1、計算機(jī)組成原理第六章答案1.寫出下列各數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼(用 8位二進(jìn)制表示)，其中 MS睨 最高位(符號位)，LSB是最低位。如果是小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)在 MSBt后；如果是整 數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)在LSB之后。(1)-59/64(2)27/128(3)-127/128(4)用小數(shù)表示-1(5)用整數(shù)表示-1(6)-12735(8)-128.設(shè)X補(bǔ)=Xo.X 1X2X3X4,其中 Xi 取 0 或 1,若要使 x 0.5 ,則 Xo、X1、X2、 X3、X4的取值應(yīng)滿足什么條件？.若32位定點(diǎn)小數(shù)的最高位為符號位，用補(bǔ)碼表示，則所能表示的最大 正數(shù)為,最小正數(shù)為,最大負(fù)數(shù)為,最小負(fù) 數(shù)為;若32位

2、定點(diǎn)整數(shù)的最高位為符號位，用原碼表示，則所能表示 的最大正數(shù)為 ,最小正數(shù)為 ,最大負(fù)數(shù)為 , 最小負(fù)數(shù)為。.若機(jī)器字長為32位，在浮點(diǎn)數(shù)據(jù)表示時階符占1位，階碼值占7位， 數(shù)符占1位，尾數(shù)值占23位，階碼用移碼表示，尾數(shù)用原碼表示，則該浮點(diǎn)數(shù)格 式所能表示的最大正數(shù)為 ,最小正數(shù)為,最大負(fù)數(shù) 為,最小負(fù)數(shù)為 。.某機(jī)浮點(diǎn)數(shù)字長為18位，格式如圖2.35所示，已知階碼(含階符)用 補(bǔ)碼表示，尾數(shù)(含數(shù)符)用原碼表示。(1)將(-1027) 10表示成規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)；(2)浮點(diǎn)數(shù)(0EF43) 16是否是規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)？它所表示的真值是多少？1711511100數(shù)符階將階嗎值尾數(shù)值圖2.35浮點(diǎn)數(shù)的

3、表示格式.有一個字長為32位的浮點(diǎn)數(shù)，格式如圖2.36所示，已知數(shù)符占1位;階碼占8位，用移碼表示；尾數(shù)值占 23位，尾數(shù)用補(bǔ)碼表示。1位8位23位數(shù)將階碼尾數(shù)值圖2.36浮點(diǎn)數(shù)的表示格式請寫出: (1)所能表示的最大正數(shù)；(2)所能表示的最小負(fù)數(shù)；(3)規(guī)格化數(shù)所能表示的數(shù)的范圍。.若浮點(diǎn)數(shù)x的IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的32位存儲格式為(8FEFC000)i6,求其浮點(diǎn) 數(shù)的十進(jìn)制數(shù)值。.將數(shù)(-7.28125) 10轉(zhuǎn)換成IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲格 式。.已知x=-0.x 1X2xn,求證：x補(bǔ)=工匕-、+0.0001。.已知x補(bǔ)= 1.x 1x2x3x4x5x6,求證：x原

4、=天NUs1，+0.000001。.已知x和y,用變形補(bǔ)碼計算x+y,同時指出運(yùn)算結(jié)果是否發(fā)生溢出。(1)x=0.11011y=-0.10101(2)x=-10110y=-00011.已知x和y,用變形補(bǔ)碼計算x-y,同時指出運(yùn)算結(jié)果是否發(fā)生溢出。(1)x=0.10111y=0.11011(2)x=11011y=-10011.已知x補(bǔ)=1.1011000 ,y補(bǔ)= 1.0100110,用變形補(bǔ)碼計算 2x補(bǔ)+1/2y 補(bǔ)二？，同時指出結(jié)果是否發(fā)生溢出。.已知x和y,用原碼運(yùn)算規(guī)則計算 x+y,同時指出運(yùn)算結(jié)果是否發(fā)生溢 出。x=0.1011 , y=-0.1110(2)x=-1101 , y=

5、-1010.已知x和y,用原碼運(yùn)算規(guī)則計算 x-y ,同時指出運(yùn)算結(jié)果是否發(fā)生溢(1)x=0.1101 , y=0.0001x=0011 , y=1110.已知x和y,用移碼運(yùn)算方法計算x+y,同時指出運(yùn)算結(jié)果是否發(fā)生溢 出。(1)x=-1001 , y=1101(2)x=1101 , y=1011.已知x和y,用移碼運(yùn)算方法計算x-y ,同時指出運(yùn)算結(jié)果是否發(fā)生溢 出。(1)x=1011 , y=-0010(2)x=-1101 , y=-1010.余3碼編碼的十進(jìn)制加法規(guī)則如下：兩個一位十進(jìn)制數(shù)的余3碼相加,如結(jié)果無進(jìn)位，則從和數(shù)中減去3 (加上1101);如結(jié)果有進(jìn)位，則和數(shù)中加上 3(加

