1、第三章 測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第一節(jié) 測(cè)量的基本概念第二節(jié) 長(zhǎng)度基準(zhǔn)和量值的傳遞第三節(jié) 計(jì)量器具與測(cè)量方法第四節(jié) 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 第一節(jié) 測(cè)量的基本概念一 測(cè)量的定義 二 測(cè)量的四要素一 測(cè)量的定義 測(cè)量就是為確定被測(cè)對(duì)象量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。 L=qE本章所研究的測(cè)量是幾何量測(cè)量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度、形位誤差等的測(cè)量 。二 測(cè)量的四要素被測(cè)對(duì)象計(jì)量單位 我國(guó)從1984年起實(shí)行法定計(jì)量單位，確定以米制作為我國(guó)的基本計(jì)量制度。長(zhǎng)度量的基本單位是米(m) 1mm=10-3m 1m=10-3mm 1nm=10-3m3. 測(cè)量方法測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的總和.4. 測(cè)量精度 指測(cè)

2、量結(jié)果與被測(cè)量真值一致的程度。任何測(cè)量結(jié)果都是以一近似值表示。不知道測(cè)量精度的測(cè)量結(jié)果是不完整的。對(duì)測(cè)量的基本要求是：必須將測(cè)量誤差控制在允許的限度內(nèi)，保證所需的測(cè)量效率，并做到經(jīng)濟(jì)合理。 第二節(jié) 長(zhǎng)度基準(zhǔn)和量值的傳遞一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)及長(zhǎng)度單位二、長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)三、量塊 1.長(zhǎng)度基準(zhǔn)指定義、復(fù)現(xiàn)、保存長(zhǎng)度單位并通過(guò)它傳遞給其他計(jì)量器具的物體2.長(zhǎng)度單位米是光在真空中在1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離。采用激光波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)及長(zhǎng)度單位二、長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)必須建立一套從長(zhǎng)度基準(zhǔn)到實(shí)際測(cè)量工作中使用的各種計(jì)量器具，直至被測(cè)零件的量值傳遞系統(tǒng)兩種基準(zhǔn)實(shí)物體：刻線線紋尺和端面

3、量具（量塊） 圖3-1 量值傳遞系統(tǒng)三、量塊量塊又稱(chēng)塊規(guī)，是一種高精度的平面平行端面量具量塊通常為矩形截面的長(zhǎng)方體相研合而組合使用 經(jīng)過(guò)復(fù)雜特殊的熱處理后，其表面硬度不低于HRC63，且具有耐磨性好，不易變形，性質(zhì)穩(wěn)定等特點(diǎn) 圖3-2 長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)1. 量塊的定義 （1）量塊長(zhǎng)度 量塊一個(gè)測(cè)量面上的任意點(diǎn)到與其相對(duì)的另一測(cè)量面相研合的輔助體表面之間的垂直距離 （2）量塊中心長(zhǎng)度 對(duì)應(yīng)于量塊未研合測(cè)量面中心點(diǎn)的量塊長(zhǎng)度 （3）量塊標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度 標(biāo)記在量塊上，用以標(biāo)明其與主單位之間關(guān)系的量值，也稱(chēng)為量塊長(zhǎng)度的示值（4）任意點(diǎn)的量塊長(zhǎng)度相對(duì)于標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度的偏差e ,指代數(shù)差 （5）量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量V最大長(zhǎng)

4、度lmax與最小長(zhǎng)度lmin之差（6）研合性 量塊的一個(gè)測(cè)量面與另一量塊測(cè)量面或與另一經(jīng)精加工的類(lèi)似量塊測(cè)量面的表面，通過(guò)分子力的作用而相互粘合的性能 圖3-3 量塊及其測(cè)量面圖34 有關(guān)量塊長(zhǎng)度的定義 2. 量塊的精度 1）按其制造精度分為五級(jí)，即0，1，2，3和K級(jí)，K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)。 量塊長(zhǎng)度極限偏差te 量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量的允許值tv 表3-1 各級(jí)量塊的精度指標(biāo) （摘自GB/T 60932019） 2）量塊按其檢定精度分為六等，即1，2，3，4，5，6等。 量塊測(cè)量的不確定度和量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量允許值 表3-2 各等量塊的精度指標(biāo) （摘自 JJG 1461994） 3. 量塊的使用1）按“級(jí)”使

