1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章 因式分解專(zhuān)題測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列多項(xiàng)式中有因式x1的是（）x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2ABCD2、因式分解a2b2a

2、bb正確的是（ ）Ab（a22a）Bab（a2）Cb（a22a1）Db（a1）23、下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）ABCD4、對(duì)于有理數(shù)a，b，c，有（a+100）b（a+100）c，下列說(shuō)法正確的是（）A若a100，則bc0B若a100，則bc1C若bc，則a+bcD若a100，則abc5、下列因式分解正確的是（ ）ABCD6、下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD7、已知x，y滿足，則的值為（ ）A5B4C5D258、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD9、計(jì)算的值是（）ABCD210、把多項(xiàng)式因式分解得，則常數(shù)，的值分別為（ ）A，B，C，D

3、，第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、因式分解：_2、分解因式：_3、若，則的值為_(kāi)4、因式分解：xy24x_；因式分解（ab）2+4ab_5、因式分解：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、分解因式：2a2-8ab+8b22、因式分解：（1）； （2）3、因式分解：(1)；(2)4、完成下列各題：（1）計(jì)算： （2）因式分解： 5、在任意n（n1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”，在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱(chēng)K是“最佳拍檔數(shù)”1324的“逆數(shù)”為13264，

4、1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324132643060，306017180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”(1)請(qǐng)根據(jù)以上方法判斷31568_（填“是”或“不是”）“最佳拍檔數(shù)”；若一個(gè)首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”N，其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，求所有符合條件的N的值(2)證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法把各個(gè)多項(xiàng)式因式分解即可判斷【詳解】解：x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2有因式x1的是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法因式分解，對(duì)于形如的二次三項(xiàng)式，若能找到兩數(shù)，

5、使，且，那么就可以進(jìn)行如下的因式分解，即2、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b2ab+bb（a22a+1）b（a1）2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵. 注意分解因式要徹底3、B【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解：是整式的乘法，故A不符合題意；是因式分解，故B符合題意；右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故C不符合題意；右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的定義，掌握“根據(jù)

6、因式分解的定義判斷變形是否是因式分解”是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】將等式移項(xiàng)，然后提取公因式化簡(jiǎn)，根據(jù)乘法等式的性質(zhì)，求解即可得【詳解】解：，或，即：或，A選項(xiàng)中，若，則正確；其他三個(gè)選項(xiàng)均不能得出，故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查利用因式分解化簡(jiǎn)等式，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式以及提公因式法分解因式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，分解因式要徹底6、A【解析

7、】【分析】直接利用因式分解的定義分別分析得出答案【詳解】解：、，是因式分解，符合題意、，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確把握分解因式的定義，即分解成幾個(gè)式子相乘的形式7、A【解析】【分析】根據(jù)題意利用平方差公式將變形，進(jìn)而整體代入條件即可求得答案.【詳解】解：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握平方差公式的運(yùn)用以及結(jié)合整體思維分析是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】利用平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可求解【詳解

8、】解：A、，能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)符合題意；B、 ，不能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意 ；C、 ，不能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意 ；D、 ，不能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意 ；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了用平方差公式因式分解，熟練掌握平方差公式 是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】直接找出公因式進(jìn)而提取公因式，進(jìn)行分解因式即可【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解是恒等式，展開(kāi)比較系數(shù)即可【詳解】=，=，n-2=5，m=-2n，n=7，m=-14，故選A【點(diǎn)睛】本

9、題考查了因式分解，正確理解因式分解的恒等性是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解即可【詳解】解：，=，=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用提取公因式和公式法進(jìn)行因式分解2、#【解析】【分析】將原多項(xiàng)式分組變形，利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可【詳解】解：=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，靈活運(yùn)用因式分解的方法是解答的關(guān)鍵3、1【解析】【分析】先把提取公因式，根據(jù)，求出的值，再根據(jù)，求出的值，即可得出的值【詳解】解：，；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，解決此類(lèi)問(wèn)題要整體觀察，

10、根據(jù)具體情況綜合應(yīng)用相關(guān)公式進(jìn)行整體代入是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本思想4、 x（y+2）（y-2）#x(y-2)(y+2) (b+a)2#(a+b)2【解析】【分析】原式提公因式x，再利用平方差公式分解即可；原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2）；（a-b）2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2故答案為：x（y+2）（y-2）；（a+b）2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵分解因式時(shí)一定要分解徹底5、【解析】【分析】直接提取公因式整理即可【詳解】解：，故答

11、案是：【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式因式分解，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式三、解答題1、2(a-2b)2【解析】【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式因式分解【詳解】解：2a2-8ab+8b2=2(a2-4ab+4b2)=2(a-2b)2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）提取公因式，進(jìn)行因式分解；（2）提取公因式后，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：（1）；（2），【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提取公因式及公式法進(jìn)行因式分解3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先提公因式，再逆用平方差公式進(jìn)行因

12、式分解；（2）先提公因式，再逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解(1)解：；(2)解：【點(diǎn)睛】本題主要考查綜合運(yùn)用公式法、提公因式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法是解決本題的關(guān)鍵4、（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可求解；（2）直接個(gè)那句多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可求解；（3）利用提出公因式法因式分解，即可求解；（4）利用平方差公式，即可求解【詳解】解： ； ；（2） ； 【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、 (1)是，所有符合條件的N的值為5326，5662(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）分別得出31

13、568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”，求差，計(jì)算能否被17整除即可判斷；設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，可用x、y表示出N，根據(jù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的定義可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差為90（66x10y），根據(jù)“最佳拍檔數(shù)”的定義可得90（66x10y）能被17整除，即可得出符合題意x、y的值，即可得答案；（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差，可判斷差能否被30整除；同理可判斷四位正整數(shù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差能否被30整除，綜上即可得答案(1)（1）31568的“順數(shù)”為361568，31568的“逆數(shù)”為315668，（3615

14、68-315668）172700；31568是“最佳拍檔數(shù)”，設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，N5000+100y+10 x+8x100y+9x+5008，N是四位“最佳拍檔數(shù)”，50000+6000+100y+10 x+3x50000+1000y+100 x+60+8x，6000+100y+9x+21000y100 x68+x，594090 x900y，90（66x10y），66x10y能被17整除，x2，y3時(shí)，能被17整除；十位數(shù)字為2，百位數(shù)x6，y6時(shí)，能被17整除；綜上，所有符合條件的N的值為5326，5662故答案為：是(2)（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，它的“順數(shù)”：1000z+600+10y+x，它的“逆數(shù)”：1000z+100y+60+x，（1000z+600+10y+x）（1000z+100y+60+x）54090y90（6y），任意三位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30