互補，與互余，則與的關系是（ ）ABCD以上都不對4計算的結果等于( )A-5B5CD5PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質，也稱為可入肺顆粒物，將25微米用科學記數

3、法可表示為（）米A25107 B2.5106 C0.25105 D2.51056將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）ABCD7如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C210D2708若在同一直角坐標系中，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象無交點，則有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k209一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數關系下列敘述錯誤的是（）AAB兩地相距1

4、000千米B兩車出發(fā)后3小時相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地10如圖，已知點 P 是雙曲線 y上的一個動點，連結 OP，若將線段OP 繞點 O 逆時針旋轉 90得到線段 OQ，則經過點 Q 的雙曲線的表達式為（ ）Ay By Cy Dy11已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A2B3C4D512下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是_14二次函數y（

5、x2m）2+1，當mxm+1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_15袋中裝有一個紅球和二個黃球，它們除了顏色外都相同，隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是_16意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，請根據這組數的規(guī)律寫出第10個數是_17小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是_18如圖，四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E，F分別是AB，CD的中點，AD=BC，PEF=35，則PFE的度數是_三、解答題：（本大題共

6、9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來的45改為36，已知原傳送帶BC長為4米，求新傳送帶AC的長及新、原傳送帶觸地點之間AB的長（結果精確到0.1米）參考數據：sin360.59，cos360.1，tan360.73，取1.41420（6分）為進一步深化基教育課程改革，構建符合素質教育要求的學校課程體系，某學校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學生選擇，每門課程被選到的機會均等學生小紅計劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；若學生小明和小剛各計

7、劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？21（6分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若這個輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑22（8分）已知拋物線y=ax2+bx+2過點A（5，0）和點B（3，4），與y軸交于點C（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數表達式；（2）求直線BC的函數表達式；（3）點E是點B關于y軸的對稱點，連接AE、BE，點P是折線EBBC上的一個動點，當點P在線段BC上時，連接EP，若EPBC，請直接寫出線段BP與線段AE的關系；

8、過點P作x軸的垂線與過點C作的y軸的垂線交于點M，當點M不與點C重合時，點M關于直線PC的對稱點為點M，如果點M恰好在坐標軸上，請直接寫出此時點P的坐標23（8分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F（1）證明：BOEDOF；（2）當EFAC時，求證四邊形AECF是菱形24（10分）如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發(fā)射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C測得點A，B的仰角分別為34，45，其中點O，A，B在同一條直線上（1）求A，B兩點間的距離（結果精確到0.1km）（2）當運載火箭繼續(xù)直線上升到D處，雷達站測得其仰角為5

9、6，求此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離（結果精確到0.1km）（參考數據：sin34=0.56，cos34=0.83，tan34=0.1）25（10分）如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,頂點A,C分別在坐標軸的正半軸上, OA=6,點B在直線y=34x上,直線l:y=kx+92與折線AB-BC有公共點.點B的坐標是 ；若直線l經過點B，求直線l的解析式；對于一次函數y=kx+92(k0)，當y隨x的增大而減小時，直接寫出k的取值范圍.26（12分）如圖，點D是AB上一點，E是AC的中點，連接DE并延長到F，使得DE=EF，連接CF求證：FCAB27（12分）（1）解

10、方程：=0；（2）解不等式組 ，并把所得解集表示在數軸上參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據三視圖知該幾何體是一個半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半，據此求解可得【詳解】該幾何體的表面積為222+44+224=12+16，故選：D【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是根據三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關計算2、D【解析】根據拋物線的圖象與系數的關系即可求出答案【詳解】解：由拋物線的開口可知：a0，由拋物線與y軸的交點可知：c0，由拋物線的對稱軸可知：0，b0，abc0，故正確；令x=

11、3，y0，9a+3b+c0，故正確；OA=OC1，c1，故正確；對稱軸為直線x=1，=1，b=4aOA=OC=c，當x=c時，y=0，ac1bc+c=0，acb+1=0，ac+4a+1=0，c=，設關于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個根為x，xc=4，x=c+4=，故正確；x11x1，P、Q兩點分布在對稱軸的兩側，1x1（x11）=1x1x1+1=4（x1+x1）0，即x1到對稱軸的距離小于x1到對稱軸的距離，y1y1，故正確故選D【點睛】本題考查的是二次函數圖象與系數的關系，二次函數y=ax1+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定本

