1、專題技能訓(xùn)練(四)訓(xùn)練與一次函數(shù)有關(guān)的方案設(shè)計(jì)問題第4章 一次函數(shù)提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1自2019年3月起，某市居民用水實(shí)行以戶為單位的三級階梯收費(fèi)辦法：第級：居民每戶每月用水18噸以內(nèi)(含18噸)，每噸收水費(fèi)a元；第級：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第級標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分每噸收水費(fèi)b元；第級：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第、級標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分每噸收水費(fèi)c元設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)繳水費(fèi)為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)根據(jù)圖象直接作答：a_，b_；34(2)求當(dāng)x25時(shí)，y與x之間的函數(shù)

2、關(guān)系式；(3)把上述水費(fèi)階梯收費(fèi)辦法稱為方案，假設(shè)還存在方案：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，請你根據(jù)居民每戶月用水量的大小設(shè)計(jì)出對居民繳費(fèi)最實(shí)惠的方案(寫出過程)解：根據(jù)題意得，選擇方案需繳水費(fèi)y(元)與月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式為y4x.易知當(dāng)x25時(shí)，選擇方案更實(shí)惠若x25，當(dāng)6x684x時(shí)，25x34；當(dāng)6x684x時(shí)，x34；當(dāng)6x684x時(shí)，x34.當(dāng)x34時(shí)，選擇方案更實(shí)惠；當(dāng)x34時(shí)，選擇兩種方案繳費(fèi)相同；當(dāng)x34時(shí)，選擇方案更實(shí)惠2某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租一本書，租書金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間

3、的關(guān)系如圖所示(1)用租書卡每天租書的收費(fèi)為_元，用會員卡每天租書的收費(fèi)是_元；0.50.3(2)分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y1，y2與租書時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：y10.5x. y20.3x20.解：租書50天，租書卡花費(fèi)0.55025(元)，會員卡花費(fèi)0.3502035(元)，此時(shí)使用租書卡劃算花費(fèi)80元租書，租書卡：0.5x80，解得x160；會員卡：0.3x2080，解得x200，此時(shí)使用會員卡比較劃算(3)如果租書50天，選擇哪種租書方式比較劃算？如果花費(fèi)80元租書，選擇哪種租書方式比較劃算？ (一) 最低成本問題3【中考萊蕪】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人

4、來代替人工分揀已知購買甲型機(jī)器人1臺，乙型機(jī)器人2臺，共需14萬元；購買甲型機(jī)器人2臺，乙型機(jī)器人3臺，共需24萬元(1)求甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺的價(jià)格各是多少萬元；(2)已知甲型和乙型機(jī)器人每臺每小時(shí)分揀快遞數(shù)分別是1 200件和1 000件，該公司計(jì)劃購買這兩種型號的機(jī)器人共8臺，總費(fèi)用不超過41萬元，并且使這8臺機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8 300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少萬元？a為正整數(shù)，a的取值為2，3，4，則8a為6，5，4.該公司有3種購買方案：購買甲型機(jī)器人2臺，乙型機(jī)器人6臺；購買甲型機(jī)器人3臺，乙型機(jī)器人5臺；購買甲型機(jī)器人4

5、臺，乙型機(jī)器人4臺設(shè)該公司的購買費(fèi)用為w萬元，則w6a4(8a)2a32.20，w隨a的增大而增大，當(dāng)a2時(shí)，w最小，w最小223236.該公司購買甲型機(jī)器人2臺，乙型機(jī)器人6臺這種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是36萬元(二)最大利潤問題4隨著人們 “節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)某自行車專賣店經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元若該型自行車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%.(1)A型自行車去年每輛售價(jià)為多少元？(2)該專賣店今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型自行車和新款B型自行車共60輛，且B型自行車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍已知，A型自行車和B型自行車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1 500元和1 800元，計(jì)劃B型自行車銷售價(jià)格為2 400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售完后獲利最多？解：設(shè)今年新進(jìn)A型自行車a輛，則新進(jìn)B型自行車(60a)輛，由題意得銷售利潤為(2 0002001 500)a(2 4001 800)(60a)300a36 000(元)B型自行車的進(jìn)貨