6、上0011),即得和數(shù)的余3碼。試設(shè)計余3碼編碼的十進(jìn)制加法器單元電路。.已知x和y,分別用原碼一位乘法和補(bǔ)碼一位乘法計算xXy。(1)x=0.10111y=-0.10011(2)x=-11011y=-11111.已知x和y,分別用帶求補(bǔ)器的原碼陣列乘法器、帶求補(bǔ)器的補(bǔ)碼陣列乘法器和直接補(bǔ)碼陣列乘法器計算x x y。(1)x=0.10111y=-0.10011(2)x=-11011y=-11111.已知x和y,分別用原碼加減交替法和補(bǔ)碼加減交替法計算x + y。(1)x=0.10011y=-0.11011(2)x=-1000100101y=-11101.已知x和y,用原碼陣列除法器計算 x +

7、 y。(1)x=0.10011y=-0.11011x=-1000100000y=-11101.設(shè)機(jī)器字長為8位(含一位符號位)，若 x=46, y=-46,分別寫出x、 y的原碼、補(bǔ)碼和反碼表示的機(jī)器數(shù)在左移一位、左移兩位、右移一位和右移兩位 后的機(jī)器數(shù)及對應(yīng)的真值。.某加法器進(jìn)位鏈小組信號為C4C3C2G,最低位來的進(jìn)位信號為 G,請分別按下述兩種方法寫出 C4GC2G的邏輯表達(dá)式：(1)串行進(jìn)位方式；(2)并行進(jìn)位方式。.用74181和74182設(shè)計如下三種方案的 64位ALU(1)組間串行進(jìn)位方式；(2)兩級組間并行進(jìn)位方式；(3)三級組間并行進(jìn)位方式。.設(shè)浮點(diǎn)數(shù)的表示格式中階碼占3位，

8、尾數(shù)占6位(都不包括符號位)。階碼和尾數(shù)均采用含雙符號位的補(bǔ)碼表示，運(yùn)算結(jié)果的尾數(shù)取單字長(含符號位共 7位)，舍入規(guī)則用“0舍1入”法，用浮點(diǎn)運(yùn)算方法計算 x+y、x-y。(1)x=2 -011 X (0.100101)y=200X (-0.011110)(2)x=2 -101 X (-0.010110)y=2-1X (0.010110).設(shè)浮點(diǎn)數(shù)的表示格式中階碼占3位，尾數(shù)占6位(都不包括符號位)，階碼采用雙符號位的補(bǔ)碼表示，尾數(shù)用單符號位的補(bǔ)碼表示。要求用直接補(bǔ)碼陣列 乘法完成尾數(shù)乘法運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果的尾數(shù)取單字長(含符號位共7位)，舍入規(guī)則用“0舍1入”法，用浮點(diǎn)運(yùn)算方法計算 xXy。(

9、1)x=2 011 X (0.110100)y=2-10X (-0.100100)(2)x=2 -011 X (-0.100111)y=2 101 X(-0.101011).設(shè)浮點(diǎn)數(shù)的表示格式中階碼占3位，尾數(shù)占6位(都不包括符號位)，階碼采用雙符號位的補(bǔ)碼表示，尾數(shù)用單符號位的原碼表示。要求用原碼陣列除法 完成尾數(shù)除法運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果的尾數(shù)取單字長(含符號位共7位)，舍入規(guī)則用“0 舍1入”法，用浮點(diǎn)運(yùn)算方法計算x + y。(1)x=2 -010 X (0.011010)y=2-111 X (-0.111001)(2)x=2 011 X (-0.101110)y=2 101X (-0.1110

10、11).定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法運(yùn)算中，產(chǎn)生溢出的條件是什么？溢出判斷的方法有 哪幾種？如果是浮點(diǎn)加減運(yùn)算，產(chǎn)生溢出的條件又是什么？.設(shè)有 4 個數(shù)：00001111、11110000、00000000、11111111,請問答:(1)其碼距為多少？最多能糾正或發(fā)現(xiàn)多少位錯？如果出現(xiàn)數(shù)據(jù)00011111,應(yīng)糾正成什么數(shù)？當(dāng)已經(jīng)知道出錯位時如何糾正？(2)如果再加上2個數(shù)00110000, 11001111 (共6個數(shù))，其碼距是多少？ 能糾正或發(fā)現(xiàn)多少位錯？.如果采用偶校驗，下述兩個數(shù)據(jù)的校驗位的值是什么？(1)0101010(2)0011011.設(shè)有16個信息位，如果采用海明校驗，至少需要設(shè)置多少個校