12、題屬于中等題型3、C【解析】根據1與2互補，2與1互余，先把1、1都用2來表示，再進行運算【詳解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故選C【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90，互為補角的兩個角的和為180度4、A【解析】根據有理數的除法法則計算可得【詳解】解：15（-3）=-（153）=-5，故選：A【點睛】本題主要考查有理數的除法，解題的關鍵是掌握有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除5、B【解析】由科學計數法的概念表示出0.0000025即可.【詳解】0.0000025=2.5106.故選B.【點睛】本題主要

13、考查科學計數法，熟記相關概念是解題關鍵.6、A【解析】試題解析：一根圓柱形的空心鋼管任意放置，不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，主視圖是它們中一個，主視圖不可能是故選A.7、B【解析】試題分析：如圖，如圖，過點E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B8、D【解析】當k1，k2同號時，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象有交點；當k1，k2異號時，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象無交點，即可得當k1k20時，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象無交點，故選D.9、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=

14、1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項錯誤；D選項正確.【點睛】理解轉折點的含義是解決這一類題的關鍵.10、D【解析】過P，Q分別作PMx軸，QNx軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對應邊相等及反比例函數k的幾何意義確定出所求即可【詳解】過P，Q分別作PMx軸，QNx軸，POQ=90，QON+POM=90，QON+OQN=90，POM=OQN，由旋轉可得OP=OQ，在QON和OPM中，QONOPM（AAS），ON=PM，QN=OM，設P（a，b），則有Q

15、（-b，a），由點P在y=上，得到ab=3，可得-ab=-3，則點Q在y=-上故選D【點睛】此題考查了待定系數法求反比例函數解析式，反比例函數圖象上點的坐標特征，以及坐標與圖形變化，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵11、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故選D12、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，正確；B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，錯誤；D. 是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤，故選A.【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，正確地識別是解題的關鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）

16、13、2n+1【解析】觀察擺放的一系列圖形，可得到依次的周長分別是3，4，5，6，7，從中得到規(guī)律，根據規(guī)律寫出第n個圖形的周長解：由已知一系列圖形觀察圖形依次的周長分別是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，所以第n個圖形的周長為：2+n故答案為2+n此題考查的是圖形數字的變化類問題，關鍵是通過觀察分析得出規(guī)律，根據規(guī)律求解14、m1【解析】由條件可知二次函數對稱軸為x=2m，且開口向上，由二次函數的性質可知在對稱軸的左側時y隨x的增大而減小，可求得m+12m，即m1故答案為m1點睛：本題主要考查二次函數的性質，掌握當拋物線開口向下時，在

17、對稱軸右側y隨x的增大而減小是解題的關鍵15、 【解析】首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實驗【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結果，其中兩次都摸到紅球的有1種結果，所以兩次都摸到紅球的概率是，故答案為【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識注意畫樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗16、1【解析】解：3=2+1； 5=3+2； 8=5+3； 13=8+5；可

18、以發(fā)現：從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和則第8個數為13+8=21；第9個數為21+13=34；第10個數為34+21=1故答案為1點睛：此題考查了數字的有規(guī)律變化，解答此類題目的關鍵是要求學生通對題目中給出的圖表、數據等認真進行分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題此類題目難度一般偏大17、29【解析】試題分析：根據題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑色區(qū)域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑色區(qū)域的概率為：418=29.18、35【解析】四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E，F分別是AB，CD的中點，PE是ABD的中位線，PF是BDC的中位線

19、，PE=AD，PF=BC，又AD=BC，PE=PF，PFE=PEF=35.故答案為35.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m【解析】根據題意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的長，再表示出AD的長，進而求出AB的長【詳解】解：如圖，作CDAB于點D，由題意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sinCBD=，CD=BCsinCBD=2CBD=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=

