1、高中數(shù)學教案：高一數(shù)學?等差數(shù)列?教學設計方案教學目的1.理解的概念，掌握的通項公式，并能運用通項公式解決簡單的問題.1理解公差的概念，明確一個數(shù)列是的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是，理解等差中項的概念；2正確認識使用的各種表示法，能靈敏運用通項公式求的首項、公差、項數(shù)、指定的項；3能通過通項公式與圖像認識的性質，能用圖像與通項公式的關系解決某些問題.2.通過的圖像的應用，進一步浸透數(shù)形結合思想、函數(shù)思想；通過通項公式的運用，浸透方程思想.3.通過概念的歸納概括，培養(yǎng)學生的觀察、分析資料的才能，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識；通過對的研究，使學生明確與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)絡，從而浸透特殊與一般的

2、辯證唯物主義觀點.關于的教學建議1知識構造2重點、難點分析教學重點是的定義和對通項公式的認識與應用，是特殊的數(shù)列，定義恰恰是其特殊性、也是本質屬性的準確反映和高度概括，準確把握定義是正確認識，解決相關問題的前提條件.通項公式是項與項數(shù)的函數(shù)關系，是研究一個數(shù)列的重要工具，的通項公式的構造與一次函數(shù)的解析式親密相關，通過函數(shù)圖象研究數(shù)列性質成為可能.通過不完全歸納法得出的通項公式，所以是教學中的一個難點；另外， 出如今一個等式中，運用方程的思想，三個量可以求出第四個量.由于一個公式中字母較多，學生應用時會有一定的困難，通項公式的靈敏運用是教學的有一難點.3教法建議本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為的定義

3、與表示法，一節(jié)為通項公式的應用定義的引出可先給出幾組，讓學生觀察、比較，概括共同規(guī)律，再由學生嘗試說出的定義，對程度差的學生可以提示定義的構造：“的數(shù)列叫做，由學生把限定條件一一列舉出來，為等比數(shù)列的定義作準備假如學生給出的定義不準確，可讓學生研究討論，用符合學生的定義但不是的數(shù)列作為反例，再由學生修改其定義，逐步完善定義的定義歸納出來后，由學生舉一些的例子，以此讓學生考慮確定一個的條件由學生根據(jù)一般數(shù)列的表示法嘗試表示，前提條件是數(shù)列的首項與公差明確指出其圖像是一條直線上的一些點，根據(jù)圖像觀察項隨項數(shù)的變化規(guī)律；再看通項公式，項 可看作項數(shù) 的一次型 函數(shù)，這與其圖像的形狀相對應有窮的末項與

4、通項是有區(qū)別的，數(shù)列的通項公式 是數(shù)列第 項 與項數(shù) 之間的函數(shù)關系式，有窮的項數(shù)未必是 ，即其末項未必是該數(shù)列的第 項，在教學中一定要強調(diào)這一點前 項和的公式推導離不開的性質，所以在本節(jié)課應補充一些重要的性質；另外可讓學生研究的子數(shù)列，有規(guī)律的子數(shù)列會引起學生的興趣是現(xiàn)實生活中廣泛存在的數(shù)列的數(shù)學模型，如教材中的例題、習題等，還可讓學生去搜集，然后彼此交流，提出相關問題，自己嘗試解決，為學生提供互相學習的時機，創(chuàng)設互相研討的課堂環(huán)境通項公式的教學設計例如教學目的1.通過教與學的互動，使學生加深對通項公式的認識，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題；2.利用通項公式求的項、項數(shù)、公差、首項

5、，使學生進一步體會方程思想；3.通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣.教學重點，難點教學重點是通項公式的認識；教學難點 是對公式的靈敏運用教學用具實物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學方法研探式.教學過程一.復習提問前一節(jié)課我們學習了的概念、表示法，請同學們回憶的定義，其表示法都有哪些？的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.二.主體設計通項公式 反映了項 與項數(shù) 之間的函數(shù)關系，當?shù)氖醉椗c公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項即 求 .找學生試舉一例如：“ 中，首項 ，公差 ，求 .這是通項公式的簡單應用，由學生解

6、答后，要求每個學生出一些運用通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，老師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.1.方程思想的運用1 中，首項 ，公差 ，那么397是該數(shù)列的第_項.2 中，首項 ， 那么公差3 中，公差 ， 那么首項這一類問題先由學生解決，之后老師點評，四個量 ， 在一個等式中，運用方程的思想方法，其中三個量的值，可以求得第四個量.2.根本量方法的使用1 中， ，求 的值.2 中， ， 求 .假設學生的題目只有這兩種類型，老師可以小結最好請出題者、解題者概括：因為條件可以化為關于 和 的二元方程組，所以這些是確定的，由 和 寫出通項公式，便可歸結為前

7、一類問題.解決這類問題只需把兩個條件等式化為關于 和 的二元方程組，以求得 和 ， 和 稱作根本量.老師提出新的問題，的一個條件等式，能否確定一個？學生答復后，老師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于 和 的二元方程，這是一個 和 的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明例題可由學生或老師給出，視詳細情況而定.如： 中， 由條件可得 即 ，可知 ，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結論？假設學生答不出可提示，一定得某一項的值么？能否與兩項有關？多項有關？由學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題3 中， 求 ； ； ； ；.類似的還有4 中， 求 的值.以上屬于對數(shù)列的項進展定量的研究，有無定性的判斷？引出

8、3.研究的單調(diào)性，考察 隨項數(shù) 的變化規(guī)律.著重考慮 的情況. 此時 是 的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于 的符號，由學生表達結果.這個結果與考察相鄰兩項的差所得結果是一致的.4.研究項的符號這是為研究前 項和的最值所做的準備工作.可裝備的題目如1數(shù)列 的通項公式為 ，問數(shù)列從第幾項開場小于0？2 從第_項起以后每項均為負數(shù).三.小結1. 用方程思想認識通項公式；2. 用函數(shù)思想解決問題.四.板書設計通項公式 1. 方程思想的運用2. 根本量方法的使用3. 研究的單調(diào)性唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事

9、或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。4. 研究項的符號與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