5、用：包含了量塊的實(shí)際制造誤差。2）按“等”使用：不包含制造誤差，但包含 了量塊檢定時(shí)相對(duì)較小的測(cè)量誤差。 按“等”使用的測(cè)量精度比按“級(jí)”使用的高。4. 量塊的組合(由于具有研合性)成套量塊有91塊、83塊、46塊、38塊等17種套別 求用最少的塊數(shù)來(lái)組成所需的尺寸 “去尾數(shù)”原則 表3-3 成套量塊的組合尺寸（摘自 GB/T 60932019） 例3-1 試從83一套的量塊中組成所需要的尺寸： 58.865mm。 58865 所需量塊尺寸 1005 第一塊量塊尺寸 5786 136 第二塊量塊尺寸 565 65 第三塊量塊尺寸 50 第四塊量塊尺尺寸即：58.865=(1.005+1.36+

6、6.5+50)mm第三節(jié) 計(jì)量器具與測(cè)量方法 一、計(jì)量器具的分類(lèi) 二、計(jì)量器具的技術(shù)性能指標(biāo) 三、測(cè)量方法的分類(lèi)一、計(jì)量器具的分類(lèi)1. 量具（1）單值量具（2）多值量具（3）標(biāo)準(zhǔn)量具（4）量規(guī) 2. 計(jì)量?jī)x器（1）機(jī)械式量?jī)x（2）光學(xué)式量?jī)x（3）電動(dòng)式量?jī)x（4）氣動(dòng)式量?jī)x（5）光機(jī)電綜合類(lèi)量?jī)x 3. 計(jì)量裝置 二、計(jì)量器具的技術(shù)性能指標(biāo)1. 刻度間距c2. 分度值i3. 示值范圍b4. 測(cè)量范圍B5. 靈敏度K K= c/ i6. 示值誤差7. 示值變動(dòng)8. 不確定度9. 修正值 圖3-5 機(jī)械式比較儀的技術(shù)性能指標(biāo) 三、測(cè)量方法的分類(lèi)1. 按示值方式不同分類(lèi)（1）絕對(duì)測(cè)量（2）相對(duì)測(cè)量（比較

7、測(cè)量）2. 按測(cè)量結(jié)果獲得方法不同分類(lèi)（1）直接測(cè)量（2）間接測(cè)量如用弓高弦長(zhǎng)法間接測(cè)量圓弧半徑R。為了得到R的量值，只要測(cè)得弓高h(yuǎn)和弦長(zhǎng)b的量值，然后按公式計(jì)算即可：R=b2/(8h)+h/2圖36 弓高弦長(zhǎng)法測(cè)量圓弧半徑3. 按計(jì)量器具的測(cè)量元件與被測(cè)零件表面之間是否有機(jī)械接觸分類(lèi)（1）接觸測(cè)量（2）非接觸測(cè)量4. 按測(cè)量條件在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中是否發(fā)生變化分類(lèi)（1）等精度測(cè)量（2）不等精度測(cè)量5. 按零件上同時(shí)被測(cè)參數(shù)的多少及參數(shù)的特性分類(lèi)（1）單項(xiàng)測(cè)量（2）綜合測(cè)量6. 按在工藝過(guò)程中的作用分類(lèi)（1）主動(dòng)測(cè)量（2）被動(dòng)測(cè)量7. 按測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)量元件與被測(cè)零件之間是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)分類(lèi)（1

8、）靜態(tài)測(cè)量（2）動(dòng)態(tài)測(cè)量 第四節(jié) 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理一、測(cè)量誤差及其表示方法二、測(cè)量誤差的來(lái)源及其減小措施三、測(cè)量誤差的分類(lèi)及處理四、測(cè)量精度的分類(lèi)五、測(cè)量誤差合成及數(shù)據(jù)的處理 一、測(cè)量誤差及其表示方法1、測(cè)量誤差的含義 測(cè)量誤差是指測(cè)得值與被測(cè)量真值之間的差異在數(shù)值上的表現(xiàn)形式。2、測(cè)量誤差的表示方法 （1）絕對(duì)誤差 （2）相對(duì)誤差 通常把測(cè)量絕對(duì)誤差的變化范圍叫做測(cè)量極限誤差， 用 表示 x0 或 二、測(cè)量誤差的來(lái)源及其減小措施 1.計(jì)量器具誤差（1）基準(zhǔn)件誤差 （2）原理誤差 阿貝原則是指在設(shè)計(jì)計(jì)量器具或測(cè)量零件時(shí)，應(yīng)將被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度安置在同一直線上的原則。 （3）測(cè)量力引起的誤差

