1、 二次函數(shù) 1、你學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？這些函數(shù)的一般表達(dá)式？一、課前準(zhǔn)備：2、下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？ （1）y=-x-4 （2） (3) (4) y=-8x3、正方體形邊長(zhǎng)為x，面積為y，則y= ；4、一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是S= ；5、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加率為x，那么，兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y 。1：如果你只有長(zhǎng)20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣的圍法才能使圍成的花圃的面積最大？ 設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一

2、些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2（1）長(zhǎng)20m的鐵欄桿是 指哪些線段？ A D B C問(wèn)題1（2）試將計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在下表的空格中。AB長(zhǎng)x(m)123456789BC長(zhǎng)(m)12面積y(m2)483、在坐標(biāo)上對(duì)應(yīng)（x,y）畫(huà)上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。并觀察趨勢(shì)。4、x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?5、y的最大值可能在哪里？6、從表格和坐標(biāo)上看得出AB（x）的長(zhǎng)確定了，面積(y)也確定，這可以看成y是x的函數(shù)，請(qǐng)你把它寫(xiě)出來(lái)： 某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0

3、.1元，其銷(xiāo)售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?問(wèn)題2 若設(shè)每件商品降價(jià)x元，每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 從上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系中，解析式的右邊分別是幾次多項(xiàng)式? 觀察與概括 例如 ,等形如的函數(shù)叫一次函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們將問(wèn)題1、2的函數(shù)與之比較找出區(qū)別？二次函數(shù)的概念：形如 y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)二次函數(shù)的一般形式: y=ax2+bx+c (其中a、b、c是常數(shù),a0)二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b0時(shí)， yax2c當(dāng)c0時(shí)， yax2bx當(dāng)b0，c0時(shí)， yax2注意：(1)必須a0，否則就不是二次函數(shù)，而b、c兩數(shù)可以是0(2)在y=ax2+bx+c(a0)中，x的取值范圍是全體實(shí)數(shù) 但當(dāng)自變量表示實(shí)際意義時(shí),自變量的取值范圍就不一定是全體實(shí)數(shù) 思考： 2. 二次函數(shù)的一般式 y=ax2+bx+c（a0） 與一次函數(shù)一般式 y=kx+b（k0） 在形式上有什么不同？ 1、 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1) y=3x-1 (2)y=3x2(3) y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1(5) y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)訓(xùn)練題2、分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1） （2） （3）3、若函數(shù) 為二次函數(shù)，則m的值為 。4、正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，