1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點題單選題（共5道）1、一物體的運動方程為s=t+t2,其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度為（）A3米/秒B5米/秒C7米/秒D9米/秒2、函數(shù)y=sin(2x2+x)導(dǎo)數(shù)是()Ay=cos(2x2+x)By=2xsin(2x2+x)Cy=(4x+1)cos(2x2+x)Dy=4cos(2x2+x)3、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,且f(0)=0為函數(shù)的極值，則有AgoBb=0C當a0時,f(0)為極大值D當av0時,f(0)為極小值4、已知尸nM*劉耀可在卜,處有極值,則（）Aa=-2Ba=2Ca=Da=05、給出以下四個命題：如果一條直

2、線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線-=三有公共漸近線，且過點獷（-2）的雙曲線的標準方程。7、（本題滿分12分）已知/+孜l+a鼻+。在工=2處有極值，其圖象在工二1處的切線與直線6x+A+5=0平行.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若某EL引時，何成立，求實數(shù)C的取值范圍8、設(shè),0-

3、歐+、+1),且曲線y=f(x)在x=1處的切線與x軸平行(I)求口的值，并討論了的單調(diào)性；(H)證明：當,|9、(本小題滿分12分)求與雙曲線!-二三有公共漸近線，且過點期口廠2)的雙曲線的標準方程。10、已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1,(I)求曲線C的方程；(H)是否存在正數(shù)mi對于過點M(m0)且與曲線C有兩個交點A、B的任直線，都有百.箭4?若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.填空題(共5道)11、設(shè)F,凡為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且萼相會*uj0).(H)設(shè)過點M(mq0)(m0)的直線l與曲線C的交點

4、為A(x1,y1),B(x2,y2),設(shè)l的方程為x=ty+m,由累得-初-A；,A=口，于是；,：_4葭又浦=(/Tn)K=,E萬鼠0=5-I1)+”史=w(工Ii看3+I+7力0-,又*亍，于是不等式等價于李,亭”間(4*學(xué)卜1父0總部土+力物：,1【力+內(nèi)尸-矽由*r。，由式，不等式等價于m2-6m+支4t2,對任意實數(shù)t,4t2的最小值為0,所以不等式對于一切t成立等價于m2-6m+10,即弓“收二格蜷+?加，由此可知，存在正數(shù)m,對于過點M(m0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有港0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2

5、a,|PF2|=2a+|PF1|,需：耳答斗鶴-浮+42跖(當且僅當|PFlM時取等號)，所以1產(chǎn)門IrrL產(chǎn)r.|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2-答案:略3-答案：（仇一”2略4-答案：解（1）由拋物線的標準方程對應(yīng)的圖形易知：頂點到準線的距離為？，故二=4,p=8.因此，所求拋物線的標準方程為y2=16x或x2=16y.（2）雙曲線方程16x2-9y2=144化為標準形式為|二二1,中心為原點，左頂點為（-3,0）,故拋物線頂點在原點，準線為x=-3.由題意可設(shè)拋物線的標準方程為y2=2px（p0）,可得亍3,故p=6.因此，所求拋物線的標準方程為y2=12x.5-答案：（1）（