1、.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是!A. （x + 2）（x-2） = x2-4C. x2 4=（x+2）（x 2）2.多項式 2x2 x,（x1） 24 （x 1）因式后，結(jié)果含有相同因式的是（）A.B.當a, b互為相反數(shù)時，代數(shù)式a2+ab-4的值為（）A. 4B. 0.若代數(shù)式x2+4x+m通過變形可以寫成（x+n） 2的形式,A. 4B. 8C. - 3那么m的值是（C. 4“D. 4D. 16.若 x-y+3=0,貝U x (x-4y) +y (2x+y)的值為()A. 9B. - 9.若9x2+kxy+16y 2是一個完全平方式，則實數(shù) k的值為A. 12B. 24C. 3(

2、 )C. 24iiD. 3D. 24最新浙教版初中數(shù)學七年級下冊第四章因式分解單元培優(yōu)測試題及答案考試時間：120分鐘 滿分：120分、選擇題（本大題有 10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的()B. x 2 + 4x 2 = x(x + 4) 2D. x24+ 3x=(x+2)(x-2)+3x +4,(x+1 ) 24x (x+1) +4,4x21+4x;分解C.D.把5b產(chǎn)+4（B +昉+4分解因式得（）A.C -C.D.(i + b-2)3.邊長為a、b的長方形周長為12,面積為10,則非b +加的值為（）A. 120B. 609.已知 a 為實數(shù)，

3、且 a爭a2-a+2=0,貝 U （a+1 ） 2008+ （a+1）A.-3B. 310.因式分解x - 4x3的最后結(jié)果是（）C. 802009+ (a+1) 2010的值是C. -1D. 40)D. 1， 一 、 2x (1 2x)x (2x- 1) ( 2x+1 )C.x (1 2x) ( 2x+1)D. x (1 - 4x2).對多項式.分解因式:(a b)2 4b2=13.因式分解:a:(a-6)_、填空題（本大題有 6小題，每小題4分，共24分） 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案24ab2 - 32a2bc進行因式分解時提出的公因式是14.已知 x2-

4、2x - 1=0 ,則 5+4x 2x2= 15.已知(2008a) 2+ (2007a) 2=1,貝U ( 2008 a) ? (2007 a)=16.若 x+y= - 1,貝U x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy 2+5xy 3+y4 的值等于 、解答題（本大題有 7小題，共66分） 解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟17. (8 分)(1) - 8a2b+2a3+8ab2；(2) ( x+y) 2+2 (x+y) +1;x2 (x y) + (y x);x2- 2xy+y2 9.(6分)求值：犬丁=2m +7=4 ,求Wy +犬產(chǎn)一/黃的值.(8分)已知a+b=2,ab=2,求

5、 a2b+ab2 的值.已知-1一 - 一 可二20. ( 8分)下面是某同學對多項式(x2 - 4x+2)(x 2 - 4x+6)+4進行因式分解的過程解：設 x2 - 4x=y ,原式二(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2- 4x+4)2(第四步)(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的()A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式D.兩數(shù)差的完全平方公式 (2)該同學在第四步將 y用所設中的x的代數(shù)式代換，這個結(jié)果是否分解到最后？.(填 是”或 否”如果否，直接寫出最后的結(jié)果 (3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x

6、2-2x)(x2-2x +2)+1進行因式分解.21. （8分）已知mn = IS.求下列各式的值.（1）鵬如4加M （2）加之一 r尚+推（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為 n的小正方形，五塊是長為 m,寬為n的全等小矩形，且 mn.（以上長度單位： cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ;（2）若每塊小矩形的面積為 10cm2 ,四個正方形的面積和為 58cm2 ,試求圖中所有裁剪線（虛 線部分）長之和.7! I ft（10分）閱讀并完成下列各題：快捷.相信通過下面通過學習，同學們已經(jīng)體會到

7、靈活運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、 材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅.（例）用簡便方法計算 995X1005.解：995X1005=（1000-5） （ 1000+5）=10002 52 =999975 .（填乘法公式的名稱）；（1）例題求解過程中，第步變形是利用 （2）用簡便方法計算： 9X11X101X10 001 ；（ 2+1 ） （ 22+1 ） （ 24+1）（232+1 ） +1.(10分)我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A可以用來解釋a2 + 2ab+ b2= (a+ b)2 ,實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某

8、些二次三項式進行因式 分解.(1)圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是 (2)現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C:若要拼出一個面積為(a+2b)(a+b)的矩形，則需要1號卡片 張，2號卡片 張，3號卡片 張；試畫出一個用若干張 1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a2+5ab +2b2.答案一、單選題1、C2、 A3、D4、A5、 AD7、C8、B9、D10、C二、填空題8ab(a+b)(a-3b)13、(5 為14、315、016、1三、簡答題17、解：(1) 8a2b+2a3+8ab2=2a (- 4ab+a2+4b2) =2a (a- 2b) 2;(x+y) 2+2 (x

9、+y) +1= (x+y+1) 2；x2 (x-y) + (y-x) =x2 (x-y) - ( x-y) = (x-y) (x+1 ) (xT);x2- 2xy+y2- 9= (x-y) 2- 32= (x-y-3) (x-y+3).18、解：原式=燈)- xy = 2,x4y = 419、解：a+b=2, ab=2, 1- a2b+ab2=ab (a+b)=2X2=4.解： x2-2x-3= (x-3) (x+1 ),將x=巡+1代入上式得：（ 點+1-3）（ 百+1+1）,=(6)2-22 ,=3-4, =-1.20 (1) C(2)否；(x-2)4(3)解：設 x2- 2x =y原式=

10、y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=(x2- 2x+1)2=x-1)421、(1)解:m2it+ m ia = mu (ml n.)=IS X3= 120解：. m +月=8 ,由=1三，m2 m肌 + n2 =n): - 3i油22、(1) 1(2)解：依題意得，2m2+2n2=58, mn=10,m2+n2=29(m+n)(m+n)m+n 0,=m2+2mn+n2 ,2=29+20=49 ,m+n=7,42cm.圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為 解：（1） 2m2+5mn+2n2可以因式分解為故答案為：23、（1）平方差公式(2)解： 9X11X101X10 001,=(10- 1) ( 10+1) X101 X10 001,=99M01 M0 001,=(100- 1) ( 100+1) M0 001,=9999 M0 001,=(1