1、第二輪專題復(fù)習(xí)1教學(xué)ppt第十五講: 方案設(shè)計型考點解讀考題解析2教學(xué)ppt 【考點解讀】 通過動手操作來解決一些數(shù)學(xué)問題特別是作圖題的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活出現(xiàn)的問題進行設(shè)計性研究，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用能力和動手操作能力的提高，是學(xué)為之用的教改精神的具體體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)教改中的一大熱點。這類題目不僅要求學(xué)生要有扎實的數(shù)學(xué)雙基知識，而且要能夠把實際問題中所涉及到的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化、抽象成具體的數(shù)學(xué)問題，具有很普遍的實際意義，是中考熱點之一。 創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是素質(zhì)教育中最具活力的課題，考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，將

2、是今后數(shù)學(xué)中考命題的熱點之一。3教學(xué)ppt 【考點解讀】題型1 設(shè)計圖形題 幾何圖形的分割與設(shè)計在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，有時是根據(jù)面積相等來分割，有時是根據(jù)線段間的關(guān)系來分割，有時根據(jù)其它的某些條件來分割，做此類題一般用尺規(guī)作圖。 題型2設(shè)計測量方案題 設(shè)計測量方案題滲透到幾何各章節(jié)之中，例如：測量底部不能直接到達的小山的高，測量池塘的寬度，測量圓的直徑等，此類題目解法不惟一，是典型的開放型試題。 題型3設(shè)計最佳方案題 此類題目往往要求所設(shè)計的問題中出現(xiàn)路程最短、運費最少、效率最高等詞語，解題時常常與函數(shù)、幾何聯(lián)系在一起。 4教學(xué)ppt 【考題解析】例1（2007茂名市）已知甲、乙兩輛汽車同時、同方

3、向從同一地點A出發(fā)行駛（1）若甲車的速度是乙車的2倍，甲車走了90千米后立即返回與乙車相遇，相遇時乙車走了1小時求甲、乙兩車的速度；（2）假設(shè)甲、乙每輛車最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車可以互相借用對方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發(fā)點A，請你設(shè)計一種方案使甲車盡可能地遠離出發(fā)點A，并求出甲車一共行駛了多少千米？ 5教學(xué)ppt 【考題解析】解：（1）設(shè)甲，乙兩車速度分別是x千米/時和y千米/時，根據(jù)題意得：解之得：即甲、乙兩車速度分別是120千米/時、60千米/時（2）方案一：設(shè)甲汽車盡可能地遠離出發(fā)點A行駛了x千米，乙汽車行駛了y千米，則 即即甲、乙

4、一起行駛到離A點500千米處，然后甲向乙借油50升，乙不再前進，甲再前進1000千米返回到乙停止處，再向乙借油50升，最后一同返回到A點，此時，甲車行駛了共3000千米 6教學(xué)ppt 【考題解析】方案二：（畫圖法）如圖此時，甲車行駛了5002+10002=3000（千米）方案三：先把乙車的油均分4份，每份50升當(dāng)甲乙一同前往，用了50升時，甲向乙借油50升，乙停止不動，甲繼續(xù)前行，當(dāng)用了100升油后返回，到乙停處又用了100升油，此時甲沒有油了，再向乙借油50升，一同返回到A點此時，甲車行駛了50102+100102=3000 （千米） 甲行500千米乙行500千米甲再借油50升返回甲借油50

5、升，甲行1000千米7教學(xué)ppt 【考題解析】例2（2007鄂爾多斯）圖:有甲、乙兩家通迅公司，甲公司每月通話的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖15所示；乙公司每月通話收費標(biāo)準(zhǔn)如表3所示圖151002002040月租費通話費2.5元0.15元/分鐘（1）觀察圖15，甲公司用戶月通話時間不超過100分鐘時應(yīng)付話費金額是 元；甲公司用戶通話100分鐘以后，每分鐘的通話費為 元；（2）李女士買了一部手機，如果她的月通話時間不超過100分鐘，她選擇哪家通迅公司更合算？如果她的月通話時間超過100分鐘，又將如何選擇？8教學(xué)ppt 【考題解析】解：（1）20,0.2；（2）通話時間不超過100分鐘選甲公司合算設(shè)通話時間為分鐘

6、（t100），甲公司用戶通話費為 元，乙公司用戶通話費為 元則：當(dāng) 即0.2t=25+0.15t 時,t=500， 當(dāng) 即 0.2t25+0.15t 時，t500當(dāng) 即： 0.2t25+0.15t 時，t500答：通話時間不超過500分鐘選甲公司； 500分鐘選甲、乙公司均可； 超過500分鐘選乙公司9教學(xué)ppt例3（2007江西?。┠硨W(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10分）：方案1 所有評委所給分的平均數(shù)方案2 在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數(shù)方案3 所有評委所給分

7、的中位數(shù)方案4 所有評委所給分的眾數(shù)為了探究上述方案的合理性，先對某個同學(xué)的演講成績進行了統(tǒng)計實驗下面是這個同學(xué)的得分統(tǒng)計圖： 【考題解析】10教學(xué)ppt3.27.07.888.49.8123分數(shù)人數(shù)（1）分別按上述4個方案計算這個同學(xué)演講的最后得分；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學(xué)演講的最后得分解：（1）方案1最后得分： 方案2最后得分： 方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或84（2）因為方案1中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案因為方案4中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去了實際意義，所以方案4不適合作

8、為最后得分的方案 【考題解析】11教學(xué)ppt學(xué)以致用例（2007潛江等）經(jīng)過江漢平原的滬蓉(上海成都)高速鐵路即將動工.工程需要測量漢江某一段的寬度.如圖，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得. ACB=68, (1）求所測之處江的寬度（ ）； （2）除(1)的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量江寬的方案，并在圖中畫出圖形.ACB圖圖 【考題解析】12教學(xué)ppt學(xué)以致用解：（1）在RtBAC中， ACB=68, ， （米）答：所測之處江的寬度約為248米（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識來解決問題的，只要正確即可得分. 【考題解析】13教學(xué)ppt 【考題解析】例(2007福建福州）為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對一塊正方形的空地進行（07福建福州）為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對一塊正方形的空地進行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計圖案圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以