9、（4）讀數(shù)誤差（5）計(jì)量器具的制造與安裝誤差 2. 測(cè)量方法誤差3. 環(huán)境誤差4. 人員誤差 三、測(cè)量誤差的分類(lèi)及處理 （一）隨機(jī)誤差1.隨機(jī)誤差的定義在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其誤差的大小和符號(hào)以不可預(yù)見(jiàn)的方式變化的誤差 2. 隨機(jī)誤差的分布及其特性例3-2 對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行等精度的150次測(cè)量，將150個(gè)測(cè)得值按等間隔分成11組，各組的尺寸范圍及相應(yīng)的中值 出現(xiàn)的次數(shù) 和頻率 列于表3-4。顯然總測(cè)量次數(shù)根據(jù)表3-4的數(shù)據(jù)，以橫坐標(biāo)代表各組的中值，縱坐標(biāo)代表頻率，可作出如圖3-7a所示頻率直方圖。連接各矩形頂邊中心，得到折線所示的隨機(jī)誤差實(shí)際分布曲線。當(dāng)時(shí)，則得到圖3-7b所示的光

10、滑曲線隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線。 表3-4 數(shù)據(jù)表四個(gè)分布特性（1）單峰性 （2）對(duì)稱(chēng)性（3）有界性（4）抵償性3. 隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)（1）測(cè)量列的算術(shù)平均值，而 （2）測(cè)量列中單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ,而 即 越小， 越大 （3）殘余誤差 （4）測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 一般?。?）測(cè)量極限誤差 若隨機(jī)誤差落在整個(gè)分布范圍 內(nèi)，則其概率 為： 若隨機(jī)誤差落在區(qū)間 內(nèi)，則其概率為為計(jì)算方便，對(duì)上式進(jìn)行變量置換，令 則上式化為：令 ，則 函數(shù) 稱(chēng)為拉普拉斯函數(shù)，也稱(chēng)正態(tài)概率積分， 稱(chēng)為置信系數(shù)。確定了 值，即可求出 。實(shí)際使用時(shí)，可直接查正態(tài)分布積分表。當(dāng) 時(shí)，在 范圍內(nèi)的概率為99.73%。單次

11、測(cè)量的極限誤差：算術(shù)平均值的極限誤差：表3-5 典型值對(duì)應(yīng)的概率（二）系統(tǒng)誤差 1.系統(tǒng)誤差的定義和分類(lèi)系統(tǒng)誤差是指在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變或按一定規(guī)律變化的誤差。前者稱(chēng)為定值系統(tǒng)誤差，后者稱(chēng)為變值系統(tǒng)誤差 理論上講，系統(tǒng)誤差的大小和符號(hào)是確定的、可知的，因而也是可以消除的.分為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差設(shè)法消除或修正,未定系統(tǒng)誤差按隨機(jī)誤差處理，因?yàn)橹荒芄烙?jì)出誤差的極限范圍。2、測(cè)量列中系統(tǒng)誤差的處理 （1）定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)（2）變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)殘余誤差觀察法主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號(hào)按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。 （3）系統(tǒng)誤差的消除1）

12、根除法 2）修正法 3）抵消法 4）對(duì)稱(chēng)測(cè)量法 5）半周期法 （三）粗大誤差 定義：指超出在一定測(cè)量條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差，即對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的測(cè)量誤差 （1）拉依達(dá)準(zhǔn)則（2）格拉布斯準(zhǔn)則 一次只能剔除其中 最大的那個(gè)數(shù)據(jù) 表3-6 G值 四、測(cè)量精度的分類(lèi) 1.精密度 2.正確度 3.準(zhǔn)確度（精確度）五、測(cè)量誤差合成及數(shù)據(jù)的處理（一）直接測(cè)量數(shù)據(jù)的處理 1、單次測(cè)量數(shù)據(jù)的處理例3-3 用外徑千分尺測(cè)量黃銅材料軸的直徑。測(cè)得的實(shí)際直徑 mm；車(chē)間溫度為 ，等溫后被測(cè)軸與外徑千分尺的溫差不超過(guò)1；外徑千分尺零點(diǎn)不準(zhǔn)確，有+0.005mm的示值誤差；外徑千分尺的極限誤差 試估算測(cè)量誤差，并寫(xiě)測(cè)

