1、2.1.2 橢圓的幾何性質(zhì)籽閱嶄礎(chǔ)柞拈杜餃醋趁礙聳蓮域姆柏融午近滲效室各泅僚棟馱蜀彝枕痙苗數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)教學目標 知識與技能目標了解用方程的方法研究圖形的對稱性；理解橢圓的范圍、對稱性及對稱軸，對稱中心、離心率、頂點的概念；掌握橢圓的標準方程、會用橢圓的定義解決實際問題；通過例題了解橢圓的第二定義，準線及焦半徑的概念，利用信息技術(shù)初步了解橢圓的第二定義沉豢麓低曼荷超谷摔儉課脈灌燭膿田像蛀牙角企床響格揖盎須帝幽躊漢張數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.

2、1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)過程與方法目標（1）復習與引入過程引導學生復習由函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)或其圖像的特點，在本節(jié)中不僅要注意通過對橢圓的標準方程的討論，研究橢圓的幾何性質(zhì)的理解和應(yīng)用，而且還注意對這種研究方法的培養(yǎng)由橢圓的標準方程和非負實數(shù)的概念能得到橢圓的范圍；由方程的性質(zhì)得到橢圓的對稱性；先定義圓錐曲線頂點的概念，容易得出橢圓的頂點的坐標及長軸、短軸的概念；通過P48的思考問題，探究橢圓的扁平程度量橢圓的離心率板書212橢圓的簡單幾何性質(zhì)喝識豆橇索枷競慈陋暗采褒塘程乖都斟悅二速瓦泅蘿黑哼疆轟斤肋捻番喘數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修

3、1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)復習：1.橢圓的定義:到兩定點F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動點的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標準方程是：3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:a2=b2+c2當焦點在X軸上時當焦點在Y軸上時危棲劇禾狼悶勛抹程分貳鋇擴窒皿蕾鋪凳馳貉眶婉鍋諄等蹄找砧襖構(gòu)詳鐘數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)標準方程范圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長離心率 a、b、c的關(guān)系|x| a,|y| b關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱(a,0)、(

4、-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為a,短半軸長為b. aba2=b2+c2|x| b,|y| a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前征對榮鈔寨汽擄感劈鐮拆咬掙玉邦譜趨墻韋伙虎鋼奏棱股黃新栓博蠕譚船數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)二、橢圓 簡單的幾何性質(zhì)1、范圍： -axa, -byb 知 橢圓落在x=a,y= b組成的矩形中 oyB2B1A1A2F1F2cab罪涯吱疤膏毒罕姿侈澗躲剩吶伶傀疼源伊馳澗攔母聚蔑借

5、懂劉亢疙易珊泊數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)橢圓的對稱性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）終咖惠客薊屬溉屬再枯炎發(fā)匈禱舞喇方混谷陪鋸攜刮搽蝶摔由磕灸光莫陶數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)2、對稱性： oyB2B1A1A2F1F2cab從圖形上看，橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點對稱。從方程上看：（1）把x換成-x方程不變，圖象關(guān)于y軸對稱；（2）把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于x軸對稱；（3）把x換成-

6、x，同時把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于原點成中心對稱。已條打飾冊含韋俠帕奠襯鴻憎琉訛泛贅誨習屎汲植陡壤弱棟囑夢郭撞另級數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)3、橢圓的頂點令 x=0，得 y=？，說明橢圓與 y軸的交點？令 y=0，得 x=？說明橢圓與 x軸的交點？*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)摸迪庭頗梭敏括青

7、吉購摔績響蔑誹嚴漁貪傳欽疥貓蕾嘲澆涌皮潘衰貼其返數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根據(jù)前面所學有關(guān)知識畫出下列圖形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 薄稗舊瞥尼增貧什途皿菩責飯莽哭棕槍鼻僑削外畜摧鈾坑父箍捎朝蘆窒像數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)4、橢圓的離心率離心率：橢圓的焦

8、距與長軸長的比：叫做橢圓的離心率。1離心率的取值范圍：2離心率對橢圓形狀的影響：0eba2=b2+c2閏皺遇龜握雜扮詫杉唉柵曼諾輾栽馮乞崩鞋兌庶陡綁債梆曹禱災俐憤住葉數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)標準方程范圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長離心率 a、b、c的關(guān)系|x| a,|y| b關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為a,短半軸長為b. aba2=b2+c2|x| b,|y| a同前(b,0)、(-b,0)、(0,

9、a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前經(jīng)之啼毖滴利喲洲魂甫略駛滯造障泡櫥因噪兩性棉飲舜庇砍享晤冕范隙寢數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400, 它的長軸長是： 。短軸長是： 。焦距是： 。 離心率等于： 。焦點坐標是： 。頂點坐標是： 。 外切矩形的面積等于： 。 108680解題的關(guān)鍵：1、將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標準方程 明確a、b2、確定焦點的位置和長軸的位置砧尹姜臀謹鍋猖例香嚇戳液頂慷塹淖逐太熾峪硝因騎撾捍倆麓咆迂屑桃蠅數(shù)學：2.1.2橢圓的幾

10、何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長軸長是： 。短軸長是： 。焦距是： .離心率等于： 。焦點坐標是： 。頂點坐標是： 。 外切矩形的面積等于： 。 2練習1.肋執(zhí)患螢佯鵲謾湯忽峙锨電極感載腹揍瘤抑俘祭嘿強臭油辦蒲健諾硬才販數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)例2過適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）經(jīng)過點 、 ；（2）長軸長等于 ,離心率等于 解:（1）由題意， ,又長軸在軸上，所以，橢圓的標準方程為 （2

11、）由已知， ， ， ， ，所以橢圓的標準方程為 或 壤擱齊裸廳菜兌洱襖熱迫宋渴據(jù)省曾耽追純僵敖遲留癬讒舵伍食懾楷里便數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)例3.已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點P（3，0），求橢圓的方程。答案：分類討論的數(shù)學思想箔籍捧裔耙籃姜斃敲晴尋賭疥擾沾時好啪氫擄參頭狡以梭紐杭吁著需晃塢數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)小結(jié)：本節(jié)課我們學習了橢圓的幾個簡單幾何性質(zhì)：

12、范圍、對稱性、頂點坐標、離心率等概念及其幾何意義。了解了研究橢圓的幾個基本量a，b，c，e及頂點、焦點、對稱中心及其相互之間的關(guān)系，這對我們解決橢圓中的相關(guān)問題有很大的幫助，給我們以后學習圓錐曲線其他的兩種曲線扎實了基礎(chǔ)。在解析幾何的學習中，我們更多的是從方程的形式這個角度來挖掘題目中的隱含條件，需要我們認識并熟練掌握數(shù)與形的聯(lián)系。在本節(jié)課中，我們運用了幾何性質(zhì)，待定系數(shù)法來求解橢圓方程，在解題過程中，準確體現(xiàn)了函數(shù)與方程以及分類討論的數(shù)學思想。 腋包棋掙憂寺柳冰咋苔粟渣密捷魚又貼開眶柞周娥茄樓域訓鑲錘劍螟炕安數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)數(shù)學：2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)PPT課件(新人教版選修1-1)