1、數(shù)學(xué)選修4-1綜合測試卷A含答案一 選擇題如圖，BD，AEBC，ACD90，且AB6，AC4，AD12，那么BE A3 B4 C4.5 D4eq r(2)1 2 32、如圖，在四邊形ABCD中，EFBC，F(xiàn)GAD，那么的值為 A1 B2 C2.5 D33、，如圖，AEEC，CE平分ACB，DEBC，BC=10，AC=6，那么DE= A1 B2 C2.5 D34.如圖，D為ABC中AC邊的中點(diǎn)，AEBC，ED交AB于G，交BC延長線于F，假設(shè)BGGA31，BC8， AE A2 B3 C4 D55.兩個(gè)相似三角形的面積分別為4cm2和9 cm2,它們的周長相差6 cm,那么較大的三角形的周長為 A

2、9 B12 C16 D184 6 76. 如圖，在ABC中，DEBC，EFCD，假設(shè)BC3，DE2，DF1，那么AB的長為 A3 B4 C4.5 D57如下圖，D是ABC中AB邊上一點(diǎn)，DEBC且交AC于E，EFAB且交BC于F，且SADE1，SEFC4，那么四邊形BFED的面積等于 A2 B3 C4 D58正方形的邊長為,延長至,使,連接、那么A B C D9 在直角三角形ABC中,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn),那么A2 B4 C5D1010.在ABC中，DEBC，DFAC，AEAC35，DE6，那么BF A2 B3 C4 D5 10 11 1211,.如圖，在梯形ABCD中，

3、ABCD，AB4，CD2，E，F(xiàn)分別為AD，BC上的點(diǎn)，且EF3，EFAB，那么梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為 A6/5 B7/5 C8/5 D9/512.在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC5，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且EFAD，假設(shè)eq f(AE,EB)eq f(3,4)，那么EF的長為 A22/7 B23/7 C24/7 D25/7二填空題13如下圖，DEBC，BFEF32，那么ACAE_，ADDB_. 14如圖，ABC中，BAC=90，AB=4 cm,AC=3 cm,DEBC且DE把ABC周長分為相等的兩局部，那么DE=_. 14 16 15、在ABC中，ABAC，D為腰

4、AB上一點(diǎn)，ADDC，且AD2ABBD，那么A 16.如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且eq f(AD,AC)eq f(1,3)，AEBE，DE=3那么BD= .三解答題17如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，ABADa，CDeq f(a,2)，點(diǎn)E、F分別為線段AB、AD的中點(diǎn)，那么EF的長 18，如圖，在ABC中，ABAC，BDAC，點(diǎn)D是垂足求證：BC22CDAC.如圖，ABC中，ABAC，AD是中線，P為AD上一點(diǎn)，CFAB，BP的延長線交AC、CF于E、F兩點(diǎn)，求證：PB2PEPF.20如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，底邊BC上的高AD10 cm

5、，腰AC上的高BE12 cm. (1)求證：eq f(AB,BD)eq f(5,3)；(2)求ABC的周長21.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BECD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且BFEC. (1)求證：ABFEAD；(2)假設(shè)AB4，130，AD3，求BF的長22如圖，ABCDEF， AB=a,CD=b(0ab),AEEC=mn，0mn)， 求EF的長. 答案一選擇題每題5分，共60分123456789101112DABCDCCBDCBB二填空題每題5分，共20分13【答案】3221 14 【答案】30/715 【答案】 360 16【答案】69.【解析】特殊的等腰直角三角

6、形,不妨令,那么, , ,所以.12.如下圖，延長BA、CD交于點(diǎn)P，ADBC，eq f(PA,PB)eq f(AD,BC)eq f(2,5)， eq f(PA,AB)eq f(2,3)，又eq f(AE,EB)eq f(3,4)，eq f(AE,AB)eq f(3,7)，eq f(PA,AE)eq f(14,9)，eq f(PA,PE)eq f(14,23).ADEF，eq f(AD,EF)eq f(PA,PE)eq f(14,23)，又AD2，EFeq f(23,7).15【證明】過點(diǎn)D作DEBC，交AC于E.EDCBCD，BDCE.AD2ABBD，ADDC，ABAC，eq f(AD,AB

7、)eq f(BD,AD)eq f(CD,AC)eq f(CE,AD).又ECDDCA，ECDDCA，EDCA.又ADCD，ADCE，BCDACDA，BCABCDACD2A.又ABAC，BBCA2A.ABBCA5A180，A36016.證明：三角形ABC是正三角形，ABBCAC，eq f(AE,AB)eq f(AE,BC)eq f(1,2)，eq f(AD,AC)eq f(1,3)，eq f(AD,CD)eq f(1,2).eq f(AD,CD)eq f(AE,BC).又AC60，AEDCBD.DE=3那么BD=6三解答題17本小題總分值10分解析連接DE和BD，依題知，EBDC，EBDCeq

8、f(a,2)，EBCD為平行四邊形，CBAB，DEAB，又E是AB的中點(diǎn)，故ADDBa，E，F(xiàn)分別是AD、AB的中點(diǎn)，EFeq f(1,2)DBeq f(1,2)a.18本小題總分值12分證明過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，CEBEeq f(1,2)BC，由BDAC，AEBC.又CC，AECBDC.eq f(EC,DC)eq f(AC,BC)，eq f(f(1,2)BC,CD)eq f(AC,BC)，即BC22CDAC.19本小題總分值12分證明：如圖，連接PC.易證PCPB，ABPACP.CFAB，F(xiàn)ABP.從而FACP.又EPC為CPE與FPC的公共角，從而CPEFPC，eq f(CP,FP)

9、eq f(PE,PC).PC2PEPF.又PCPB，PB2PEPF，命題得證20本小題總分值12分解：(1)證明：在ADC和BEC中，ADCBEC90，CC，ADCBEC，eq f(AC,BC)eq f(AD,BE)eq f(10,12)eq f(5,6).AD是等腰三角形ABC底邊BC的高線，BC2BD，又ABAC，eq f(AC,BC)eq f(AB,2BD)eq f(5,6)，eq f(AB,BD)eq f(5,3). (2)設(shè)BDx，那么ABeq f(5,3)x，在RtABD中，ADB90，根據(jù)勾股定理，得AB2BD2AD2，(eq f(5,3)x)2x2102，解得x7.5.BC2x15，ABACeq f(5,3)x12.5，ABC的周長為40 cm.21本小題總分值12分解：(1)證明：ABCD，12.又BFEC，BFEBFACD，BFAD.ABFEAD.(2)AEeq f(4,sin60)eq f(8 r(3),3)，又eq f(BF,AD)eq f(AB,AE)，BFeq f(AB,AE)ADeq