1、頻率分布直方圖教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)情分析】.本節(jié)是人教A版數(shù)學(xué)必修3第二章統(tǒng)計(jì) 2.2用樣本估計(jì)總體中的一小節(jié)內(nèi)容。.上節(jié)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種隨機(jī)抽樣方法，所以對(duì)于我們分析的數(shù)據(jù)是如何通過隨機(jī)抽樣得來，學(xué)生并不感到陌生；.對(duì)于頻率的概念，在初中都有講過，可能極小部分學(xué)生仍有問題；.學(xué)生的計(jì)算能力足以能夠解決本節(jié)的簡(jiǎn)單計(jì)算問題，只是要注意學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤?！窘虒W(xué)目標(biāo)】.會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖；會(huì)用樣本頻率分布直方圖估計(jì) 總體分布；.理解頻率分布直方圖的含義及特點(diǎn)，并會(huì)頻率分布直方圖相關(guān)的計(jì)算問題；.了解分布的意義與作用；.培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)

2、方法分析數(shù)據(jù)、解決實(shí)際問題的能力；.通過畫頻率分布直方圖的過程，培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致，嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。 【教學(xué)重難點(diǎn)】.本節(jié)重點(diǎn)在于如何畫頻率分布直方圖，理解頻率分布直方圖的含義及特點(diǎn)，并會(huì)頻率分布 直方圖相關(guān)的計(jì)算問題；.難點(diǎn)在于列出頻率分布表。【教學(xué)方法】本節(jié)主要采用例題教學(xué)法.通過一個(gè)具體的題目引入，講解極差、頻率等概念，教師帶領(lǐng)學(xué)生一步步列出例題的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖. 隨著教師的講解，學(xué)生分步練習(xí)，真正掌握畫頻率分布直方圖的各個(gè)步驟；同時(shí)本節(jié)會(huì)結(jié)合多媒體軟件，主要是SMARTNOTEBOOK輔助教學(xué)。 【教學(xué)過程】環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引言通過前面幾種抽樣方法， 得

3、到很多數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)多而且混亂， 往往無法直接從原始數(shù)據(jù)中理解它們的含義，可以用通過圖、 表、計(jì)算來分析數(shù)據(jù)，幫助我們找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律，使數(shù)據(jù)包 含的信息轉(zhuǎn)化為直觀的、容易理解的形式，在此基礎(chǔ)上，就可 以對(duì)總體作出相應(yīng)的倩計(jì)，這種估計(jì)一般分為兩種：.用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布；.用樣本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)總體的數(shù)字特 征。教帥帶領(lǐng)學(xué) 閱讀 這一段，學(xué) 生注后體會(huì) 與了解。讓學(xué)生了解本 節(jié)頻率分布直 方圖的來龍去 脈，對(duì)這一節(jié) 的一個(gè)大的背 景作一個(gè)了 解，同時(shí)也有 助于學(xué)生理解 前后知識(shí)的聯(lián) 系，以及對(duì)整 個(gè)知識(shí)的系統(tǒng) 把握。環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖例 題 分 析e.g

4、.1為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中的 株的底部周長(zhǎng)，得到如下數(shù)據(jù)表（長(zhǎng)度單位：cm）100師：如何通 過這組數(shù)據(jù) 得到樣本的 頻率分布 呢？具體做 法如下： 首先要求極 差，如何這 組數(shù)據(jù)的求 極差呢？ 生：回答 師：然后我 們就可以利 用極差對(duì)這 組數(shù)據(jù)進(jìn)行 分組，那么 份成多少組 合適呢？ 生：學(xué)生思 考、討論片 亥心師：得到組 距，接卜來 就可以列這 樣一個(gè)表 格，大家計(jì) 算一下對(duì)應(yīng) 的頻率以及 頻率與組距 的比值。生：留幾分 鐘時(shí)間計(jì)舁。通過教師引領(lǐng) 學(xué)生 地計(jì)算、思考 分析，讓學(xué)生 體會(huì)畫頻率分 布直力圖的過 程，并掌握這 一過程。_135蛤10211a99121110

5、9610D103125971V1131109210210910411210912487 J131971021231041Nm105123126111971031059211410S1041021291001151111061171U109111眄11012180 I12012110410B11B129399099121m1QT111:9110099 110111697102ioe101951071101102IDS1179911B1061199712611061231199812110111310210310410B要看樣本的頻率分布，具體做法如下：.求極差：135-80=55.決定組距與組數(shù)

