1、10.2直方圖（一）知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來(lái)描述數(shù)據(jù)？統(tǒng)計(jì)表；條形圖；折線(xiàn)圖；扇形圖.各方法有什么特點(diǎn)？人數(shù)節(jié)目類(lèi)別20151050新聞 體育 動(dòng)畫(huà) 娛樂(lè) 戲曲41015183條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，便于各項(xiàng)目進(jìn)行比較。條形統(tǒng)計(jì)圖動(dòng)畫(huà)30娛樂(lè)36戲曲6新聞8體育20扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.扇形統(tǒng)計(jì)圖403020100 青少年 成年人 老年人 年齡段百分率 娛樂(lè) 動(dòng)畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的變化情況。折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 這節(jié)主要研究頻數(shù)直方圖直方圖是本學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)的一種新的統(tǒng)計(jì)圖用直方圖可以直觀展示數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，用于對(duì)總體的分布特征進(jìn)行推斷

2、因此直方圖的繪制是否合理、準(zhǔn)確，直接對(duì)數(shù)據(jù)分析造成影響課件說(shuō)明1創(chuàng)設(shè)情境，整理數(shù)據(jù)為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：1581581601681591591511581591681581541581541691581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641

3、56166 要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？ 為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少為此可以通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理 1計(jì)算最大值和最小值的差 在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說(shuō)明身高的變化范圍是23 cm 2決定組距和組數(shù) 把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱(chēng)為組距.（最大值最小值）組距 所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149x152，152x155， 170 x173這里組數(shù)和組距分別是8和3 3列頻數(shù)

4、分布表 對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）整理可以得到頻數(shù)分布表，見(jiàn)教材164頁(yè)表10-4 從表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155164 cm（不含164 cm）的學(xué)生中選隊(duì)員 身高（x)劃記頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x1732 6121910842 從表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155164 c

5、m（不含164 cm）的學(xué)生中選隊(duì)員 頻數(shù)/組距身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173頻數(shù)分布直方圖 圖10.22 4畫(huà)頻數(shù)分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值 等距分組時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫(huà)等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫(huà)圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù) 頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）身高/20151050149 152 155 158 161 164 1

6、67 170 173等距分組的頻數(shù)分布直方圖 圖10.23 等距分組的頻數(shù)分布直方圖 畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:1、 計(jì)算最大值與最小值的差(極差). 2、決定組距與組數(shù): 極差組距=組數(shù)3、列頻數(shù)分布表. 數(shù)出每一組頻數(shù)4、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖. 橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)， 該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫(huà)出一個(gè)個(gè)矩形?；顒?dòng)為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度（單位：cm）如下表：二、利用新知，解決實(shí)際問(wèn)題6.56.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5

7、.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4

8、.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 解題過(guò)程：（1）計(jì)算最大與最小值的差. 在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是7.44.03.4（cm）。你算對(duì)了嗎？利用新知，解決實(shí)際問(wèn)題（2）決定組距和組數(shù). 對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟：你算對(duì)了嗎？利用新知，解決實(shí)際問(wèn)題最大值與最小值的差是3.4 cm，如果取組距為0.3 cm，那么由于，可以分成12組，組數(shù)合適于是取組距為0.3 cm，組數(shù)為12 （3）完成頻數(shù)分布表 利用新知，解決實(shí)際問(wèn)題分 組劃 記頻 數(shù)4.0 x4.3一14.3x4.6一14.6x4.9丅24.9x5.2正55.2x5.5正正一115.5x5.8正正正15

9、5.8x6.1 正正正正正286.1x6.4 正正 136.4x6.7正正一116.7x7.0正正107.0 x7.3丅27.3x7.6一1合 計(jì)100 （4）畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖. 通過(guò)觀察頻數(shù)分布直方圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？利用新知，解決實(shí)際問(wèn)題例1 某中學(xué)九年級(jí)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試題滿(mǎn)分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問(wèn)題：（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（3）圖中還提供了其他數(shù)據(jù)，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得

10、滿(mǎn)分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條信息。60708090100110120分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）（每組含最低分，不含最高分）解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有32名同學(xué)；（2）（7+5+2）32=43.75%，所以該中學(xué)的參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是43.75 %；（3）該中學(xué)參賽同學(xué)的成績(jī)均不低于60分；成績(jī)?cè)?090分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多。60708090100110120分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（3）圖中還提供了其他數(shù)據(jù)，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿(mǎn)分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條信息。1、在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示