1、分式方程學(xué)校：爐橋中學(xué)授課人：房文花目錄課前思考定義解法總結(jié)反思知識(shí)應(yīng)用一、課前思考1.什么是分式方程？解分式方程的一般步驟是什么？2.思考題：今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，再過(guò)5年，父親與兒子的年齡的比是22：9。求今年父親和兒子的年齡。一、課前思考解： 1.(1)今年父親的年齡3今年兒子的年齡； (2)再過(guò)5年，父親的年齡：兒子的年齡22：9。 2.設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則父親的年齡為3x歲，有 解得x13。3x39。二、定義解法1.定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.分式方程的三個(gè)重要特征：是方程；含有分母；分母里含有未知量。3.分式方程與整式方程的區(qū)別就在于分母中是否含有

2、未知數(shù)(不是一般的字母系數(shù))，分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程，不含有未知數(shù)的方程是整式方程。分式方程解法：采用去分母的方法可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進(jìn)一步求出未知數(shù)的值。二、定義解法1. 解分式方程的其本思想 把分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后利用整式方程的解法求解。2解分式方程的一般方法和步驟 (1)去分母，即在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，把原方程化為整式方程。 (2)解這個(gè)整式方程。 (3)驗(yàn)根：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不等于零的根是原方程的根，使最簡(jiǎn)公分母等于零的根是原方程的增根。注：分式方程必須

3、驗(yàn)根；增根一定適合分式方程轉(zhuǎn)化后的整式方程，但增根不適合原方程，可使原方程的分母為零。二、定義解法3. 增根的產(chǎn)生的原因：對(duì)于分式方程，當(dāng)分式中，分母的值為零時(shí)，無(wú)意義，所以分式方程，不允許未知數(shù)取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。 當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數(shù)的值范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會(huì)出現(xiàn)增根。三、知識(shí)應(yīng)用類(lèi)型一：分式方程的定義1、下列各式中，是分式方程的是（ ）D2、方程 中， x為未知量，a,b為已知數(shù)，且 ，則這個(gè)方程是（ ）A分式方程 B一元一次方程 C二元一次方程 D三元一次方程B三、知識(shí)應(yīng)用類(lèi)型二：分式方程解的概念 請(qǐng)選擇一組a,b 的值，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于 x的形如 的分式方程，使它的解是x0這樣的分式方程可以是_. 三、知識(shí)應(yīng)用類(lèi)型二：分式方程解的概念 三、知識(shí)應(yīng)用類(lèi)型三：分式方程的解法 解方程 三、知識(shí)應(yīng)用類(lèi)型三：分式方程的解法 解方程 三、知識(shí)應(yīng)用類(lèi)型四：增根的應(yīng)用C三、知識(shí)應(yīng)用類(lèi)型四：增根的應(yīng)用四、總結(jié)反思通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（1）、分式方程的概念；（2）、解分式方程步驟（一化二解三檢驗(yàn)）；