20、21.1113.872.83=1.211.2答：新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m【點睛】本題考查了坡度坡角問題，正確構建直角三角形再求出BD的長是解題的關鍵20、（1）答案見解析；（2）【解析】分析：（1）直接列舉出所有可能的結果即可.（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結果數，然后根據概率公式求解詳解：（1）學生小紅計劃選修兩門課程，她所有可能的選法有：A書法、B閱讀；A書法、C足球；A書法、D器樂；B閱讀，C足球；B閱讀，D器樂；C足球，D器樂.共有6種等可能的結果數；（2）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結果數

21、，其中他們兩人恰好選修同一門課程的結果數為4，所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率 點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率21、這個圓形截面的半徑為10cm.【解析】分析：先作輔助線，利用垂徑定理求出半徑，再根據勾股定理計算解答：解：如圖，OEAB交AB于點D，則DE=4，AB=16，AD=8，設半徑為R，OD=OE-DE=R-4，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，即R2=82+（R-4）2，解得，R=10cm22、（1）y=310 x2+1110 x+2；（2）y=2x+

22、2；（3）線段BP與線段AE的關系是相互垂直；點P的坐標為：（4+23，8+43）或（423，843）或（0，4）或（245，4）【解析】（1）將A（5，0）和點B（3，4）代入y=ax2+bx+2，即可求解；（2）C點坐標為（0，2），把點B、C的坐標代入直線方程y=kx+b即可求解；（3）AE直線的斜率kAE=2，而直線BC斜率的kAE=2即可求解；考慮當P點在線段BC上時和在線段BE上時兩種情況，利用PM=PM即可求解【詳解】（1）將A（5，0）和點B（3，4）代入y=ax2+bx+2，解得：a=，b=，故函數的表達式為y=x2+x+2；（2）C點坐標為（0，2），把點B、C的坐標代入直

23、線方程y=kx+b，解得：k=2，b=2，故：直線BC的函數表達式為y=2x+2，（3）E是點B關于y軸的對稱點，E坐標為（3，4），則AE直線的斜率kAE=2，而直線BC斜率的kAE=2，AEBC，而EPBC，BPAE而BP=AE，線段BP與線段AE的關系是相互垂直；設點P的橫坐標為m，當P點在線段BC上時，P坐標為（m，2m+2），M坐標為（m，2），則PM=2m，直線MMBC，kMM=，直線MM的方程為：y=x+（2+m），則M坐標為（0，2+m）或（4+m，0），由題意得：PM=PM=2m，PM2=42+m2=（2m）2，此式不成立，或PM2=m2+（2m+2）2=（2m）2，解得：m

24、=42，故點P的坐標為（42，84）；當P點在線段BE上時，點P坐標為（m，4），點M坐標為（m，2），則PM=6，直線MM的方程不變，為y=x+（2+m），則M坐標為（0，2+m）或（4+m，0），PM2=m2+（6+m）2=（2m）2，解得：m=0，或；或PM2=42+42=（6）2，無解；故點P的坐標為（0，4）或（，4）；綜上所述：點P的坐標為：（4+2，8+4）或（42，84）或（0，4）或（，4）【點睛】主要考查了二次函數的解析式的求法和與幾何圖形結合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來，利用點的坐標的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關系23、（1）

25、（2）證明見解析【解析】（1）根據矩形的性質，通過“角角邊”證明三角形全等即可；（2）根據題意和（1）可得AC與EF互相垂直平分，所以四邊形AECF是菱形【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，AECF，E=F（兩直線平行，內錯角相等），在BOE與DOF中，BOEDOF（AAS）（2）證明：四邊形ABCD是矩形，OA=OC，又由（1）BOEDOF得，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，又EFAC，四邊形AECF是菱形24、（1）1.7km；（2）8.9km；【解析】（1）根據銳角三角函數可以表示出OA和OB的長，從而可以求得AB的長；（2）根據銳角三角函數可以表示出CD，從而

26、可以求得此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離【詳解】解：（1）由題意可得，BOC=AOC=90，ACO=34，BCO=45，OC=5km，AO=OCtan34，BO=OCtan45，AB=OBOA=OCtan45OCtan34=OC（tan45tan34）=5（10.1）1.7km，即A，B兩點間的距離是1.7km；（2）由已知可得，DOC=90，OC=5km，DCO=56，cosDCO= 即 sin34=cos56， 解得，CD8.9答：此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離是8.9km【點睛】本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想和銳角三角函數解答25、（1）(8