6、：注：組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，常常需野-個(gè)嘗試 和選擇的過程，將數(shù)據(jù)分組時(shí)，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的 分布規(guī)律能清楚地呈現(xiàn)出來；組數(shù)太多或太少，都會(huì)影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況；一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多，當(dāng)容量不超過100時(shí),數(shù)據(jù)的多少，常分成 512組。組數(shù)=萼L =55 = 11組距 5.將數(shù)據(jù)分組、列頻率分布表：按1分組頻數(shù)頻率頻率/組距805)1尸A*10.010.0020.0040.00885,90)0 0290,95)0.0495t100)140.140.028100,105)240.240.048105J10)150.150.030110J15)120.120 02

7、4115Tl2。)90,090.018120 125)110,110.022 012(125,130)60.06J130,13520.020.004合計(jì)1IC)01教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖4.畫出頻率分布直方圖:頻率分布直方圖頻率分布折線 四0.03*0.06*0940.02*注意：.各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率;.各小長(zhǎng)方形的面積總和等于1師：頻率分 布直方圖中 各個(gè)小長(zhǎng)方 形的面積代 表什么含 義？生：回答， 同時(shí)教師在 黑板上板 書。師：頻率分 布直方圖中 各個(gè)小長(zhǎng)方 形的面積總 和等于多 少？生：回答， 同時(shí)教師在 黑板上板 書。讓學(xué)生清楚地 理解、徹底掌 握頻率分布直 方圖的

8、兩個(gè)重 要特點(diǎn)及含 義。關(guān)F樣本頻率分布折線圖與總體密度 曲線的關(guān)系，卜列說法正確的是()仁卬2分析：總體密度曲線是當(dāng)抽取的樣本數(shù)據(jù)越多，分組越多時(shí)頻 率分布折線圖的一個(gè)極限位置。e.g.3如下圖所示是一個(gè)容量為100的樣本的頻率分布直方圖,則由圖中的數(shù)據(jù)，樣本落在15, 20內(nèi)的頻數(shù)為(A.20D.50電子白板展 示3個(gè)隨堂 練習(xí)讓學(xué)生 做。C.40B.30例3是為了讓 學(xué)生掌握通過 頻率分布直方 圖的含義及特 點(diǎn)來解決相關(guān) 的計(jì)算問題。環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖思考1:畫頻率分布直方圖的一般步驟是什么？ (1)計(jì)算極差；提出兩個(gè)思 考問題，留兩(2)決定組距與組數(shù)；幾分鐘讓學(xué)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)

9、畫個(gè)(3)列頻率分布表；生思考，并頻舉分布直方思(4)警制頻舉分布直力圖抽同學(xué)起來圖過程的掌考1思考2:頻率分布直方圖有什么優(yōu)缺點(diǎn)呢？能夠直觀的看出頻率分布情況，但原始數(shù)據(jù)不能再圖中表示出來?；卮?，教師 在電子白板 中板演。握。例2是為了讓 學(xué)生理解和區(qū) 別本節(jié)知識(shí)中 的概念問題。頻率分布折線圖與總體密度曲線無關(guān)EJ頻率分布折線圖就是總體密度曲線)|樣本容M很大的頻率分布折線圖就是總)1a體密度曲線/如果樣本容盤無限增大，分組的組加無0|I限減小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無限接近，總體密度曲線Answer: DAnswer: B分析：落在5,10)內(nèi)的頻率為 5*0.04=0.2,落在10,15)內(nèi)的頻率 為5*0.1=0.5 ,所以落在15,20內(nèi)的頻率為1-0.2-0.5=0.3,所以 對(duì)應(yīng)的頻數(shù)：100*0.3=3環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容1師生互動(dòng)E.x.1觀察新生嬰兒的體重（單位:g）,其頻率分布直方圖如下圖表 示，則新生嬰兒的體重在2700,3000g的頻率為（）設(shè)計(jì)意圖變式訓(xùn)練1是 為了進(jìn)一步強(qiáng) 化學(xué)生對(duì)頻率 分布直方圖相 關(guān)的計(jì)算的熟