高等數學(下)9_課件2_第1頁
高等數學(下)9_課件2_第2頁
高等數學(下)9_課件2_第3頁
高等數學(下)9_課件2_第4頁
高等數學(下)9_課件2_第5頁
已閱讀5頁，還剩20頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、 9.2 第二型曲線積分 9.2.1 第二型曲線積分的概念 設一質點在xOy平面內從點 A沿光滑曲線弧 C移動到點B.移動過程中，這質點受到力其中 P(x,y), Q(x,y) 在C上連續(xù)。計算在上述移動過程中力所作的功。在的作用， 9.2.1 第二型曲線積分的概念 分割若F為常力作和取現F為變力，需“以直代曲”，“以不變代變”。 9.2.1 第二型曲線積分的概念 取極限近似值精確值設C為xOy面內從點A到點B的一條有向光滑曲線弧，函數 P(x,y)、Q(x,y) 在C上有界。在C上沿C的正向依次任意插入一列點把C分成 n 個有向小弧段設任取則稱此極限為在有向曲線弧 C 上對坐標 x 的曲線積

2、分，定義9.2作和式弧段長度的最大值，令為各小且與“分割”方法及的取法無關.函數存在，當極限類似地定義函數 Q(x,y) 在有向曲線弧 C上對坐標 y 的記作即以上積分也稱為第二類曲線積分。曲線積分叫積分弧段組合形式對于空間有向曲線弧定義依次為:在曲線弧上對坐標 x 的曲線積分，在曲線弧上對坐標 y 的曲線積分，在曲線弧上對坐標 z 的曲線積分.即對坐標的曲線積分與曲線的方向有關. 設 C 是有向光滑曲線弧，是 C的反向曲線弧，則9.2.1 第二型曲線積分的概念 9.2.1 第二型曲線積分的概念 9.2.2 第二型曲線積分計算設 在有向光滑曲線弧 C上有定義且連續(xù)，C 的參數方程為單調地由變到

3、時，點從 C 的起點 A 沿 L 運動到終點 B ，則曲線積分當參數t存在，且9.2.2 第二型曲線積分計算分析：只須分別證明即可。9.2.2 第二型曲線積分計算特殊情形起點為終點為（1）起點為終點為起點為終點為推廣9.2.2 第二型曲線積分計算解例9.5計算其中 C 為分別沿圖中所示路線，直線AB； ACB（拋物線 ADBA（三角形周界）.線段AB 的參數方程為9.2.2 第二型曲線積分計算曲線ACB為拋物線C為一條封閉曲線，沿線段AD：沿線段DB:沿線段BA的線積分可由得所以被積函數相同，起點和終點也相同，但路徑不同而積分結果不一定相同.例9.6求在力作用下，質點由 A 沿螺旋線到 B 所作的功（如圖），其中 質點由 A 沿直線段到 B 所作的功。解在空間曲線C上力所作的功為的參數方程為9.2.2 第二型曲線積分計算9.2.2 第二型

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論