13、量結(jié)果（已知 ， ）。解 （1）確定各類(lèi)誤差1）單次測(cè)量一般都比較謹(jǐn)慎，故可認(rèn)為沒(méi)有粗大誤差。2）已定系統(tǒng)誤差：千分尺的誤差，溫度引起的誤差根據(jù)公式（3-4）有3）隨機(jī)誤差：千分尺的極限誤差，由車(chē)間溫度變化和被測(cè)軸與千分尺的溫度差所引起的未定系統(tǒng)誤差，根據(jù)公式（3-5）有： （2）各類(lèi)誤差合成總的已定系統(tǒng)誤差： 總的極限誤差： （3）測(cè)量結(jié)果為： 2、多次測(cè)量數(shù)據(jù)的處理多次測(cè)量結(jié)果應(yīng)表示為： 例3-4 在立式光學(xué)比較儀上，用工作尺寸L0=30mm的四等量塊作基準(zhǔn)，測(cè)量基本尺寸為30mm的光滑極限量規(guī)。測(cè)量時(shí)室溫為 ，測(cè)量前有等溫過(guò)程。若所用的立式光學(xué)比較儀有+0.3m的零位誤差，所用量塊中心長(zhǎng)

14、度的實(shí)際偏差為-0.2m，檢定四等量塊的測(cè)量不確定度為 m，重復(fù)10次測(cè)量的讀數(shù)（即量規(guī)相對(duì)于量塊的偏差）見(jiàn)表3-7第2列所示，試計(jì)算測(cè)量結(jié)果。 表3-7 數(shù)據(jù)處理計(jì)算表 解：（1）計(jì)量測(cè)量列的算術(shù)平均值：（2）計(jì)算殘余誤差：其計(jì)算結(jié)果列入表中第3列。（3）檢查有無(wú)顯著變值系統(tǒng)誤差：根據(jù)殘差觀察法，這些殘差沒(méi)有明顯的變化規(guī)律，因而可以認(rèn)為測(cè)量列中不存在變值系統(tǒng)誤差。（4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差：（5）根據(jù)格拉布斯準(zhǔn)則判斷有無(wú)粗大誤差：取置信概率 , ,查表3-6，得 ,故 ，由表中數(shù)據(jù)可知， ，所以 應(yīng)予剔除。（6）重新計(jì)算算術(shù)平均值、殘差和標(biāo)準(zhǔn)偏差：各殘余誤差值列入表3-7中第5行 （7）再次判斷有無(wú)

15、粗大誤差：查表3-6得，由表中數(shù)據(jù)可知， 故已無(wú)粗大誤差。8）計(jì)算已定系統(tǒng)誤差立式光學(xué)比較儀的零位誤差量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際偏差 由于被測(cè)零件與量塊材料的線膨脹系數(shù)接近，且測(cè)量時(shí)的溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度相差較小，測(cè)量前又經(jīng)過(guò)等溫處理，所以溫度所引起的誤差可忽略不計(jì)。因此 （9）計(jì)算測(cè)量的極限誤差四等量塊的測(cè)量不確定度測(cè)量列算術(shù)平均值的極限誤差所以（10）計(jì)算測(cè)量結(jié)果1）被測(cè)量規(guī)的尺寸為：2）最終測(cè)量結(jié)果可表示為： (二)間接測(cè)量數(shù)據(jù)的處理 1、已定系統(tǒng)誤差的處理 為各測(cè)量值 的誤差傳遞系數(shù)2、隨機(jī)誤差的處理 為各直接測(cè)量值的極限誤差 為函數(shù)（被測(cè)量）的測(cè)量極限誤差例3-5 如圖3-9所示，用弓高弦長(zhǎng)法測(cè)量圓弧半徑R。測(cè)得弓高 ，弦長(zhǎng) ，它們的系統(tǒng)誤差和測(cè)量極限誤差分別為