11、驗位? 應(yīng)放在哪些位置上？.寫出下列4位信息碼的CRC8碼，生成多項式為 G(x)=x3+x2+1。(1)1000(2)1111(3)0001(4)0000為 1110110,a : 0000000 b :0011101e : 0100111f :0111010i : 1000101j :1011000m： 1100010 n :當(dāng)從磁盤中讀取數(shù)據(jù)時， 已知生成多項式G(x)=x3+x2+1,數(shù)據(jù)的CRCS 試通過計算判斷讀出的數(shù)據(jù)是否正確？有一個7位代碼的全部碼字為：0001011 c : 0010110 d :0101100 g : 0110001 h :1001110 k : 10100

12、11 l1101001 o : 1110100 p :1111111(1)求這個代碼的碼距;=1+(0.11 11-0.X 1X2 Xn+0.00 01)(2)這個代碼是不是CRCKo參考答案1.數(shù)的各種機(jī)器碼表示見附表2.1附表2.1數(shù)的各種機(jī)器碼表示1序號其他原碼反碼補(bǔ)碼移嗎a)-0.11101101 monoi ooaiooi1.Q001010C)0 0011011o oaiion& ooiioiia. muon-0.11111111.1 山 ill1.?？趧潯?.0000001C4)-1.00000001. oaooooo-OOOCIOD110000001iiTiiuo01111111

13、酚-1111111lODOOCOOloooooai00000001C7)OLDDoilaoioocii001000110010001110100011露-laooQooo100000000000000。2.應(yīng)滿足的條彳是：x0=0；當(dāng)X0=1時，X1 = 1且X2、X3、X4不全為01-2 -31; 2-31; -2-31; -1 ; 231-1 ; 1; -1 ; -(2 31-1)(1-2-23)X 2127; 2-151; -2-151; -(1-2 -23)X2 1275. (1)(25C03)16(2)是規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)；它所表示的真值是1859X 2186. (1)(1-2-23) X

14、2127-2 127(3)規(guī)格化數(shù)所能表示的正數(shù)的范圍：2-129(1-2 -23) X 2 127;所能表示 的負(fù)數(shù)的范圍：-2127-(2 -1+2-23) X2-1287.(-959 X 2-105)1o(C0E90000) 16證明：因為x0,按照定義，有x補(bǔ)=2+x=2-0.x 1X2X n= 1+(1-0.X 1X2 Xn)= 1 + 3%隊 +0.00 01= 1T-4 +0.00-01證明：因為x補(bǔ)= 1.x 1X2X3X4X5X6,即x0,按照定義，有X補(bǔ)=2+X=1.X 1X2X3X4X5X6X=1.X 1X2X3X4X 5X6-2=-1+0.X 1X2X3X4X5X6=

15、-(1-0.X1X2X3X4X5X6)=-(口+0.000001)因為X0,按照定義，有X原=1-X=1+( 口%1/產(chǎn)并入 +0.000001)=1 ,產(chǎn)+0.000001(1)X+y 補(bǔ)=00.00110, X+y=0.00110,運(yùn)算結(jié)果未發(fā)生溢出(2)X+y補(bǔ)=1100111, X+y=-11001,運(yùn)算結(jié)果未發(fā)生溢出(1)X-y補(bǔ)= 11.11100 , X-y=-0.00100，運(yùn)算結(jié)果未發(fā)生溢出(2)X-y補(bǔ)=0101110,運(yùn)算結(jié)果發(fā)生正溢2x補(bǔ)+1/2y補(bǔ)=11.0000011 ,運(yùn)算結(jié)果未發(fā)生溢出(1)X+y原= 1.0011, x+y=-0.0011 ,運(yùn)算結(jié)果未發(fā)生溢出

16、(2)因為完成兇+|y|操作且操作結(jié)果的符號位為1,被加數(shù)為負(fù)數(shù)，所以運(yùn)算結(jié)果發(fā)生負(fù)溢。(1)x-y 原=0.1100, x-y=0.1100 ,運(yùn)算結(jié)果未發(fā)生溢出(2)x-y原=11011, x-y=-1011 ,運(yùn)算結(jié)果未發(fā)生溢出(1)x+y移=010100, x+y=0100,運(yùn)算結(jié)果未發(fā)生溢出(2)x+y 移=101000,算結(jié)果發(fā)生正溢(1)x-y移=011101, x-y=1101,運(yùn)算結(jié)果未發(fā)生溢出(2)x-y移=001101, x-y=-0011 ,運(yùn)算結(jié)果未發(fā)生溢出18.余3碼編碼的十進(jìn)制加法器單元電路如附圖2.1所示。附圖2.1 余3碼編碼的十進(jìn)制加法器單元電路(1)x X

17、y原= 1.0110110101 , xXy=-0.0110110101x Xy補(bǔ)=1.1001001011 , xXy=-0.0110110101(2)xXy原=01101000101, xXy=+1101000101x Xy補(bǔ)=01101000101, xXy=+1101000101(1)帶求補(bǔ)器的原碼陣列乘法器x Xy原=1.0110110101 , xXy=-0.0110110101帶求補(bǔ)器的補(bǔ)碼陣列乘法器x Xy補(bǔ)=1.1001001011 , xXy=-0.0110110101直接補(bǔ)碼陣列乘法器x Xy補(bǔ)=1.1001001011 , xXy=-0.0110110101(2)帶求補(bǔ)

18、器的原碼陣列乘法器x Xy原=01101000101, xXy=+1101000101帶求補(bǔ)器的補(bǔ)碼陣列乘法器x Xy補(bǔ)=01101000101, xXy=+1101000101直接補(bǔ)碼陣列乘法器x Xy補(bǔ)=01101000101, xXy=+1101000101(1)原碼加減交替法x +y原=1.10110 ,余數(shù)原=0.0000001110 x + y=-0.10110 ,余數(shù)=0.0000001110補(bǔ)碼加減交替法x+y補(bǔ)=1.01001 ,余數(shù)補(bǔ)=1.1111110011x + y=-0.10111 ,余數(shù)=-0.0000001101(2)原碼加減交替法x+y原=010010,余數(shù)原=

19、111011x + y=+10010,余數(shù)=-11011補(bǔ)碼加減交替法x+y補(bǔ)=010011,余數(shù)補(bǔ)=000010 x + y=+10011,余數(shù)=+00010(1)x +y原=1.10110 ,余數(shù)原=0.0000110011x + y=-0.10110 ,余數(shù)=0.0000110011(2)x +y原=010010,余數(shù)原=111001x + y=+10010,余數(shù)=-11001(1)x=46=(101110)2x的三種機(jī)器碼表示及移位結(jié)果如附表2.2所示。附表2.2 對x=46算術(shù)移位后的結(jié)果左移一位補(bǔ)10111.00+92左移兩位10111000-12右移一位00010111+23右移

20、兩位0M1Q11+11DOO 10111 aoocioti OOKiliO3 +11 +46右移一位 右移兩位 移遍移位前左暮二夜庫碼.機(jī)將數(shù) oaiciuo 1011100對應(yīng)的真值+46+92左移兩位aoiiiooo+56辰嗎(2)y=-46=(-101110)2y的三種機(jī)器碼表示及移位結(jié)果如附表2.3所示。附表2.3 對y=-46算術(shù)移位后的結(jié)果移懂噪住對應(yīng)的真值移位前IQlOtUO左移一位原碼iiainoo-92左移兩位10111000-56右福一位lobioin-23右移兩位loooion-1移位前11010030-4Q左移一位補(bǔ)101Q0100-92左移兩位T1碼01001000+

21、T2右暮一位11101 OOL-23右移兩位iiiidioo-12移位前1laioooi_-46左移一位反101000U左稔兩位11000111-56右移一位11101000-23 J艮移兩位一111101QO1124.(1)串行進(jìn)位方式Ci=G+P0C0C2=G+PCiC3=G+PC2C4=G+PC3(2)并行進(jìn)位方式Ci=G+PCoC2=G+G0Pi+F0PiCOC3=G+GP2+GPlF2+F0PlP2QC4=G3+GP3+GP2B+GPiP2P3+RPiP2PQ25.(1)組間串行進(jìn)位方式的ALU如附圖2.2所示741 BlT4161附圖2.2組間串行進(jìn)位方式的 ALU(2)兩級組間并

22、行進(jìn)位方式的 ALU如附圖2.3所示rUELFi CsCutizP Cn Pt Oi Cin Fn Gu附圖2.3兩級組間并行進(jìn)位方式的 ALU(3)三級組間并行進(jìn)位方式的 ALU如附圖2.4所示26.附圖2.4三級組間并行進(jìn)位方式的 ALU無溢出(1)x+y浮=11100, 11.010010, x-y浮=11110, 00.110001,和、差均x+y=2-100X (-0.101110) , x-y=2 0X (0.110001)(2)x+y辛孚=11010, 00.101100, x-y辛孚=11100, 11.011111,和、 差均無溢出x+y=2-11X (0.101100) , x-y=2-10X (-0.100001). (1)x